基本逻辑联结词
《基础的逻辑联结词》教案
《基础的逻辑联结词》教案基础的逻辑联结词教案介绍本教案旨在帮助学生研究和理解基础的逻辑联结词的使用和功能。
逻辑联结词是连接不同句子或子句之间的词语，用于表达逻辑关系和推断。
教学目标- 了解逻辑联结词的定义和功能；- 研究常见的逻辑联结词及其使用方法；- 能够正确运用逻辑联结词构建连贯的逻辑关系。
教学内容1. 逻辑联结词的定义和功能逻辑联结词是一类用于连接句子或子句，并表达逻辑关系的词语。
它们可以帮助我们在表达观点、推理和论证方面更加准确和连贯。
2. 常见的逻辑联结词- 而且：用于连接并列的事实或观点，表示叠加的关系；而且：用于连接并列的事实或观点，表示叠加的关系；- 因为：用于表示原因和结果的关系，引导原因状语从句；因为：用于表示原因和结果的关系，引导原因状语从句；- 所以：用于表示因果关系，引导结果状语从句；所以：用于表示因果关系，引导结果状语从句；- 但是：用于表示转折关系，表达相反或对立的观点；但是：用于表示转折关系，表达相反或对立的观点；- 然而：用于表示转折关系，引出相反的观点；然而：用于表示转折关系，引出相反的观点；- 如果：用于表示条件关系，引导条件状语从句；如果：用于表示条件关系，引导条件状语从句；- 除非：用于表示条件关系，引导否定条件状语从句。
除非：用于表示条件关系，引导否定条件状语从句。
3. 逻辑联结词的使用方法- 确保逻辑关系的连贯性：选择适当的逻辑联结词来连接不同的句子和观点，使整个逻辑结构更加清晰；- 注意逻辑的准确性：确保逻辑联结词的使用符合逻辑关系，不产生歧义或错误的推理；- 多练：通过大量的练和实践，提高对逻辑联结词的熟练程度和正确运用能力。
教学方法- 授课讲解：通过讲解逻辑联结词的定义、功能和使用方法，帮助学生理解并记忆相关知识点；- 例句分析：通过分析一些例句，引导学生理解逻辑联结词在句子中的具体运用；- 练与评讲：提供一些练题，让学生进行逻辑联结词的运用练，并在课堂上评讲讨论。
逻辑学中或和且的意思-概述说明以及解释
逻辑学中或和且的意思-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在逻辑学中，"或"和"且"是两个基本的逻辑连词，用来表示命题之间的关系。
它们在逻辑学的研究中具有重要的意义，不仅被广泛运用于数理逻辑、哲学逻辑等领域，还对其他学科如计算机科学、法律、人工智能等产生了深远的影响。
"或"是一种联结词，用于表示两个或多个条件中的至少一个是真的情况。
在逻辑中，我们用符号"∨"来表示"或"的意思。
例如，如果我们有两个命题P和Q，用P ∨Q表示，它的真值表明至少有一个命题是真的。
当我们使用"或"来组合多个条件时，只要有一个条件得到满足，整个命题就为真。
与之相对的是"且"，它是另一种逻辑连词，用于表示两个条件同时成立的情况。
在逻辑中，我们用符号"∧"来表示"且"的意思。
例如，如果我们有两个命题P和Q，用P ∧Q表示，它只在P和Q都为真的情况下才为真。
换句话说，只有当所有的条件都满足时，整个命题才为真。
"或"和"且"的概念在日常生活中也有广泛的运用。
当我们做出选择时，常常会用到"或"的逻辑，即只需满足其中一个条件即可。
而"且"的逻辑则要求所有条件都必须成立。
这两个逻辑连词的概念和应用都是逻辑学的基础，对于我们正确理解和运用逻辑思维具有重要的帮助。
接下来，我们将详细探讨逻辑学中"或"和"且"的意思，分析它们在不同逻辑体系和学科中的运用，以及它们对于逻辑学的应用和影响。
本文将从理论角度出发，旨在帮助读者更好地理解逻辑学中"或"和"且"的概念，并探讨它们的实际应用。
1.2文章结构文章结构在本篇文章中，我们将探讨逻辑学中“或”和“且”的意思。
高中数学-逻辑连接词
【例 3】已知 c 0 ，设 P：函数 y c x 在 R 上单调递减
Q：不等式 x+ | x - 2c |> 1 的解集为 R.如果 P 和 Q 有且仅
有一个正确，求 c 的取值范围
解：函数 y c x 在 R 上单调递减 0 c 1.
不等式 x | R上恒大于1.
（3）P或q形式，其中p：4＞３，q：４＝３
（4）非p形式：其中p：平行四边形是梯形。
例2．已知命题 p : x2 mx 1 0 有两个不等的负 根；命题 q : 4x2 4(m 2)x 1 0无实根. 若命题p与 命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.
m 3,或1 m 2
2.在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题 p ：“第一次
投中”命题 q ：“第二次投中”.试用 p 、 q 和联接词“或、且、
非”表示命题“两次恰有一次投中”:(__p_且____q_.)或( p且q )
3.已知 c>0,设 p:函数 y cx 在 R 上递减; q:函数 f (x) x2 cx的
例1．已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， （1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边， （2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的 两条弧，
（3）
（4）平4行四3 边形不是梯形
（1）P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底 边， q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边；
（2）P且q形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦， q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧
1．逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层 含义：
以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立 但q成立，三是p成立且q成立， 2．对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既 否定题设又否定结论
课件3：1.2 基本逻辑联结词
1. 存在性命题的否定：
存在性命题： p: x∈A, p(x),
它的否定是：￢p: x∈A, ￢p(x).
2. 全称命题的否定： 全称命题： q: x∈A, q(x),
它的否定是：￢q: x∈A, ￢q(x).
