中考数学易错题数与式
中考数学易错题整理
易 错 题一、数与式1、已知a-b=1，b+c=2，则2a+2c+1= 。
2、当x 时，33-=-x x 。
3、若31=-xx ，则x x 1+= 。
4、9.30万精确到 位，有效数字有 个。
5、已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点B 表示1，点C 表示-3，AB=2，则AC 的长度是 。
6、P 点表示2，那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 。
7、实数a,b 在数轴对应的点A 、B 表示如图，化简a a a b 244-++-||的结果为（ ） A 、22a b --B 、22+-b aC 、2-bD 、2+b9. 已知函数式32+-=x y ，当自变量增加1时，函数值（ ）A 、增加1B 、减少1C 、增加2D 、减少210、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_____元。
11.为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_____天12.若14+x 表示一个整数，则整数x 可取的值的个数是 。
13.如果一个三角形的三条边长分别为1，k ，3，化简3225102--+-k k k = 。
14.下列语句说法正确的是（ ）A ．倒数等于本身的数有0B ．算术平方根等于本身的数是±1和0C ．立方根等于本身的数有±1和0D ．相反数等于本身的数是±1 15.化简1b-可得（ ） A ．b B ．b - C ．b - D ．b -- 二、方程16.022)34(22+-=--x x x x ，则x= 。
17.若关于x 的方程(m 2-1)x 2-2(m+2)x+1=0有实数根，则m 的取值范围是 。
18、若关于x 的分式方程131=---xx a x 无解，则a= 。
19、当x 时，分式1223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零.20、已知31)3)(1(5-++=-++x Bx A x x x ，整式A 、B 的值分别为 .21.若关于x 的方程1151222--=+-+-x k x x k x x 有增根，求k 的值。
初三数学常见易错题解析
初三数学常见易错题解析一、整数运算整数运算是初中数学的基础，也是容易出错的部分。
下面是一些常见的易错题及其解析。
1. 题目：计算 7 × (-5)。
解析：在计算整数乘法时，要注意正负数的乘积规则。
两个数的符号相同则结果为正数，符号不同则结果为负数。
根据这个规则，计算 7 × (-5) 的结果应为 -35。
2. 题目：计算 7 ÷ (-5)。
解析：在计算整数除法时，也要注意正负数的除法规则。
被除数和除数的符号相同则结果为正数，符号不同则结果为负数。
根据这个规则，计算 7 ÷ (-5) 的结果应为 -2。
二、分数运算分数运算是初中数学中的重要部分，也容易出错。
下面是一些常见的易错题及其解析。
1. 题目：将 3/4 与 2/3 相加。
解析：相加分数时，首先需要找到两个分数的公共分母。
对于 3/4 和 2/3，其公共分母为 12。
然后，将两个分数的分子相加，保持分母不变，得到结果为 9/12。
最后，如果需要化简，可以将结果化简为 3/4。
2. 题目：将 1/3 与 2/5 相乘。
解析：相乘分数时，将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到结果。
对于 1/3 与 2/5，相乘后得到结果 2/15。
三、代数运算代数运算是初中数学中的重要内容，也是容易出错的部分。
下面是一些常见的易错题及其解析。
1. 题目：求解方程：2x - 5 = 7。
解析：首先，将方程化简为 2x = 12。
然后，通过除法得出 x = 6 的解。
2. 题目：求解方程：3(x + 2) - 4 = 14。
解析：首先，根据分配律展开括号，得到 3x + 6 - 4 = 14，化简为3x + 2 = 14。
然后，通过移项得出 x = 4 的解。
四、几何运算几何运算是初中数学中的重要内容，也容易出错。
下面是一些常见的易错题及其解析。
1. 题目：已知平行四边形的两个内角之比为 2:3，求这两个角的度数。
解析：设两个角分别为 2x 度和 3x 度。
2021年春九年级数学中考复习《数与式》高频易错题型专题提升突破训练2(附答案)
2021年春九年级数学中考复习《数与式》高频易错题型专题提升突破训练2（附答案）1．如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成的图形，需要根火柴棒，小亮用2021根火柴棒，可以拼出个三角形．2．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…①﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61…②﹣、1、﹣2、4、﹣8、16…③按第①行数排列的规律，第①行第n个数是（用含n的式子表示）；取每行数的第10个数，则这三个数的和为．3．观察下列式子：a1＝＝﹣；a2＝＝﹣；a3＝＝﹣；a4＝＝﹣；…，按此规律，计算a1+a2+a3+…+a2020＝．4．若a2﹣＝3，则a2+＝；＝．5．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．6．已知x＝2+，则代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣的值为．7．若﹣＝5，则+＝．8．已知ab＝5，则a+b＝．9．阅读材料：已知﹣＝2，求+的值．解：（﹣）×（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，∵﹣＝2，∴+＝5．则关于x的方程：﹣＝2的解x＝．10．已知x+y＝6，xy＝﹣3且x＞y，则＝．11．已知+＝7，则+＝．12．，则m5﹣2m4﹣2020m3+m2﹣2m﹣2021的值是．13．已知实数a、b、c满足；则＝．14．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．15．若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是，已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，那么a1+a2+a3+…+a2020的值是．17．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是．18．已知x2+2xy＝﹣，xy﹣y2＝﹣4，则2x2+5xy﹣y2的值为．19．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2＝．20．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，a＝20，b＝12，则小长方形的长与宽的差是．21．若整式（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝．22．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为．23．如果x+y＝2020，那么代数式（1+）÷的值是．24．已知a2﹣2021ab+b2＝0（ab≠0），则代数式+的值等于．25．如果a＝b﹣3，那么代数式（﹣2b）•的值是．26．当a＝2020时，代数式（﹣）÷的值是．27．已知﹣＝3，则分式的值等于．28．已知2a2﹣3a﹣2＝0，则a2+＝，4a2﹣5﹣6a＝．29．已知m＝2﹣，则（+）÷+＝．30．已知：a2﹣a+1＝0，则代数式a3﹣a2﹣的值为．31．若b﹣a＝，2a2+a＝，则﹣a的值．32．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是．33．﹣的立方根为，的平方根为．34．的算术平方根是；＝，3的平方根是；的立方根是．参考答案1．解：观察图形的变化可知：由1个三角形组成的图形，需要2×1+1＝3根火柴棒；由2个三角形组成的图形，需要2×2+1＝5根火柴棒；由3个三角形组成的图形，需要2×3+1＝7根火柴棒；…，发现规律：由n个三角形组成的图形，需要（2n+1）根火柴棒；因为2n+1＝2021，所以n＝1010，所以用2021根火柴棒，可以拼出1010个三角形．故答案为：13；1010．2．解：按第①行数排列的规律，第①行第n个数是（﹣2）n，故答案为：（﹣2）n；取每行数的第10个数，则这三个数的和为：（﹣2）10+（﹣2）10﹣3+×（﹣2）10＝1024+1024﹣3+＝1024+1021+256＝2301．故答案为：2301．3．解：，，，，…，可得：，a1+a2+a3+…+a2020＝＝，故答案为：．4．解：∵a2﹣＝3，∴（a2﹣）2＝9，即a4﹣2+＝9，则a4+＝11，∴（a2+）2＝a4+2+＝13，则a2+＝（负值舍去），＝＝＝1，故答案为：，1．5．解：∵x＝，∴x4+2x3+x2+1＝x2（x2+2x+1）+1＝x2（x+1）2+1＝（）2×（+1）2+1＝×+1＝+1＝+1＝1+1＝2，故答案为：2．6．解：∵x＝2+，∴（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）﹣＝（7﹣4）（7+4）+（4﹣3）﹣＝49﹣48+1﹣＝2﹣．故答案为：2﹣．7．解：设＝a，＝b，∵﹣＝5，∴a﹣b＝5，∴（a﹣b）2＝25，即a2﹣2ab+b2＝25，∵a2+b2＝x2+32+65﹣x2＝97，∴97﹣2ab＝25，∴ab＝36，∵a+b＝＝＝13，∴+＝13．故答案为13．8．解：原式＝a+b＝+，∵ab＝5，∴当a＞0，b＞0时，原式＝2＝2；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣2＝﹣2；即a+b＝±2．故答案为±2．9．解：∵（﹣）（+）＝20﹣x﹣（4﹣x）＝16，而﹣＝2，∴+＝8，∴2＝10，即＝5，两边平方得20﹣x＝25，解得x＝﹣5，经检验x＝﹣5为原方程的解，∴原方程的解为x＝﹣5．