资料分析-插值法,凑整法和放缩法
资料分析速解六大口诀
21.升入大学的学生最多的一组是( )。
A.3.0-3.4/700-999 B.2.0-2.4/700-999
C.3.5-4.0/400-699 D.2.5-2.9/700-999
22.在1959名学生中，SAT的分数低于700未能升入大学的学生大约占( )。
A.看书休闲 B.朋友聚会 C.和父母一起逛公园 D.上网
134.采取外出旅游休闲方式的市民中，青年人和中老年人的人数比约是( )
A.7:2 B.7:6 C.1:1 D.无法计算
五、五大要点
在资料分析中，一定要特别注意下面五个细节。
⑴ 注意时间单位细节
例7：下图显示我国近17年来GDP与财政收入的变化情况，根据下图，2005年我国财政收入约为( )万亿元。
A.45% B.40% C.35% D.30%
反过来，如果题目中出现“肯定不超过”、“肯定少于”的问题，一定选最大的那个数。
⑷ 尽量定性分析，而非定量分析
例12：
1.根据上图，该校工科学生所占比例约为多少( )
A.45% B.55% C.65% D.75%
这个题目不是用具体数据计算，而是根据图形进行定性分析。从图可知工科学生的比例肯定超过50%，但是又到不了75%，首先排除A和D。然后可以使用量角器，大致判断出其比例为55%，因此选B。
A.32 B.39 C.22 D.3.2
在这个题中，一定要注意到财政收入的单位是千亿，否则很容易错选A。
⑵ 利用常识判断
例8：1980年我国乡村消费属于( )。
A.绝对贫困状态的消费 B.勉强度日状态的消费
C.小康水平的消费 D.富裕状态的消费
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总速算技巧一、估算法精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。
选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。
二、直除法在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。
常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。
难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；②需要通过手动计算判断首位的情形。
2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。
三、插值法1.“比较型”插值法如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B；2.“计算型”插值法若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A；若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。
四、放缩法当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。
常用形式：1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C；2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C五、割补法在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。
常用形式:1.根据该组数据，粗略估算一个中间值；2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；3.将得到的新数值相加得到和值，用和值除以该组数值的项数得到商值，将商值加上中间值，即为该组数值的精确平均值；4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总考点已知条件计算公式方法与技巧备注基期量计算已知现期量，增长率x%基期量=已知现期量，相现期量截位直除法，特殊分数法现期量截位直除法对基期量增加M倍已知现期量，相对基期量的增长量N基期量=基期量= 现期量-N 尾数法，估算法基期量比较已知现期量，增长率x%比较：基期量=现期量1. 截位直除法2. 化同法（分数大小比较）3. 直除法（首位判断或差量比较）4. 差分法如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量现期量计算已知基期量，增长率x%现期量= 基期量+ 基期量×x%= 基期量×（1+x%）特殊分数法，估算法长率增长量= ×x%以被视为时，公式可被简化为：增长量现期量=2.估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小）已知基期量，相对基期量增加M倍现期量= 基期量+ 基期量×M= 基期量×估算法（1+M ）已知基期量，增长量N现期量= 基期量+N 尾数法，估算法增长量已知基期量，现增长量= 现期量-基期量尾数法计算期量已知基期量，增增长量= 基期量×x%特殊分数法长率x%已知现期量，增现期量 1.特殊分数法，当x%可如果基期量为A ，经 N 期变为B ，平均增长量为 xx=直除法增长量比较已知现期量，增 长率 x%增长量=现期量× x%1. 特殊分数法，当 x%可以被视为 时，公式可被简化为：增长量现期量=2. 