例6.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程 4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求 m的取值范围。
反之，如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗？
不一定
思考：如果为p∧q假命题，那么p∨q一定是假命题吗？ 不一定
反之，如果p∨q为假命题，那么p∧q一定是假命题吗？ 是
3、非
问题：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除; （2） ①方程x2+x+1=0有实数根;
可兼
√
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结 起来，就得到一个新命题，
记作 p∨q. 读作“p或q”。
深化理解概念 由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合
A和B的并集： A∪B={x| (x∈A)∨(x∈B)}
如图，一个电路并联一个灯 泡和两个开关p，q，当两个开 关至少一个闭合时灯就亮；当 两个开关中都不闭合时，灯就 不亮。
1、本节课所学知识： 三个逻辑联结词以及符号语言的表达 2、复合命题的真值表： 3、逻辑联结词的含义与集合的联系： 4、存在命题和全称命题的否定： 5、含有常用词语命题的否定形式：
命题真假: 真值表
p
q p 或 q p 且 q p
真
真
真
真
假
真
假
真
简单的逻辑联结词
选修2-11.3 简单的逻辑联结词逻辑联结词“且”“或”“非”的含义且：就是两者都有的意思。
或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）非：就是否定的意思。
注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。
我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。
且(and)观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。
可以发现命题（3）是由命题（1）（2）使用了联结词“且”得到的复合命题。
一、“且”命题1.定义：如果用联结词“且”将命题p 和命题q 联结起来，就得到了一个复合命题，记作p∧q读作“p且q”.2.命题p∧q真假的判定:规定：当p,q都是真命题时，p∧q是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时，p∧q是假命题。
上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。
开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假.3.p且q形式复合命题的真值表：p q p且q真真真真假假假真假假假假例1、将下列命题用且联结成新命题并判断其真假。
1、p：平行四边形的对角线互相平分；真q：平行四边形对角线相等；假解：p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等. 假2、p：菱形的对角线互相垂直真q：菱形的对角线互相平分；真解：p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分. 真3、p：35是15的倍数；假q：35是7的倍数；真解：p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. 假例2、用逻辑连结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。
1、1既是奇数，又是素数。
解：1 是奇数且 1 是素数。
假命题2、2和3都是素数。
解： 2 是素数且 3 是素数。
真命题或(or)观察下列命题之间的关系：（1）27是7的倍数（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数。
可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。
知识讲解_逻辑联接词“且”“或”“非”
简单的逻辑联结词【要点梳理】要点一：逻辑联结词“且”一般地，用逻辑联结词“且”把命题p 和q 联结起来得到一个新命题，记作：p q ∧，读作：“p 且q ”． 规定：当p ，q 两命题有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题； 当p ，q 两命题都是真命题时，p q ∧是真命题． 要点诠释：p q ∧的真假判定的理解：1．与物理中的电路类比我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义．若开关p ，q 的闭合与断开分别对应命题p ，q 的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p q ∧的真与假．2．与集合中的交集类比交集{|}A B x x A x B =∈∈I 且中的“且”与逻辑联结词的“且”含义一样，理解时可参考交集的概念． 要点二：逻辑联结词“或”一般地，用逻辑联结词“或”把命题p 和q 联结起来得到一个新命题，记作：p q ∨，读作：“p 或q ”． 规定：当p ，q 两命题有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题； 当p ，q 两命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 要点诠释：p q ∨的真假判定的理解：1．与物理中的电路类比我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义．若开关p ，q 的闭合与断开对应命题的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题的p q ∨的真与假．2．与集合中的并集类比并集{|}A B x x A x B =∈∈U 或中的“或”与逻辑联结词的“或”含义一样，理解时可参考并集的概念． 3．“或”有三层含义，以“p 或q ”为例：qp（1）p 成立且q 不成立； （2）p 不成立但q 成立； （3）p 成立且q 也成立．要点三：逻辑联结词“非”一般地，对一个命题p 全盘否定得到一个新命题，记作：p ⌝，读作：“非p ”或“p 的否定”． 规定：当p 是真命题时，p ⌝必定是假命题； 当p 是假命题时，p ⌝必定是真命题． 要点诠释：1．逻辑联结词中的“非”相当于集合中补集的概念，谈到补集必然要说全集，谈论 “非”时也应该弄清这件事是在一个什么样的范围中研究．2．下面是一些常用词的否定：注意：“一定”的否定不是“一定不”． 3．否命题与命题的否定之间的区别：否命题是对原命题的条件和结论分别做否定后得到的命题（否定二次）；命题的否定是只对原命题的结论做否定（否定一次），即p ⌝．如：命题p ： 若1x =，则(1)(1)0x x -+=． 命题p 的否命题：若1x =/，则(1)(1)0x x -+=/． 