故答案为﹣5．10．解：∵x+y＝6，xy＝﹣3，x＞y，∴x＞0，y＜0，∴x﹣y＝＝4，＝﹣+＝×＝×＝4，故答案为：4．11．解：∵+＝7，∴（+）（﹣）＝7（﹣），∴x2﹣1﹣（x2+6）＝7（﹣），∴﹣＝1，∴，∴，解得：x2＝10，∴+＝+＝1+2＝3．故答案为：3．12．解：m＝＝＝+1，原式＝m5﹣2m4+m3﹣2021m3+m2﹣2m+1﹣2022＝m3（m﹣1）2+（m﹣1）2﹣2021m3﹣2022＝2021m3+2021﹣2021m3﹣2022＝2021﹣2022＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：设＝k，则a+b＝ck，b+c＝ak，a+c＝bk，故a+b+b+c+a+c＝ck+ak+bk2（a+b+c）＝k（a+b+c），当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，当a+b+c≠0时，k＝2，故当a+b+c≠0时，＝＝k3＝23＝8，当a+b+c＝0时，＝＝﹣1，故答案为：8或﹣1．14．解：20202﹣4040×2019+20192＝20202﹣2×2020×2019+20192＝（2020﹣2019）2＝12＝1．故答案为：1．15．解：∵（2a+b）2＝4a2+4ab+b2＝11，ab＝1，∴4a2+b2＝7，∴（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2＝7﹣4＝3．故答案为：3．16．解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣，a3＝＝，a4＝＝3，…∵2020÷3＝673…1．∴a2020与a1相同，为3．∴a1+a2+a3+…+a2020的值是：（﹣++3）×673+3＝．故答案为：．17．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（8﹣a+6﹣a）＝（28﹣4a），下面的长方形周长：2（a+6﹣b）＝12+2a﹣2b，两式联立，总周长为：（28﹣4a）+（12+2a﹣2b）＝28﹣4a+12+2a﹣2b＝40﹣2（a+b），∵a+b＝8，∴余下的两块阴影部分的周长之和是40﹣2（a+b）＝40﹣2×8＝24．故答案为：24．18．解：∵x2+2xy＝﹣，xy﹣y2＝﹣4，∴2x2+5xy﹣y2＝2（x2+2xy）+（xy﹣y2）＝2×（﹣）+（﹣4）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5，故答案为：﹣5．19．解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为n，长为m，∴②阴影周长为：2（n+m）＝2n+2m，∴③下面的周长为：2（n﹣a+m﹣a），上面的总周长为：2（m﹣2b+n﹣2b），∴总周长为：2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4n﹣4a+4m﹣8b，又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b）＝4n，∴C1﹣C2＝2n+2m﹣4n＝2m﹣2n，故答案为2m﹣2n．20．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：x﹣y＝，当a＝20，b＝12时，＝＝4，∴小长方形的长与宽的差是4，故答案为：4．21．解：（2x2+mx﹣12）﹣2（nx2﹣3x+8）＝2x2+mx﹣12﹣2nx2+6x﹣16＝（2﹣2n）x2+（m+6）x﹣28，∵结果中不含x项，x2项，∴2﹣2n＝0，m+6＝0，解得n＝1，m＝﹣6，∴m2+n2＝36+1＝37．故答案为：37．22．解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故答案为④．23．解：＝＝x+y，∵x+y＝2020，∴原式＝2020，故答案为：2020．24．解：∵a2﹣2021ab+b2＝0，∴a2+b2＝2021ab，则原式＝+＝＝＝2021，故答案为：2021．25．解：原式＝（﹣）•＝•＝a﹣b，∵a＝b﹣3，∴a﹣b＝﹣3，则原式＝﹣3．故答案为：﹣3．26．解：（﹣）÷＝•＝a+1，当a＝2020时，原式＝2020+1＝2021，故答案为：2021．27．解：因为﹣＝3，所以y﹣x＝3xy，则分式＝＝﹣．故答案为：﹣．28．解：∵2a2﹣3a﹣2＝0，∴2a2﹣2＝3a，∴a2﹣1＝a，除以a得：a﹣＝，∴两边平方得：（a﹣）2＝a2+﹣2a＝，∴a2+＝+2＝，∵2a2﹣3a﹣2＝0，∴2a2﹣3a＝2，∴两边乘以2得：4a2﹣6a＝4，∴4a2﹣5﹣6a＝4﹣5＝﹣1，故答案为：，﹣1．29．解：（+）÷+＝•+＝•+＝+＝＝，当m＝2﹣时，原式＝＝＝1﹣，故答案为：1﹣．30．解：∵a2﹣a+1＝0，∴a2﹣a＝﹣1，a﹣1+＝0，即a+＝1，则原式＝a（a2﹣a）﹣＝﹣a﹣＝﹣（a+）＝﹣1，故答案为：﹣1．31．解：∵b﹣a＝，2a2+a＝，∴b＝+a，2a2＝﹣a，∴﹣a＝﹣＝＝（分式的分子和分母都乘以2）＝＝＝，故答案为：．32．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，解得：m＝4，∵n的立方根是﹣2，∴n＝﹣8，把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即﹣n+2m的算术平方根是4．故答案为：4．33．解：﹣的立方根为﹣，＝4的平方根为±2．故答案为：﹣，±2．34．解：∵＝9，9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3；＝﹣2，3的平方根是±；的立方根是＝．故答案为3；﹣2；±；。
人教版九年级数学中考常错易错题第一讲数与式、方程与不等式(组)(2021年整理)
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中考常错易错题第一讲数与式、方程与不等式（组）明确目标﹒定位考点中考定位实数、二次根式，最简二次根式、同类二次根式；代数式、整式;整式的混合运算;乘法公式；因式分解.一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法及应用；不等式及不等式组的解法及其不等式的应用。
一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法及应用;不等式及不等式组的解法及其不等式的应用的相关错题及常错题。
归纳总结﹒思维升华1、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a｜≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数,若｜a｜=a，则a≥0；若｜a|=—a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
2、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字.2、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。
备战2024中考数学考试易错01 数与式(原卷版)
易错01数与式易错点一：错误理解实数的有关概念一、实数的分类：.正有理数有理数零有限小数和无限循环小数.负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数二、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，0a 。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若a a ，则0a ；若a a ，则0a 。
三、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数四、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有1ab ，反之亦成立易错提醒：（1）需要牢记与三者有关的概念以及相关概念之间的的包含与被包含的关系才能避免出错；（2）几个特殊值注意：0的相反数还是0；0没有倒数，1的倒数是1，－1的倒数是－1；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.例1．2023的倒数的相反数是（）A ．2023B ．2023C ．12023D ．12023易错警示：有理数、无理数以及实数的有关概念容易理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念容易混淆。
选择题考得比较多。
