五年级奥数题：行程问题汇编
五年级行程问题奥数题
五年级行程问题奥数题一、行程问题基础概念1. 路程、速度、时间的关系路程 = 速度×时间，通常用字母表示为公式。
速度 = 路程÷时间，即公式。
时间 = 路程÷速度，公式。
2. 单位换算在行程问题中，常用的长度单位有千米（公式）、米（公式）、分米（公式）、厘米（公式）、毫米（公式），其中公式，公式，公式，公式。
常用的时间单位有小时（公式）、分钟（公式）、秒（公式），且公式，公式。
速度单位则根据路程和时间单位而定，如米/秒（公式）、千米/小时（公式）等。
1. 相遇问题题目：甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是每小时50千米，乙车的速度是每小时40千米。
经过3小时两车相遇，求A、B两地的距离。
解析：这是一个相遇问题，根据相遇问题的公式：路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙两车的速度和为公式（千米/小时）。
相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为公式（千米）。
2. 追及问题题目：甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟250米，乙的速度是每分钟200米。
跑道一圈长400米，甲在乙前面50米，多少分钟后甲第一次追上乙？解析：这是追及问题，追及路程为公式米（因为甲在乙前面50米，甲要追上乙需要多跑一圈少50米的距离）。
甲、乙的速度差为公式米/分钟。
根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为公式分钟。
3. 行船问题（拓展）题目：一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少小时？解析：从甲地到乙地是顺水行驶，顺水速度 = 静水速度+水速，所以顺水速度为公式千米/小时。
根据路程 = 速度×时间，甲乙两地的距离为公式千米。
从乙地返回甲地是逆水行驶，逆水速度 = 静水速度水速，即公式千米/小时。
那么返回所需时间为公式小时。
行程问题五年级奥数题及答案
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五年级行程问题试题及答案
五年级行程问题试题及答案五年级行程问题试题及答案（一）一、相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？答案810千米2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？答案19.2千米3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？答案500千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？答案800米。
600米。
5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？8、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。
求这个圆的周长。
9．如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在距C点32厘米的E点它们第一次相遇，在距D点16厘米的F点第二次相遇，在距A点16厘米的G点第三次相遇，求长方形的边AB的长。
(完整)五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B 两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？【例5】一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
五年级奥数——行程问题练习题
五年级数学兴趣小组练习题——行程问题（2013.10）班别___________ 姓名___________ 评分____________1. 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。
此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。
（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。
2. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。
因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）上午8时至中午12时是４小时。
15×2÷6=5（小时）15÷（5－4）=15（千米）15×（5－1）=60（千米）3. 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。
两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？分析从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米。
两车的速度和是225÷3=75千米。
从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行75×2=150千米，因此，A、B两间的距离是150＋112.5=262.5千米。
（完整）小学五年级-奥数--行程问题.docx
（完整）小学五年级-奥数--行程问题.docx第二十四讲行程问题 --- 相遇问题例1：甲乙两人分别从相距27.3 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6.2 千米，乙每小时走 4.3 千米。
两人几小时后相遇？练习 1 ，甲乙两艘轮船分别从A、 B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5 千米，乙船每小时行驶 15.6 千米，经过 6 小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时。
两车出发后多少小时相遇？3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10 小时可以到达乙地，慢车15 小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20 千米，两车出发后几小时相遇？例2 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4 千米，乙车每小时行48.6 千米。