命题p 的否定p ⌝：若1x =，则(1)(1)0x x -+=/． 4．“或”、“且”联结的命题的否定形式： “p 或q ”的否定⇔p ⌝且q ⌝； “p 且q ”的否定⇔p ⌝或q ⌝. 要点四：简单命题与复合命题 1. 定义：简单命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题．复合命题：由简单命题与逻辑联结词“或” “且” “非”构成的命题叫做复合命题． 2. 复合命题的构成形式： （1）p 或q ；记作：p q ∨； （2）p 且q ；记作：p q ∧；（3）非p （即命题p 的否定）；记作：p ⌝. 3.复合命题的真假判断要点诠释：1. 当p 、q 同时为假时，“p 或q ”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”；2. 当p 、q 同时为真时，“p 且q ”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”；3. “非p ”与p 的真假相反．【典型例题】类型一：复合命题的构成例1．分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题． （1）李明是老师，赵山也是老师； （2）1是合数或质数； （3）他是运动员兼教练员.【思路分析】观察命题结构，判断其中是否还有“或” “且” “非”等联结词或相似含义的联结词，利用“或” “且” “非”的概念对复合命题进行结构分解. 【解析】（1）这个命题是“p 且q ”形式，其中p ：李明是老师，q ：赵山是老师． （2）这个命题是“p 或q ”形式，其中p ：1是合数， q ：1是质数． （3）这个命题是“p 且q ”形式，其中p ：他是运动员，q ：他是教练员．【总结升华】正确理解逻辑联结词“或”、 “且”、 “非”的含义是解题的关键．根据上述各复合命题中出现的逻辑联结词或语句的意义确定复合命题的形式．举一反三：【高清课堂：简单的逻辑联结词395484例1】 【变式1】将下列各组命题用“且”联结组成新命题： （1）p ： 平行四边形的对角线互相平分， q ：平行四边形的对角线相等； （2）p ： 集合A 是A B I 的子集， q ：集合A 是A B U 的子集； （3）p ： 211x +≥， q ：34>． 【答案】（1）p q ∧：平行四边形的对角线互相平分且相等； （2）p q ∧：集合A 是A I B 的子集，且是A U B 的子集； （3）p q ∧：211x +≥，且34>．【变式2】判断下列复合命题的形式，并写出构成其的简单命题 （1）1是奇数或偶数； （2）梯形不是平行四边形； （3）2是偶数也是质数． 【答案】（1）p 或q 的形式，其中p ：1是奇数， q ：1是偶数； （2）非p 的形式， 其中p ：梯形是平行四边形；（3）p 且q 的形式，其中p ：2是偶数， q ：2是质数．例2．判断下列命题中是否含有逻辑联结词“或” “且” “非”，若含有，请指出其中p q 、的基本命题． （1）正方形的对角线垂直相等； （2）2是4和6的约数；（3）不等式2560x x -+>的解为32x x ><或； （4）平行四边形的对角线不一定相等. 【解析】（1）是“p 且q ”形式的命题，其中p ：正方形的对角线互相垂直；q ：正方形的对角线相等． （2）是“p 且q ”形式的命题，其中p ：2是4的约数； q ：2是6的约数． （3）是简单命题，而不是用“或” “且” “非”联结的复合命题； （3）是“非p ”形式的命题，其中p ：平行四边形的对角线一定相等.【总结升华】对于用逻辑联结词“或” “且” “非”联结的新命题的结构特点不能仅从字面上看它是否含有“或”、“且”、“非”等逻辑联结词，而应从命题的结构来看是否用逻辑联结词联结两个命题．举一反三：【变式】指出下列复合命题的结构，写出构成其的简单命题． (1) 菱形的对角线互相垂直平分；（3）6是12或18的约数． 【答案】（1）p 且q 的形式，其中p ：菱形的对角线互相垂直，q ：菱形对角线互相平分；（2）非p 的形式，其中p（3）p 或q 的形式，其中p ：6是12的约数，q ：6是18的约数． 类型二：复合命题真假的判定例3．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假． （1）8或6都是30的约数； （2）矩形的对角线互相垂直平分； （3）方程210x x ++=无实根.【思路点拨】将复合命题写成“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”的形式，并一一判断p ，q 的真假，再由真值表判断复合命题的真假.【解析】（1）“p 或q ”形式．其中p ：8是30的约数， q ：6是30的约数， ∵p 假q 真，∴该复合命题为真．（2）“p 且q ”形式．其中p ：矩形的对角线互相垂直，q ：矩形的对角线互相平分， ∵p 假q 真，∴该复合命题为假．（3）“非p ”形式．其中p ： 方程210x x ++=有实根，∵p 假，∴该复合命题为真．【总结升华】 先判断各简单命题的真假，再依据复合命题的构成形式写出复合命题，最后判断复合命题的真假．举一反三：【变式1】已知命题p 、q ，试写出p 或q 、p 且q 、非p 的形式的命题并判断真假． （1）p ：平行四边形的一组对边平行， q ：平行四边形的一组对边相等； （2）p ：2{1,3,5,7}∈， q ：2{2,4,6,8}∈； （3）p ：1{12}∈，， q ：{1}⊆{12}，； （4）p ：2{|1}x x ∅=<， q ：∅◊2{|1}x x <； （5）p ：34<， q ：34=． 【答案】（1） p 或q ：平行四边形的一组对边平行或相等（真命题）；p 且q ：平行四边形的一组对边平行且相等（真命题）； 非p ： 平行四边形的一组对边不平行（假命题）．（2） p 或q ：2{1,3,5,7}∈或2{2,4,6,8}∈，即2{1,2,3,4,5,6,7,8}∈（真命题）；p 且q ：2{1,3,5,7}∈且2{2,4,6,8}∈（假命题）； 非p ： 2{1,3,5,7}∈/（真命题）. （3） p 或q ：1{12}∈，或{1}⊆{12}，（真命题）； p 且q ：1{12}∈，且{1}⊆{12}，（真命题）； 非p ： 1{12}∈/，（假命题）. （4） p 或q ：2{|1}x x ∅=<或∅◊2{|1}x x <，即2{|1}x x ∅⊆< （真命题）；p 且q ：2{|1}x x ∅=<且∅◊2{|1}x x <（假命题）； 非p ： 2{|1}x x ∅=</（真命题）.（5） p 或q ：34<或34=，即34≤（真命题）；p 且q ：34<且34=（假命题）； 非p ： 34</，即34≥（假命题）． 【变式2】已知命题p ：33ß； q ：3＞4，则下列判断正确的是（ ） A ．p q ∨为真，p q ∧为真，p ⌝为假 B ．p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为真 C ．p q ∨为假，p q ∧为假，p ⌝为假 D ．p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为假 【答案】D【解析】 p ：33ß，是真命题， q ：3＞4是假命题，根据真值表：p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为假，所以选D ．