例210 ；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个变式1．下列实数：0.22， 0.0102030405062其中有理数有个，无理数有个．变式2．已知a 的倒数是3 ，b 的绝对值是最小的正整数，且a b ，求a b 的相反数．变式3．若实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2212()12a b cd m m 的值.变式4．请把下列各数填在相应的集合里：0，103，0.12，2 ， 3 ，π， 3.14 ，0.010010001…正数集合：{…}负数集合：{…}有理数集合：{…}无理数集合：{…}1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．32 与3(2)B ．23 与2(3)-C ．25 与5(2)D ．(3) 与|3|2．已知a3 b ，则a 与b 的关系是（）A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．互为负倒数3．下列说法：①互为相反数的两数和为0；②互为相反数的两数商为1 ；③若x y a a，则x y ；④若ax ay ，则x y ．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中，正确的是（）A ．实数可分为正实数和负实数BC ．绝对值最小的实数是0D ．无理数包括正无理数，零和负无理数5．在单元复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②立方根等于它本身的数是1 和0；③在1和3这4个；④2是分数，是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的有（填序号）．6．给出下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数；④非负数就是正数；⑤无限小数不都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的说法是．7．请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2 ，227，22 ，53，0.030030003 非负数集合：{…}分数集合：{…}无理数集合：{…}8．已知m 的绝对值是1n ，的绝对值是4．求m n 的最大值.易错点二：运算顺序错误实数运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立易错提醒：在有理数混合运算中不注意运算导致计算错误，所以要牢记运算顺序避免出错：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号先算括号里面的，再算括号外面的；先算小括号，再算中括号，后算大括号．例3 1.817 ，计算 的结果是（）A ．100B ．181.7C ．181.7D ．0.01817易错警示：关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
2023年中考数学《代数式和方程中常见的易错问题》重点知识及例题解析
2023年中考数学《代数式和方程中常见的易错问题》重点知识及例题解析◆题型一：直线定点和代数式的值和某字母无关一次函数y=mx+m-1过定点【解析】一次函数过定点问题和整式中和某字母取值无关是同一类题:一次函数过定点实质上指的是和m的取值无关。
按照这种思路过可以解决很多的定点问题。
把一次函数解析式变形：y=m（x+1）-1，我们把（x+1）看作m的系数，若和m的取值无关，则系数（x+1）=0，即x=1，此时y=-1.因此，此一次函数过定点（-1，-1）。
1. 2022·江苏泰州·三模）小明经探究发现：不论字母系数m 取何值，函数()224365y x m x m =−+++的图像恒过一定点P ，则P 点坐标为______． 【答案】3,142⎛⎫− ⎪⎝⎭【分析】根据不论字母系数m 取何值图像恒过一定点P ，取值与m 无关，则字母m 的系数为0，进而可得答案．【详解】解：()224365y x m x m =−+++()224635y x x m x =+−++当46=0x +，即32x =−时，14y =， 所以无论字母系数m 取何值时，图像恒过一定点P 3,142⎛⎫− ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点，解答本题的关键是明确题意，知道字母m 的系数为0时，才与m 的取值无关．2. 整式（ax 2+bx -1）-（4x 2+3x ）的最后结果与x 的取值无关，求a ，b 的值。
解：由（1）（ax 2+bx-1）-（4x 2+3x ）化简的结果是（a-4）x 2+（b-3）x-1，得a=4，b=3.1．（2022·重庆八中二模）对于五个整式，A ：2x 2；B ：x +1；C ：﹣2x ；D ：y 2；E ：2x-y 有以下几个结论：①若y 为正整数，则多项式B ⋅C +A +B +E 的值一定是正数；②存在实数x ，y ，使得A+D+2E 的值为-2；③若关于x 的多项式M =3(A −B)+m ⋅B ⋅C (m 为常数)不含x 的一次项，则该多项式M 的值一定大于-3．上述结论中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【分析】根据整式的四则运算法则逐个运算即可判断．【详解】解：对于①：B ⋅C +A +B +E =(x +1)(−2x)+2x 2+x +1+2x −y =x −y +1，显然当x =−100,y =1时代入化简后的式子中结果为负数，故①错误；对于②：A +D +2E =2x 2+y 2+2(2x −y)=2x 2+y 2+4x −2y =−2时，整理得到：2(x +1)2+(y −1)2−1=0，显然当x =−1,y =2时代入化简后式子中满足，故②正确；对于③：M =3(A −B)+m ⋅B ⋅C =3(2x 2−x −1)+m(x +1)(−2x)=(6−2m)x 2−(3+2m)x −3， ∵不含x 的一次项，∴320m +=，解出m =−32，此时M =9x 2−3≥−3，即M 的值一定大于等于-3，故③错误；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握整式的四则运算法则是解题的关键． 2．（2022·重庆市育才中学二模）已知多项式A =x 2+2y +m 和B =y 2−2x +n （m ，n 为常数），以下结论中正确的是（ ）①当2x =且m +n =1时，无论y 取何值，都有A +B ≥0；②当m =n =0时，A ×B 所得的结果中不含一次项；③当x y =时，一定有A ≥B ；④若m +n =2且A +B =0，则x y =；⑤若m =n ，A −B =−1且x ，y 为整数，则|x +y |=1．A ．①②④B ．①②⑤C ．①④⑤D ．③④⑤ 【答案】B【分析】主要是运用整式的运算法则及因式分解等知识对各项进行一一判断即可．【详解】①当2x =且m +n =1时，A+B=4+2y +m +y 2−4+n =y 2+2y +1=(y +1)2，∵无论y 取何值，总有(y +1)2≥0，∴无论y 取何值，都有A +B ≥0，故①正确；②当m =n =0时，A ×B =(x 2+2y )(y 2−2x )=x 2y 2−2x 3+2y 3−4xy ，∴A ×B 所得的结果中不含一次项；故②正确；③当x y =时，A −B =x 2+2y +m −(y 2−2x +n )=x 2+2x +m −x 2+2x −n =4x +m −n ， 其结果与0无法比较大小，故③错误；④若m+n=2且A+B=0，则A+B=x2+2y+m+y2−2x+n=x2+y2+2y−2x+2=0，变形得：(x−1)2+(y+1)2=0，∴x=1，y=-1，∴x=-y，故④错误；⑤若m=n，A−B=−1且x，y为整数，则A−B=x2+2y+m−(y2−2x+n)=x2+2y−y2+2x=−1x2−y2+2x+2y+1=0变形得：(x+1)2−(y−1)2=−1，因式分解得：(x+y)(x−y+2)=−1，∵x，y为整数，则必有|x+y|=1．故⑤正确；故选：B【点睛】本题主要考查的是整式运算及因式分解的应用，解决本题的关键是熟练掌握运用乘法公式进行计算及因式分解．3．（2022·江苏泰州·三模）小明经探究发现：不论字母系数m取何值，函数y=2x2+(4m−3)x+6m+5的图像恒过一定点P，则P点坐标为______．,14)【答案】(−32【分析】根据不论字母系数m取何值图像恒过一定点P，取值与m无关，则字母m的系数为0，进而可得答案．【详解】解：y=2x2+(4m−3)x+6m+5y=2x2+(4x+6)m−3x+5时，y=14，当4x+6=0，即x=−32,14)．所以无论字母系数m取何值时，图像恒过一定点P(−32【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点，解答本题的关键是明确题意，知道字母m的系数为0时，才与m的取值无关．4．（2021·河北唐山·一模）老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a 、b 赋予不同的数值进行计算，(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x 2-3x -1，则甲同学给出a 、b 的值分别是a =_______，b =_______；(2)乙同学给出了a =5，b =-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 【答案】(1)6、0(2)241x x −−(3)丙同学的计算结果是-1．【分析】（1）将所求式子化简，然后根据计算的结果为2x2-3x-1，即可得到a 、b 的值；（2）将a 、b 的值代入（1）中化简后的结果，即可解答本题；（3）根据（1）中化简后的结果和题意，可以写出丙同学的计算结果．【详解】（1）解：（ax2+bx-1）-（4x2+3x ）=ax2+bx-1-4x2-3x=（a-4）x2+（b-3）x-1，∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，∴a-4=2，b-3=-3，解得a=6，b=0，故答案为：6，0；（2）解：由（1）（ax2+bx-1）-（4x2+3x ）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-1，∴当a=5，b=-1时，原式=（5-4）x2+（-1-3）x-1=x2-4x-1，即按照乙同学给出的数值化简整式结果是x2-4x-1；（3）解：由（1）（ax2+bx-1）-（4x2+3x ）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-1，∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，∴原式=-1，即丙同学的计算结果是-1．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的结果．5．（2021·河北唐山·一模）定义：若A−B=m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A−B=2，则称A与B是关于2的关联数；(1)若3与a是关于2a的关联数，则a=__________．