平行线的性质(讲义)(含答案)

平行线的性质（讲义）

➢课前预习

1.如图，直线a与直线b平行．

c

1

5 7

3

2

6

8

4

b

a

（1）利用量角器测量同位角∠1与∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

（2）观察图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

（3）观察图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

（4）自己找一组平行线，你能得到相同的结论吗？

➢知识点睛

1.平行线的性质：

①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 简称为：两直线平行，____________相等． ②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简称为：两直线平行，____________相等． ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，____________互补．

数学表达： 如图， ∵a ∥b ∴

∠

1=

∠

8

（

___________________

，

___________________）

∵a ∥b

∴∠4=∠ 5

（___________________，

___________________）

∵a ∥b

∴∠4+∠8=180°（__________________，__________________）

➢ 精讲精练

1. 如图，直线AB ∥CD ，下列结论正确的是（ ）

A ．∠1=∠2

B ．∠3=∠4

C ．∠1+∠3=180°

D ．∠3+∠4=180°

B A D

C 1

3

2

4

4

A

B

C D

2

3

1

第1题图 第2题图 2. 如图，AB ∥CD ，则下列结论错误的是（ ）

A ．∠1=∠2

B ．∠D +∠DAB =180°

C ．∠3=∠4

D ．∠B +∠BCD =180°

c

1

57

326

84b

a

3. 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）

A ．

2

1D

C B

A

B ．

A B C

D

E F 12

C ．

C

A B

D

12 D ．

A C

1

2

D

B

4. 请根据给出的图形完成推理过程： （1）若______∥______，则∠3=∠A ，

理由是：__________________________________________． （2）若DC ∥______，则∠1=∠2，

理由是：__________________________________________． （3）若______∥______，则∠C +∠ABC =180°，

理由是：__________________________________________． （4）若AD ∥BC ，则∠A +______=180°，

理由是：__________________________________________．

5. 如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截，∠1=80°，则∠2的度数是（ ）

A ．80°

B ．90°

C ．100°

D ．110°

2

1

E D C

B A 21

H

A B C

D

E

F

G

第5题图 第6题图 6. 如图，AB ∥CD ，EF ∥GH ，∠1=60°，则∠2的补角的度数是（ ）

A ．60°

B ．100°

C ．110°

D ．120°

7. 如图，直线AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ，若∠D =32°，则∠EAB 的度数为（ ）

A ．58°

B ．78°

C ．48°

D ．32°

C

3

1D E 2

E B

C A

D

E

B

F D C A

第7题图 第8题图

8. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中∠A =60°，

∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ，则∠CEF 的度数为________． 9. 如图，已知AD ∥BC ，∠B =30°，DB 平分∠ADE ，则

∠DEC =______．

D

C

E B A

A

D

第9题图 第10题图

10. 柳林乡要修建一条水渠，如图，水渠从A 村沿北偏东63°方向到B 村，从B 村沿

北偏西27°方向到C 村，则水渠从C 村沿_________方向修建，可以保持与AB 的方向一致．

11. 如果一个36°角的两条边与∠B 的两条边分别平行，则∠B 为（ ）

A ．36°

B ．144°

C ．36°或144°

D ．36°或54° 12. 如图，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸饮料时，若

∠1=110°，则∠2=______．理由可叙述如下： ∵AB ∥CD ∴∠1=∠2 （____________________________） ∵∠1=110° （____________________________） ∴∠2=110°

（____________________________）

13. 已知：如图，AB ∥DE ，∠BAC =70°，求∠ACD 的度数．

A

C

2D

B

1

第11题图