【变式3】已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∨⌝D ．()()p q ⌝∧⌝ 【答案】C【变式2】以下判断中正确的是（ ）A ．命题p 是真命题时，命题“p q ∧”一定是真命题B ．命题“p q ∧”为真命题时，命题p 一定是真命题C ．命题“p q ∧”为假命题时，命题p 一定是假命题D ．命题p 是假命题时，命题“p q ∧”不一定是假命题 【答案】B例4. 如果命题“p 且q ”是假命题，“非p ”是真命题，那么 （ ） A .命题p 一定是真命题 B .命题q 一定是真命题 C .命题q 一定是假命题D .命题q 可以是真命题也可以是假命题【思路点拨】由“非p 是真命题”入手，可判断p 的真假性，再由“p 且q 是假命题”可知q 的真假. 【答案】D【解析】∵“非p ”是真命题， ∴p 是假命题，∵“p 且q ”是假命题，∴q 可以是真命题也可以是假命题， ∴选项为D.【总结升华】含逻辑联结词命题的真假情况，利用真值表逆向思考，从而推断出组成命题的真值情况，再进行判断.【变式】如果命题“()p q ⌝∨”为假命题，则（ ） A. p q ，均为假命题 B. p q ，均为真命题C. p q ，中至少有一个为真命题D. p q ，中至多有一个为真命题 【答案】C类型三：命题的否定与否命题例5．写出下列命题的否定和否命题，并判定其真假． （1）p ：在整数范围内，a 、b 都是偶数，则a b +是偶数； （2）p ：若0x ß且0y ß，则0x y +ß． 【解析】(1) p ⌝：在整数范围内，a 、b 都是偶数，则a b +不是偶数（假命题）；p 的否命题是：在整数范围内，若a 、b 不都是偶数，则a b +不是偶数（假命题）； (2) p ⌝：若0x ≥且0y ≥，则0x y +<（假命题）； p 的否命题是：若0x <或0y <，则0x y +<（假命题）． 【总结升华】1. “0x ß且0y ß”的否定是“0x <或0y < ”；“a 、b 都是偶数”的否定为“a 、b 不都是偶数”.2. 命题的否定和否命题是不一样的．举一反三：【变式1】命题 “ABC ∆是直角三角形或等腰三角形”的否定是 ； 【答案】ABC ∆既不是直角三角形，也不是等腰三角形． 【变式2】写出下列命题的否定和否命题，并判定其真假． （1）p ：若220x y +=，则x ，y 全为零； （2）p ：若3x =且5y =，则8x y +=． 【答案】(1) p 的否定：若220x y +=，则x ，y 不全为零 （假命题）；p 的否命题：若220x y +=/，则x ，y 不全为零 （真命题）； (2) p 的否定：若3x =且5y =，则8x y +=/ （假命题）； p 的否命题：若3x =/或5y =/，则8x y +=/ （假命题）． 【变式3】 “220x y +=/”是指 （填出符合条件的所有选项） A ．0x ≠且0y ≠ B ．0x ≠或0y ≠C ．x ，y 至少有一个不是0D ．x ，y 都不是0E ．x ，y 不都是0 【答案】B 、C 、E【解析】220x y +=/是指x ，y 不同时为零，即x ，y 至少有一个不是0，亦即x ，y 不都是0，0x ≠或0y ≠． 类型四：复合命题的应用例6．已知命题2560p x x +：－ß；命题04q x <<：．若p 是真命题，q 是假命题，求实数x 的取值范围．【解析】 由2560x x +－ß得x ≥3或x ≤2． ∵命题q 为假，∴x ≤0或x ≥4．则{x |x ≥3或x ≤2}∩{x |x ≤0或x ≥4}＝{x |x ≤0或x ≥4}． ∴满足条件的实数x 的范围为(－∞，0]∪[4，＋∞)．【总结升华】解答这类问题，应先由每个简单命题为真，确定参数的取值范围，再由复合命题的真值，得参数所满足的条件，进而确定参数的取值范围．举一反三：【变式】已知命题p ：方程210x +mx+＝有两个不等的负实数根；命题q ：方程244(2)10x +m x+－＝无实数根．若“p 或q ”为真命题，“p ⌝”为真命题，求m 的取值范围．【解析】∵方程210x +mx+＝有两个不等的负实数根， ∴2m >， ∵方程244(2)10x +m x+－＝无实数根，∴13m << 由条件可知，p 假q 真，。
高二数学-基本逻辑联结词-且与或
锦州一高中高二数学自主探究学案课题：基本逻辑联结词——“且”与“或”创设情境：图1 图2在图1所示的电路中串联一个灯泡和两个开关21,ss，图2是一个电路并联两个开关21,ss在什么情况下，上述两个电路中的灯泡才会亮？从中请你理解和体会逻辑联结词“且”和“或”的意义吗？学习任务：（一）1,逻辑联结词——且一般的，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作由“且”的含义，我们可以用“且”来定义集合A和集合B的；即=BA2，命题p∧q的真假判断方法：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是；当p，q 两个命题中有一个命一句话概括：全真为真,有假即假（二）1,逻辑联结词——或一般的，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合A和集合B的；即=BA2，命题p∨q的真假判断方法：一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题.一句话概括：有真即真, 全假为假.对“且”的理解，可联想集合中的的概念，对“或”的理解，可考虑的概念。
例1，把下列各组命题用“且”联结组成新命题，并判断其真，假（1）p：lg0.1<0;q：lg11>0.（2）p:y=cosx是周期函数；q：y=cosx是奇函数例2，把下列各组命题用“或”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：10=10；q：10<10.（2）P:RN⊆;q:RQ⊆.自主检测（一）基础知识——必会题1,由下列各组命题构成的“qp∨”，“qp∧”合命题均为真命题的是（）A.47:,944:>=+qpB.{}{}{}c b aaqcbaap,,:,,,:⊂∈C.的约数是是质数，128:15:qpD.不是质数是偶数2:,2:p q1 / 22 / 22,命题{},:φφ∈p 命题{}φφ⊂:q ，那么下列结论不正确的是 （ ） A. “q p ∨”为真 B. “q p ∧”为假C. “q p ∧”为真D. “q p ∨”和“q p ∧”均为真 3． 已知与是两个命题，给出下列命题：(1)．只有当命题p 与q 同时为真时，命题“q p ∨”才能为真； (2).只有当命题p 与q 同时为假时，命题“q p ∨”才能为假； (3).只有当命题p 与q 同时为真时，命题“q p ∧”才能为真； (4).只有当命题p 与q 同时为假时，命题“q p ∧”才能为假；其中真命题是 （ ） A.(3) B. (2)和(3) C.(2)和(4) D.