(2)若(x−1)2与x+1是关于-2的关联数，求x的值．(3)若M与N是关于m的关联数，M=2mn−n+3，N的值与m无关，求N的值．【答案】(1)1(2)x1=1，x2=2(3)2.5【分析】（1）直接利用关联数列出方程进行计算即可；（2）直接利用关联数列出方程进行计算即可；（3）直接利用关联数列出M-N=m的方程，将M=3mn+n+3代入，用m、n的式子表示出N，再利用N的值与m无关进行计算即可．(1)解：∵3与a是关于2a的关联数，∴3-a=2a，∴a=1，故答案为：1(2)解：(x−1)2−(x+1)=−2，整理得x2−3x+2=0则(x−2)(x−1)=0解得：x1=1，x2=2．∴x的值为1或2；(3)解：(2mn−n+3)−N=m，N=2mn−m−n+3=m(2n−1)−n+3，∵N的值与m无关，∴2n−1=0，∴n=0.5，∴N=2.5．【点睛】本题考查了新型定义题型，解一元一次方程、解一元二次方程，整式的值与字母无关，解题的关键是准确理解题干，列出方程，进行解答．6．（2021·浙江·杭州育才中学二模）已知多项式M=(2x2+3xy+2y)−2(x2+x+yx+1)．(1)当|x−1|+(y−2)2=0，求M的值；(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【答案】(1)M=2(2)y=2【分析】（1）先化简M，进而根据非负数的性质求得x,y的值，进而代入求解即可；（2）根据（1）中M的化简结果变形，令含x项的系数为0，进而求得y的值【详解】（1）解：M=(2x2+3xy+2y)−2(x2+x+yx+1)=2x2+3xy+2y−2x2−2x−2yx−2=xy+2y−2x−2|x−1|+(y−2)2=0∴x=1,y=2原式=1×2+2×2−2×1−2=2（2）∵M=xy+2y−2x−2=(y−2)x+2y−2与字母x的取值无关，∴y−2=0解得y=2【点睛】本题考查了整式加减化简求值，整式无关类型，掌握整式的加减运算是解题的关键．◆题型二：特殊代数式求值①若m，n是方程2x2−4x−7=0的两个根，则2m2−3m+n的值为【解析】一次代入无法求得结果，出现这种情况，我们可以从先代高次再代低次！把2m2=4m+7代入，原式=m+n+7，然后用韦达定理即可求值。
2023年中考数学复习第一部分考点梳理第一章数与式第4节二次根式
1.4 二次根式1.下列二次根式是最简二次根式的是 (D ) A .√32 B .√43C .√1.5D .2√102.[易错题]√4的算术平方根是 (B ) A.±√2 B.√2C.±2D.23.下列等式正确的是 (A ) A .(√3)2=3 B .√(−3)2=-3C .√33=3D .(-√3)2=-3 4.计算:√5+12-1×√5+12= (B ) A.0 B.1 C.2 D.√5−12【解析】√5+12-1×√5+12=√5+1−22×√5+12=√5−12×√5+12=(√5)2−124=1. 5.实数a 在数轴上的位置如图所示,则√(a −4)2+√(a −11)2 化简后为(A )A.7B.-7C.2a -15D.无法确定【解析】由数轴可知5<a <10,∴√(a −4)2+√(a −11)2=a -4+11-a =7.6.[数学文化]已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ,为求其面积,中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron)给出求其面积的海伦公式S =√p(p −a)(p −b)(p −c),其中p =12(a +b +c );我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S =12√a 2b 2−(a 2+b 2−c 22)2.若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是 (B ) A .3√158B .3√154C .3√152D .√152【解析】∵三角形的三边长分别为2,3,4,∴p =12×(2+3+4)=92,由海伦公式得S =√92×52×32×12=3√154;或由秦九韶公式得S =12√22×32−(22+32−422)2=3√154.7.(2022·合肥三十八中一模)函数y=√1−2x的自变量的取值范围是x≤12.8.(2021·天津)计算(√10+1)(√10-1)的结果等于9.9.若x=√2−12,则4x2+4x=1.解法1:直接代入求值;解法2:整体代入求值.10.[创新思维]在如图的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之积为6√2.【解析】由题意可知,第一行三个数的乘积为3√2×2×√3=6√6,设第二行中间的数为x,第三行第一个数为y,则√3xy=6√6,解得xy=√6√3=6√2.11.化简:√12+14×√−643-15√13.解:原式=2√3+14×(-4)-15×√33=2√3-1-5√3=-1-3√3.12.已知x=2-√3,y=2+√3.(1)求x2+y2-3xy的值;(2)若x的整数部分是m,y的小数部分是n,求5m2-n的值.解:(1)∵x=2-√3,y=2+√3,∴x+y=4,xy=1,∴x2+y2-3xy=(x+y)2-5xy=42-5×1=11.(2)∵1<√3<2,∴0<2-√3<1,3<2+√3<4,∴m=0,n=2+√3-3=√3-1,∴5m2-n=5×02-(√3-1)=1-√3.13.(2021·湖南娄底)若2,5,m 是某三角形三边的长,则√(m −3)2+√(m −7)2等于 (D ) A.2m -10 B.10-2m C.10D.4【解析】由题意,得3<m <7,∴原式=m -3+7-m =4.14.设a =√7+√6,b =√7-√6,则a 2023b 2022的值是 √7+√6 .【解析】由题意,得ab =(√7+√6)(√7-√6)=1,∴a 2023b 2022=a ·(ab )2022=√7+√6. 15.先观察下列各式,然后回答问题:第1个等式:√32−12=√8×1; 第2个等式:√52−32=√8×2; 第3个等式:√72−52=√8×3; 第4个等式:√92−72=√8×4; …(1)第6个式子是 √132−112=√8×6 ;(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示),并证明. 解:(2)第n 个等式是√(2n +1)2−(2n −1)2= √8n .证明:左边=√(4n 2+4n +1)−(4n 2−4n +1)= √8n =右边,∴等式成立. 16.观察以下等式: 第1个等式:√1+13=2√13; 第2个等式:√2+14=3√14; 第3个等式:√3+15=4√15; 第4个等式:√4+16=5√16; 第5个等式:√5+17=6√17;……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式: √6+18=7√18; (不用化简)(2)写出你猜想的第n 个等式: √n +1n+2=(n +1)√1n+2 (n 为正整数,用含n 的式子表示),并证明; (3)利用(2)中的结论化简: √2021+12023×√2023. 解:(2)证明:左边=√n(n+2)+1n+2=√n 2+2n+1n+2=√(n+1)2n+2. ∵n 为正整数,∴n +1>0,∴左边=(n +1)√1n+2=右边,∴等式成立.(3)√2021+12023×√2023=2022√12023×√2023=2022.。
数与式(初中数学错误总结)
一、数与式易错点1：有理数、无理数及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分数。
每年选择必考。
易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把握好符号关：；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出错。
易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4:求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解。
因式分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7:计算第一题必考。
五个基本数的计算；0指数，三角函数、绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8:科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9:代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等工（组）易错点1：各种方程(组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5:关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6:解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7:不等式（组）的解集问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8:利用函数图像求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1:各个待定系数表示的意义。
易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法。
中考数学易错100题(必考)及答案
