二元一次方程组应用练习题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、商品销售问题例 1：某商店购进一批衬衫，成本价每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500 件。
已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量就减少 10 件。
为了在一个月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？解：设售价应定为每件 x 元，每件的利润为(x 40)元。
因为每件涨价 1 元，销售量就减少 10 件，所以销售量为500 10(x 50)件。
根据总利润＝每件利润×销售量，可列方程：（x 40)500 10(x 50) ＝ 8000（x 40)（500 10x ＋ 500) ＝ 8000（x 40)（1000 10x) ＝ 80001000x 10x² 40000 ＋ 400x ＝ 8000－10x²＋ 1400x 48000 ＝ 0x² 140x ＋ 4800 ＝ 0（x 60)（x 80) ＝ 0解得 x₁＝ 60，x₂＝ 80答：售价应定为每件 60 元或 80 元。
二、行程问题例 2：A、B 两地相距 18 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，2 小时后在途中相遇；相遇后甲返回 A 地，乙继续向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米。
求甲、乙两人的速度。
解：设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/小时。
根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，可列方程：2(x ＋ y) ＝ 18甲返回 A 地所用的时间也为 2 小时，这 2 小时乙走的路程为 2y 千米。
因为甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，所以可列方程：18 2y ＝ 2x将第一个方程变形为 x ＋ y ＝ 9，即 x ＝ 9 y，代入第二个方程得：18 2y ＝ 2(9 y)18 2y ＝ 18 2y方程恒成立。
将 x ＝ 9 y 代入第一个方程得：2(9 y ＋ y) ＝ 1818 ＝ 18所以原方程组有无数组解。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题一、解答题（共19题；共95分）1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价.3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。
采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。
求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组.9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？11.根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.12.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？13.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？14.某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元请问公园提供了大、小船各多少艘？15.有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨.求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？17.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？18.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．19.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？答案解析部分一、解答题1.【答案】解：设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，根据题意得：，解得：，答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意可得等量关系：每天第一、第二道工序所完成的件数相等和现有7位工人参加这两道工序，据此列出方程组，求解即可.2.【答案】解：设型垃圾分类回收箱的单价为元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为元/只依题意得：解之得：答：型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】根据题意，设型垃圾分类回收箱的单价为元/只，型垃圾分类回收箱的单价为元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.3.【答案】解：设去年大豆、小麦产量分别为ⅹ吨、y吨，由题意得解得（1+10%)x=11×100=110吨，（1+20%)y=1．2×200=240答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨。
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案实际问题与二元一次方程组题型归纳（练题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得：2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20(x-y)=28014(x+y)=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
解：设甲、乙公司每周的工钱分别为x、y万元，依题意得：6(x+y)=5.24x+9y=4.8解得：x=0.8，y=0.4若只选一个公司单独完成，小明家应选择乙公司，因为乙公司每周工钱更少，从节约开支的角度考虑更优。
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。
二元一次方程组20道例题及答案
二元一次方程组20道例题及答案1.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ x - 3y = -2 \\end{cases} $$2.答案：x=1,y=33.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x - 2y = 8 \\\\ 5x + y = 19 \\end{cases} $$4.答案：x=3,y=45.解方程组：$$ \\begin{cases} 4x + 3y = 10 \\\\ 2x - y = 5 \\end{cases} $$6.答案：x=2,y=17.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 7 \\\\ 3x - 2y = 5 \\end{cases} $$8.答案：x=3,y=49.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\\\ x + 2y = -1 \\end{cases} $$10.答案：x=−2,y=111.解方程组：$$ \\begin{cases} x - y = 3 \\\\ 3x + 2y = 9 \\end{cases} $$12.答案：x=4,y=113.