两车在距中点42.9 千米处相遇，东、西两地相距多少千米?练习1. 甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行52.6 千米，乙汽车每小时行55.4 千米，两车在距中点 16.8 千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米？2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B 两城相对开出，汽车每小时行62.5 千米，摩托车每小时行70 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30 千米。
求 A、 B 两城之间的距离？3. 甲乙两地相距 60 千米，甲乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4 千米，乙到 B 城当即折返，于距 B 城 12 千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？例 3 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？练习1 、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
小学奥数经典多人行程问题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数经典多⼈⾏程问题【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】 1.甲⼄丙三个⼩分队都从A地到B地进⾏野外训练，上午6时，甲⼄两个⼩队⼀起从A地出发，甲队每⼩时⾛5千⽶，⼄队每⼩时⾛4千⽶，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上⼄队的时间是上午()时. 分析：从上午6时到下午6时共经过12⼩时，则A、B两地的距离为5×12=60千⽶，丙上午8时出发，则全程⽐甲少⽤8时-6时=2⼩时，所以丙的速度为每⼩时60÷(12-2)=6千⽶.由于丙出发时，⼄已⾏了4×2=8千⽶，两⼈的速度差为每⼩时6-4=2千⽶，则丙追上⼄需要8÷2=4⼩时，所以丙追上⼄的时间是8时+4⼩时=12时. 解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时； 5×12÷(12-2) =60÷10， =6(千⽶)； 2×4÷(6-4) =8÷2， =4(⼩时). 8时+4⼩时=12时. 即丙在上午12时追上⼄. 故答案为：12.【第⼆篇】 ⾏程问题是⼩学奥数中变化最多的⼀个专题，不论在奥数竞赛中还是在“⼩升初”的升学考试中，都拥有⾮常重要的地位。
⾏程问题中包括：⽕车过桥、流⽔⾏船、沿途数车、猎狗追兔、环形⾏程、多⼈⾏程，等等。
每⼀类问题都有⾃⼰的特点，解决⽅法也有所不同，但是，⾏程问题⽆论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系：1. 简单⾏程：路程 = 速度 × 时间 2. 相遇问题：路程和 = 速度和 × 时间 3. 追击问题：路程差 = 速度差 × 时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决⾏程问题还是有很多⽅法可循的。
五年级奥数之行程问题(三)
行程问题（三）1，A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？2，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。
1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。
货车开出几小时后与客车相遇？3，小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发，小军出发5分钟后小明才出发。
已知小军每分钟行120米，小明骑车每分钟行300米。
求小军出发几分钟后与小明相遇？4，甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米。
中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相遇。
5，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
6，汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用8小时45分。
求甲、乙两地间的路程。
7，一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可飞1200千米。
这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？8，师徒二人加工一批零件。
师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工28个。
师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。
二人共用18小时完成了加工任务。
这批零件共有多少个？9，东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。
甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？10，A、B、C三地在一条直线上，如图所示：A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C 地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米。
经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？11，东、西两镇相距60千米。
甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。
五年级奥数行程问题
行程问题专题训练一行程问题之基本公式运用1 、甲和乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米。
两地在距中点32 千米处相遇。
东西两地相距多少千米？2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时 40 千米，经过 3 小时，快车已经驶过中点 25 千米，这时快车和慢车还相距 7 千米。
慢车每小时行多少千米？3、甲乙两人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。
正午12 时甲到西村后立刻返回东村，在距西村15 千米处碰到乙。
求东西两村相距多少千米？4、甲乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不断的来回联系。
甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米。
两队每小时 4 千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5、甲乙两车清晨 8 时分别从 AB两地同时相向出发，到 10 时两车相距千米。
两车持续行驶到下午 1 时，两车相距仍是千米。
AB两地相距多少千米？二行程问题之追击问题6、中巴车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米，两车同时从相距 60 千米的两地同方向开出，且中巴车在前。
求几小时后小轿车追上中巴车？7、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360 千米，开始按计划以每小时45 千米的速度行驶。
途中因汽车出故障修车 2 小时。
由于要准时抵达乙地，修睦车后一定每小时多行 30 千米。
问汽车是在离甲地多远处修车的？8、甲汽车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长四千米的环形公路方向进行晨练。
出发后十分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人速度和是每分钟行 700 米，求甲乙两人的度各是多少？9、甲乙丙三人都从 A 地到 B 地，清晨六点钟，甲乙两人一同从 A 地出发，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米。
丙上午八时才从 A地出发，夜晚六点，甲丙同时抵达 B，问丙什么时候追上乙？10、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟 100 米、 90 米、 75 米。
五年级奥数行程问题练习题
五年级奥数行程问题练习题有关五年级奥数行程问题练习题大全行程问题是小学奥数中的一大基本问题。
行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。
行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。
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一、甲、乙两地相距1800千米，一列快车和一列慢车同时从两地开出，相向而行，15小时相遇。
已知快车每小时比慢车多行10千米，慢车每小时行多少千米？_____________________________________二、大、小两辆汽车同时从甲地开往乙地，小车行4.5小时到达乙地后立即原路返回，在离乙地31.5千米处与大车相遇，已知小车每小时比大车多行12千米，求小车每小时行多少千米？_____________________________________三、甲、乙两车从相距737千米的东西两市同时相向而行，甲车每小时行75千米，乙车比甲车每小时慢10千米，途中甲车修车用1小时，两车从出发到相遇用了多少小时？_____________________________________四、甲、乙两船从大连开往青岛。
甲船每小时行60千米，乙船每小时行80千米。
甲船开出1小时后乙船才出发，乙船经过几小时才追上甲船？_____________________________________五、甲、乙两运动员练习长跑，同时同地绕环形跑道同向出发，甲每分跑120米，乙每分钟跑100米，已知甲第一次追上乙时用了20分钟，求跑道的一圈长多少米？_____________________________________六、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒。
这列火车每秒行多少米？七、甲火车200米长，以每秒25米的速度行驶，车上一人向窗外看风景，对面驶过180米长的乙火车，已知4秒后此人又看到风景，乙火车每秒行多少米？_____________________________________八、一只船在一条河中顺水用了6小时行了108千米到达目的地，返回原处用了9小时，水流速度是多少？_____________________________________九、两地相距240千米，一艘慢船顺水用4小时，返回时用6小时，一艘快船顺水航行用3小时，返回时用多少小时？_____________________________________十、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相向而行，20分钟相遇，相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点。
行程问题(五年级)
行程问题（一）姓名例1．甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？例3．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
例4．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例5．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？例6．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？例7．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度。
练习1.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？2.东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？3.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.4.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度.5.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？6.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？7. A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。
五年级奥数：行程问题
五年级奥数：行程问题例1 小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。
例2 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。
由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。
再由植树问题可得车队共有车（260-5÷（5+10）+1=18（辆）。
