小升初数学比和比例
小升初六年级数学比和比例专题讲解
小升初六年级数学比和比例专题讲解第二讲比和比例教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a:b=c：d，则(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性质2：若a:b=c：d，则(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性质3：若a:b=c：d，则(a+xc)：(b+xd)=a：b=c：d；(x 为常数)性质4：若a:b=c：d，则a×d=b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例xaabybxy①；；；XXXxamxaxma②(其中m)；；XXXxaxax ya bx ya b③。
ybx ya bx ya bxaxaycxac④，；x:y:zXXXcdadbc⑤x的等于y的，则x是y的，y是x的．abbcad三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照a:b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x axbx的比分别为a:a b和b:a b，以是甲分派到个，乙分派到个.a ba b⑵两组物体的数量比和数量差，求各个种别数量的问题ax比方：两个种别A、B，元素的数量比为a:b(这里a b)，数量差为x，那么A的元素数量为，B的a bbx元素数量为，以是解题的关键是求出a b与a或b的比值．a b四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
小升初数学比和比例的知识点
小升初数学比和比例的知识点小升初数学比和比例的知识点上学的时候，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是学习的重点。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺精心整理的小升初数学比和比例的知识点，希望能够帮助到大家。
1比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
4.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
5比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的.含义而另一种形式，分数有括号的含义!6比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
六年级下册数学知识点解析：比和比例
次火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的511再向前56千米处所用时间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时．问北京西站、安庆西站两地相距多少千米两地相距多少千米? ?【分析与解】设北京西站、安庆西站相距多少千米？设北京西站、安庆西站相距多少千米？(511x+56)x+56)：：x=60x=60：：120120，即，即，即((511x+56)x+56)：：x=1x=1：：2，即x=1011x+112x+112，解得，解得x=1232x=1232．． 即北京西站、安庆西站两地相距即北京西站、安庆西站两地相距1232千米，千米，3．两座房屋A 和B 各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：各被分成两个单元．若干只猫和狗住在其中．已知：A A 房第一单元内猫的比率房第一单元内猫的比率((即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比))大于B 房第一单元内猫的比率；并且A 房第二单元内猫的比率也大于B 房第二单元内猫的比率．试问是否整座房屋A 内猫的比率必定大于整座房屋B 内猫的比率的比率? ?【分析与解】 如下表给出的反例指出：如下表给出的反例指出：如下表给出的反例指出：对所提出问题的回答应该是否定的．对所提出问题的回答应该是否定的．对所提出问题的回答应该是否定的．表中具体写出了各个表中具体写出了各个单元及整座房屋中的宠物情况和猫占宠物总数的比率．单元及整座房屋中的宠物情况和猫占宠物总数的比率． 小升初数学知识点解析：比和比例两个数相除又叫做两个数的比．两个数相除又叫做两个数的比．一、比和比例的性质性质1：若a: b=c a: b=c：：d ，则，则(a + c)(a + c)(a + c)：：(b + d)= a (b + d)= a：：b=c b=c：：d ；性质2：若a: b=c a: b=c：：d ，则，则(a - c)(a - c)(a - c)：：(b - d)= a (b - d)= a：：b=c b=c：：d ；性质3：若a: b=c a: b=c：：d ，则，则(a +x c)(a +x c)(a +x c)：：(b +x d)=a (b +x d)=a：：b=c b=c：：d ；(x 为常数)性质4：若a: b=c a: b=c：：d ，则a ×d ×d = = = b×b×b×c c ；(即外项积等于内项积即外项积等于内项积) )正比例：如果a ÷b=k(k 为常数为常数))，则称a 、b 成正比；成正比；反比例：如果a ×b=k(k 为常数为常数))，则称a 、b 成反比．成反比．二、比和比例在行程问题中的体现在行程问题中，因为有在行程问题中，因为有速度速度=路程时间，所以：，所以： 当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；当一组物体行走速度相等，那么行走的路程比等于对应时间的反比；当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；当一组物体行走路程相等，那么行走的速度比等于对应时间的反比；当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比．当一组物体行走时间相等，那么行走的速度比等于对应路程的正比．1．A 和B 两个数的比是8：5，每一数都减少34后，后，A A 是B 的2倍，试求这两个数．倍，试求这两个数．