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 6 \\\\ x + 3y = 9 \\end{cases} $$14.答案：x=3,y=015.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + y = 11 \\\\ x - 2y = 4 \\end{cases} $$16.答案：x=3,y=217.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 4 \\\\ 2x - 3y = 5 \\end{cases} $$18.答案：x=3,y=119.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x - y = 1 \\\\ x + 4y = 5 \\end{cases} $$20.答案：x=2,y=021.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 2 \\\\ x - y = 0 \\end{cases} $$22.答案：x=1,y=123.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\\\ 2x + 3y = 7 \\end{cases} $$24.答案：x=1,y=225.解方程组：$$ \\begin{cases} x - 2y = 3 \\\\ 2x + y = 4 \\end{cases} $$26.答案：x=2,y=−127.解方程组：$$ \\begin{cases} 4x - y = 9 \\\\ x + 2y = 4 \\end{cases} $$28.答案：x=2,y=129.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ x + y = 3 \\end{cases} $$30.答案：x=2,y=131.解方程组：$$ \\begin{cases} x + 2y = 5 \\\\ 3x - y = 9 \\end{cases} $$32.答案：x=3,y=133.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + y = 8 \\\\ x + y = 4 \\end{cases} $$34.答案：x=2,y=235.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 6 \\\\ x - y = 1 \\end{cases} $$36.答案：x=2,y=037.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 3 \\\\ x - y = 1 \\end{cases} $$38.答案：x=2,y=139.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x - y = 5 \\\\ 2x + y = 7 \\end{cases} $$40.答案：x=2,y=1。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
二元一次方程组应用题及答案
二元一次方程组应用题1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。
两人原来各有多少钱？书多少钱？设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3）解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10（km/)4/5除8=0.1（kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=285.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？62-24=38(只）3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=186.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人)7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有560÷2＝280吨原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨原来乙有560－360＝200吨9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元10。
初中数学二元一次方程组的应用练习题(附答案)
初中数学二元一次方程组的应用练习题一、单选题1.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是( )A.2753x yy x+=⎧⎨=⎩B.2753x yx y+=⎧⎨=⎩C.2753x yy x+=⎧⎨=⎩D.2753x yx y+=⎧⎨=⎩2.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )A.8374x yy x-=⎧⎨-=⎩B.8374y xy x-=⎧⎨-=⎩C.8374y xx y-=⎧⎨-=⎩D.8374x yx y-=⎧⎨-=⎩3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为( )A.35294x yx y+=⎧⎨+=⎩B.352294x yx y+=⎧⎨+=⎩C.35294x yx y+=⎧⎨+=⎩D.352494x yx y+=⎧⎨+=⎩4.在中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一道题目，大意是：一百匹马，一百块瓦，大马一匹拖三块，小马三匹拖一块.问：大马小马各几何？下列结论正确的是( )A.大马40匹，小马60匹B.大马30匹，小马70匹C.大马25匹，小马75匹D.大马15匹，小马85匹5.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，1个盒身和2个盒底刚好配成一个盒子，问怎样分配铁皮制作盒身和盒底？设用x张铁皮制作盒身，y张铁皮制作盒底，刚好配套，列方程组为( )A.1902216x yx y+=⎧⎨=⎩B.190822x yx y+=⎧⎨=⎩C.190844x yx y+=⎧⎨=⎩D.1901622x yx y+=⎧⎨=⎩6.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为( )A.110109x yx y y x-=⎧⎨+=++⎩B.110109x yy x x y-=⎧⎨+=++⎩C.110109y xx y y x-=⎧⎨+=++⎩D.110109y xy x x y-=⎧⎨+=++⎩7.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?"译文:“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?"若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）A.5210258x yx y+=⎧⎨+=⎩B.5210258x yx y-=⎧⎨-=⎩C.5210258x yx y+=⎧⎨-=⎩D.5282510x yx y+=⎧⎨+=⎩二、解答题8.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:时间（分钟）里程数（千里）车辆（元）小明8 8 12小刚12 10 161.求,x y的值;2.如果小华也用该打车方式，打车行驶了11千米，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少?9.某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.1.