(3)和(4) 4，0≠+y x 等价于 （ ） A.0y 0==且x B. 0y 0==或x C. 0y 0≠≠且x D. 0y 0≠≠或x5，设有两个命题：:p 关于x 的不等式0422>++x x 对一切R x ∈恒成立，:q 函数x a y )25(--=在R x ∈是减函数，若“q p 且”为真命题，则实数a 的取值范围是 （ ）A.（-2, 2）B.（-∞，2）C.(]2,-∞-D. (]2,∞-（二）能力拓展——选做题6，命题：方程012=-x 的解是“1±=x ”使用的逻辑联结词的情况是（ ）A.没有使用逻辑联结词“且”B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.没有使用逻辑联结词“或”7，若把命题“B A ⊆”看成一复合命题，那么复合命题的形式是 ， 其中构成它的两个简单命题是8,以下判断中正确的是 （ ） A ．命题p 是真命题时，命题“q p ∧”一定是真命题 B ．命题“q p ∧”是真命题时，命题p 一定是真命题 C ．命题“q p ∧”是假命题时，命题p 一定是假命题 D ．命题p 是假命题时，命题“q p ∧”不一定是假命题9，下列命题中，既是“q p ∧”形式的命题，又是真命题的是 （ ）A ．10或15是5的倍数B ．方程的0432=--x x 两个根是-4和1 C ．方程012=+x 没有实数根D ．有两个角为︒45的三角形是等腰直角三角形10，分别用“q p ∧”“q p ∨”填空（1） 命题“集合B A ⊃”是 形式；（2） 命题”24)1(2≥+-x ”是 形式；（3） 命题“60是10与12的公倍数”是 形式。
联言命题中常用的联结词可以表示
联言命题中常用的联结词可以表示什么意思
联言命题中常用的联结词主要有：
1. 并列关系：并且、又、而且、同时、此外、或者、既…又…、不但…而且…；
2. 递进关系：而、更、另外、又、再者、此外、比如、然而、因此、所以、以至于、甚至于；
3. 对比关系：但是、然而、反之、相反、尽管、即使、不管；
4. 转折关系：但、不过、可是、不仅、不但、反而；
5. 条件关系：如果、假如、只有、仅当、当…的时候；
6. 结果关系：因此、以至于、以致、致使、所以、故而。
上述联结词可以表达出不同的逻辑关系，例如并列关系表示多个情况同时存在；递进关系表示前一种情况增加了一个新的情况；对比关系表示前面强调的情况和当前强调的情况存在差异；转折关系表示前一种情况和当前情况相反；条件关系表示某一情况必须满足另一情况；结果关系表示前一情况导致了后一情况的发生。
1、2基本逻辑联结词
昌邑一中54级教学案数学选修1-1 第一章第二节基本逻辑联结词1、2逻辑联结词“且”“或”“非”（一）学习目标：1、掌握逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2、正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题；重点、难点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
自主学习：1、问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。
2、下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程x2+x+1=0有实数根。
②方程x2+x+1=0无实数根。
3、归纳定义（1）一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_____读作________。
（2）一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_______,读作_________。
（3）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________；读作__________4、命题“p且q”、“p或q”与“非P”的真假的规定当p，q都是真命题时，p且q是______命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是_____命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p或q是______命题；当p，q两个命题都是假命题时，p或q是_____命题。
合作探究例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。
基本逻辑联结词
青州三中高二数学导学案编号：教学课题课型主备教师把关教师使用教师使用时间、班级基本逻辑联结词新授课臧真明刘承海高二数学组学习目标理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能正确使用逻辑联结词学习重点、难点重点：了解或非且的含义，学会用这些逻辑联结词有效地表达相关的数学内容难点：对存在性命题，全称命题的否定教学过程一、填一填教学设计1、如果qp,是命题，则p或q记作_______；p且q记作_______；非p，记作_______。
2、逻辑联结词有_______、_______、_______3、命题的真值表p q P且q P或q 非p真真真假假真假假二、典型例题分析例1、分别指出下列命题的形式①小李是老师，小赵也是老师；② 1是合数也是质数；③他是运动员兼教练员；④34 。
教师是学生学习的引导者学生是学习的主人！例2、命题p ：若R b a ∈,，则11>+⇔>+b a b a 命题q ：函数21--=x y 定义域(][)+∞⋃-∞-,31,，则（ ）Ap或q 为假 B p 且q 为真 C p 真q 假 D p 假q 真例3 指出下列命题的真假：① 命题：不等式02≤+x 没有实数解 ② 命题：-1是偶数或奇数；③命题：2属于集合Q ，也属于集合R ④ 命题：)(B A A ⋃⊄变式练习：分别指出由下列各组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命题的真假① p ：正多边形有一个内切圆；q ：正多边形有一个外接圆；② p ：角平分线上的点到角两边距离不相等； q：线段中垂线上的点到线段两端点距离相等；③ p ：{}4,3,22∈；q ：{}{}{}正方形菱形矩形=⋂；④ p ：正六边形的对角线都相等；q ：凡偶数都是4的倍数；补充深化认真听讲是学习高效的捷径！学生总结三、课堂练习:①、如果原命题的结论是“p且q”的形式，那么否命题的结论形式是（）A、qp⌝⌝且 B、q⌝ D、p⌝q或p或p⌝⌝或 C、q②、已知命题4≥qp则正确的是（）:>,33:3A、p或q为真，p且q为真，非p为假B、p或q为真，p且q为假，非p为真C、p或q为假，p且q为假，非p为假D、p或q为真，p且q为假，非p为假③、若把命题“BA⊆”看成一个命题，那么该命题的形式是_____________,其中构成它的两个命题分别是________________.四、课堂小结1、正确理解“或”的定义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”。
基本逻辑联结词(二)
“非”(否定)
制作：Lxz
一.复习回顾：
(2)“且”命题的概念 及其真值表？
(3)“或”命题的概念 及其真值表？
(1)命题的概念？判断一个语句是不是命题的关键是什么？
可兼 注：1.数学中的“或”是一种____的“或”.