【分析与解】方法一：设A 为8x 8x，则，则B 为5x 5x，于是有，于是有，于是有(8x-34):(5x-34)=2(8x-34):(5x-34)=2(8x-34):(5x-34)=2：：1，x=17x=17，所以，所以A 为136136，，B 为8585．． 方法二：因为减少的数相同，所以前后A A 、、B 的差不变，开始时差占3份，后来差占1份且与B 一样多，也就是说减少的3434，占开始的，占开始的3-1=2份，所以开始的1份为34÷2=17，所以A 为17×8=136，B 为17×5=85．17×5=85．2．近年来．近年来火车火车大提速，大提速，142714274．家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公篱与母篱数量之比是2：3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8：7：5，公鸡、母鸡数量之比是1：3，公鸭、母鸭数量之比是3：4．试求公鹅、母鹅的数量比．．试求公鹅、母鹅的数量比．【分析与解】 公鸡占家禽场家禽总数的公鸡占家禽场家禽总数的公鸡占家禽场家禽总数的 =21124615:(3544)45:46:(3544)46:47.333345´´+´´=´´+´´=8118751310´=+++，母鸡占总数的310； 公鸭占总数的8338753420´=+++，母鸭占总数的420； 公鹅占总数的213332102020-+=+（），母鹅占总数的234232102020-+=+（），公鹅、母鹅数量之比【分析与解】70cm 的杆子产生影子的长度为175cm;所以影子的长度与杆子的长度比为：所以影子的长度与杆子的长度比为：175175175：：70=2.5倍．为322020：：3：2．5．在古巴比伦的在古巴比伦的金字塔金字塔旁，旁，其朝西下降的阶梯旁其朝西下降的阶梯旁6m 的地方树立有1根走子，其影子的其影子的前端前端正好到达阶梯的第3阶(箭头箭头))．另外，此时树立l 根长70cm 自杆子，其影子的长度为175cm 175cm，设阶梯各阶的高度，设阶梯各阶的高度与深度都是50cm 50cm，求柱子的高度为多少？，求柱子的高度为多少？ 于是，影子的长度为6+1.5+1.6+1.5+1.5×25×25×2.5=11.25.5=11.25.5=11.25，所以杆子的长度为，所以杆子的长度为11.11.25÷225÷225÷2.5=4.5m .5=4.5m .5=4.5m．．6．已知三种．已知三种混合物混合物由三种成分A 、B 、C 组成，第一种仅含成分A 和B ，重量比为3：5；第二种只含成分B 和C ，重量比为I ：2；第三种只含成分A 和C ，重量之比为2：3．以什么．以什么比例比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A ，B 和C ，这三种成分的重量比为3：5：2 ?【分析与解】注意到第一种混合物种A 、B 重量比与最终混合物的A 、B 重量比相同，均为3：5.5.所以，所以，k=65． 标准的时钟每隔56511分钟重合一次．分钟重合一次． 假设经历了假设经历了x 分钟．分钟． 于是，甲钟每隔于是，甲钟每隔52460651124605´´´-分钟重合一次，甲钟重合了246052460´-´×x 次；次； 同理，乙钟重合了同理，乙钟重合了246052460´+´×x 次；次； 于是，需要乙钟比甲钟多重合于是，需要乙钟比甲钟多重合于是，需要乙钟比甲钟多重合 246052460´+´×x-246052460´-´×x=102460´×x=10; 所以，所以，x=24x=24x=24×60；×60；×60； 所以要经历24×60×65511分钟，则为5246065 51165246011´´=´天.于是为65天510(24)10()1111´=天．后来，由一队工人23与二队工人13组成新一队，其余的工人组成新二队．其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队结果新二队先将第二种、第三种先将第二种、第三种混合物混合物的A 、B 重量比调整到重量比调整到 3 3 3：：5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质视为单一物质. .第二种混合物不含第二种混合物不含A ，第三种混合物不含B ，所以1.5倍第三种混合物含A 为3，5倍第二种混合物含B 为5，即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.51.5．．于是此时含有于是此时含有C 为5×2+15×2+1..5×3=145×3=14.5.5.5，在最终混合物中，在最终混合物中C 的含量为3A 3A／／5B 含量的2倍．有14.14.5÷25÷25÷2-1=6.25-1=6.25-1=6.25，所以含有第一种混合物，所以含有第一种混合物6.256.25．．即第一、二、三这三种混合物的即第一、二、三这三种混合物的比例比例为6.256.25：：5：1.5=251.5=25：：2020：：6．7．现有男、女职工共1100人，其中全体男工和全体女工可用同样人，其中全体男工和全体女工可用同样天数天数完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男25天完成的工作，全体女工需36天才能完成，问：男、女工各多少人女工各多少人? ?【分析与解】 直接设出男、女工人数，然后在通过直接设出男、女工人数，然后在通过直接设出男、女工人数，然后在通过方程方程求解，过程会比较繁琐．求解，过程会比较繁琐．设开始男工为“1”，此时女工为“设开始男工为“1”，此时女工为“k k ”，有1名男工相当k 名女工．男工、女工人数对调以后，则男工为“男工为“k k ”，相当于女工“，相当于女工“k k 2”，女工为“I”．，女工为“I”．有k 2：1=361=36：：2525，所以，所以于是，开始有男工数为11k+×1100=500人，女工600人．人．8．有甲乙两个钟，甲每天比．有甲乙两个钟，甲每天比标准时间标准时间慢5分钟，而乙每天比标准时间快5分钟，在3月15日的日的零点零点零分的时候两钟正好对准．若已知在某一时刻，乙钟和甲钟时针与分针都分别重合，且在从3月15日开始到这个时候，乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次，那么这个时候的标准时间是多少次，那么这个时候的标准时间是多少? ?【分析与解】 小时106(60)541111´=分钟．分钟．9．一队和二队两个．一队和二队两个施工施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4，两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工96÷147=282´´´´282×4645天．天．144：(282×：(282×4645)=(144×45)：(282×46))=(144×45)：(282×46)=540。