例3 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。
这就需要通过已知条件，求出时间和路程。
假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。
B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B 比A多行的路程。
因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B 从甲地到乙地所用的时间是20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为60÷（12-7）=12（千米/时）。
五年级奥数行程问题
五年级奥数行程问题第二讲行程(１)相遇问题知识链接：相遇问题是研究两个物体共同走一段路程的运动。
可分为相向，相背，环行运动等相遇问题。
行程问题基本数量关系式：路程=速度×时间相遇问题基本关系式：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间超级课堂1. 甲乙两车同时从两地相对开出，经过5小时后相遇。
甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，问：甲，乙两地相距多少千米？2. 甲，乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。
甲带一只狗，每小时跑5千米，这只狗同甲一起出发，当它碰到乙后便转回头跑向甲…如此下去，直到两人碰到头为止。
问这只狗一共跑了多少千米？3. 甲,乙两辆货车分别同时从A,B两个城市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车在距离两城中点25千米处相遇。
那么A,B两个城市间的路程是多少千米？4. A,B两城相距60千米，甲，乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？5. 客车和货车早上8时分别从甲，乙两个城市同时出发相向而行，到上午10时两车相距120千米，两车继续行驶到下午1时，两车又相距120千米，那么甲，乙两城之间路程是多少千米？6. A，B两地相距1100米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行90米，乙每分钟行70米，第一次在C处相遇，AC 之间距离是多少米？相遇后继续前进，分别到达A，B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间的距离是多少米？超级练习1. 电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两面地同时相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米每小时，半小时后两车相遇。
则电气机车和磁悬浮列车的速度分别是多少？2. 两支部队从相距50千米的甲，乙两地同时相对而行，一名通信员骑车以每小时20千米的速度在两支部队间不断往返联络。
小学五年级奥数练习行程问题
五、行程问题(三)相遇问题：速度和×相遇时间=共行路程追及问题：追及路程÷速度差=追及时间1、环形路上的行程问题(考虑方向和位置)(1)两人在环形路上行走，同时同地出发，背向而行，出发到相遇，两人共行一圈环形路的路程。
这是相遇问题(2)两人在环形路上行走，同时同地出发，同向而行，出发到相遇(快的追上慢的)，速度书快的多行一圈环形路程。
这是追及问题共行路程是优弧AB的长度追及路程是优弧AB的长度追及路程是劣弧AB的长度2、火车的行程问题在考虑人、汽车、飞机等的行程问题时，这些运动的人和物体自身长度不影响行程，在行程问题中把它们看作一个点在运动。
而火车的车身较长，在有些行程问题中，路程与车身长有关，因此就必须加以考虑。
特例：1、火车迎面过人的时间内，人车共行路程是车身长。
2、火车过隧道(或桥)的时间内，火车行的路程等于车长与隧道(或桥)长之和。
(1)迎面错车两车错车时间内，共行路程是两车车身长的和，错车“车速”是两车车速的和，即：(2)同向超车两列火车同向超车的时间内，快车多行的路程是两车车身长之和，超车“车速”是两车车速的差，即：例69、小张和小王各以一定速度在周长为500米的环形跑道上跑步，小王速度是180米/分。
(1)小张和小王从同一地点同时出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少？(2)小张和小王从同一地点同时出发，沿同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？例70、A、B是圆的直径的两端，小强在A点、小明在B点，同时出发反向而行，他们在离A点80米的C处第一次相遇；在离B点60米的D处第二次相遇，求圆的周长？例71、绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。
小王以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，小张以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟。
问：两人出发后多少时间第一次相遇？例72、绕人民大会堂一周是600米，小张骑车速度是200米/分，小王步行速度是50米/分，他们从同一地点同时出发，同方向绕人民大会堂环行。
五年级奥数：行程问题
1.某商场一二层有一个自动扶梯。
1）一共有60级台阶，电梯的速度是2级/秒.若小明在扶梯上匀速的每秒走1级，那么多久能到达地面?2）一共60级台阶，电梯每秒向上走2级，若小明逆着扶梯走，走了1分钟才走下扶梯，求小明的速度是多少?3）在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果小明站着不动乘电动扶梯向上走需15秒到达楼上，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼等多少秒?2.在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯，小强从下到上，如果每秒向上迈两级台阶，那么50秒后到达站台:如果每秒向上迈三级台阶，那么走过40秒到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?3.从A地到B地的公交站，每10分钟发一趟公交车，每辆公交车的速度是600米/分。