每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?2.若学校计划租用小客车S辆，大客车y辆，一次运送完，且恰好每辆车都坐满.①请你设计出所有的租车方案，②若小客车每辆需租金4 000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.:A型数量(辆) B型数量(辆) 所需费用(万元)3 1 4502 3 6502.该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆?11.某市雾霾天气趋于严重,甲商场根据民众健康需要,代理销售每台进价分别为600元、560元的A、B 两种型号的空气净化器,如表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入−2.该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台,其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台,这30台空气净化器的销售总利润为y元.①请写出y关于x的函数关系式;②该商店购进A型、B型净化器各多少台,才能使销售总利润最大?12.为庆祝“六一儿童节”,某幼儿园计划购买A、B两种玩具若干件,已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元,6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元.1.每件A种、B种玩具的进价分别是多少元?2.若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件,且总费用不超过6600元,那么B种玩具最少可以买多少件?13.目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用3800元购进甲,乙两种节能灯共1202.全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?三、填空题14.程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人.15.如图所示，8个相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 .参考答案1.答案：D解析：根据图示可得，2753x yx y+=⎧⎨=⎩，故选D.2.答案：A解析：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：8374x yy x-=⎧⎨-=⎩，故选：A.3.答案：D解析：由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得：35 2494x yx y+=⎧⎨+=⎩；故选择：D.4.答案：C解析：设大马有x匹，小马有y匹，根据题意得100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2575xy=⎧⎨=⎩，所以大马有25匹，小马有75匹.故选：C.5.答案：D解析：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得1902822x yx y+=⎧⎨⨯=⎩，即1901622x yx y+=⎧⎨=⎩.故选D.6.答案：D解析：根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，得方程1y x=+；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10109y x x y+=++.列方程组为110109 y xy x x y-=+=++⎧⎨⎩.故选：D.7.答案：A 解析：由题意得5210 258 x yx y+=⎧⎨+=⎩8.答案：1.根据题意得8812 101216 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：112 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩2.111114182⨯+⨯=（元）答：小华的打车总费用为18（元）解析：9.答案：1.设每辆小客车能坐a名学生, 每辆大客车能坐b名学生根据题意，得31052110 a ba b+=⎧⎨+=⎩解得2045 ab=⎧⎨=⎩答: 每辆小客车能坐20名学生, 每辆大客车能坐45名学生.2.①根据题意，得2045400x y+=,∴8049x y-=,∵x y、均为非负数，∴20112048 x x xy y y===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩或或∴租车方案有3种.方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆.②方案1租金：40002080000⨯=（元）方案2租金：4000117600474400⨯+⨯=（元）方案3租金：400027600868800⨯+⨯=（元）∵80007440068800>>∴方案3租金最少，最少租金为68800元。
二元一次方程组经典应用题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）一：列二元一次方程组解决——行程问题甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=28014（x+y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，二：列二元一次方程组解决——工程问题小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.解：三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解：设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则X + Y = 4000X * 2.25％* 3 + Y * 2.7％* 3 = 303.75解得：X = 1500，Y = 2500。
列二元一次方程组解应用题练习题及答案
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37 岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？44cm，若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽各是多少?2、某长方形的周长是3、已知梯形的高是7面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少?4、某校初一年级一班、二班共104 人到博物馆参观，一班人数不足50 人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1〜50人购票，票价为每人13元；51〜100人购票为每人11 元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生?（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱?（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算?5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45 座客车每日租金每辆220 元，60 座客车每日租金为每辆300 元。