公式可变换为：增长量 = 现期量×， 其中为增函数，所以现期量大， 增长率大的情况下，增 长量一定大增长率 已知基期量，增 增长量截位直除法， 计算长量增长率= 基期量插值法已知现期量，基 期量增长率=求平均增长率： 现期量基期量基期量截位直除法代入法，B=A如果基期量为 A ， 第 n+1 期 （或经 n 期）变为 B,平均增长率为 x%x%= -1公式法（1+X %）n当 x%较小时可简化为 B=A（1+nx% ）求两期混合增长率：如果第一期和第二期增长率 分 别 为 r 1 和 r 2， 那么第三期相对第一期增长率为r 3r 3= r 1+r 2+r 1r 2简单记忆口诀：连续增长，最终增长大于增长率之和；连续下降，最终下降小于增 长率之和（正负号带进公式计算）求总体增长率： 整体分为 A,B 两个部分，分别增x%=x%=a%+已知总体增长率和其中一个 部分的增长长 a%与 b%，整 体增长率 x%率，求另一部 分的增长率求混合增长率： 整体为 A ，增长 混合增长率 c%之间a%介于 b%和 混合增长率大小居中率为 a%，分为两个部分 B,C ， 增长率为 b%和 c%增长率 已知现期量与增 现期量相当于分数大小比较比较 长量比较增长率 =基期量代替增长率进行大小比较发展速 已知现期量与基 现期量截位直除法， 度 期量发展速度 = 基期量=1+ 增长 率插值法 增长贡 已知部分增长量 部分增长量截位直除法， 献率与整体增长量 增长贡献量 = 整体增长量贡献率贡献率%贡献量（产出量，所得量） =投入量（消耗量，占用量）插值法贡献率是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即投入量与产出量之比拉动增长比重计 求 B 拉 动 A 增 长几个百分点 :如果B 是 A 的 一 部分，B 拉动 A 增长 x% 某部分现期量为 x%=的增长量的基期量截位直除法， 插值法截位直除法， 算A ，整体现期量为 为B 现期比重 =插值法某部分基期量为A ，增长率 a%， 整 体 基 期 量 为B ，增长率 b% 某部分现期量为A ，增长率 a%， 整 体 现 期 量 为 B ，增长率 b%现期比重 = 一般先计算 ，然后根据 a 和 b 的大小判断大小基期比重 = × 一般先计算 ，然后根据 a 和 b 的大小判断大小求基期比重 -现期 两期比重差值计算：1.先根据 a 与 b 的大2 比重：某部分现期量为 A 增长率a%,整体现期量为 B ，增长率b%现期比重 -基期比重 =- ×= ×（ 1- ）=×小判断差值计算结果是正数还是负数； 2.答案小于 |a-b|3. 估算法（近似取整估算）4. 直除法比重比较某部分现期量为A ，整体现期量为 B基期比重与现期比重比较：某部分现期量为 A ， 增长率 a%，整体现期量为 B ， 增长率 b%现期比重 =相当于分数大小比较，同上述做法基期比重 = ×直除法，当部分增长率大于整 体增长率，则现期比重大于基期比重。
公务员考试资料分析,插值法,凑整法和放缩法
公务员考试资料分析的插值法、凑整法和放缩法插值法在资料分析题的计算技巧中，有一种方法经常被广大考生所忽略，这就是“插值法”。
插值法是技巧性较强、能节省大量速算时间的一种速算技巧。
在考试中，如果能够发现可以使用插值法，将会使我们运算大为简便。
插值法主要有两种运用方式：一、“比较型”插值法在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
比如：A与B 的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。
二、“计算型”插值法在计算一个数值e的时候，选项给出两个较近的数A 与B 难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，比如说A<C<B，并且我们可以判断e>C，则我们知道e＝Ｂ（另外一种情况类比可得）。
【例题】2009年，某企业产值为34821.1万元，2010年增产8500.2万元，2010年该厂产值增长率为（）。
A. 25.03%B. 24.41%C. 32.58%D. 16.86%凑整法什么叫“凑整法”？简单的理解是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数”（整百、整千特别是一些方便计算的数），从而简化计算的速算方式。
然而，在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要内容。
数学运算中的凑整法一般包括以下三种：（1）加/减法凑整法通过交换运算次序，把可以通过加/减法得到较整的数先进行运算。
（2）乘/除法凑整法通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算。
（3）参照凑整法将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。
凑整法不仅仅是一种“运算方法”，更重要的是一种“运算思想”，需要应考者灵活应用并学会拓展。
关于资料分析重难点问题总结
四、混合增长率
混合增长率 A（单个量）连续两年 乘法增长率 A*B（两个量）无时间
A*(1+r%) (1+v%)
A*(1+r%) * B*（1+v%）
r%+v%+r%*v%
第七大差分比较法
一、除法差分
不咸面汤A/B 要想知（A+ Δ A）/（B+ ΔB）是否比A/B大 只需要验证加入面汤 Δ A/ΔB是否比A/B大
一、乘、除、加三个变化率公式
前 A*B 后 A*(1+r%) * B*（1+v%） 后/前-1=增长率
A/B
A+B
A（1+r%）/ B(1+v%)
A*r%+ B*v%=(A+B)*均增m% 增长量相等方程
二、除法比例变化量公式
基期条件下（比例变化量）
前
后
后比例减去前比例
A/B
A（1+r%）/ B(1+v%)
第五大截位法
1、加减截位考虑参考量和四舍五入
2、乘、除截位（考虑误差率控制）
3、凑整截位（加减凑整、乘除特殊小数凑 整） 4、出现诸如1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5等， 可以乘以2简化计算，然后在除以2
第六大复变模型
复变法 1、前提一样 2、求A*B和A/B的增 长率前后变化 3、本质是一个复合 量的变化 估值法 1、前提一样 2、求A和B的各自增 量、基期量、下期量 之间的大小关系。 3、本质为大小关系
均价4414.17元/㎡