1）小明在某车站5点10分看见一辆公交经过，那么他看到下一辆公交经过会是几点?2）在A地B地之间，相同方向行驶的两车之间的距离是客少?3) 小明在途中跑步，速度是200米/分，那么，他每隔客久会迎面通到- -辆公交车?4.某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?小刚以每分钟50米的速度离家上学，走了2分钟后，他发现这样走下去就要迟到8分钟；于是改为每分钟60米的速度前进，结果提早5分钟到校．问小刚家到学校的路程（）米．答案：如果在准时到达的时间内，用每分钟50米的速度将会少行50×8=400米；如果前2分钟也按每小时60米的速度行走，将会多行（60-50）×2+60×5=320米，两次相差320+400=720米；速度差为：60-50=10米；那么原来准时到达的时间为：720÷10=72（分钟）；小刚从家到学校要走：50×（72+8）=4000（米）；据此解答． 解：（60-50）×2+60×5=320（米）， （50×8+320）÷（60-50）， =720÷10， =72（分钟）； 50×（72+8）=4000（米）； 答：小刚家到学校的路程4000米． 故答案为：4000．相遇问题（1）艾迪和薇儿两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A. B两地相距多少千米?（2）甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480干米的两地向对方的出发地前进，多久后他们会相遇?（3）八戒和悟空两家相距255干米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。
五年级经典奥数题：行程问题
五年级经典奥数题：行程问题
1、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。
求晶晶到校的路程。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米。
甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时
出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。
求东西两镇间的路程
有多少米？
3、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立
即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇。
甲、乙两站间相距多
少公里？
4、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同
向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。
如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？
5、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来
时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时。
求甲、乙两城的距离。
6、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公
路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追
上骑车人，现在知道快车每小时行24公里，中车每小时行20公里，
那么慢车每小时行多少公里？
7、在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次。
如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟
相遇一次。
问两人各跑一圈需要几分钟？。
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五年级奥数行程问题行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。
两车在距中点 32 千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多 32 千米，乙车行了全程的一半少 32 千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了 32 × 2= 64 （千米）。
两车同时出发，又相遇了，两车所行的时同是一样的，为什么甲车会比乙车多行 64 千米？因为甲车每小时比乙车多行 56－48 = 8 （千米）。
64 ÷8 =8 所以两车各行了 8 小时，求东、西的路程只要用（ 56 + 48 ）× 8 即可。
32× 2 ÷（56－48 )= 8 （小时） ( 56 + 48 ) ×8 = 832 （千米）答：东、西两地相距 832 千米。
【疯狂操练】1、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？解：小玲速度比小平速度快，在离中点120米处相遇，也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米，那么他们相遇时间为240÷（100－80）=12分钟，总路程就是他们的速度和乘以相遇时间：（100 + 80）×12 = 2160(米) 答：学校到少年宫有2160米.2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，甲、乙两地相距多少千米？解：因当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，所以75千米就是两车所行的路程差。
路程差÷速度差=时间，所以两车所行时间为：75÷（65－40）=3小时，甲、乙两地之间的路程=两车速度和×时间+两车之间的距离=（65+40）×3+75=105×3+75=380千米即：两车所行时间是：75÷（65－40）=3（小时）甲、乙两地之间的路程是：（65+40）×3+75=105×3+75 =390（千米）答：甲、乙两地相距380千米.3 ．小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从A、 B 两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求A、 B 两地的路程。
解：两车在距中点 20 千米处相遇，说明小轿车比客车多行20×2=40千米，而小轿车每小时比客车多行5千米，所以两车所行时间为两车所行路程差÷两车速度差，即：40÷5=8小时，所以A、 B 两地的路程为（60+60－5）×8=115×8=920千米。
客车每小时行：60－5＝55千米相遇时，小轿车比客车多行了：20×2＝40千米相遇时间是：40÷5＝8小时AB两地之间的路程是：（55＋60）×8＝920千米答：AB两地之间的路程是920千米。
例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。
慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车 3 小时行驶 40×3 = 120 （千米），这时快车已驶过中点 25 千米，说明甲、乙两地间路程的一半是 120－25 = 95（千米）。
