医用物理学公式汇总
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Amax=A1+A2
反相振动:êj=±(2k+1)p(k=0, 1, 2, …)Amin=|A1-A2|
11.理想气体物态方程
摩尔气体常
12.理想气体的压强公式
=
13.自由度
单原子气体分子：3（平）
刚性双原子分子：3（平）+2（转）=5
刚性多原子分子：3（平）+3（转）=6
在温度为T的平衡态下，分子的每个自由度都具有相同的平均动能，且等于
3.雷诺数
由雷诺数判断流动类型
Re<1000时，流体作层流；
Re>2000时，流体作湍流；
1000<Re<2000时，流体流动不稳定
4.粘性流体的伯努利方程
5.斯托克司定律
相对流体运动的球体，其表面附着的一层流体与周围流体间存在着摩擦力,即为球体受到的粘性阻力:
r-球体的半径；v-球体相对流体的速度；η-流体的粘度
q在曲面外时：
当存在多个电荷时：
是所有电荷产生的，Fe只与内部电荷有关
（不连续分布的源电荷）
（连续分布的源电荷）
26.利用高斯定理解电场问题，但只对电场（电荷）分布具有对称性问题才能用
例1.均匀带电球面，总电量为Q，半径为R求电场强度分布
解：对球面外一点P:
取过场点P的同心球面为高斯面
根据高斯定理
对球面内一点:
解：电场分布具有轴对称性
过P点作一个以带电直线为轴，
以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面
根据高斯定理
线外：
例5.已知“无限长”均匀带电圆柱体的电荷线密度为+λ
解：
圆柱体外：
根据高斯定理
=
=
圆柱体内:
Q=
根据高斯定理
=
=
=
=
例6.已知“无限长”均匀带电圆柱面的电荷面密度为+σ
面内：
面外：
圆柱面外：
27.磁感应强度
E =0
例2.已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为r）求均匀带电球体的电场强度分布
解：
（q= ）
球内
例3.已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为s求电场强度分布
解：电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面
根据高斯定理有
讨论：
例4.已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+l，求距直线r处一点P的电场强度
磁力线切线方向为磁感应强度B的方向
28.磁通量
——通过该面元的磁通量——单位：韦伯（Wb)
对于有限曲面
对于闭合曲面
磁力线穿入
磁力线穿出
29.磁场的高斯定理
1.在一均匀磁场中有一面积为S的平面，其法线n与磁感应强度B的夹角为θ，则磁通量为
φ=BS cosθ
2.若磁场不均匀
3.对于闭合曲面，进去的等于出来的
即
2圆柱体内，过Q点选如图积分回路:
即
求无限长载流圆柱面的磁场
内部：B=0
中间：B=
外部：B=0
利用安培环路定理计算磁场B,要求磁场具有高度的对称性，要求环路上各点B大小相等，B的方向与环路方向一致
2)载流长直螺线管内的磁场
螺线管外B =0
32.磁场对运动电荷的作用
33.带电粒子在均匀磁场中的运动
1） 与 平行时粒子作匀速直线运动
如果由N匝圆线圈组成
2一段圆弧在圆心处产生的磁场
求O点的磁感应强度
3
磁矩
4N匝圆电流产生的磁场
例.两根无限长平行导线相距为2a，载有大小相等方向相反的电流I，求x轴线上一点的磁场
例3.载流螺线管轴线上的磁场
已知螺线管半径为R，单位长度上有n匝多个圆环环上电流为：
讨论：
1无限长载流螺线管
2半无限长载流螺线管
6.球体在粘性流体中下落时的收尾速度(或称沉降速度)：
7.泊肃叶定律
牛顿流体在水平均匀圆管中层流时的流量：
流阻
8.振动方程
振幅
初相
旋转矢量图示法
简谐运动的能量
9.阻尼共振时系统的振幅达到最大值；阻尼越小，振幅越大，共振频率越接近系统的固有频率。
10.简谐振动的合成
同方向、同频率
同相振动:êj=±2kp(k=0, 1, 2, …)
取成对电流元，因为对称性
求两平行无限长直导线之间的相互作用
电流2处于电流1的磁场中
电流2中单位长度上受的安培力
同时，电流1处于电流2的磁场中
电流1中单位长度上受的安培力
35.磁场对平面载流线圈的作用
=
讨论：1.线圈若有N匝线圈
2.M作用下，磁通量增加
// 稳定平衡
// 非稳定平衡
2） 与 垂直时粒子作匀速圆周运动
3） 与 成 合运动为螺旋运动
34.磁场对载流导线的作用
安培定理：
例：在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I求此段载流导线受的磁力