中考数学易错100题（必考）1、在实数123.0,330tan ,60cos ,722,2121121112.0,,14.3,64,3,80032----Λπ中，无理数有（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个2、下列运算正确的是（ ）A 、x 2 x 3 =x 6B 、x 2＋x 2=2x 4C 、(-2x)2=4x 2 D 、(-2x)2 (-3x )3=6x 53、算式可化为（ ）A 、B 、C 、D 、4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）A 、11.69×1410B 、1410169.1⨯C 、1310169.1⨯ D 、14101169.0⨯ 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、46、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（ ）A 、－1B 、0C 、2D 、37、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时22222222+++422882162间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（ ）A 、x – y =42.71326 B 、 y – x = 42.71326 C 、y x 13261326-= 7.42 D 、x y 13261326-= 7.428、一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、1+aB 、 1+aC 、12+aD 、1+a9、设B A ,都是关于x 的5次多项式，则下列说法正确的是（ ）A 、B A +是关于x 的5次多项式 B 、B A -是关于x 的4次多项式C 、 AB 是关于x 的10次多项式D 、B A 是与x 无关的常数10、实数a,b 在数轴对应的点A 、B 表示如图，化简a a a b 244-++-||的结果为（ ）A 、22a b --B 、22+-b aC 、2-bD 、2+b11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ）A 、20%B 、25%C 、30% A BD 、35%12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ）A 、11 kmB 、8 kmC 、7 kmD 、5km13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）A 、1.6秒B 、4.32秒C 、5.76秒D 、345.6秒14、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A 、1<kB 、0≠kC 、1<k 且0≠kD 、1>k15、若a 2+ma +18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m 不可能是（ ）A 、 ±9B 、±11C 、±12D 、±1916、在实数范围内把8422--x x 分解因式为（ ）A 、)1)(3(2+-x xB 、)51)(51(--+-x xC 、)51)(51(2--+-x xD 、)51)(51(2++-+x x 17、用换元法解方程x x x x +=++2221时，若设x 2+x=y, 则原方程可化为（ ） A 、y 2+y+2=0 B 、y 2－y －2=0 C 、y 2－y+2=0D 、y 2+y －2=018、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ）A 、8.5%B 、9%C 、9.5%D 、10%19、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x 千米/时，则所列方程为（ ）A 、30305560x x --= B 、30530560x x +-= C 、30305560x x -+= D 、303055x x -+= 20、已知关于x 的方程02=+-m mx x 的两根的平方和是3，则m的值是（ ）A 、1-B 、1C 、3D 、1-或321、如果关于x 的一元二次方程0)1(222=+--m x m x 的两个实数根为βα,，则βα+的取值范围是（ ）A 、1≥+βαB 、1≤+βαC 、21≥+βα D 、21≤+βα22、已知数轴上的点A 到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个23、已知)0(1,≥+==a a y a x ，则y 和x 的关系是（ ） A 、x y = B 、1+=x y C 、2x y = D 、)0(12≥+=x x y24、点A (2 ，－1)关于y 轴的对称点B 在（ ）A 、一象限B 、二象限C 、三象限D 、第四象限25、点P(x+1，x －1)不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限26、已知函数式32+-=x y ，当自变量增加1时，函数值（ ）A 、增加 1B 、减少 1C 、增加 2D 、减少227、在平面直角坐标系内，Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标为(0,0) 、(4,0)、(3,2),以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限28、已知一元二次方程02=++c bx ax 有两个异号根，且负根的绝对值较大，则),(bc ab M 在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限29、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
数学人教版九年级下册中考专题复习——数与式易错题汇集
1.2全班组成4-6人小组交互批改指正，并互相补充表格，时间5分钟。
白板上投影正确答案，由学生自己批改。
1.3点评
有选择的展示学生的学习卡，并让学生讲解错误原因和总结正确方法，其中每讲一类就进行一类变式训练
1、 的算术平方根是______
变式一： 的平方根是______
2.1组长分工，每两人完成一组，提前完成的可选做剩余两组题，时间为5分钟
2.2组内交互批改并指正不同类型的题，时间5分钟
2.3有选择抽取A、B、C三组题的进行展示，并请学生本人讲解更正的方法
课堂小结
课后请大家结合自己的实际情况，继续总结，补充表格。
课后作业
完成自我检测题
1、样题能让学生更直观地看到出现错误地题型。
题号
知识点
注意事项
1
求数或式的算术平方根或平方根
1、先将数或式化简；
2、再求算术平方根或平方根
2
分式值为0的条件
1、分子等于0，求出字母的值
2、使分母不等于0的值就是答案
3
绝对值的性质
1、判断绝对值里的数是正、负数或0
2、根据性质化简
4
实数运算
1、负指数（ ）
2、0指数（等于1）
3、绝对值（参考第3点）
中考专题复习：数与式易错点汇集教学设计
莫晓萍
教学目标
知识技能
掌握数与式中易错的知识点，并能正确完成此类相关的题型
数学思考
能获得学习数与式知识的常用方法，能感受学习代数的价值
解决问题
能够正确解决数与式中的常错题型，提高正确率。
情感态度
在学习过程中培养合作交流的
重点
对数与式中常见错误题型进行强化，纠正错误。
精品 中考数学 三轮复习资料 第3课 中考数学易错题
第3课 易错题中考数学该怎么合理安排作题的时间?中考数学一定要合理按排时间，也就是说该放弃的题目就要放弃。
中考毕竟是选拔性考试，有些题目会有一定的难度，对这个问题要有心理准备。
一般说一道选择题只能有一到两分钟的思路，如果超过3-4分钟还没有思路就应放弃。
后面的两道难题一般思考的时间在15－20分钟左右。
对于这样的题目要根据自己的实际，选择舍去，扬长避短，先做会的，将有限的时间用来得自己能得到的分数。
建议你在整个考试过程中前面的选择题、填空题、解答题要做一个查一个，提倡边做边审，力争一步到位节约时间，为后面的大题创造出更多的时间。
一 数与式易错题：1.若|x|=x ，则-x 一定是（ ）A.正数B.非负数C.负数D.非正数2.若A 与B 都是二次多项式，则A-B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．A.5B.4C.3D.23.若|m|=3，|n|=7，且m-n ＞0，则m+n 的值是（ ）A.10B.4C.-10或-4D.4或-44.对任意实数y ，多项式151022+-y y 的值是一个（ ）A.负数B.非负数C.正数D.无法确定正负5.判断=÷61293（ ） A.1 B.(31)2 C.(31)6 D.(-6)2 6.对于实数a 、b ，给出以下三个判断：①若b a =，则 b a =; ②若b a <，则 b a <; ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是( )A.3B.2C.1D.07.如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是（ ）A.31+B.32+C.132-D.132+8.12的负平方根介于（ ）A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间考试进行中，如何做好心理调节1．答题前（五分钟左右） 试卷拿到后，心情一般比较紧张。
中考数学易错题精选120题
中考数学易错题精选120题中考数学易错题精选120题数学作为中考科目之一，在中考中所占比重最高，且难度系数较大，容易让许多学生望而生畏。
其中，易错题最为棘手，更是备考时的难点。
以下是120道中考数学易错题，供大家参考。