此时，慢车行了 95－25－7 = 63（千米），因此慢车每小时行 63 ÷3 = 21 （千米）。
(40×3－25×2－7)÷3 = 2l (千米）答：慢车每小时行 21 千米。
【疯狂操练】1、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行 120米， 5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。
弟弟每分钟行多少米。
解：哥哥每分钟行 120米，哥哥行了分钟，则哥哥已行120×5=600米。
又哥哥已超过中点 50 米，所以全程的一半是600－50=550米，则全程是550×2=1100米。
弟弟所行的路程为1100－600－30=470米，所以弟弟所行的速度为470÷5=94（米/分）即：哥哥已行的路程为：120×5=600（米）。
全程是：（600－50）×2=1100（米）。
弟弟所行的路程为：1100－600－30=470（米）。
弟弟所行的速度为470÷5=94（米/分）。
答：弟弟每分钟行94米。
2、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米， 4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？解：汽车每小时行 32 千米， 4 小时行32×4=128千米，剩下的路比全程的一半少 8 千米，则全程的一半为128－8=120千米，全程为120×2=240千米，汽车还需行240－128=112千米还需行112÷56=2小时.即：汽车已行路程为：32×4=128千米。
全程的一半为：128－8=120千米。
全程为：120×2=240千米。
剩下的路程为：240－128=112千米。
还需行的时间为：112÷56=2小时。
答：再行2小时到达乙地。
例3：甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？【思路导航】二人相遇时，甲比乙多行 1 5 ×2 = 30 （千米），说明二人已行 30 ÷6 = 5 （小时），上午 8 时至中午12 时是 4 小时，所以，甲的速度是 15÷（5－ 4）= 15 （千米）。
因此，东、西两村的距离是 15×( 5 － l ）=60 （千米）。
上午 8 时至中午 l2时是 4 小时。
15×2 ÷ 6 =5 （小时） 15÷（5－4 ) = 15 （千米） 15× ( 5－1) = 60 （千米）答：东、西村相距 60 千米。
【疯狂操练】1、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250 米，乙每分钟走 90 米。
甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2千米处与乙相遇。
A 、 B 两地间的距离是多少千米？解：因甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2千米处与乙相遇，所以，两人所走路程的和就是A、B两地间路程的2倍，两人所走的路程的差就是3.2×2=6.4千米=6400米。
由于两人的速度差是250－90=160米，所以两人所走的时间为6400÷160=40分。
所以： A、B两地路程=甲速×时间－折回时所走的路程=250×40－3200=6800米. 或：A、B两地路程=乙速×时间－还没走的路程=90×40 + 3200=6800米。
或：A、B两地路程=（甲速 + 乙速）÷2=（250 + 90）×40÷2=6800米。
3.2千米=3200米3200×2÷（250－90）=40（分） 250×40－3200=6800（米）=6.8千米或：90×40 + 3200=6800米。
或：（250 + 90）×40÷2=6800米。
答：A,B两地相距6.8千米2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20 米。
30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350 米处遇到小红。
小红每分钟走多少米？解：根据题意可知：可知小平在相同的时间内多走两个350米，即700米，是因为他每分钟多走20米，可得出小平一共用了多少时间：700÷20=35分。
因此小平走最后350米用了35－30=5分钟，故他的速度是350÷5＝70米，而小红的速度是70－20＝50米。
即：350×2÷20－30=5（分） 350÷5－20＝70（米）答：小红每分钟走多少70米。
3 ，甲、乙二人上午 7 时同时从A地去 B 地，甲每小时比乙快8千米。
上午 11 时甲到达 B 地后立即返回．在距 B 地 24 千米处与乙相遇。
求A、 B 两地相距多少千米？解：相遇时乙共比甲多行了24x2=48千米因此相遇的时间是48÷8=6小时上午11时离出发时间是11－7= 4小时因此乙到过B地时，他比甲多行了4 × 8 = 32千米后来行了6－4 = 2小时这时甲行了32－24 = 8千米因此甲每小时行8 ÷ 2 = 4千米乙每小时行4 + 8 = 12千米两地相距（4 + 12）× 6 ÷ 2 = 48千米答：A、 B 两地相距48千米例4：甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度行驶，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【思路导航】要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。
骑自行车同学的速度是每小时 14 千米，而他行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。
因此，用18÷（4+5）=2（小时），用这个时间乘以他的速度就是他行的路程。
18 ÷( 4 + 5 ) = 2 （小时） 14× 2 =28 （千米）答：骑自行车的同学共行 28 千米【疯狂操练】1、两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行。
通讯员骑马以每小时 16 千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
已知一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米。
解：首先理清：在两支队伍之间不断往返联络通讯员反复行走的时间等于两队的相遇时间；根据路程除以速度和=相遇时间，求出相遇时间，再根据速度×时间=路程即可解决．先求相遇时间：55÷（5+6）=55÷11=5（小时）再求通讯员共行多少千米：16×5=80（千米），答：两队相遇时，通讯员共行80千米．2、3、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100千米。