均价3980.76元/㎡
增加量-163.42元/㎡
2016年销售额14369万元，去年同比增长-5%；销售面积36497㎡，去年同比增长1.1%，求均价增长量？
资料分析的几种方法
★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】、、、中最大的数是（）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
资料分析十大速算技巧
好辛苦整理的资料分析方法（完整）希望大家有用咯！资料分析十大速算技巧3楼还有行测资料分析十对专用术语大家好好看，我刚刚整理的！觉得蛮好的！觉得有用就回个帖！★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
[资料分析] 好辛苦整理的资料分析方法(完整)希望大家有用咯
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★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
本帖隐藏的内容【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】本帖隐藏的内容32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
行测速解技巧
行测速解技巧
行测速解技巧包括以下几种：
1. 插值法：在比较两个数大小时，运用一个中间值进行“参照比较”，从而迅速得出这两个数的大小关系。
2. 凑整法：在计算过程中，将中间结果凑成一个整数，从而简化计算。
包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。
3. 放缩法：在数字的比较计算中，如果精度要求并不高，可以将中间结果进行大胆的“放”（大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。
4. 零计算巧得答案：通过分析题干、选项或材料特点，避开计算，直接得到答案，缩短解题时间。
5. 首位不同用首数：通过计算首位数字直接确定答案，首位数字可以是前一、两位数字。
一般运用于加法、减法或除法的运算中；选项首位或前两位数字不同。
6. 有效数字巧取整：在计算多位有效数字的数据时，可将其个位、十位或百位等的数据根据具体情况进行舍位，得到相对简单的数据，再进行计算。
多用于乘法或除法的运算中；题目选取差距较大且对计算的精度要求不高。
7. 特征数字巧转换：利用一些常用数据的数字特性，将小数、整数和分数三者进行相互转化，减少计算量，提高解题速度。
请注意，这些技巧并不能完全替代基本的数学知识和计算技能，而是作为辅助工具来提高解题速度和效率。
资料分析六句口诀
国考交流群：1087444819月18日，北京、河南、辽宁、福建等地公务员考试笔试即将来临，在考前冲刺阶段如何提高复习的效率？华图张老师针对行测资料分析模块，总结了以下六句口诀。
一个目标：做前3个两种结构：总分式、一段式三种工具：机械表、带刻度的直尺、量角器四种图形：折线、饼图、柱图、其他图五大要点：时间、单位细节、常识判断、特殊表述、定性分析、组合选择六大技巧：估算、插值、放缩凑整、通分、近似、差分下文，张老师将对这六句口诀进行详细解读。
一、一个目标资料分析的目标：做前3个，适当放弃后2个。
总结历年公务员考试资料分析试题可以发现：每篇资料分析的前3个题比较简单，一般只需要从资料中查找相应的数据进行比较，或者辅以一些非常简单的计算就很容易做出来，而后面的2个题比较复杂，往往需要进行非常复杂的计算，以及多个选项的对错判断。
在这种情况下，如果做不完全部资料分析题，华图建议考生做完前三个而放弃后两个。
有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题中，可以保证整体效益的最大化。
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二、两种结构在资料分析的三种题型中，考生反映文字阅读是最难的，而其难就难在阅读和查找数据。
为提高做题效率，华图建议考生熟练掌握“结构阅读法”。
一般而言，文字资料分为两种结构：总分式、一段式。
针对这两种不同的文字结构，如何使用结构阅读法，下面通过例子进行详细阐述。
⑴总分式例1：2003年6月份，“国房景气指数”达到107.04，比5月份上升0.76点，比去年同期上升2.39点，具体的各分类指数情况如下：6月份竣工面积分类指数为111.46，与5月份基本持平，比去年同期上升7.42点。
1-6月份，全国累计完成房屋竣工面积8187万平方米，同比增长40.4%，增幅比去年同期增加20个百分点。
6月份资金来源分类指数为108.47，比5月份上升2.41点，比去年同期上升4.68点。
1-6月份，全国房地产开发到位资金达5723亿元，同比增长48.4%，增幅比去年同期高13.4个百分点。
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总速算技巧一、估算法精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。
选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。
二、直除法在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。
常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。
难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；②需要通过手动计算判断首位的情形。
2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。
