人教版八年级数学上册第11章三角形几何证明专题练习题(无答案)

八年级数学（上）几何证明专题练习题

1、已知：在"ABC 中，/ A=900, AB=AC 在BC 上任取一点 P ,作PQ// AB 交AC 于Q 作PR // CA

交BA 于R, D 是BC 的中点，求证：" RDQ 是等腰直角三角形。

已知：在"ABC 中，/ A=900, AB=AC D 是AC 的中点，AE ± BD, AE 延长线交 BC 于F ,求

证：/ ADB=/ FDC

已知：在"ABC 中BD CE 是高，在BD CE 或其延长线上分别截取 BM=AC CN=AB 求证: MAL NA

已知：如图（1），在△ ABC 中，BP 、CP 分别平分/ ABC 和/ ACB DE 过点P 交AB 于D,交 AC 于

E , 且

DE// BC

求证：DE - DB=EC

2、 3、 4、 C

5、在Rt A ABC 中，AB = AC, /

BAC=90

° ,

O 为BC 的中点。

(1) 写出点O到厶ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；

(2) 如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN= BM，请判断厶OMN 的形状，并证明你的结论。

7、如图，等腰三角形ABC中，AB = AC , / A = 90°, BD平分/ ABC , DE丄BC且BC = 10,求厶DCE的周长。

8 •如图所示，已知AD是/ BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF ,求证：/ B= / CAF。

6、如图，△ ABC为等边三角形，延长

连结EC、ED，求证：CE=DE

BC 到D，延长BA 到E, AE=BD ,

9•如图所示，AD是/ BAC的平分线，DE丄AB , DF丄AC ,垂足分别为E, F, 连接EF, EF与AD交于点G,求证：AD垂直平分EF。

10.如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，/ EBC= / DAC，CE// AB。求证：△ CDE是等边三角形。

11 •如图所示，在△ ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E,使得BD=CE，连接DE交BC于点G,求证：DG=GE。

13.如图，公园内两条小河MO、NO在0处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半m

岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建/

在何处，才能使修路费最少？

14.A ABC 中，AB=AC ，/ BAC=120

FC=3cm ，则BF 等于多少？

ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为8cm 长BC 为10cm .当 小红折叠时，顶点 D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE ).想一想，此时 EC 有多长？ ？

17.如图一块四边形草坪 ABCD 其中/ B=Z D=90°, AB=20cm BC=15cm CD=7cm 求这块草坪的面积。

,

AC 的垂直平分线

EF 交AC 于E ,交BC 于F .若

15.在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 (1)请说明△ BCD 是正三角形, 度，/ A=30度，CD

是斜边上的中线,

(2)

如果DE=1，请求出 AB 的长。

CE 是斜边上的高。 16•如图，小红用一张长方形纸片 D

E