小四数学第四单元整理与复习

小四数学第四单元整理与复习

一知识归纳

平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

过直线外一点画这条直线的垂线：

（1）把三角尺的一条直角边与直线重合。

（2）沿着直线移动三角尺，是三角尺的另一条边过直线外的一点。

（3）沿三角尺的另一条直边画一条直线。

（4）最后标出直线符号。

点到直线的距离即是点到直线的垂直线段的长度。

用直尺和三角尺画平行线的方法：

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定三角尺，然后向下平移三角尺。

（3）再沿第一步中的直尺边画出另一条直线。

平行线之间的距离处处相等。

平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。

梯形的特点：只有一组对边平行，且不平行。

长方形，正方形是特殊的平行四边形。

平行四边形容易变形，具有不稳定性。

画高应注意三点：

（1）所画的高要用虚线表示。

（2）一定要画垂直符号。

（3）一般要把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。

二知识应用

1.填空

（1）（）和（）是特殊的平行四边形。

（2）平行四边形容易（），具有（）性。

（3）我们学过的四边形有（）（）（）和（）。（4）从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可把平行四边形分成一个（）三角行和一个（）。

（5）一个平行四边形相邻两条边得长分别是10厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。

（6）两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

2.判断

（1）过直线外一点画已知直线的平行线可以画无数条。（）

（2）永不相交的两条直线叫做平行线。（）

（3）平行线间的距离处处相等。（）

（4）在同一平面内的两条直线，不是平行就是相交。（）

（5）平行四边形有无数条高，梯形只有一条高。（）

（6）将一个平行四边形框架拉成长方形，内角和不变。（）

（7）两条直线都垂直于一条直线，则这两条直线一定互相平行。（）

（8）等腰梯形的两个腰相等，两个底也相等。（）

3.选择

（1）一个梯形的上底与下底间的所有垂直线段的长度（）

①不相等②不一定相等③相等

（2）正方形是特殊的（）

①三角形②梯形③平行四边形

（3）下面三句话中正确的是（）

①四边形也是梯形②梯形是一种特殊的平行四边形③梯形有无数条高（4）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，（）没有改变。

①周长②面积③形状

（5）下列说法错误的是（）

①正方形相邻的边互相垂直②两条直线互相平行，这两条直线相等③长方形是特殊的平行四边形

（6）在梯形中互相平行的一组边叫做梯形的（）

①腰②上底和下底③高

（7）从直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的（）的长。

①线段②直线③垂直线段

4.计算

（1）直接写出得数

40×17= 180×5= 6×120=

50×60= 92×30= 690 ×10=

（2）列竖式计算

246×39= 206×400=

20 ×450= 37×307=

5.画图

（1）经过一点Ａ画出已知直线的平行线。

．Ａ

（2）经过一点Ｂ画出已知直线的垂线。

．Ｂ

（3）画出一个边长为4厘米的正方形。

（4）过点Ｃ分别画角的两条边得平行线和垂线。

Ｃ．

（5）画出平行四边形的任意一条高。

6.解决问题

（1）一块长方形菜地，周长是260米，长是85米，面积是多少？

（2）学校买来一些图书分给16个班，每个班116本，还多出218本，学校一共买了多少本图书？

（3）张明用一根铁丝围成了一个长24厘米，宽8厘米的长方形，小东用同样长的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长17厘米，另外三条边分别是多少厘米？