小升初专题：比与比例
小升初专题：比与比例对于即将面临小升初的同学们来说，“比与比例”是数学学习中一个重要的知识点。
这部分内容不仅在小学阶段的数学考试中经常出现，也为今后初中数学的学习打下了基础。
接下来，让我们一起深入了解比与比例的奥秘。
首先，我们来聊聊“比”。
什么是比呢？简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如说，6÷3 可以写成 6:3 的形式，“：”就是比号。
在比中，有前项和后项之分，6 是前项，3 是后项。
比是反映两个量之间的关系。
比有一些重要的性质。
比如，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就好比把一个蛋糕平均分成几份，不管是分成 2 份还是 4 份，每一份所占的比例是不变的。
再来说说比例。
比例是表示两个比相等的式子。
例如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，有内项和外项。
在 2:3 ＝ 4:6 中，2 和 6是外项，3 和 4 是内项。
而且，内项之积等于外项之积，这是判断两个比能否组成比例的重要依据。
比和比例在生活中有很多实际的应用。
比如说，我们在调配饮料时，如果要按照一定的比例来混合不同的成分，就需要用到比例的知识。
再比如，在地图上，会标明比例尺，通过比例尺，我们可以知道实际距离和图上距离的关系，从而计算出实际的距离。
在做比与比例相关的题目时，有一些常见的题型和解题方法。
一种常见的题型是化简比。
化简比就是把一个比化成最简整数比。
比如 12:18，我们可以找出 12 和 18 的最大公因数 6，然后同时除以 6，得到 2:3，这就是最简整数比。
另一种题型是解比例。
比如，已知 3:5 ＝ x:15，我们可以根据比例的性质，得到 5x ＝ 3×15，然后解方程求出 x 的值。
还有一种题型是根据已知条件求出比或者比例。
比如，小明有 10个苹果，小红有 15 个苹果，那么小明和小红拥有苹果数的比就是10:15，化简后为 2:3。
为了更好地掌握比与比例，同学们在学习的过程中要多做练习题，加深对概念的理解和运用。
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例 如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一 块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】 填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的 周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨 本题主要考查比的意义和比的基本性质。 （1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。
六年级【小升初】小学数学专题课程《比和比例问题》(含答案)
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
小升初数学比和比例知识点
小升初数学比和比例知识点
以下是小升初数学中关于比和比例的知识点：
1. 比的概念：比是两个数或物体之间的大小关系的表示，用冒号(:)或分数形式表示，比的两个数或物体叫做比的两个项。
2. 比的运算：加法、减法、乘法、除法和幂运算都可以用在比的运算中，比的运算必
须保持两个项之间的比值不变。
3. 比的性质：如果两个比相等，那么它们的对应项相等；如果两个比的两个项都乘以
同一个非零数，那么它们的比值不变。
4. 比例的概念：若两个比相等，就叫做比例。
比例通常用等号(=)表示。
5. 比例的性质：如果一个比例中的三个比中有一个是未知数，我们可以通过已知项求
出未知项。
6. 等比例的概念：如果两个比中的两个项分别相等，那么这两个比叫做等比例。
7. 等比例的性质：如果一个比例中的两个比都是未知数，并且这两个比相等，那么这
个比例是等比例。
8. 比例的运算：比例的运算与比的运算相似，同样需要保持比例中各个项的比值不变。
以上是小升初数学中关于比和比例的主要知识点，理解并掌握这些知识将有助于解决
与比和比例相关的问题。
小学六年级【小升初】数学《比和比例问题专题课程》含答案
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
小升初数学复习专题06《比和比例》 (解析版)
专题06 比和比例一．选择题1．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）A．女生人数×＝女生比男生多的人数B．男生人数×＝女生人数C．男生人数与女生人数的比是5：7D．女生人数×（1+）＝男、女生总人数【解答】解：把男生人数看成单位“1”，则：男生人数×＝女生比男生多的人数；男生人数×（1+）＝女生人数所以选项A、B说法错误；男生人数：女生人数＝1：（1+）＝1：＝5：7；选项C说法正确．男生人数×（1+1+）＝男、女生总人数；选项D说法错误．故选：C．2．少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共35份，它们的数量比不可能是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：5 【解答】解：A、3+2＝5，35能被5整除，所以这两种报刊的本数比可能是3：2；B、因为4+3＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是4：3；C、因为2+1＝3，3不能整除35，所以这两种报刊的本数比不可能是2：1；D、因为2+5＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是2：5；综上，只有选项C不可能．故选：C．3．