PID变速积分

基于变速积分PID的开关磁阻电动机调速系统
王歆．田雨波．王宝忠
(江苏科技大学，江苏镇江212003)
摘要：在分析了开关磁阻电动机闭环速度控制方案的基础上，针对PID算法在开关磁阻电动机应用中出现的问题，给出了相应的解决方法，提出了非线性变速积分PII)算法．并成功地解决了在低采样周期时PID 算法的积分饱和问题。

关键词：开关磁阻电动机；PID控制；非线性变速积分
0引言
低制造成本、高可靠性和高能量转换效率是机电运动控制系统的发展趋势。

开关磁阻电动机结构简单，适合在恶劣环境下运行，只在定子上有绕组，没有转子铜耗。

因此开关磁阻驱动系统迎合了机电运动控制系统的发展趋势，融合了电力电子技术和现代控制算法发展成果，成为近年机电运动控制领域的研究热点。

近年来已广泛应用于家电、汽车、数控机床、机器人等领域。

1开关磁阻电机的速度控制方案
对开关磁阻电动机转速的控制一般采用闭环控制。

与开环控制相比，速度控制闭环系统的机械特性有以下优越性：闭环系统的机械特性与开环系统机械特性相比，其性能大大提高；理想空载转速相同时，闭环系统的静差率(额定负载时电机转速降落与理想空载转速之比)要小得多；当要求的静差率相同时，闭环调速系统的调速范围可以大大提高。

开关磁阻电动机的速度控制方案如图1所示。

开关磁阻电动机控制器是电机调速运行的中枢，它综合处理各种位置、速度等给定信号，给出相应的相通断、系统保护、显示等信号。

且根据键盘输入的指令如起动、停止、速度设置等和传感器提供的各种信号(如位置、电流等)输出相通断信号，驱动主开关管的开通与关断，驱使电动机转子转动。

TMs320F240芯片是TI公司专门针对电机、逆变器、机器人等控制而设计的，它配置了完善的外围设备，且可设置六个优先级的中断。

此款芯片在电机调速领域的整体来说，无论是从计算速度、精度、内外部资源还是性价比上，都优于传统的一系列单片机，所以本设计中选用TMs320F40来作为控制器的cPu。

如图2所示，整个控制器单元主要包括最小系统电路、位置检测电路、电流检测电路、倍频电路、过流、过压及欠压保护电路、转换电路、电流斩波电路以及人机交互电路等。

闭环速度调节器采用比例积分微分控制(简称PID控制)，是按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器。

PID调节器控制结构简单，不一定需要系统的数学模型，参数容易整定，在长期应用中已积累了丰富的经验。

将它移植到计算机控制系统，通过软件予以实现，对于大多数控制对象都能获得满意的控制效果。

PID调节器虽然易于使用，但在设计、调试开关磁阻电动机控制器的过程中常常会遇到PID调节器易受干扰、采样精度的影响等问题，且受数字量上下限的影响易产生上下限积分饱和而失去调节作用。

所以，在不影响控制精度的前提下对PID控制算法加以改进，关系到整个开关磁阻电动机控制器设计的成败。

2设定速度和获取电机转速
开关磁阻电动机转速系统采用光电式位置传感器，它由静止和转动两部分组成，前者包括红外发光二极管、红外光敏二极管和辅助电路；后者为sRM转子同轴安装的6齿遮光盘，每齿间隔30o，遮光盘与电机同步旋转，通过遮光盘的遮光、透光，使光敏元件产生导通与关断信号。

对于四相8／6极开关磁阻电动机，在定子上安装两个相距75o的光敏传感元件经输入电路处理，输出两路相位差15o、占空比为50％的方波信号，它组合成四种不同的状态，分别代表电动机四相绕组不同的参考位置。

TMs320F240的两个捕获单元cAPl、cAP2分别检测这两路信号。

当捕获输入引脚上检测到一个转换时，定时器Tl或T2的值被捕获并存储在相应的两级深度FIFO堆栈中。

位置信号的上、下跳变均因起捕获口中断，即每15O产生一次捕获口中断，cAP的中断服务程序根据转子的瞬时位置信号，由sRM电机换相逻辑，确定电机对应绕组关断与导通，并根据测周法计算电机的实际转速。