一、整式的加减1. (3x^2 - 2xy + y^2) - (xy - 2y^2 + x^2)2. (2a + 3b^2 + 4ac) + (4a^2 - 2ac - 3b)3. (4x^2 + 3xy - 2xz - x + 2y - 4z) - (5x^2 - 3xy + 4xz + 2x + 2z - 5)4. (3a^2 - 2ab + 5ac - 4bc) + (4bc - 2ac - 3a^2)5. (2x^3 - 4x^2 + 5x - 1) + (3x^3 - x^2 + 2x + 1)二、配方法6. 6x^2 - 7xy + xy^2 - 6y^27. 4a^2 - 8ab - 5b^2 + 6a + 3b8. 21a^2 + 4ab - 5b^2 - 7a - 2b9. x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 6y + 310. 3x^3 + 6x^2 - 2xy - 8x + 8y - 4y^2三、分式的加减11. (2/3x - 1/2y) + (1/2x - 1/3y)12. (3a/2b - 2b/3a) - (5a/6b - 2b/9a)13. (x/y + 2/y - 3/x) - (2/x + 1/y - 4/y)14. (5/4x - 1/3) + (7/6x - 2/3)15. (3x/2 - y/4) - (5x/3 - y/6)四、方程的解法16. 3x - 5 = 2x + 717. 2x^2 + 3x - 2 = 018. 4(x - 3) = 3(x + 5)19. (x - 5)^2 = 1620. 3x - 4 = 7 - 2x五、方程与不等式21. 2x + 5 > 3x - 422. x^2 - 4x > 023. 2x + 3 < 5x - 624. (2x - 3)^2 < 925. (x - 2)(x - 4) > 0六、三角形26. 等腰三角形的两底角相等，这个定理叫什么名字？27. 已知一角的余弦值，如何求这个角的正弦值？28. 正弦定理可以用来解决哪些问题？29. 在直角三角形中，如果已知斜边和一条直角边，如何求另一条直角边？30. 一个任意三角形的内角和是多少？七、平面几何31. 将一个正方形对边连接成一条对角线时，这条对角线分割成两个全等的什么形状？32. 圆的周长和面积的公式是什么？33. 正六边形的内角和是多少？34. 如何用一个长方形和半个圆形拼成一个正方形？35. 已知一个三角形的三边，如何判断它是等腰三角形？八、空间几何36. 立方体的棱长与对角线的关系是什么？37. 正方形金字塔的侧棱长和高的关系是什么？38. 正方形金字塔的侧棱长和表面积的关系是什么？39. 球的表面积公式是什么？40. 球的体积公式是什么？九、比例与相似41. 两个小数的比例是多少？42. 两个小数的比例是5:3，其中一个小数是1.5，求另一个小数。
中考数学易错题数与式
中考数学基础易错题（代数部分一）1、21的倒数的相反数是（ ）A 、-2B 、2C 、-21D 、212、21-的相反数是（ ）A 、21+B 、12-C 、21-- D 、12+-3、0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510 D 、±5104、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b6、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能7、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ）A 、-x-3B 、-(x+3)C 、3-xD 、x+3 8、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 9、若|x|=x ，则-x 一定是（ ）A 、正数B 、非正数C 、负数D 、非负数10、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定 11、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、812、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为相反数且不为0D 、有一个为013、下列计算哪个是正确的（ ） A 、523=+ B 、5252=+C 、ba b a +=+22 D 、212221221+=-14、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-15、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、2 16、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ ） A 、1 B 、±21 C 、21D 、-2117、给出以下变形：b①222(1)222;a x ax ax a+-=++-②3131 31();a ba b÷+=+③331()()(3)(3) 224x y x y-+=--；④若22(2)9a b+=，则23a b+=；⑤若2,2xy y x==则；其中错误的是_________（填序号）。
中考数学易错题分类汇总与解析
中考数学易错题分类汇总与解析中考数学是中学阶段非常重要的一门科目，也是考生普遍认为比较难以掌握的科目之一。
因此，在备考中，我们不仅要重点关注考纲中的重点知识和考点，还需要特别注意一些易错题型，以提高解题的准确性和效率。
本文将对中考数学中一些常见易错题进行分类汇总，并给出解析和解题技巧，帮助考生更好地备考和应对考试。
一、整数类易错题整数类易错题是中考数学中常见的一类题型。
这类题目涉及正整数、负整数、0以及整数加减等知识点。
常见易错题涉及整数相加减、乘除、取反、约分等操作。
解析和解题技巧：1. 整数相加减：在计算整数相加减时，要注意正负数的运算规则，例如：同号为正，异号为负；绝对值大的数决定运算结果的符号等。
掌握好整数的加减法运算规则，可以避免在计算过程中出现错误。
2. 整数乘法：整数的乘法是中考数学中常见的一种易错题型。
解决这类题目，我们可以通过运用乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律等法则，将复杂的题目转化为简单的计算过程，从而减少错误的出现。
3. 整数除法：整数的除法也是考生易错的一个重点。
在计算整数除法时，要注意被除数与除数的正负性对商的结果的影响。
当被除数与除数同号时，商为正数；当被除数与除数异号时，商为负数。
此外，掌握整数除法的基本性质和规律也是避免错误的关键。
二、几何类易错题几何类易错题在中考数学中也比较常见。
这类题目主要包括图形的面积和周长计算、几何变换、平面几何相关定理等。
解析和解题技巧：1. 面积和周长计算：在计算图形的面积和周长时，要注意图形的边长、底边、高、直径等参数的选择和运用。
掌握好各类图形面积和周长的计算公式，可以有效避免在计算过程中出现错误。
2. 几何变换：在几何变换中，平移、旋转、翻转和对称等是中考数学中常见的易错题型。
解决这类题目，要理解几何变换的基本概念和性质，掌握各类变换的基本规律和方法，从而准确进行变换操作，避免出错。
3. 平面几何相关定理：平面几何相关定理在中考数学中占比较大的比例。
西安市中考数学-整式乘法与因式分解易错压轴解答题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版西安市中考数学整式乘法与因式分解易错压轴解答题一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题1．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：（1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是________.（2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？（3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由.2．好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是： ×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．（1）计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为________．（2）( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为________．（3）若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；（4）若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=________．3．[数学实验探索活动]实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2.问题探索：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片________张，长方形纸片________张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框3内.4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如， ···，因此都是奇巧数.（1）是奇巧数吗？为什么？（2）奇巧数是的倍数吗？为什么？5．【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1， a2， c1，c2，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1， c1位于图的上一行，a2， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=________.（2）【理解与应用】请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：Ⅰ.2x2+5x-7=________；Ⅱ.6x2-7xy+2y2=________ .（3）【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：Ⅰ.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=________ .Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.________Ⅲ.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.________6．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式．（2）用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题：①当a+b＝5，ab＝﹣6时，则a﹣b的值为________．②设，B＝x﹣2y﹣3，计算：（A+B）2﹣（A﹣B）2的结果________．7．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.a2+ab=a（a+b）（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值；（3）计算：．8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02， 12=42﹣22， 20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？9．一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）图③可以解释为等式：________．（2）图④中阴影部分的面积为________．观察图④请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab 之间的等量关系是________．（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；①若AB＝4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值（用含a，b的代数式表示）②若AB为任意值，且①中的S的值为定值，求a与b的关系．10．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；（2）利用上面的规律计算：（﹣3）4+4×（﹣3）3×2+6×（﹣3）2×22+4×（﹣3）×23+24．11．现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．（1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：________；（2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是________，并请你在图3位置画出拼成的长方形________；（3）根据拼图经验，请将多项式a2+5ab+4b2分解因式．12．乘法公式的探究及应用.（1）如图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：① ，②【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题1．（1）（2）a2+b2+2ab=(a+b)2（3）解：能拼成长方形.如图.（不止一种）画图正确得分.等式： 2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b) .（等式左右两边交换不扣分）解析：（1）（2）（3）解：能拼成长方形.如图.（不止一种）画图正确得分.等式： .（等式左右两边交换不扣分）【解析】【分析】(1)图1阴影部分面积为S1=a2-b2，图1阴影部分面积为S2=，根据展开前后图形的面积相等得到S1=S2，所以;(2)图3四个图形面积和为S3=a2+b2+2ab，图4的面积S4=(a+b)2,因为图4为图3的四个图形拼成，所以S3=S4，即；(3)图5六个图形面积和为S5=2a2+b2+3ab，画出的长方形的面积S=(a+b)(2a+b)，因为画出的长方形为图5的六个图形拼成，所以S5=S，即. 2．（1）-11（2）63.5（3）由题意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次项系数是：1×a×（-1）+（-3）×1×（-1）+2×1×a = a+3=0∴a=-3．解析：（1）-11（2）63.5（3）由题意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次项系数是：1×a×（-1）+（-3）×1×（-1）+2×1×a = a+3=0∴a=-3．（4）2021．【解析】【解答】解：（1）由题意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次项系数是：1×1×（-3）+3×2×（-3）+5×2×1=-11．（2）由题意可得( x+6)(2x+3)(5x-4) 二次项系数是：．（4）通过题干以及前三问可知：一次项系数是每个多项式的一次项分别乘以其他多项式常数项然后结果相加可得．所以(x+1)2021一次项系数是：a2020=2021×1=2021．【分析】（1）求一次项系数，用每个括号中一次项的系数分别与另外两个括号中的常数项相乘，最后积相加即可得出结论．（2）求二次项系数，还有未知数的项有x、2x、5x，选出其中两个与另一个括号内的常数项相乘，最后积相加即可得出结论．（3）先根据（1）（2）所求方法求出一次项系数，然后列出等式求出a的值．（4）根据前三问的规律即可计算出第四问的值．3．（1）3；3（2）解：∵大长方形长为a+3b，宽为a+b∴面积S=（a+3b）（a+b）又∵大长方形由三个大正方形，一个小正方形和四个小长方形组成∴面积S=a2+4ab+3b2∴a2解析：（1）3；3（2）解：∵大长方形长为a+3b，宽为a+b∴面积S=（a+3b）（a+b）又∵大长方形由三个大正方形，一个小正方形和四个小长方形组成∴面积S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）解：∵由2b2+5ab+2a2可知大长方形由两个小正方形和两个大正方形以及五个长方形组成，如图∴2b2+5ab+2a2=（2b+a）（b+2a）.【解析】【解答】（1）∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；∴拼图需要两个小正方形，一个大正方形和三个小长方形∴需要3个正方形纸片，3个长方形纸片.【分析】（1）根据多项式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可发现矩形有两个小正方形，一个大正方形和三个小长方形.（2）正方形、长方形硬纸片一共八块，面积等于长为a+3b，宽为a+b的矩形面积.所以a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）正方形、长方形硬纸片共9块，画出图形，面积等于长为a+2b，宽为2a+b的矩形面积，则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）4．（1）解：36是奇巧数，理由：；50不是奇巧数，理由：找不到连续的两个偶数平方差为50（2）解：设两个连续的偶数为n+2、n，则，奇巧数是 4 的倍数.【解析】【分析】解析：（1）解：36是奇巧数，理由：；50不是奇巧数，理由：找不到连续的两个偶数平方差为50（2）解：设两个连续的偶数为n+2、n，则，奇巧数是的倍数.【解析】【分析】（1）根据定义是两个现需偶数的平方差判断即可.（2）将进行运算、化简，便可发现是4的倍数.5．（1）(x+3)(x-2)（2）(x-1)(2x+7)；(2x-y)(3x-2y)（3）(x+2y-1)(3x-y+4)；解：如图，∵关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-解析：（1）(x+3)(x-2)（2）(x-1)(2x+7)；(2x-y)(3x-2y)（3）(x+2y-1)(3x-y+4)；解：如图，∵关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，∴存在其中1×1=1，9×(-2)=-18，(-8)×3=--24；而7=1×(-2)+1×9，-5=1×(-8)+1×3，∴m=9×3+(-2)×(-8)=43或m=9×(-8)+(-2)×3=-78.故m的值为43或者-78.；x=-1，y=0(答案不唯一)【解析】【解答】（1）将式子x 2 -x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=3×（-2)；然后把1，1，3，-2按下图所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(+3)+1×(-2)=-1，恰好等于一次项的系数1，于是x 2+ x-6就可以分解为(x+3)(x-2).（2）根据基本原理，同样得出十字交叉图：Ⅰ. II.∴ 2x2+5x-7= (x-1)(2x+7), 6x2-7xy+2y2=(2x-y)(3x-2y);（3）Ⅰ. 根据 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 分解因式的基本原理得如图所示的双十字交叉图：所以 3x2+5xy-2y2+x+9y-4= (x+2y-1)(3x-y+4) ；Ⅱ如图：x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成(x-2y+3)(x+9y-8),或分解成：(x-2y-8)(x+9y+3),所以m=43或-78.III.x2+3xy+2y2+2x+3y=-1, 得 x2+3xy+2y2+2x+3y+1=0,如图所示：得(x+2y+1)(x+y+1)=0，∴ x+2y+1=0，或x+y+1=0，或 x+2y+1=0且x+y+1=0∴如当x=-1时，y=0,或x=3,y=-4等均可使上式成立。
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29、若 1 <-1 ，则 a 取值范围是 __ ___.