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（）A．长1.6米，宽1米B．长米，宽米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对【解答】解：选项A，因为1.6米：1米＝16：10≠16：9，所以不属于规格标准；选项B，因为米：米＝16：9，所以这个规格屏幕合格；选项C，因为1.2米：80厘米＝120：80＝12：8≠16：9，所以不属于规格标准；故选：B．4．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定【解答】解：：＝4：5答：甲乙两人的速度比是4：5；故选：B．5．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（）米．A．18 B．20 C．24 D．30【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米，（38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）×22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.41.4x＝25.2x＝18答：第二根原来长18米．故选：A．6．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例【解答】解：加数+另一个加数＝和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例．故选：C．7．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是（）A．2：3 B．6：5 C．1：6 D．5：1【解答】解：设重叠部分的面积是1，1÷＝61÷＝44：6＝2：3答：大小两个长方形的面积比是2：3．故选：A．8．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（）A．B．C．【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时比的比值不变；所以比值是．故选：A．二．填空题9．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5．这一天北京地区的白昼约是9小时．【解答】解：24×＝24×＝9（小时）答：这一天北京地区的白昼约是9小时．故答案为：9．10．饺子的三鲜馅是由1份虾仁、3份韭菜和2份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1：2．（填最简比）【解答】解：1：（1+3+2）＝1：63：（1+3+2）＝3：6＝1：2答：虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1：2．故答案为：1：6，1：2．11．把0.2km：300m化成最简整数比是2：3，比值是．【解答】解：（1）0.2km：300m＝200m：300m＝（200÷100）÷（300÷100）＝2：3；（2）0.2km：300m＝200m：300m＝200÷300＝；故答案为：2：3；．12．小丽按1：4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入40mL蜂蜜．兑好蜂蜜水后，她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：4．【解答】解：蜂蜜水的总份数：1+4＝5（份）蜂蜜的克数：200×＝40（毫升）她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：4．答：需要蜂蜜40毫升．喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1：4，故答案为：40，1：4．13．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来有210人．【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队8x人，（7x﹣30）：（8x+30）＝2：33（7x﹣30）＝2（8x+30）21x﹣90＝16x+605x＝150x＝3030×7＝210（人）答：甲队原来有210人．故答案为：210．14．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是2：5，女生人数比男生多150%．【解答】解：1×＝＝2：5答：男生和女生人数的比是2：5．（1﹣）÷＝＝150%答：女生人数比男生多150%．故答案为：2，5，150．15．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7．【解答】解：1：＝1×＝5：2：（1+）＝＝2：7答：故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7．故答案为：5：2，2：7．16．甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙5元后，变成13：7．那么，甲、乙两人共有钱100元．【解答】解：5÷（﹣），＝5÷（），＝5，＝100（元）．答：甲、乙两人共有钱100元．故答案为：100．三．判断题17．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙的速度之比是6：5．√（判断对错）【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走所以甲乙每分钟行的路程比是：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法正确；故答案为：√．18．在100克水中加入10克糖，全部溶解．糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变．√（判断对错）【解答】解：10：100＝1：10喝掉一半后，剩下的糖与水的比不变，还是1：10，那么糖水的含糖率不变．所以，原题说法是正确的．故答案为：√．19．一场足球比赛的比是2：0，从这里可以看出，比的后项可以为0．