解在电流上任取电流元
（整条线X变化范围）
（整条线y变化范围）
磁场对半圆形载流导线的作用力？
已知：R,I, B(均匀磁场）
解：为曲线载流导线，分成许多电流元。
31.安培环路定理
在稳恒磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的所有电流的代数和与真空磁导率的乘积:
说明：电流I的正负规定:电流的流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时,I取正值,反之I取负值
应用：要求电流的分布具有对称性
1)无限长载流圆柱体的磁场
1圆柱体外，过P点选如图积分回路:
1.连续性方程（equation of continuity）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。
ρ1S1u1=ρ2S2u2或ρSu=常量
对于不可压缩流体，即ρ1=ρ2
S1u1= S2u2或Su=常量
体积流量（Su）简称流量（Q）
2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流动
30.电流的磁场
毕－萨定律：
——单位矢量
真空中的磁导率
大小：
方向：四指是电流方向，大拇指是点的方向，磁感线穿手掌
例1.载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a处
一点P的磁感应强度
1无限长Hale Waihona Puke Baidu导线
2半无限长载流直导线
3直导线延长线上
4任意形状直导线
例2.载流圆线圈的磁场
求轴线上一点P的磁感应强度
1 载流圆线圈的圆心处
13.气体分子平均能量（自由度为i）
14.系统的内能
R=k﹒NA,N=NA﹒m /M
R=8.314 J﹒mol-1﹒k-1
k=1.381×10-23J﹒K-1
NA=6.022×1023mol-1
15.阿伏伽德罗定律
16.表面张力的大小
17.液体的表面能
18.球形液面下的附加压强
19.球膜内外压强差为
20.毛细现象
21.库仑定律
——真空中的电容率（介电常数）
22.电场力的叠加
23.电场强度的计算
①点电荷的电场
②点电荷系的电场：点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
③连续分布带电体
24.电通量
25.高斯定理
Fe与曲面的形状及q在曲面内的位置无关
反相振动:êj=±(2k+1)p(k=0, 1, 2, …)Amin=|A1-A2|
11.理想气体物态方程
摩尔气体常
12.理想气体的压强公式
=
13.自由度
单原子气体分子：3（平）
刚性双原子分子：3（平）+2（转）=5
刚性多原子分子：3（平）+3（转）=6
在温度为T的平衡态下，分子的每个自由度都具有相同的平均动能，且等于
3.雷诺数
由雷诺数判断流动类型
Re<1000时，流体作层流；
Re>2000时，流体作湍流；
1000<Re<2000时，流体流动不稳定
4.粘性流体的伯努利方程
5.斯托克司定律
相对流体运动的球体，其表面附着的一层流体与周围流体间存在着摩擦力,即为球体受到的粘性阻力:
r-球体的半径；v-球体相对流体的速度；η-流体的粘度
q在曲面外时：
当存在多个电荷时：
是所有电荷产生的，Fe只与内部电荷有关
（不连续分布的源电荷）
（连续分布的源电荷）
26.利用高斯定理解电场问题，但只对电场（电荷）分布具有对称性问题才能用
例1.均匀带电球面，总电量为Q，半径为R求电场强度分布
解：对球面外一点P:
取过场点P的同心球面为高斯面
根据高斯定理
对球面内一点:
解：电场分布具有轴对称性
过P点作一个以带电直线为轴，
以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面
根据高斯定理
线外：
例5.已知“无限长”均匀带电圆柱体的电荷线密度为+λ
解：
圆柱体外：
根据高斯定理
=
=
圆柱体内:
Q=
根据高斯定理
=
=
=
=
例6.已知“无限长”均匀带电圆柱面的电荷面密度为+σ
面内：
面外：
圆柱面外：
27.磁感应强度
E =0
例2.已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为r）求均匀带电球体的电场强度分布
解：
（q= ）
球内
例3.已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为s求电场强度分布
解：电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面
根据高斯定理有
讨论：
例4.已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+l，求距直线r处一点P的电场强度