三、插值法1.“比较型”插值法如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B；2.“计算型”插值法若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A；若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。
四、放缩法当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。
常用形式：1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C；2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C五、割补法在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。
常用形式:1.根据该组数据，粗略估算一个中间值；2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；3.将得到的新数值相加得到和值，用和值除以该组数值的项数得到商值，将商值加上中间值，即为该组数值的精确平均值；4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总速算技巧一、估算法精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。
选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。
二、直除法在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。
常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。
难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；②需要通过手动计算判断首位的情形。
2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。
三、插值法1.“比较型”插值法如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B；2.“计算型”插值法若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A；若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。
四、放缩法当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。
常用形式：1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C；2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C五、割补法在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。
常用形式:1.根据该组数据，粗略估算一个中间值；2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；3.将得到的新数值相加得到和值，用和值除以该组数值的项数得到商值，将商值加上中间值，即为该组数值的精确平均值；4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。
资料分析讲义
资料分析讲义一浅谈资料分析所谓资料分析，就是是分析文字、图表、混合型三种资料，主要考察一是选数据，快速准确的在大量复杂的数据中选取有用的数据；二是列式子，列出有效的计算式子从而计算出答案；三是巧计算，通过各种巧算估算来分析出答案，更侧重综合理解与分析加工能力。
资料分析的难点在于在时间、压力的干扰下做不完、做不对，考验的是考生的心态与能力，那么，如何合理的安排资料分析的时间就显得极其重要。
一般来讲，对于四个资料分析（20题），文字材料一般来讲7-8分钟比较合适；单纯统计表、统计图需要5-6分钟；综合题需要7-8分钟；所以预留出25-30分钟左右的时间还是比较合适的。
在平时练习中，除了开始的练习各种解题方法以外，都要按照严格的时间安排来做资料分析题，这样才能有效提高解题速度。
二细解考点1、高频术语（1）国内生产总值和三大产业国内生产总值（简称GDP）：是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
国民生产总值（简称GNP）：是指某国国民所拥有的全部生产要素在一定时期内所生产的最终产品的市场价值。
第一产业：指农业（包括农业、林业、牧业、渔业等）。
第二产业：指工业（采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业）和建筑业。
第三产业：是指除第一、二产业外的其他行业，即不生产物质产品的服务业。
（2）进出口和贸易顺逆差进口：是指从别的国度、地区购进商品。
出口：是指将国内的货物或技术输出到国外的贸易行为。
净出口：即出口产品价值与进口产品价值的差额。
顺差：是指在特定年度某国的出口贸易总额大于进口贸易总额（赚为顺）。
逆差：是指在特定年度某国的进口贸易总额大于出口贸易总额（赔为逆）。
（3）平均数、中位数、比重平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
中位数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在最中间位置的一个数就是中位数。
资料分析方法(完整)
★【速算技巧一：估算法】要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