×（判断对错）【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而体育比赛中的比分中的2：0，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同．故答案为：×．20．走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．√（判断对错）【解答】解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5答：小明和小红的走路速度之比是6：5．所以，走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．此说法正确．故答案为：√．21．甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．×（判断对错）【解答】解：甲×＝乙×甲：乙＝：＝（）：（×20）＝4：5所以原题解答错误；故答案为：×．22．一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3．√（判断对错）【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是1：3．所以原题说法正确．故答案为：√．23．被除数一定，除数和商成反比例．√．（判断对错）【解答】解：被除数＝除数×商，被除数一定，即乘积一定，所以除数和商成反比例．故答案为：√．24．妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化√（判断对错）【解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题25．把下面的比化成最简整数比并求比值．（1）：（2）0.3：（3）1.25：1【解答】解：（1）：＝（×20）：（×20）＝1：8：＝÷＝（2）0.3：＝（0.3×20）：（×20）＝6：50.3：＝0.3÷＝（3）1.25：1＝（1.25×8）：（8×1）＝10：91.25：1＝1.25÷1＝26．解方程或比例．x﹣20%x＝190.75：1.5＝【解答】解：（1）x﹣20%x＝19x＝19x÷＝19÷x＝30（2）0.75：1.5＝1.5x＝4.51.5x÷1.5＝4.5÷1.5x＝327．求未知数xx+20%x＝36﹣2x＝12＝【解答】解：（1）x+20%x＝1.2x＝0.41.2x÷1.2＝0.4÷1.2x＝（2）36﹣2x＝1236﹣2x+2x＝12+2x12+2x﹣12＝36﹣122x÷2＝24÷2x＝12（3）＝0.2x＝0.75×160.2x÷0.2＝12÷0.2x＝6028．解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝【解答】解：（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣12x﹣4＝15x+92x﹣4﹣2x＝15x+9﹣2x13x+9＝﹣413x+9﹣9＝﹣4﹣913x＝﹣1313x÷13＝﹣13÷13x＝﹣1 （2）+＝x＝x÷＝÷x＝（3）2x﹣3＝6﹣x2x﹣3+x＝6﹣x+x2.5x﹣3＝62.5x﹣3+3＝6+32.5x＝92.5x÷2.5＝9÷2.5x＝3.6（4）＝4（2x+3）＝7（3x﹣2）8x+12＝21x﹣148x+12﹣8x＝21x﹣14﹣8x13x﹣14＝1213x﹣14+14＝12+1413x＝2613x÷13＝26÷13x＝2五．应用题29．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？【解答】解：34+36＝70（人）350×＝170（棵）350×＝180（棵）答：一班栽170棵，二班栽180棵．30．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获三等奖的有多少人？【解答】解：240﹣240×20%＝240﹣48＝192（人）192×＝112（人）答：获三等奖的有112人．31．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？【解答】解：5.6×＝0.2（千克）5.6×＝0.6（千克）5.6×＝4.8（千克）答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．32．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？【解答】解：420×（1﹣）×5﹣420×＝420××5﹣300＝600﹣300＝300（千克）答：水果店又购进苹果300千克．33．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？【解答】解：240÷（﹣）＝240÷＝6600（本）答：新华书店一共运进经典读物6600本．34．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，（﹣3x×﹣2x×）：（9x×﹣3x×﹣2x×）＝（）：（）＝＝1：2答：乙班男、女生人数的比是1：2．（2）4x×﹣3x×＝12x＝12甲班人数：3x＝3×12＝36（人）乙班人数：4x＝4×12＝48（人）丙班人数：2x＝2×12＝24（人）答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．六．操作题35．在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．【解答】解：在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．36．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个 2 4 6总价/元16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是56元．【解答】解：（1）连线如下：（2）16÷2×7＝8×7＝56（元）；答：7个这样的橡皮擦总价是56元．故答案为：56．37．某学校图上距离和实际距离的关系如表．图上距离/cm 2 4 6 8 …实际距离/m20 40 60 80 …（1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来．