实验一 电基本振子辐射分析

实验一 电基本振子辐射分析

1、实验目的：

通过MATLAB 编程，熟悉电基本振子和对称振子的辐射特性，了解影响对称振子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响

2、实验设备：

计算机、matlab7.0仿真软件

3、电基本振子的辐射实验原理：

3.1电点基本振子

电基本振子（Electric Short Dipole ）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l 远小于波长λ，其半径a 远小于l ，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。用这样的电流元可以构 成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

图3-1 电基本振子的坐标

电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：

22302230001sin ()421cos()411sin ()40r jkr jkr r jkr H H Il k H j e r r Il k E j e r r Il k k E A j j e r r r E θϕθϕθππωεθπωε---=⎫⎪=⎪⎪=+⎪⎪⎪⎬=-⎪⎪⎪=+-⎪⎪=⎪⎭

（2-1） 3.2数学模型

电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果kr<<1即（r<<λ/(2π)）的区域称为近区，近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在π/2的相位差，于是坡印廷矢

量的平均值为0，能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，本实验不涉及。

本实验计算的远区场kr>>1（即r>>λ/(2π)的区域称为远区），在此区域内，电基本振子满足条件：

23111()()

kr kr kr >>>> 则远区场表达式为：

sin 260sin 0jkr jkr r r Il H j

e r Il E j e r H H E E ϕθθϕθλπθλ--⎫=⎪⎪⎪=⎬⎪====⎪⎪⎭ （2-2） 可见场强只有两个相位相同的分量（E θ,H φ）。

根据方向函数可定义：

(,,)(,)60/E r f I r

θϕθϕ=

（2-3） 可得电基本振子的方向函数为： (,)()sin l f f πθϕθθλ

==

（2-4） 根据归一化方向函数定义： max max

(,)(,)(,)(,)E f F f E θϕθϕθϕθϕ== （2-5） 可得电基本振子归一化方向函数为：

F(θ,φ)=|sin θ| （2-6）

将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。

在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E 面和H 面方向图。E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H 面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。

方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。

四、实验内容及步骤：

4.1电基本振子E 平面方向图

根据电基本振子方向函数利用MATLAB编程并画出其方向图。

sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);

fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';

f=abs(sin(sita));

fmax=max(max(f));

a=linspace(0,2*pi);

f=sin(a);

subplot(1,1,1),polar(a,abs(f)); title('电基本振子E平面');

4-1电基本振子E平面

4.2电基本振子空间主体方向图

运行结果如图

sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);

fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';

f=abs(sin(sita));

fmax=max(max(f));

[x,y,z]=sph2cart(fai,pi/2-sita,f/fmax);

subplot(1,1,1),mesh(x,y,z);

axis([-1 1 -1 1 -1 1]);title('电基本振子空间主体方向图');

4-2电基本振子空间主体方向图

五、实验小结

通过MATLAB编程，熟悉电基本振子辐射特性，了解影响电基本振子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响。当导体长度L为四分之一的波长的整数倍时，该导体在该波长的频率上呈谐振特性。熟悉了MATLAB的基本使用方法，对电基本振子辐射有了深入的了解，为以后的学习打下了坚实的基础。