两路位置信号输入捕获口，每一次跳变上升沿或下降沿都要产生一次捕获中断，读取相应捕获堆栈寄存器即可计算出各路信号相邻两个跳变之间的标准脉冲个数N，捕获功能以定时器2为时间基准，定时器2计数频率为l. 25 MHz。

根据T测速法，可得如下转速计算公式：
式中：ω为开关磁阻电动机转速；△θ是一路信号上升沿和下降沿之间的机械角度差，如图3a所示，△θ
=15O/360o；△t是该路信号上升沿和下降沿之间经过的时间差f clk是定时器2的时钟频率，为1．25 MHz。

程序中N是一个16位无符号整形变量，最大值为65 535，当转速很低时，N会溢出，造成转速计算错误(取N=65 535代入上式，可计算的最小转速为47. 6 r／min)=为解决这个问题，程序规定在转速低于100r ／min时，采用定时器3的定时周期作为时间基准，同时对两路捕获信号进行计数，转速计算公式同上。

N为连续两个捕获之间的脉冲个数；△θ是相邻两路信号跳变之间的角度差，如图3b所示，△θ=7.5o/360o；△t是该两路相邻信号跳变之间经过的时间差f clk是定时器3的时钟频率，为5 kHz(按照上述解决方法，理论上最低可测转速为0. 09 r／min)。

3非线性积分的PID算法
3 1数字PID算法
设计和调整数字PID控制器的任务就是根据系统要求选择合适的PID模型，将其进行离散化处理，编出计算机程序由微处理器实现，最后确定K p、T1、T D和T，T为采样周期。

传统PID控制的位置算法：
式中：K为采样序号，k=O，1，2，…；U(k)为第K次采样时刻输出值；E(k)、E(k-1)分别为第k次、第(K-1)次采样时输入的偏差值；K I为积分系数，K I=K p T/T1；K D为微分系数，K D=K p T D/T.
在调速过程中，负载加减以及加减速时，会造成短时间内转速出现较大偏差，通过PID积分运算积累，超调量过大，系统产生振荡，严重影响发电机组输出电能的品质。

3．2变速积分PID算法
为避免PID控制中积分项引起的超凋，提高其调节品质，可以采用积分分离法对基本PID控制进行改进，简称变速积分PID。

变速积分PID的基本思路是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应，偏差越大，积分越慢；反之，则越快。

为此，设置一系数f[E(k)]，它是E(k)的函数：
式中：以A、B为积分区间。

变速积分PID算法为：
式中：U I(k)为第k次采样时刻PID运算的积分部分输出值。

变速积分PID控制系统具有以下特点：用比例消除大偏差，用积分消除小偏差，可完全消除积分饱和现象；各参数容易整定，易实现系统稳定，而且对A、B两参数不要求十分精确；超凋量减小，改善调节品质，适应性较强。

3 3非线性变速积分PlD算法
由于变速积分在大范围突然变化时产生的积分饱和现象不能很好地消除，这时可采用非线性变速积分PID 算法。

非线性变速积分PID算法的基本思想是将PID调节器输出限定在有效范围内，避免u(k)超出执行机构动作范围而产生饱和。

程序框图如图4所示。

图5是在Matlab环境对算法进行的仿真结果图，从图中可以看出，阶跃响应的调节时间短，系统表现出良好的性能。

4实验结果及结论
实验所用样机为四相(8／6极)开关磁阻电动机，额定功率为2. 2 kw，额定转速为l 500r／min，功率变换器采用不对称半桥电路，功率变换器主开关器件采用IGBT，二极管为超快软恢复型，以电压PwM方式对开关磁阻电动机进行控制。

图6显示了电机空载且给定转速，分别采用传统PID控制和本文方法得到转速响应波形，从中可以看出，本文提出的控制方式能很快地调整跟踪，超调量明显较少。

针对开关磁阻电动机高度非线性的特点，本文提出非线性变速积分PID控制方法。

实验结果证明了该方法的有效性，系统适应性强，响应迅速，控制精度高，具有较好的稳定性和动态响应能力。