磁力线切线方向为磁感应强度B的方向
28.磁通量
——通过该面元的磁通量——单位：韦伯（Wb)
对于有限曲面
对于闭合曲面
磁力线穿入
磁力线穿出
29.磁场的高斯定理
1.在一均匀磁场中有一面积为S的平面，其法线n与磁感应强度B的夹角为θ，则磁通量为
φ=BS cosθ
2.若磁场不均匀
3.对于闭合曲面，进去的等于出来的
即
2圆柱体内，过Q点选如图积分回路:
即
求无限长载流圆柱面的磁场
内部：B=0
中间：B=
外部：B=0
利用安培环路定理计算磁场B,要求磁场具有高度的对称性，要求环路上各点B大小相等，B的方向与环路方向一致
2)载流长直螺线管内的磁场
螺线管外B =0
32.磁场对运动电荷的作用
33.带电粒子在均匀磁场中的运动
1） 与 平行时粒子作匀速直线运动
如果由N匝圆线圈组成
2一段圆弧在圆心处产生的磁场
求O点的磁感应强度
3
磁矩
4N匝圆电流产生的磁场
例.两根无限长平行导线相距为2a，载有大小相等方向相反的电流I，求x轴线上一点的磁场
例3.载流螺线管轴线上的磁场
已知螺线管半径为R，单位长度上有n匝多个圆环环上电流为：
讨论：
1无限长载流螺线管
2半无限长载流螺线管
6.球体在粘性流体中下落时的收尾速度(或称沉降速度)：
7.泊肃叶定律
牛顿流体在水平均匀圆管中层流时的流量：
流阻
8.振动方程
振幅
初相
旋转矢量图示法
简谐运动的能量
9.阻尼共振时系统的振幅达到最大值；阻尼越小，振幅越大，共振频率越接近系统的固有频率。
10.简谐振动的合成
同方向、同频率
同相振动:êj=±2kp(k=0, 1, 2, …)
取成对电流元，因为对称性
求两平行无限长直导线之间的相互作用
电流2处于电流1的磁场中
电流2中单位长度上受的安培力
同时，电流1处于电流2的磁场中
电流1中单位长度上受的安培力
35.磁场对平面载流线圈的作用
=
讨论：1.线圈若有N匝线圈
2.M作用下，磁通量增加
// 稳定平衡
// 非稳定平衡
2） 与 垂直时粒子作匀速圆周运动
3） 与 成 合运动为螺旋运动
34.磁场对载流导线的作用
安培定理：
例：在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I求此段载流导线受的磁力
解在电流上任取电流元
（整条线X变化范围）
（整条线y变化范围）
磁场对半圆形载流导线的作用力？
已知：R,I, B(均匀磁场）
解：为曲线载流导线，分成许多电流元。
31.安培环路定理
在稳恒磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的所有电流的代数和与真空磁导率的乘积:
说明：电流I的正负规定:电流的流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时,I取正值,反之I取负值
应用：要求电流的分布具有对称性
1)无限长载流圆柱体的磁场
1圆柱体外，过P点选如图积分回路:
1.连续性方程（equation of continuity）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。
ρ1S1u1=ρ2S2u2或ρSu=常量
对于不可压缩流体，即ρ1=ρ2
S1u1= S2u2或Su=常量
体积流量（Su）简称流量（Q）
2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流动
30.电流的磁场
毕－萨定律：
——单位矢量
真空中的磁导率
大小：
方向：四指是电流方向，大拇指是点的方向，磁感线穿手掌
例1.载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a处
一点P的磁感应强度
1无限长Hale Waihona Puke Baidu导线
2半无限长载流直导线
3直导线延长线上
4任意形状直导线
例2.载流圆线圈的磁场
求轴线上一点P的磁感应强度
1 载流圆线圈的圆心处
13.气体分子平均能量（自由度为i）
14.系统的内能
R=k﹒NA,N=NA﹒m /M
R=8.314 J﹒mol-1﹒k-1
k=1.381×10-23J﹒K-1
NA=6.022×1023mol-1
15.阿伏伽德罗定律
16.表面张力的大小
17.液体的表面能
18.球形液面下的附加压强
19.球膜内外压强差为
20.毛细现象
21.库仑定律
——真空中的电容率（介电常数）
22.电场力的叠加
23.电场强度的计算
①点电荷的电场
②点电荷系的电场：点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
③连续分布带电体
24.电通量
25.高斯定理
Fe与曲面的形状及q在曲面内的位置无关