2.含有“联结词”的命题叫做复合命题； 3.不含“联结词”的命题叫做简单命题.
二.思考引入:下列命题间有什么关系?
(1) 35能被5整除; (2) 35不能被5整除.
制作：Lxz
1.“ 非”命题的概念
(1)逻辑联结词“非”(也称为“否定”)由日常用语中 的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来. (2)一般地, 对一个命题 p 加以否定, 就得到一个新命 题, 记作：p ；读作“非p”或“p的否定”.
(3)用集合的观点可解释为：命题p：x∈A(AU); 则 p：x A(即x属于A在U中的补集）
2. 命题“非p”的真假： 若p是真命题，则 p是假命题;
若p是假命题，则 p是真命题.
p
真 假
p
假 真
制作：Lxz
注： (p) p
总结：“且”“或”“非”命题的真值表
p q p且q p或q ┓p
制作：Lxz
六.命题“若p，则q”的否定 命题“若p，则q”的否定为“若p，则┓q”
例6. 写出下列命题的非，并判断其真假： (1) 若x2+y2=0，则x=0且y=0; (2) 若x2+3x-10>0，则x<-5或x>2.
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作业
1.《成才》后面
强化作业P8——T16、17、18写作业本上。 2.《基训》完成至P16.——明天早上交。
常用逻辑用语 逻辑联结词“且”“或”“非”
5．给出如下条件： (1)“p成立，q不成立”； (2)“p不成立，q成立”； (3)“p与q都成立”； (4)“p与q都不成立”． 其中能使“p或q”成立的是________(填序号)． [答案] (1)(2)(3)
逻辑联结词非
新知导学
5．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作 ____¬_p_，读作___非__p_或___p的__否__定___． 6．若p是真命题，则¬p是____假_命题，若p是假命题，则¬p是 ____真_命题．
[解析] (1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老 师；q：小赵是老师．
(2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：1是合数；q：1是 质数．
(3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：他是运动员；q： 他是教练员．
(4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术 上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误．
(2) 从 如 图 所 示 串 联 开 关 电 路 上 看 ， 当 两 个 开 关 S1 、 S2 __________时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合 或都两闭个合都不闭合时，灯都不会亮．
(3)从集合角度理解“且”即集合运算“_____交”．
设命题p：x∈A，命题q：x∈B，
则p且q⇔x∈A，且x∈B⇔x∈(A∩B)．
(灯2)就从亮并联，开只关有电当路两上个看开，关当S两1 和个S开2_关_S__1、__S都_2_至断__少开时有，一灯个才闭不合时会， 亮．
(3)从集合角度理解“或”即集合运算“___”并． 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， 则p或q⇔x∈A，或x∈B⇔x∈(A∪B)．
(4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，p或q是____真命题； 当p、q两个命题都是假命题时，p或q是____假命题．
基本逻辑符号
基本逻辑符号是用于表示逻辑关系和运算的符号。
以下是一些常见的基本逻辑符号：
1. 命题逻辑符号：
- 命题：用P、Q、R等字母表示
- 命题联结词：
- 蕴含（→）：表示如果A为真，则B也为真。
- 实质蕴含（→）：表示A蕴含B，且A与B内容相关。
- 等价（↔）：表示A与B意义相同，即A为真当且仅当B为真。
- 严格等价（↔）：表示A与B不仅等价，而且内容相关。
- 否定（¬）：表示命题A的否定，即A为真时，¬A为假；A为假时，¬A为真。
2. 逻辑合取（∧）：表示多个命题的合取，即所有命题都为真时，合取命题为真。
3. 逻辑析取（∨）：表示多个命题的析取，即至少有一个命题为真时，析取命题为真。
4. Exclusive OR（⊕）：表示两个命题的异或运算，当两个命题中有且仅有一个为真时，异或命题为真。
5. 全称量词（∀）：表示“对于所有”的意思，用于表示命题对于所有元素都成立。
6. 存在量词（∃）：表示“存在”的意思，用于表示命题存在至少一个元素使其成立。
常用的逻辑联结词
常用的逻辑联结词逻辑联结词就像是语言里的小魔法棒，能把简单的话变得超有逻辑呢。
比如说“且”这个联结词吧。
就像你去超市买东西，你可能会说“我要买苹果且要买香蕉”，这就表示你既想要苹果，又想要香蕉，这两个事儿得同时发生才行。
它就像是把两个想法紧紧地绑在一起的小绳子。
再说说“或”这个联结词。
这就好比你出门玩耍，你可能说“我今天去公园或去商场”，这就是说你有两个选择，要么去公园，要么去商场，只要满足其中一个就可以啦。
这就像摆在你面前的两条路，走哪条都能达到你出去玩的目的。
还有“非”呢。
这个就更有趣啦。
假如说你有个朋友总是很开心，那“非开心”就是不开心啦。
它就像是给原来的状态来个大反转。
你本来觉得今天是个大晴天，那“非晴天”就是不是晴天，可能是阴天或者下雨天咯。
这几个逻辑联结词呀，在咱们日常生活里可太有用啦。
比如说你在和小伙伴商量聚会的事儿，你会说“我们可以在周六且在户外搞个烧烤，或者我们在室内且在周日吃火锅”。
你看，这么一说，各种选择和条件就很清晰啦。
而且在做一些决定的时候，这些逻辑联结词也能帮大忙。
像你在选工作，你可能会想“这个工作工资高且工作轻松，或者那个工作虽然工资低一点但是有很多晋升机会”。