（1 ）初一年级人数是多少?原计划租用45 座汽车多少辆?（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算?6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25 元，两人间每人每天35 元，一个50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510 元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时， 2 分钟可以通过560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟可以通过800 名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。
二元一次方程组应用题33道及答案
第五章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
二元一次方程组经典应用题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）一：列二元一次方程组解决 ------ 行程问题甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发 2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x, y千米/时，依题意得：（2.5+2）x+2.5y=363x+（3+2）y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，二：列二元一次方程组解决——工程问题小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由解：设甲.乙两公司毎周完成工程的爼和^则1 L丄H X +得! 10故1 + 1=10（1）11^—= UH 』n ’ I 1 10 15即甲、乙完成这项工程分别需山周［沾周又设需忖甲、乙毎周的工犠分别为击元，右万元则出较知■从节约开支轴度考虑I选乙公司划宜三：列二元一次方程组解决一一商品销售利润问题李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:（注：获利=售价一进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件; 解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组1200x+1000y=360000（1380-1200）x+（1200-1000）y=60000解得x=200，y=120答：略四：列二元一次方程组解决 ----- 银行储蓄问题小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25%;第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元（不计利息税），问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解:设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则X + Y = 4000X * 2.25 % * 3 + Y * 2.7 % * 3 = 303.75解得：X = 1500，Y = 2500。
二元一次方程组应用题训练题（含答案）
1 / 8二元一次方程组应用题一、解答题（共19题；共95分）1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买若购买 型14只、只、 型6只，只，共需共需4240元；若购买元；若购买 型8只、只、 型12只，共需4480元.求 型、型、 型垃圾分类回收箱的单价.3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。
采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。
求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？乙两种电影票各买了多少张？7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房人间客房 间，两人间客房间，两人间客房 间，请列出满足题意的方程组.9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 天，乙再开始做天，乙再开始做 天后两人做的一样多，如果甲先做天后两人做的一样多，如果甲先做 个，乙再开始做，乙再开始做， 天后乙反而比甲多做天后乙反而比甲多做 个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的下面是李小波与售货员的对话：对话：李小波：阿姨，您好！李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有李小波：我只有 元，请帮我安排买元，请帮我安排买 支钢笔和支钢笔和 本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 元，退你元，退你 元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？11.根据下图提供的信息，求每件根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格.12.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？13.某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？少瓶？14.某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：大船大船 小船小船每艘船可容纳人数 8 5每艘船的费用每艘船的费用200 150若每艘船刚好坐满（即没有空位）若每艘船刚好坐满（即没有空位） ，一共花费1200元 请问公园提供了大、小船各多少艘？请问公园提供了大、小船各多少艘？15.有黑白两种小球各若干个，有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，且同色小球质量均相等，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？克，每只黑球和白球的质量各是多少克？16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨.求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？17.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？18.列方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．19.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？各装多少瓶？答案解析部分一、解答题一、解答题1.【答案】 解：设第一道工序需要x 人，第二道工序需要y 人，人， 根据题意得：根据题意得： ，解得：解得：，答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人.【考点】二元一次方程组的其他应用二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意可得等量关系：每天第一、第二道工序所完成的件数相等和现有7位工人参加这两道工序，据此列出方程组，求解即可.2.【答案】 解：设解：设 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只依题意得：依题意得：解之得：解之得：答：答： 型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.【考点】二元一次方程组的其他应用二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】根据题意，设【分析】根据题意，设 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只，只， 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.3.【答案】 解：设去年大豆、小麦产量分别为ⅹ吨、y 吨，由题意得吨，由题意得解得解得（1+10%)x=11×100=110吨，（1+20%)y=1．2×200=240 答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨。