公务员考试资料分析的速算与估算技巧
公务员考试资料分析的速算与估算技巧在公务员考试中，资料分析是一个重要的模块，它不仅考查我们对数据的理解和分析能力，还对我们的计算速度和精度有较高要求。
要在有限的时间内准确完成大量的计算，掌握速算与估算技巧就显得至关重要。
一、速算技巧1、尾数法尾数法是通过计算式子的尾数来快速得出答案的方法。
适用于选项尾数不同的加减运算。
例如：计算 345 ＋ 256 ＋ 178 的和，我们只需要计算这三个数的尾数 5 ＋ 6 ＋ 8 ＝ 19 的尾数 9，然后对比选项的尾数，即可快速选出正确答案。
2、首数法首数法用于除法运算，通过观察商的首位数来确定答案。
当选项的首位数字不同时，我们可以先计算出商的首位数字，从而快速排除错误选项。
比如计算 4567÷56，首位商 8，即可排除首位不是 8 的选项。
3、特征数字法将百分数转化为分数来简化计算。
比如，125%可以转化为1/8，25%转化为 1/4，333%转化为 1/3 等等。
在计算时，将百分数替换为对应的分数，能大大简化运算。
4、错位加减法这是一种用于解决乘法运算的技巧。
例如，计算 345×11，我们可以将 345 错位相加得到 3795。
对于较为复杂的乘法，如 345×102，可以将 345×100 ＋ 345×2 转化为 34500 ＋ 690 ＝ 35190。
5、分数比较法在比较分数大小时，若分子分母的差值相同，分子大的分数大；若分子分母同比例变化，分子分母变化幅度大的分数大。
二、估算技巧1、截位法根据选项的差距，对数字进行截位处理。
如果选项差距较大，可以大胆地截位；若选项差距较小，则需要谨慎截位。
比如计算4567÷123，若选项差距大，可将 123 截位为 100 计算。
2、放缩法通过对数字进行放大或缩小，来简化计算并确定答案的范围。
比如计算 23×18，可将 18 放大为 20，计算 23×20 ＝ 460，从而知道原式的结果小于 460。
资料分析公式汇总
欢迎共阅资料分析公式汇总考点已知条件计算公式方法与技巧备注基期量计算已知现期量，增长率x%基期量=截位直除法，特殊分数法已知现期量，相对基期量增加M倍基期量=截位直除法已知现期量，相对基期量的增长量N基期量=现期量-N 尾数法，估算法基期量比较已知现期量，增长率x%比较：基期量=1.截位直除法2.化同法（分数大小比较）3.直除法（首位判断或差量比较）4.差分法如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量现期量计算已知基期量，增长率x%现期量=基期量+基期量×x%=基期量×（1+x%）特殊分数法，估算法已知基期量，相对基期量增加M倍现期量=基期量+基期量×M=基期量×（1+M）估算法已知基期量，增长量N现期量=基期量+N 尾数法，估算法增长量计算已知基期量，现期量增长量=现期量-基期量尾数法已知基期量，增长率x%增长量=基期量×x% 特殊分数法已知现期量，增长率x%增长量=×x%1.特殊分数法，当x%可以被视为时，公式可被简化为：增长量=2.估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小）如果基期量为A，经N期变为B，平均增长量为xx=直除法增长量已知现期量，增 1.特殊分数法，当x%可被简化为：增长量=2.公式可变换为：增长量=现期量×，其中为增函数，所以现期量大，增长率大的情况下，增长量一定大增长率计算已知基期量，增长量增长率=截位直除法，插值法已知现期量，基期量增长率=截位直除法求平均增长率：如果基期量为A，第n+1期（或经n期）变为B,平均增长率为x%x%=-1代入法，公式法B=A（1+X%）n当x%较小时可简化为B=A（1+nx%）求两期混合增长率：如果第一期和第二期增长率分别为r1和r2，那么第三期相对第一期增长率为r3r3=r1+r2+r1r2 简单记忆口诀：连续增长，最终增长大于增长率之和；连续下降，最终下降小于增长率之和（正负号带进公式计算）求总体增长率：整体分为A,B两个部分，分别增长a%与b%，整体增长率x%x%=x%=a%+已知总体增长率和其中一个部分的增长率，求另一部分的增长率求混合增长率：整体为A，增长率为a%，分为两个部分B,C，增长率为b%和c%混合增长率a%介于b%和c%之间混合增长率大小居中增长率比较已知现期量与增长量比较增长率=代替增长率进行大小比较相当于分数大小比较发展速度已知现期量与基期量发展速度==1+增长率截位直除法，插值法增长贡已知部分增长量截位直除法，=数量与资源消耗及占用量之比，即投入量与产出量之比拉动增长求B拉动A增长几个百分点:如果B是A的一部分，B拉动A增长x%x%=截位直除法，插值法比重计算某部分现期量为A，整体现期量为为B现期比重=截位直除法，插值法某部分基期量为A，增长率a%，整体基期量为B，增长率b%现期比重=一般先计算，然后根据a和b的大小判断大小某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×一般先计算，然后根据a和b的大小判断大小求基期比重-现期比重：某部分现期量为A增长率a%,整体现期量为B，增长率b%两期比重差值计算：现期比重-基期比重=-×=×（1-）=×1.先根据a与b的大小判断差值计算结果是正数还是负数；2.答案小于|a-b|3.估算法（近似取整估算）4.直除法比重比较某部分现期量为A，整体现期量为B现期比重=相当于分数大小比较，同上述做法基期比重与现期比重比较：某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×直除法，当部分增长率大于整体增长率，则现期比重大于基期比重。
十 大 速 算 技 巧
十大速算技巧(下)★【速算技巧六：插值法】比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。
