(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统

半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很 长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过 空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为 平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘， 并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反 射 棱 镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：
反射棱镜的主截面
棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。
应用光学
第三章 平面与平面系统
第三章:平面系统
平面系统的作用：
光学系统：球面元件、非球面元件（如透镜和球面镜等， 实现对物体的成像）、平面元件：如平面反射镜、平行平板、反 射棱镜、折射棱镜和光楔等。
改变光路方向； 使倒像转换成正像； 产生色散用于光谱分析。 主要内容： ➢平面镜成像 ➢平行平板 ➢反射棱镜 ➢折射棱镜及光楔 ➢光学材料
轴向位移为： ld(1tanI1')d(11/n) tanI1
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。
因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。
这时，不管物体位置如何，其像可认为是由物体移动一个轴向位移而得到的。
利用这一特点，可以将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。
若平面镜M光轴，则平行光经M反射后原光路返回，重新会聚于焦点F上。
若M转动 角，则反射光与光轴成2角，经物镜L后成像于B点，设BF = y，
物镜焦距为f ，则
yft g 22f
tg x / a
y(2f/a )xK x
K为光学杠杆的放大倍数
B
L
y
2
2 F
a
f
x
平面镜的作用：
1、平面反射镜起到了转折光路的作用，从而使结构紧凑，节省 空间；
因此，必须考虑透镜系统成像时的转像特性。
周视瞄准仪：
x
因为透镜对坐标无影响，所以只需分析到分划板即可。
分析：
yz
x’
y’
z’
（1） （1）z’ ；方向为光轴出射方向；
y’：无屋脊， y’ 与y方向相同；
x’：一个反射面，镜像，右手转变为左手；
（2）z’’ ；方向为光轴出射方向；
（2）
y’’：无屋脊， y’ 与y方向相同；
入射面：射入棱镜的平面 QR
出射面：射出冷静的平面 QP
工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。
棱镜的棱：工作面之间的交线，
主截面：垂直于棱的平面。在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，
因此，又称为光轴截面。
反射棱镜的种类
反射棱镜分类：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜、复合棱镜。 （1）简单棱镜：简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直。 a、一次反射棱镜:具有一个反射面，与单个平面镜对应，使物体成镜像，即
2、平面反射镜使一个透镜起到了两个透镜的作用，从而减少了 光学元件的个数，降低成本；
3、结构比较简单
例：1、光路自左向右传播，经平面镜后自左向右传播； 2、光线两次经过透镜，两次成像。
三、双平面镜成像
N
由△O1O2M，有
( I1 I1 ) (I2 I2 )
Q
由反射定律知，I1= I1， I2= I2 所以 2 (I1 I2)
脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
➢ 常用屋脊棱镜：
直角屋脊棱镜
x
o
半五角屋脊棱镜
五角屋脊棱镜
y
z
x
o
y
z
斯密特屋脊棱镜
➢ 应用： 周视瞄准仪 显微系统压缩筒长
x
o
y z
x
y
o
z
a) 直角棱镜
b)直角屋脊棱镜
立方角锥棱镜
立方角锥棱镜：由立方体切下一角而成。其三个反射工作面相互垂直，底
优点：只需加工并调整好双面镜的夹角（如两个反射面做在玻璃上形成棱镜， 见本章第三节），而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光 路时那样调整困难。
§3-2 平 行 平 板
平行平板是由两个相互平行的折射平面构成的光学元件： 分划板、测微平板、保护玻璃、展开的反射棱镜。
1、平行平板的成像特性：
/2
x’’：一个反射面，镜像，左手转变为右手；
y’’
x’’
（3）z’’’；方向为光轴出射方向；
z’’ x’’’
β=-2×
y’’’
z’’’ x’’’’
（3）
面是一个等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。
形式: 三个平面镜粘在一起，空心的；
玻璃体实心的
重要特性：光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出
射光线始终平行于入射光线。当立方角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射光线
方向不变，仅产生一个平行位移。
应用：
➢ 与激光测距仪合作；
C
➢ 用于激光谐振腔中，
因两面平行, 则有 I2 = I1,由折射定律，得
sinI1=n sinI1=nsinI2=sinI2
所以 I2=I1，U2=U1，即出射光线平行于 入射光线，或光线经平行平板后方向不变。
n1=1
但产生侧向位移T = DG 和
I2 E
I2
D
I1
G I1
F n2=1
轴向位移 L = A1A2。 2、放大率
§3-1 平面镜成像
一、平面镜成像
1、平面反射镜（简称平面镜）成像特点：唯一能成完善像的最简单的光 学元件，即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后仍为同心光束。 像与物完全对称于平面镜：像与物等距离的分布在镜面的两边，大小相 等，虚实相反；实物成虚像，虚物成实像；
由反射定律和图中几何关系容 易证明：
zx
zx
镜旋转扫描时， 观察者可 以不必改变位置，就能周
yz
yz
视全景。
周视瞄准仪光学系统及其旋转特性
b、二次反射棱镜：
有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取 决于两个反射面的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像。
z y
22.5
x
45 112.5
z
x
y
z
x
y
z
x
y
L
d
1
tan tan
I1 I1
因为存在L ，所以不同的入射光经平行平板后不会聚，像为具有大小的
弥散斑，所以不成完善像。光线虽然经平行平板后其传播方向不变，但却
要产生一定位移。
总结：同心光束经平行平板后变为非同心光束，平行平板成像不完善
平行平板的等效光学系统
平行平板在近轴区内以细光束成像时， tanI1' sinI1' n 1 tanI1 sinI1 n' n
垂直于主截面的坐标方向不变，位于主截面内的坐标改变方向。
x
y
z
右手
x
y
左手 z
右手
x
yz
a)等腰直角棱镜
z x 右手 左手
y
y
x
x
y
b)等腰棱镜
c)道威棱镜
左手
y z
x x
y z
道威（Dove）棱镜 的应用
道威棱镜的特点：
x
x
其入射面和出射面与光
轴均不垂直，但出射光
yz
轴与入射光轴方向不变，
x
y
设平面镜旋转角为， 反射角改变为，则
I1(I)I1I
P1
(I)I2
P
N N1
I1 -I1
I -I
2 Q
O
Q1
图 3-3 平面镜的旋转
结论：反射光线的方向改变了2 角。 利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移， <光学（电）自准直仪>。
平面镜转动的应用----自准直测微<光学杠杆原理>
刻有分划的标尺位于准直物镜L的物方焦平面F上，标尺零位点（设与物方焦 点F重合）发出的光束经物镜L后平行于光轴。
x
x y
yz
x z
y
60
45
x
y
z
y
z
常用二次反射棱镜
x
45
z
x
45 y z
c、三次反射棱镜
1、斯密特棱镜：