二元一次方程组的应用习题(带答案)
1.【1】【题文】班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20元钱买来铅笔与中性笔共30•支作为奖品．已知铅笔的单价为0.50元，中性笔的单价为1元，问铅笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了x支，中性笔买了y支，则可得方程组为_________．【答案】【解析】试题分析：根据等量关系：总价为20元，总数量为共30•支，即可列出方程组。
根据等量关系：总价为20元，可得方程，根据等量关系：总数量为共30•支，可得方程，则可得方程组为．考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．2.【题文】两袋水果共6千克，一袋苹果的价格是每千克4元，•一袋芒果的价格是每千克12元，共花费40元，则一袋苹果的质量为_______千克，一袋芒果的质量为_____千克．【答案】4，2【解析】试题分析：设一袋苹果的质量为x千克，一袋芒果的质量为y千克，根据等量关系：总质量为6千克，总价为40元，即可列出方程组，解出即可。
设苹果每千克x元，芒果每千克y元，由题意得，解得，答：一袋苹果的质量为4千克，一袋芒果的质量为2千克．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【题文】现有56枚1角和5角的硬币，共有14•元，•问1•角、•5•角的硬币分别是______，_____枚．【答案】35，21【解析】试题分析：设1•角的硬币是x枚，5•角的硬币是y枚，根据等量关系：总数量为56枚，总价为14•元，即可列出方程组，解出即可．设1•角的硬币是x枚，5•角的硬币是y枚，由题意得，解得，答：1•角的硬币是35枚，5•角的硬币是21枚．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．同时要注意统一单位。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。
第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。
现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。
一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。
其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。
如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。
请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。
今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。
请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。
改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。
已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。
请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。
如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。
请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。
如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。
XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。
请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。
一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案)1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a；2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0；3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2；4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1；2) x + 2y = 5，2x + y = 7；3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。
1) 求k，b的值；2) 当x = 2时，y的值；3) 当y = 3/5时，x的值。
4.在解方程组2x + y = 5，x - y = 1时，甲看错了方程组中的a，而得到解x = 2，y = 1.乙看错了方程组中的b，而得到解x = 3，y = -1.1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？2) 求出原方程组的正确解。
参考答案与解析：1.解下列方程组：1) 5x + 2y = 11a，-4y = 6a。
将第二个方程式化简为y = -3/2a，代入第一个方程式中得到5x + 2(-3/2a) = 11a，化简得到x = (23/10)a，y = (-9/5)a。
2) 4x + 3y - 1 = 0，2x + y - 2 = 0.将第二个方程式中的y用第一个方程式中的x表示，得到y = 2 - 2x，代入第一个方程式中得到4x + 3(2 - 2x) - 1 = 0，化简得到x = 1/2，y = 1.3) x + 2y/3 - 1/3 = 2，x/3 + 1 - y/2 = 1/2.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = 6 - 2y，代入第一个方程式中得到6 - 4y/3 = 2，化简得到y = 3/2，x = 0.4) x - y/2 = 1，x + y/2 = 3.将两个方程式相加得到2x = 4，化简得到x = 2，代入第一个方程式中得到y = 2.2.求解以下方程组：1) 2x + 3y = 7，x - y = 1.将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到x = y + 1，代入第一个方程式中得到2(y + 1) + 3y = 7，化简得到y = 1，x = 2.2) x + 2y = 5，2x + y = 7.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (7 - y)/2，代入第一个方程式中得到(7 - y)/2 + 2y = 5，化简得到y = 1，x = 2.3) 3x + 2y = 8，4x - 3y = -11.将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到x = (3y - 11)/4，代入第一个方程式中得到3(3y - 11)/4 + 2y = 8，化简得到y = 1，x = 1.3.已知二元一次方程y = kx + b的解有（2，5）和（-1，0）。
