基本逻辑联结词

基本逻辑联结词

【使用说明及学法指导】

1.先精读一遍教材P10—P17，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；

2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

【学习目标】

1.了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，能对含有一个量词的命题进行否定。

2.自主学习，合作交流，探究用符号表示“或”“且”“非”的命题。

3.激情投入、高效学习，培养良好的数学思维品质。

【预习自测】

1.若p是真命题，q是假命题，则,,

p q p q p

∧∨⌝的真假是？

2.判断下列命题的真假

（1）,;

m R m m

∀∈≥（2）2

,0;

x R x

∃∈≤（3）集合A是集合A B

或是集合A B

的子集

3.写出命题的否定形式，并判断真假

（1）一切分数都是有理数（2）2

,2;

x R x x x

∃∈+=+

二、合作、探究、展示：

例1．分别写出下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”新命题，并判断其真假。

（1）:P 角平分线上的点到角的两边的距离不相等；:q 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 （2）:P {}{}{}

{}22,3,4;:q ∈⋂矩形菱形＝正方形。 （3）:P 菱形的对角线相等；:q 凡是偶数都是4的倍数。

拓展：1.若命题p ：,x A B ∈ 则p ⌝是（ ）

A.x A ∉或x B ∉

B.x A ∉且x B ∉

C.x A B ∈

D.x A B ∉ 拓展2.下列命题（1）2

,10x R x ∀∈+> （2）1,2x R x x

∃∈+

< （3）“菱形的对角线互相垂直”的否定是“存在一个菱形的对角线不互相垂直” 其中真命题的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

例 2.已知a>0且1≠a ，设命题p:函数)1(lo g +=x y a 在),0(+∞内单调递减，命题q:曲线

1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，试求实数a

的取值范围

（BC 选作）已知01:2

=++mx x p 有两个不等的负根，01)2(44:2

=+-+x m x q 无实根，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围

【课堂小结】

1.知识方面

2.数学思想方法