苏教版七年级上册数学期末提优训练

教案（数学）
1、如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中和∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
2、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后和原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE= ．
3、下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、△ABC中，∠B的外角平分线的和∠C外角平分线相交于点P，且∠BPC=80°，则∠A的度数为．
4、给出以下判断：
（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（）
A．一个B．两个C．三个D．四个
5、两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）
A、∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．三个角都相等
6、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分
别延长AB、BC、CA至点A
1、B
1
、C
1
，使得A
1
B=2AB，B
1
C=2BC，C
1
A=2CA，
顺次连接A
1、B
1
、C
1
，得到△A
1
B
1
C
1
，记其面积为S
1
；第二次操作，分
别延长A
1B
1
、B
1
C
1
、C
1
A
1
至点A
2
、B
2
、C
2
，使得A
2
B
1
=2A
1
B
1
，B
2
C
1
=2B
1
C
1
，
C
2A
1
=2C
1
A
1
，顺次连接A
2
、B
2
、C
2
，得到△A
2
B
2
C
2
，记其面积为S
2
；…；
按此规律继续下去，可得到△A
5B
5
C
5
，则其面积S
5
= ．
7、边长为2的等边△ABC和等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L 向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时，m的值为．
8、如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG 的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是平方厘米．
9、（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．
求证：AB+AC＞
BC2+CD2
；
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2和AB2+4CD2
之间的大小关系，并证明你的结论．
10、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D．将点P移到AB、CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
圆的面积公式：
11、如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）
B．C．D．
A．
12、观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，
①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，
②﹣①得2S=32014﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013= ．
13、观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）=1；
（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；
（1）根据上面各式的规律可得（x n+1﹣1）÷（x﹣1）= ；
（2）利用（1）的结论求22015+22014+…+2+1的值；
（3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．
14、一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）
15、多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．
16、已知a﹣b=4，ab+c2+4=0，则a+b+c的值为（）
17、计算﹣的值是（）
A．B．
C．D．
18、已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．
（1）若p+q=4，求p﹣q的值；
（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p和（a3+）的大小，
19、王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）
A．6 B．7 C．8 D．9
21、在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由
于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每
班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1
幅．
（1）该校原有的班数是多少个？
（2）新学期所增加的班数是多少个？
22、某单位欲购买A、B两种电器．根据预算，共需资金15750元．购买一件
A种电器和两件B种电器共需资金2300元；购买两件A种电器和一件B种电器
共需资金2050元．
（1）购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别是多少元？
（2）若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件？
（3）为节省开支，该单位只购买A、B两种电器共6件，并知道获政府补贴资
金不少于700元；自己出资金不超过4000元；其中政府对A、B两种电器补贴
资金分别为每件100元和150元．请你通过计算求出有几种购买方案？
八上第一章全等三角形
一．知识框架
20、为了参加 2011 年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针自行车和长跑项目进行专项训练. 某次训练中，李明骑白行车的平均速度为每分钟 600米. 跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共 5 千米.用时 15 分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.
二．知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之和另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).。