10道二元一次方程组应用题及答案
1：某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：y=18x=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5÷9×x+4÷9×y=503÷5×x+2÷5×y=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36y=67.53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）7÷60×x+7÷60×y=2413÷60×y+5÷60×x=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=x×30%75%有效成分=y×75%50%有效×成分=18×50%所以30%x+7×5%=18×50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
二元一次方程组应用题目及答案
二元一次方程组应用题目及答案一、题目1.某班有男生和女生两类同学，男生的人数比女生多10人，男生和女生之间的年龄差是5岁，如果男生的平均年龄是15岁，求这个班级男生和女生的人数各是多少人。
2.一家商店销售两种商品A和B，已知商品A的单价是商品B的1.5倍，若总销售额为2000元，其中商品A和B的销售金额之比为2:3，求商品A和B的销售额各是多少元。
3.某汽车行驶了180千米，前半程行驶速度是每小时30千米，后半程行驶速度是每小时60千米，求整个行程的平均速度。
二、解答1.設男生的人數爲x人，女生的人數爲y人。
由題意可知：–x = y + 10（男生的人数比女生多10人）–x - y = 10–x - 15 = y - 5（男生和女生之间的年龄差为5岁）解上面的方程組得到 x = 25，y = 15。
因此，男生有25人，女生有15人。
2.設商品B的銷售額爲x元，則商品A的銷售額爲1.5x元。
根據題意得到：– 1.5x + x = 2000（總銷售額為2000元）–5x = 2000–x = 400，1.5x = 600因此，商品B的銷售額爲400元，商品A的銷售額爲600元。
3.設整个行程的平均速度為v km/h。
由題意得到：–180 = 60 + 30 = 90km（前半程距離）–180 - 90 = 90km（後半程距離）–90 = 30v（後半程行駛時間為90/30=v小時）–v = 180/(5 + 2) = 180/7 ≈ 25.71km/h因此，整个行程的平均速度約爲25.71km/h。
三、結論通過解答以上應用題目，我們得到了相應的結果。
二元一次方程组在應用數學中有著重要的作用，通過對題目的分析和方程的求解，我們可以得到確切的答案。
希望本文的解答結果能對讀者在學習二元一次方程組時有所幫助。
二元一次方程组应用题及答案
二元一次方程组应用题及答案题目：某工厂生产两种产品A和B，已知生产一件产品A需要3小时，生产一件产品B需要2小时。
如果工厂每天有24小时的生产时间，且生产一件产品A的利润是100元，生产一件产品B的利润是150元。
现在工厂希望在有限的生产时间内最大化利润，问工厂每天应该生产多少件产品A和B？解答：设工厂每天生产x件产品A和y件产品B。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：1. 3x + 2y ≤ 24 （生产时间限制）2. 100x + 150y （利润最大化）我们需要找到x和y的值，使得利润最大化。
首先，我们可以将第一个方程变形为：y ≤ (24 - 3x) / 2由于x和y都必须是非负整数，我们可以列出以下可能的组合：1. 当x = 0时，y ≤ 12，即y可以取0到12之间的任意整数。
2. 当x = 1时，y ≤ 10.5，向下取整得y ≤ 10。
3. 当x = 2时，y ≤ 9。
4. ...5. 当x = 8时，y ≤ 0。
接下来，我们计算每种组合下的利润：1. 当x = 0，y = 12时，利润 = 100 * 0 + 150 * 12 = 1800元。
2. 当x = 1，y = 10时，利润 = 100 * 1 + 150 * 10 = 1650元。
3. ...4. 当x = 8，y = 0时，利润 = 100 * 8 + 150 * 0 = 800元。
通过比较，我们发现当x = 0，y = 12时，利润最大，为1800元。
因此，工厂每天应该生产0件产品A和12件产品B，以最大化利润。
答案：工厂每天应该生产0件产品A和12件产品B。
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二元一次方程组应用练习题及答案1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。
已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？相向而行，在什么时刻相距20千米？同向而行，什么时刻他们相距20千米。
答案：1解：设存2000元的这种储蓄的年利率是x，存1000元的这种储蓄的年利率是y，根据题意得：??x?y?3.24% ??43.92??x?0.022?y?0.0099解这个方程组得：?答：存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。
2解：设这个班有男生x人，女生y人，y?2x??68??2根据题意得：? y?x??40??2解这个方程组得：??x?2y?24?答：这个班有男生28人，女生24人3解：设两个加数分别为x和y，其中两人都看错的加数为y，?x?10y?2342?根据题意得：? 1x?y?65??10?x?42解这个方程组得：? y?230?4解：设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，则甲一天做x个零件，乙一天做8y个零件。
根据题意得：??x?40?4y x?8y?420??x?200 ?y?85解这个方程组得：?则 x?11000，y?680答：这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。
5解：设去年甲车间计划完成税利x万元，乙车间计划完成税利y万元，则实际甲车间完成税利x万元，乙车间完成税利y万元。
?x?y?150根据题意得：? x?y?323?解这个方程组得：??x?70 ?y?80则 x?147，y?1766解：设快车的速度是x米/秒，慢车的速度为y米/秒，根据题意得：??4x?4y?168?18?16x?16y?168?184?x?5y?33?解这个方程组得：?答：快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。
7解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意得：??15x?15y?600 ?60x?60y?600?x?25解这个方程组得：? y?15?答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。
8解：方案一：总利润=4?2000??500?10500元。
方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片y吨，则总利润为1200x?2000y元，?x?y?9?根据题意得：?xy ??4??31解这个方程组得：??x?7.y?1.5?则 1200x?2000y?12000因为方案一的总利润所以选择方案二获利更多。
答：选择方案二获利更多。
9解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁， ?x?y?y?2根据题意得：? x?y?38?x?解这个方程组得：??x?2?y?14答：甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。