（2）图上距离和实际距离成正比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离200米．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例，（20÷2）×20＝10×20＝200（m）答：实际距离200米．故答案为：正，200．七．解答题38．（1）0.75＝＝30：40＝75%．（2）化简比：＝5：21；求比值0.32：0.4＝0.8．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：＝10．【解答】解：（1）0.75＝＝30：40＝75%．（2）化简比：＝5：21；求比值0.32：0.4＝0.8．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：＝10．故答案为：，30，75；5：21，0.8；1，10．39．8：10＝＝32÷40＝80%＝0.8（填小数）．【解答】解：8：10＝＝32÷40═80%＝0.8．故答案为：50，32，80，0.8．40．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米．【解答】解：2500÷（8﹣3）×（8+3）＝2500÷5×11＝500×11＝5500（米）；答：这条路长5500米．41．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5．如果再修60米，就正好修了一半，这条公路长多少米？【解答】解：60÷（）＝60÷（）＝60÷＝60×18＝1080（米）答：这条公路长1080米．42．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【解答】解：30÷（﹣）＝30＝210（本）答：这批儿童读物有210本．43．爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？【解答】解：李树的面积：512×＝320（平方米）桃树的面积：（512﹣320）×＝192×＝72（平方米）苹果树的面积：（512﹣320）×＝192×＝120（平方米）答：李树的面积是320平方米，桃树的面积是72平方米，苹果树的面积是120平方米．44．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？【解答】解：全班人数与缺勤人数的比（47+4）：4＝51：4比值为51：4＝51÷4＝12.75答：全班人数与缺勤人数的比是51：4，比值是12.75．45．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？【解答】解：总份数是：1+19＝20需要葡萄糖：5000×＝250（升）需要水：5000﹣250＝4750（升）答：需要葡萄糖250升，需要水4750升．。
备战小升初数学知识点之比和比例
备战2019小升初数学知识点之比和比例比和比例1.比的意义和性质(1)比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例(1)成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
2024年小升初分班考试数学专题复习：《比和比例》附答案解析
2024年小升初分班考试数学专题复习：《比和比例》
一．选择题（共6小题）
1．某人造地球卫星在太空中绕地球运行的周数和所用时间的关系如图所示，所用的时间和运行的周数()
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能判断2．住房面积一定，居住人口数和人均住房面积()
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．下面不成正比例的是()
A．速度一定，李叔叔跑步的时间和路程
B．一个圆的半径与它的周长
C．一个圆的半径和它的面积
4．王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长()厘米。
A．1.25B．1.5C．1
5．一个三角形的三个内角的度数比是4:5:9，那么这个三角形是()
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．一个三角形，三个内角度数的比是1:2:1，下列不符合对这个三角形的描述是() A．直角三角形B．等腰三角形
C．直角等腰三角形D．锐角三角形
二．填空题（共6小题）
7．在横线里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或“生产零件总数”。
一定，和成反比例；
一定，和成正比例。
8．一个因数一定，另一个因数和积比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”)
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小升初专题---比和比例
比和比例应用题一、知识广角在日常生活中，常遇到数量之间成比例关系的实际问题，解答此类问题的一般步骤：1.认真审题，判断题中两个相关联的量是成正比例还是反比例。
2.设未知数3.根据判断列出正比例或是反比例的关系式。
4.求出未知数的值5.检验答案解这类题应注意：1.某种数量的数值直接告诉我们，可以直接求出它们的比。
然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比。
2.某种数量的数值没有直接告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出他们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比。
3.应用正反比例性质解答应用题特别注意题中的某一数量是否一定，然后确定是成正比例还剩反比例。
二、例题讲解例1.甲乙两站间的铁路长360km，两列火车同时相对开出，2.4小时相遇，相遇时两车所行的路程比是8:7。
两列火车各行多少千米？举一反三1.甲乙两个仓库共存粮4000吨，甲仓运入950吨，乙仓运出450吨，甲乙两仓存粮的吨数比是8:7，甲乙两仓原来各存粮多少吨？2.两筐苹果共130kg,如果将甲筐苹果1/8装入乙筐，甲乙两筐苹果的重量比是7:6，甲乙两筐苹果共有多少千克？例2.哥哥和弟弟原有钱数比是7:5，如果哥哥给弟弟520元，则哥哥和弟弟的钱数比就变成了4:3，现在哥哥有多少钱？举一反三1.一班和二班的人数比是5:6，如果将二班的10名同学调到一班，则一班和二班的人数比是6:5，求两个班原来的人数。
