2020高考理科数学模拟试题三

高考理科数学模拟试题三（理科）xx-3-6

班级 姓名

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.如果复数mi

i

m ++12是纯虚数，那么实数m 等于( )

A.-1

B.0

C.0或1

D.0或-1 2．．已知集合}0,2|{}2|{2>==-==x y y B x x y x A x ，R 是实数集，则（R B ð）∩

A=（ ） A ．[0，1] B ．)1,0[

C ．]0,(-∞

D ．以上都不对

3．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题

①若αα⊥⊥n m n m 则,,//

②若βαβα//,,则⊥⊥m m ③βαβα⊥⊂⊥则若,,//,n n m m

④n m n m //,,//则若=βααI

其中正确命题的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4. 已知两向量b a ,的夹角为60°，且,2||2||==b a 在△ABC 中，b a AB -=，,

a CA =则A 的值为 （ ） A ．120° B ．30° C ．150° D ．60°

5．已知等差数列{a n }是单调数列，且a 1,a 3,a 4,成等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，则

3

52

3S S S S --的值为

（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．不能确定

6．下图是某公交线路收支差额y 与乘客量x 之间的关系图（收支差额=车票收入+财政补贴-支出费用；假设财政补贴和支出费用与乘客量无关），在这次公交、地铁票价听证会上，有市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议.则下列四个图像反映了市民代表建议的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是： 第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和.现已给出了该 问题算法的程度框图如图，请在图中判断框中的 ①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能（ ） A ．i ≤50；p=p+I B ．i<50；p=p+I C ．i ≤50；p=p+1 D ．i<50；p=p+1

8．函数f ( x ) = A sin (ωx +ϕ)( A ＞0，ω>0)的部分图象如图所示，则

f ( 1 ) + f ( 2 )

+ … + f ( 2 006 )的值等于（ ）

A ．0

B ．2

C ．2 +2

D ．2–2

9.,,ABC AB C AC BC αα△的边在平面内在平面外和分别与面α成30°和45°的角且面ABC 与面α成60°的二面角，那么sin ACB ∠的值为( ) A ．1 B ．

13 C ．223 D ．1或1

3

10．若R kx x x

=>}2|{，则k 的取值范围是 （ ）

A ．2ln 0e k <≤

B ．2ln 02

e k <≤ C ．2ln

D ．2ln e k >

11．如果椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>上存在一点P ，使点P 到左准线的距离与它到右焦点的

距离相等，那么椭圆的离心率的范围是（ ）

A (0,21]-

B [21,1)-

C (0,31]-

D [31,1)-

12．已知函数⎩⎨

⎧>-≤-=-),

0(),1(),0(,12)(x x f x x f x 若方程a x x f +=)(有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．(]0,∞-

B ．[)1,0

C ．)1,(-∞

D ．[)+∞,0

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分。把答案填在题中横线上。

13．已知),(y x P 是抛物线x y 82

-=的准线与双曲线12

82

2=-y x 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则y x z -=2的最大值为

14．有一地球同步卫星A 与地面四个科研机构B 、C 、D 、E ，它们两两之间可以相互接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息（例如A 不能同时给B 、C 发信息，它可先发给B ，再发给C ），它们彼此之间一次接发信息的所需时间如右图所示．则一个信息由卫星。则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为________．

y 2

6

o x

2

-2

15．如图所示，墙上挂有一块边长为2的正方形木板，上面画有振幅为1的正弦曲线半个

周期的图案（阴影部分）．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_________.

16．(1)已知命题：“若数列}{n a 为等差数列，且),,(,,*

∈<==N n m n m b a a a n n ，则

m

n m a n b a n m --=

+··”，现已知数列}{n b ),0(*

∈>N n b n 为等比数列，且

,,b b a b n m ==),,(*∈