10解：设该年级寄宿生x人，宿舍y间，根据题意得：??5y?4?x ?6?4?x?x?9y?18?解这个方程组得：?答：该年级寄宿生94人，宿舍18间11、解：设一辆小车一次运货x吨，一辆大车一次运货y吨，根据题意得： ??4x?7y?38x?6y?36.5??x?2.5解这个方程组得： ? y?4?答：一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。
12、解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意得： ??14?2800?280??x?17解这个方程组得： ? y?3?答：轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。
13、解：设上月原计划A型电视机生产x台，B型电视机生产y台，则A型电视机比原计划超额x台，B型电视机比原计划超额y台。
根据题意得： ??x?y?3600 ?116%x?120%y?4240?x?2000解这个方程组得： ? y?1600?则 x?320y?320答：A型电视机比原计划超额320台，B型电视机比原计划超额320台。
14、解：设生铁x吨，棉花y吨，?x?y?500根据题意得： ? 0.3x?4y?705?解这个方程组得：??x?350 ?y?150二元一次方程组解法练习题精选一．解答题1．求适合2．解下列方程组6）；．的x，y的值．；．．18)；一、用代入法??x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2y?0?? ?2x?y?5?y?2x?5 xy1x3y1?2p?3q?13?3x?5y?7?9m?2n?3?3m?2n?5? ?加减法?? ?p?5?4q4x?2y?54n?m??14m?2n?9???3x?5y?7?6x?5y?11?11x?9y?12?3m?2n?5?? ? ?4x?2y?5??4x?4y?7??4x?3y??5?4m?2n?912?1?4m?2n?5?0?5x?2y?5a?x?y??5?1、?3n?4m?63x?4y?3a0.5x?0.3y?0.21?11x?y?1?2?0.4x?0.3y?0.7x?y?1?0??2?32、?3、?、?511 x?10y?11x?y?2?2x?2y?7?3?3列方程解下列问题1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？3、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？10、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
11、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
12、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
13、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．求k，b的值．当x=2时，y的值．当x为何值时，y=3？12．解二元一次方程组：13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解．二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组．3．解方程组：二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组??10x?y?x?y?9?10y?x?10x?y?27，得??x?1?y?4，因此，所求的两位数是14．点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想象不出关于x的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x元，进价为y元，则打九折时的卖出价为0.9x元，获利元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为0.8x元，获利元，可得方程0.8x-y=10.解方程组??0.9x?y?20%y?0.8x?y?10，解得??x?200?y?150，因此，此商品定价为200元．点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．三、配套问题例某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得?x?y?120?x?20，解之，得?． ?50x?2?20y?1y?100??故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即甲产品数a?乙产品数b；“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：四、行程问题例在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问甲产品数a?乙产品数b?丙产品数c．巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，则??x?y?40?x?80?3?x?y??120，整理，得，解得， x?y?120y?40?x?y?120因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．点评：“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．五、货运问题典例某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则?x?y?300?x?y?300?x?150，整理，得，解得， 6x?2y?12003x?y?600y?150因此，甲、乙两重货物应各装150吨．点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．六、工程问题例某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得4?150y?x?x?3375?5，解得?. ?y?18??200?y?1??x?25?点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．《二元一次方程组实际问题》赏析列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；找：找出能够表示题意两个相等关系；列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；解：解这个方程组，求出两个未知数的值；答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.例1某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？解析：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆.由题意，得?x?y?50, ?6x?4y?230.??x?15,解得，? y?35.?故中型汽车有15辆，小型汽车有35辆.例2某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨．如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？解：全部直接销售获利为：100×140=14000；全部粗加工后销售获利为：250×140=35000；尽量精加工，剩余部分直接销售获利为：450×＋100×=51800.设应安排x天进行精加工， y天进行粗加工.由题意，得??x?y?15,?6x?16y?140.解得，??x?10,?y?5.故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.求：原计划拆、建面积各是多少平方米？若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？答案：原计划拆、建面积各是4800平方米、2400平方米；。