★【速算技巧七：凑整法】要点：25*4；125*8"凑整法"是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个"整数"（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。
"凑整法"包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。
在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成"整数"基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与"整数"相近的数是资料分析"凑整法"所真正包括的主要内容。
★【速算技巧八：放缩法】要点："放缩法"是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的"放"（扩大）或者"缩"（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。
要点：若A>B>0，且C>D>0，则有：1) A+C>B+D2) A-D>B-C3) A×C>B×D4) A/D>B/C这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用"放缩法"来解释。
★【速算技巧九：增长率相关速算法】要点：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期（1+r1）*(1+r2)相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1× r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：A'＝A/(1+r)≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈上述各个数的算术平均数（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率；2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括200４年的增长率。
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公务员考试资料分析的插值法、凑整法和放缩法
插值法
在资料分析题的计算技巧中，有一种方法经常被广大考生所忽略，这就是“插值法”。
插值法是技巧性较强、能节省大量速算时间的一种速算技巧。
在考试中，
如果能够发现可以使用插值法，将会使我们运算大为简便。
插值法主要有两种运用方式：
一、“比较型”插值法
在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进
行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
比如：A与B 的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。
二、“计算型”插值法
在计算一个数值e的时候，选项给出两个较近的数 A 与B 难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，比如说A<C<B，并且我们可以判断e>C，则我们知道e＝Ｂ（另外一种情况类比可得）。
【例题】2009年，某企业产值为34821.1万元，2010年增产8500.2万元，2010年该厂产值增长率为（）。
A. 25.03%
B. 24.41%
C. 32.58%
D. 16.86%
凑整法
什么叫“凑整法”？简单的理解是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数”（整百、整千特别是一些方便计算的数），从而简化计算的速算方式。
然而，在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要内容。
数学运算中的凑整法一般包括以下三种：
（1）加/减法凑整法
通过交换运算次序，把可以通过加/减法得到较整的数先进行运算。
（2）乘/除法凑整法
通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算。
（3）参照凑整法
将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。
凑整法不仅仅是一种“运算方法”，更重要的是一种“运算思想”，需要应考者灵活
应用并学会拓展。
说了这么多何为“凑整法”，很多应考者们还不是太明白，以下举例说明。
放缩法
“放缩法”在资料分析中也经常遇到，但“放缩法”一定不是盲目的放缩，下面我们将对此方法进行详细的讲解。
所谓的放缩法，假若证明不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，
寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种证法便称为“放缩法”。
在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行
大胆的"放"（扩大）或者"缩"（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系
放缩法的常见技巧：
（1）舍掉（或加进）一些项。
（2）在分式中放大或缩小分子或分母。
（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。
（4）应用函数的单调性进行放缩。
（5）根据题目条件进行放缩。
（6）构造等比数列进行放缩。
常见形式：
若A>B>0，且C>D>0，则有：
（1）A+C>B+D；
（2）A-D>B-C；
（3）A×C>B×D；
（4）A/D>B/C。
放缩法能使得繁琐的计算过程简单化，但记住一个前提“在计算精度要求不高或者数字相差明显的时候使用”。