a
30、小于 2 的整数有 _ ___ 个。
31、如果 |a|=2 ，那么 3a-5=__ ___ 。
32、 2 __ __ 分数（填“是”或“不是” ） 2
33Байду номын сангаас 16 的算术平方根是 _ _____ 。
34、当 m=__ ____时， m 2 有意义。 35、当 x_______时， |3-x|=x-3 。 36、已知有理数 a、b 满足 (a+2) 2+|2b-6|=0 ，则 a-b=______。 37、化简 (3.14 )2 =__ ___ 。
38、化简 (5 a) 1 =___ ___ 。 5a
39、使等式 ( x 4 )( 4 x ) x 4 4 x 成立的条件是 __ ___ 。
40、化简 ( 2x 3y)2 (3y 2x) 2 =_ __ 。
41、若 a2=2，则 a=_ _ ；若 ( a ) 4 2 ，则 a=__ __ 。
42、已知 (-3) 2=a2，则 a=_______。 43、6 与 4 的比例中项为 __________。
22 21
14、把 a
1 a
（ a 不限定为正数）化简，结果为（
）
A、 a
B 、 a C 、- a D 、- a
15、若 a+|a|=0 ，则 (a 2)2 a2 等于（ ）
A、 2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、2
16、已知 2x 1 1 2x 0 ，则 x2 2x 1 的值（ ）
A、 1
则水流速度（ ）
A、2 千米 / 小时 B 、3 千米 / 小时 C 、6 千米 / 小时
7、“比 x 的相反数大 3 的数”可表示为（
）
A、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x
D
D 、不能 、x+3
8、有理数中，绝对值最小的数是（
）
A、-1 B 、 1
C
、0
9、若 |x|=x ，则 -x 一定是（ ）
44、已知实数 x 满足等式 x2 2x 1
x ，那么实数 x 的取值范围 1 2x
为____
。
45、已知整数 m 满足 (7 m)2 m 1，那么 m =______________。
22、因式分解： -4x 2+y2=
， x 2-x-6=
23、计算： a6÷a2=____ __ ，(-2) -4 =__ ____ ， -2 2=____
。 __ 。
24、已知 A、 B、 C 是数轴上的三个点，点 B 表示 1，点 C表示 -3 ，
AB=2，则 AC的长度是 _________。
是（ ）
A、 -1 B 、0 C 、1
D
、8
12、两个有理数的和除以这两个有理数的积， 其商为 0，则这两个
有理数为（ ）
A、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为 0 D、有
一个为 0
13、下列计算哪个是正确的（ ）
A、 3 2 5
B
、2 5 2 5
C、 a 2 b2 a b
1
D、
22 21
18、a 是有理数，且 a 的平方等于 a 的立方，则 a 是_ _ 。
19、已知等式 3 1 x x 1 0 在实数范围内成立 , 那么 x 的值为
_____。 20、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是
_________。
21、已知 a-b=1, b+c=2, 则 2a+2c+1=_______。
A、互为相反数
B 、绝对值相等
C、是符号不同的数 D 、都是负数 5、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a-b|-|a+b| 的 结果是（ ） A、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b
b
Oa
6、轮船顺流航行时 m 千米 / 小时，逆流航行时 (m-6) 千米 / 小时，
25、P 点表示有理数 2，那么在数轴上到 P 点的距离等于 3 个单位
长度的点所表示的数是 _ _ 。 26 、在数轴上，到原点的距离等于
5 个单位长度的点共有
__________个。
27、比 -2.1 大而比 1 小的整数共有 ______个。 28、用简便方法计算： 1-2+3-4+5-6+ …+119-120=___ __ 。
中考数学基础易错题（代数部分一）
1、
1 2
的倒数的相反数是（
A、-2 B 、 2 C
） 、- 1
2
1
D、
2
2、 1 2 的相反数是（
）
A、 1 2 B 、 2 1 C 、 1 2 D 、 2 1
3、0.4 的算术平方根是（ ）
A、0.2 B 、± 0.2 C 、 10 D 、± 10
5
5
4、A、B 是数轴上原点两旁的点， 则它们表示的两个有理数是 （ ）
B
、± 1
2
17、给出以下变形：
C 、1 2
D、 - 1 2
① a( x 1)2
2
ax 2
2ax a2
2;
② 31 (a b)
31
31 ;
ab
③ (x
3 )( y
3 )
1 ( x 3)( y
3) ；
2
24
④若 (2 a)2 9b2 ，则 2 a 3b ；
⑤若 xy 2y,则 x 2 ； 其中错误的是 _________（填序号）。
A、正数 B 、非正数 C 、负数 D
D、不存在 、非负数
10、如果 0<a<1，那么下列说法正确的是（ ）
A、 a2 比 a 大
B 、 a2 比 a 小
C、 a2 与 a 相等
D
、a2 与 a 的大小不能确定
11、数轴上，A 点表示 -1 ，现在 A 开始移动， 先向左移动 3 个单位，
再向右移动 9 个单位， 又向左移动 5 个单位， 这时， A 点表示的数