2.某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间的人数比是3:5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比是3:7.求原来甲乙两个车间个有多少人？例3.某学校四、五、六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的1/2等于五年级学生人数的2/5，六年级学生人数的1/3等于四年级学生人数的2/7，那么四、五、六年级各有学生多少人？根据“六年级学生人数的1/2等于五年级学生人数的2/5”可求出六年级学生人数：五年级学生人数=2/5：1/2=4:5六年级学生人数的1/3等于四年级学生人数的2/7，可求出六年级学生人数：四年级学生人数=2/7：1/3=6:7，最后求出六年级学生人数：五年级学生人数：四年级学生人数举一反三1.甲、乙、丙三人分270只贝壳，甲每取走5只，乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。
六年级【小升初】小学数学专题课程比和比例(含答案)
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号，比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作ab读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习(全优)加精品答案
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.解比例。
:＝x∶15，x＝（）A.10B.8C.2.25D.402.把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（）。
A.放大了B.缩小了C.大小不变D.不确定3.根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定，单价和数量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.下面的说法中，正确的有（）句。
①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210⑥时间一定，速度和路程成反比例关系A.2B.3C.4D.55.下面（）中的四个数不能组成比例。
A.16，8，12，6B.8，3，12，42C.14，2，，D.0.6，1.5，20，506.如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.如果x=y 那么y:x=（）。
A.1：B.：1C.3：48.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。
A.底B.高C.面积9.当x=（）时，∶x的比值恰好是最小的质数。
A. B. C.10.把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的质量，（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例11.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶2012.不能与∶组成比例的是（）。
A.12∶10B.30∶25C.15∶18D.6∶513.已知有比例3∶9=1.3∶x ，则x的值是（）。
A.6B.2.6C.3.9D.5.214.解比例。
=，x=（）A.1.5B.2C.160D.1400015.在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（）。
完整版)小学数学比和比例应用题(小升初)
完整版)小学数学比和比例应用题(小升初)
第3讲：比和比例、工程、路程等应用题
一、基础知识
比的定义：两个数的比实际上就是两个数的商。
可以化为
分数形式，如a:b=a÷b，也可以化为等式形式，如ac=bd，化
简后得到a:b=c:d。
连比的定义：三个数的比叫连比，如a:b:c，满足a:b:c=na:
正比例和反比例的定义：正比例关系为y=kx，反比例关
系为y·x=k（定值）或y=k/x。
应用举例：速度v一定时，路程s与时间t成正比例，即
s=vt；工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例，即工作
量=工作效率×工作时间；浓度一定时，溶质重量与溶液重量
成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度。
二、典型例题
例1、已知a:b=53:74，求a:b的值。
例2、已知a:b=3:4，b:c=5:6，求a:b:c的值。
例3、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中与水的体积比是3：1，乙瓶中与水的体积比是4：1，混合后酒精和水的体积比是多少？
例4、甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？
例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，从甲组调9人去乙组后，甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人。
例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？
三、比和比例应用题随堂练
1、甲、乙两厂人数的比是7∶6.从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数比为2∶3，甲、乙两厂原有多少人？。
热点：关于比和比例的基本计算问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于比和比例的基本计算问题一、填空题。
1 1.2∶3.2的最简整数比是()，比值是()。