这就把你心里的小九九都用这些联结词给表达出来啦。
在和别人争论的时候呢，逻辑联结词也能让你的观点更清晰。
你可以说“你说的这件事不是这样的，非你说的那样”，然后再用“且”“或”这些联结词来阐述你的理由。
要是没有这些逻辑联结词呀，咱们说话可能就会乱乱的。
就像一堆散在地上的珠子，没有线把它们串起来。
有了这些联结词，咱们的话就像是一串漂亮的项链，既整齐又好看，还能让别人一下子就明白你的意思呢。
它们在学习里也很重要哦。
做数学题的时候，逻辑联结词就经常出现。
比如判断一些集合之间的关系，或者是做逻辑推理题的时候。
就像你要判断一个数是大于5且小于10，还是大于10或小于5，这时候逻辑联结词就像是小向导，带着你在知识的海洋里找到正确的答案。
5个基本命题联结词
5个基本命题联结词基本命题联结词是逻辑学中的重要概念，它们用于连接不同的命题，从而形成复合命题。
简单来说，基本命题联结词用于构建逻辑关系，使得我们能够表达出更加复杂且精确的思想。
以下是五个常见的基本命题联结词：1. 否定联结词：“不”、“没有”否定联结词用于表达命题的否定关系。
例如，将命题“他是一个好学生”否定，可以写为“他不是一个好学生”。
否定联结词可以改变一个命题的真值。
2. 合取联结词：“而且”、“并且”、“同时”合取联结词用于连接两个或多个命题，并要求它们同时为真。
例如，命题“他是一个聪明的学生”和“他努力学习”可以合并为“他是一个聪明的学生而且努力学习”。
3. 析取联结词：“或者”、“还是”、“或”、“无论”析取联结词用于连接两个或多个命题，并要求至少有一个为真。
例如，命题“他喜欢看电影”和“他喜欢听音乐”可以合并为“他喜欢看电影或者听音乐”。
4. 条件联结词：“如果...那么...”、“只要...就...”、“只有...才...”条件联结词用于表达命题之间的条件关系。
例如，命题“如果他学习努力，那么他会考得好成绩”可以使用条件联结词表达为“只要他学习努力，他就能考得好成绩”。
5. 充分必要联结词：“当且仅当”、“如果...则...”、“是...的充分必要条件”充分必要联结词用于表达命题之间的等价关系。
例如，命题“一个数是偶数的充分必要条件是它能被2整除”，可以使用充分必要联结词表达为“一个数是偶数当且仅当它能被2整除”。
掌握这些基本命题联结词对于理解逻辑推理和思维的准确性至关重要。
它们帮助我们构建复杂的逻辑结构，并且能够更加精确地表达我们的思想。
无论是在学术领域还是日常生活中，正确使用基本命题联结词都是必不可少的。
在逻辑推理中，我们可以利用这些联结词进行推导和证明。
通过合理运用这些联结词，我们可以梳理论证的过程，确保逻辑的严密性。
同时，理解这些命题联结词的含义和用法，有助于我们识别迷途中的逻辑谬误和推理错误。
简单的逻辑联结词
[解] (1)∵p是真命题，q是真命题，
∴p∨q是真命题，p∧q是真命题，綈p是假命题．
(2)∵p是假命题，q是真命题， ∴p∨q是真命题，p∧q是假命题，綈p是真命题． (3)∵p是假命题，q是真命题， ∴p∨q是真命题，p∧q是假命题，綈p是真命题．
[点评与警示]
判断含有逻辑联结词 “或”“且”“非”
(1) 全( 特 ) 称命题的否定与命题的否定有
着一定的区别，全 (特 ) 称命题的否定是将其全称量词改为存 在量词( 或存在量词改为全称量词 )，并把结论否定；而命题 的否定，则直接否定结论即可． (2)要判断“綈p”的真假，可以直接判断，也可以判断p
的真假，利用p与綈p的真假相反判断．
写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出 命题的否定属全称命题还是特称命题： (1)所有的有理数是实数； (2)有的三角形是直角三角形；
1．如命题“p∨q”为真命题则 ( A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题 )
C．p、q中至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为真命题 [答案] C
2．(2010·湖南卷)下列命题中的假命题是
(
A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1 C．∀x∈R，x2＞0 D．∀x∈R,2x＞0
”在
逻辑中通常叫做全称量词，用“ ∀ ”表示，常用的全称量词 还有“ ”等． 的命题叫全称命题． (2)全称命题：含 全称量词
(3)存在量词：短语“ 存在一个 ”、“ 至少一个 ” 在
逻辑中通常叫存在量词，用“∃ ”表示，常见的存在量词还
有“ 有些、有一个、某个 ”等． (4)特称命题：含有 存在量词 的命题叫特称命题．
的命题的真假：①必须弄清构成它的命题的真假；②弄清结 构形式；③根据真值表判断其真假．
高二数学--基本逻辑联结词--且与或
1锦州一高中高二数学自主探究学案课题：基本逻辑联结词——“且” 与“或” 创设情境：图1 图2在图1所示的电路中串联一个灯泡和两个开关21,s s ，图2是一个电路并联两个开关21,s s 在什么情况下，上述两个电路中的灯泡才会亮？从中请你理解和体会逻辑联结词“且”和“或”的意义吗？ 学习任务：（一）1,逻辑联结词——且一般的，用联结词“且”把命题p 和q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作由“且”的含义，我们可以用“且”来定义集合A 和集合B 的 ；即=B A2，命题p ∧q 的真假判断方法：一般地，我们规定:当p ，q 都是真命题时，p ∧q 是 ；当p ，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p ∧q 是p q q p ∧真 真 真 假 假 真 假假一句话概括：全真为真,有假即假（二）1,逻辑联结词——或一般的，用联结词“或”把命题p 和q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合A 和集合B 的 ； 即=B A2，命题p ∨q 的真假判断方法：一般地，我们规定:当p ，q 两个命题中有 个命题是真命题时,p ∨q 是 命题； 当p ，q 两个命题都是假命题时，p ∨q 是 命题.p q q p ∨ 真真 真 假 假 真 假假一句话概括：有真即真, 全假为假.对“且”的理解，可联想集合中的 的概念，对“或”的理解，可考虑 的概念。
