初中数学分式方程增根

初三数学上册期末复习—分式方程的解专项训练

1.若分式方程

＝1有增根，则m 的值为_______．

2．若方程有增根,则.

3．若关于x 的方程=3有增根，则m=_______．

4．若解分式方程产生增根，则_______

5．已知分式方程产生增根，则m=_______．

6．已知分式方程有增根，则m 为______． 7．如果方程

有增根，那么

的值为_______．

8．若分式方程的增根，那么增根是______，

这时

_______．

9．若分式方程

有增根，则m 的值为______．

10．若分式方程有增根，则m=____，

它的增根是_______

11．分式方程=

有增根，则m 为_______

12．若分式方程x

x kx -=--+

21

212有增根，则k=_________ 13．若分式方程

13

2

3+-=-x x m 有增根，则m=_________． 14．若分式方程

x

x x x m x x 1

1122+=

++-+有增根,则m=_______． 15．若方程

有增根，则=________．

16．若关于的分式方程

无解，则a=______．

17．若关于x 的方程无解，则为_________

18．若方程无解，则．

19．若分式方程无解，则为_______

20．如果分式方程无解，则m=_________

21．若分式方程

12

4

2+-=-x x ax 无解，则a 的值是______．

22．若方程无解，则m=_________

23．若方程

无解，则m=_________． 24．要使方程无解，则a=_________．

25．若关于x 的方程x

m

x x 21051-=--无解,则m=_________． 26．若分式方程

211=---x

m

x x 无解，则m 的值是_________． 27．若关于的分式方程

无解，则_________． 28．已知分式方程－=0无解，则a =_______．

29．关于的分式方程的解为正数，则的

取值范围是___________．

30．关于x 的方程

的解是正数，则a 的取值范围

是________

31．若关于x 的分式方程

11

2=--x a

x 的解为正数，那么字母a 的取值范围是__________．

32．已知关于的方程的解是正数，则m 的取

值范围为______________．

33．若关于x 的方程的解是正数，则x 的

取值范围是____________．

34．关于的方程的解为正数，那么的取值范

围是___________．

35．关于x 的方程的解是负数，则a 的取值范围

是_____________． 36．已知关于x 的分式方程

11

2

=++x a 的解是非正数，则a 的取值范围是_______________．

37．已知关于的方程的解是负数，则m 的取

值范围为________

参考答案

一、填空题

1、-1

2、5

3、；

4、-5

5、

6、2

7、-1

8、

9、2

10、m =3，x=1 （每空各2分）

11、0和3 12、m=2

13、

14、2

解

答：

解：方程两边都乘（x﹣3），得

m=2+（x﹣3），

∵方程有增根，

∴最简公分母x ﹣3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=2．

故答案为2．

15、m=-2或m=1

解:∵,∴

2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,

欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,当x=0时,02-2×0-m-2=0,

∴m=-2,当x=-1时,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,∴m=1,故m=-2或m=1．

点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经

常使用, 应要熟练掌握．

16、4；

17、

18、3

19、1或—2

20、1

21、4

22、-5

23、－1

24、2或1

25、1____

26、-4

27、

28、点拨：原方程可化为，方程两边都

乘，得，解得，∵方程无解，

∴，∴，∴，解得．

分式方程无解的情况就是出现了增根，而这个增根产生的原因就是在

从分式方程转化为整式方程时方程两边都乘了个0，据此可以得出增

根的值，从而可以求得未知字母的值．

29、-1

30、-2或1

31、-1或0或

32、m ＞2且m≠3

33、答案：a<-1 且a≠-2;

34、a＞1且a≠2

35、

36、m<8且m4。

37、

38、a＜6且a≠4

39、

40、a≤－1且a≠－2