【答案】 3∶838【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。
先将两个小数同时乘10转化为两个整数比，再得出比的前项和后项的最大公因数是4，将比的前项和后项同时除以4得出最简整数比，最简整数比是比的前项和后项都是整数且两个数的最大公因数是1。
比值就用化简过后的前项÷后项，得到一个比值，它可以是整数、分数、小数。
【详解】1.2∶3.2=(1.2×10)∶(3.2×10)=12∶32=(12÷4)∶(32÷4)=3∶8=381.2∶3.2的最简整数比是3∶8，比值是38。
2()÷30=6( )=3∶()=60%=325∶()=()折。
【答案】18；10；5；15；六【分析】把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6；把0.6化成分数是35；根据分数的基本性质，把35的分子和分母同时乘2就是610；再根据分数与除法的关系，35=3÷5；根据商不变的规律，3÷5=18÷30；根据分数与比的关系，35=3∶5；用比的前项325除以比值35，可以求出比的后项；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】325÷35=325×53=1518÷30=610=3∶5=60%=325∶15=六折。
30.75∶5的比值是()，化成最简整数比是()。
【答案】0.153∶20【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；再根据比的基本性质将比化成最简整数比，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】0.75:5=0.75÷5=0.150.75:5=0.75×4 :5×4=3:20所以0.75∶5的比值是0.15，化成最简整数比是3:20。
2020年小升初数学热点题型 四 比和比例
【要点归纳】一、比的认识2020年小升初数学热点题型四比和比例【重点】1.比的基本性质--比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。
2.求比值--比的前项除以后项所得的商。
（结果可是整数、小数、分数；一定不能含有比号）3.化简比--把两个数的比化成最简整数比。
（结果是最简整数比；一定含有比号）【难点】比跟分数、除法的主要区别--比表示两个数的倍数关系；分数是一种数；除法是一种运算。
二、比例的认识【重点】1.比例的意义--表示两个比相等的式子。
2.比例的各部分名称--组成比例的四个数叫作比例的项，其中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
3.比例的基本性质--在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
【难点】解稍复杂一点的比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
三、按比例分配问题的应用【重点】1.已知总量及两个（或几个）部分量间比的关系，求各部分量的具体数量。
方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用总量乘各部分量占总量的分率；方法二:平均分法--先求按一定的比将总量分成几份，用总量除以份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量与各部分量所占的份数相乘。
2.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系，求总量。
方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用具体数量除以它所占总量的分率；方法二：平均分法--先用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量乘总量的份数。
3.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系，求另一个量。
方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用具体数量除以它所占总量的分率；求出总量，然后用总量乘另一个量所占总量的分率；方法二：平均分法--先用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量乘另一个量所占的份数。
4.已知总量及两个部分量间比的关系与差，求具体量或总量。
方法一：分数法--先求出每个具体量各占总量的几分之几，然后用较大的具体数量所占总量的分率减去较小的具体数量所占总量的分率，最后用两个具体数量的差除以这个分率，就可求出总量。
【小升初】小学数学《比和比例问题专题课程》含答案
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的，二班占总数的，三班占总数的，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的，，各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×＝126（棵）390×＝135（棵）390×＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
六年级【小升初】小学数学专题课程比和比例(含答案)
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
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小升初数学比和比例
五比和比例
1.比的意义和性质
(1) 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
〝：〞是比号，读作〝比〞。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果
必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
(1) 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出
这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)。