例1， 把下列各组命题用“且”联结组成新命题，并判断其真，假 （1） p ：lg0.1<0;q ：lg11>0.（2） p:y=cosx 是周期函数；q ：y=cosx 是奇函数例2， 把下列各组命题用“或”联结成新命题，并判断他们的真假：（1） p ：10=10；q ：10<10.（2）（3） P:R N ⊆;q:R Q ⊆.自主检测（一） 基础知识——必会题1,由下列各组命题构成的“q p ∨”，“q p ∧”合命题均为真命题的是（ ）A.47:,944:>=+q pB.{}{}{}c b a a q c b a a p ,,:,,,:⊂∈C.的约数是是质数，128:15:q pD.不是质数是偶数2:,2:p q班级 小组 学号 姓名1S 2S2S 1S 教师寄语：莫找借口失败，只找理由成功百度文库 - 让每个人平等地提升自我22,命题{},:φφ∈p 命题{}φφ⊂:q ，那么下列结论不正确的是 （ ） A. “q p ∨”为真 B. “q p ∧”为假C. “q p ∧”为真D. “q p ∨”和“q p ∧”均为真 3． 已知与是两个命题，给出下列命题：(1)．只有当命题p 与q 同时为真时，命题“q p ∨”才能为真； (2).只有当命题p 与q 同时为假时，命题“q p ∨”才能为假； (3).只有当命题p 与q 同时为真时，命题“q p ∧”才能为真； (4).只有当命题p 与q 同时为假时，命题“q p ∧”才能为假；其中真命题是 （ ） A.(3) B. (2)和(3) C.(2)和(4) D.(3)和(4) 4，0≠+y x 等价于 （ ） A.0y 0==且x B. 0y 0==或x C. 0y 0≠≠且x D. 0y 0≠≠或x5，设有两个命题：:p 关于x 的不等式0422>++x x 对一切R x ∈恒成立，:q 函数x a y )25(--=在R x ∈是减函数，若“q p 且”为真命题，则实数a 的取值范围是 （ ）A.（-2, 2）B.（-∞，2）C.(]2,-∞-D. (]2,∞-（二）能力拓展——选做题6，命题：方程012=-x 的解是“1±=x ”使用的逻辑联结词的情况是（ ） A.没有使用逻辑联结词“且” B.使用了逻辑联结词“且” C.使用了逻辑联结词“或” D.没有使用逻辑联结词“或”7，若把命题“B A ⊆”看成一复合命题，那么复合命题的形式是 ， 其中构成它的两个简单命题是8,以下判断中正确的是 （ ） A ．命题p 是真命题时，命题“q p ∧”一定是真命题 B ．命题“q p ∧”是真命题时，命题p 一定是真命题 C ．命题“q p ∧”是假命题时，命题p 一定是假命题 D ．命题p 是假命题时，命题“q p ∧”不一定是假命题9，下列命题中，既是“q p ∧”形式的命题，又是真命题的是 （ ）A ．10或15是5的倍数B ．方程的0432=--x x 两个根是-4和1 C ．方程012=+x 没有实数根D ．有两个角为︒45的三角形是等腰直角三角形10，分别用“q p ∧”“q p ∨”填空（1） 命题“集合B A ⊃”是 形式； （2） 命题”24)1(2≥+-x ”是 形式； （3） 命题“60是10与12的公倍数”是 形式。
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基本逻辑联结词
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P10—P17，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；
2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1.了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，能对含有一个量词的命题进行否定。
2.自主学习，合作交流，探究用符号表示“或”“且”“非”的命题。
3.激情投入、高效学习，培养良好的数学思维品质。
【预习自测】
1.若p是真命题，q是假命题，则,,
p q p q p
∧∨⌝的真假是？
2.判断下列命题的真假
（1）,;
m R m m
∀∈≥（2）2
,0;
x R x
∃∈≤（3）集合A是集合A B
或是集合A B
的子集
3.写出命题的否定形式，并判断真假
（1）一切分数都是有理数（2）2
,2;
x R x x x
∃∈+=+
二、合作、探究、展示：
例1．分别写出下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”新命题，并判断其真假。
（1）:P 角平分线上的点到角的两边的距离不相等；:q 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
（2）:P {}{}{}
{}22,3,4;:q ∈⋂矩形菱形＝正方形。
（3）:P 菱形的对角线相等；:q 凡是偶数都是4的倍数。
拓展：1.若命题p ：,x A B ∈ 则p ⌝是（ ）
A.x A ∉或x B ∉
B.x A ∉且x B ∉
C.x A B ∈
D.x A B ∉ 拓展2.下列命题（1）2
,10x R x ∀∈+> （2）1,2x R x x
∃∈+
< （3）“菱形的对角线互相垂直”的否定是“存在一个菱形的对角线不互相垂直” 其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
例 2.已知a>0且1≠a ，设命题p:函数)1(lo g +=x y a 在),0(+∞内单调递减，命题q:曲线
1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，试求实数a
的取值范围
（BC 选作）已知01:2
=++mx x p 有两个不等的负根，01)2(44:2
=+-+x m x q 无实根，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围
【课堂小结】
1.知识方面
2.数学思想方法。