七年级上册数学有理数重点难点题型全覆盖试卷附详细答案

七年级上册数学有理数重点难点题型全覆盖试卷附详细答案

一、单选题（共9题；共18分）

1.下列说法正确的是（ ）

①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A. ②

B. ①③

C. ①②

D. ②③④ 2.如果ab≠0，那么a

|a |+b

|b |的值不可能是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

3.若a 、b 、c 、d 四个数满足 1

a−2000=1

b+2001=1

c−2002=1

d+2003 ，则a 、b 、c 、d 四个数的大小关系为（ ） A. a ＞c ＞b ＞d B. b ＞d ＞a ＞c C. d ＞b ＞a ＞c D. c ＞a ＞b ＞d 4.代数式|x ﹣1|+|x+2|+|x ﹣3|的最小值为 （ ）

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

5.第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ）

A. 69.9×105

B. 0.699×107

C. 6.99×106

D. 6.99×107

6.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008 ， 则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009 ， 因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( )

A. 32019－1

B. 32018－1

C.

32019−1

2

D.

32018−1

2

7.若 | x | =－ x ，则 x 一定是（ ）

A. 非正数

B. 正数

C. 非负数

D. 负数

8.日常生活中我们使用的数是十进制数 . 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” . 二进制数只使用数字0，

1，如二进制数1101记为 11012 ， 11012 通过式子 1×23+1×22+0×2+1 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 111012 转换为十进制数是（ ） A. 4 B. 25 C. 29 D. 33

9.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）

A. (1

2)3 米 B. (1

2)5 米 C. (1

2)6 米 D. (1

2)12 米

二、填空题（共7题；共11分）

10.若a,b 是整数，且ab ＝12，|a |＜|b | ， 则a+b=________ .

11.水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg ，则这箱鸭梨 ________标准．（填“符合”或“不符合”）

12.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________．

②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为________．

③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x ﹣1|+|x+3|的最小值是________．

④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x=________

13.p在数轴上的位置如图所示，化简：|p−1|+|p−2|=________；

14.下列说法错误的是________ (只填序号)．

①有理数分为正数和负数；

②所有的有理数都能用数轴上的点表示：

③符号不同的两个数互为相反数；

④两数相加，和一定大于任何一个加数；

⑤两数相减，差一定小于被减数．

15.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

________

16.32016﹣22016的个位数字是________．

三、计算题（共4题；共50分）

17.计算：

（1）(－2)2×(－1)3－3×[－1－(－2)]；

（2）23－32－(－4)×(－9)×0；

（3）－27÷(－9)＋(1

2−2

3

)÷(−1

12

)－(－3)2；

（4）－12018＋(－1)5×(1

3−1

2

)÷1

3

－|－2|；

（5）0.23×3

5×(－1)3－19×2

3

－1

3

×19×(－1)4－0.23×2

5

；

（6）(－2)3－[(－4)2＋5]÷(－13

4)－32

5

÷(−22

5

).

18.计算|1

3−1

2

|+|1

4

−1

3

|+|1

5

−1

4

|+⋯|1

2002

−1

2001

|．

19.已知a、b、c为整数，且|a-b|99+|c-a|99=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．