(完整版)北师大版初二(八年级上册)数学一次函数练习题

北师版初二一次函数专题
一、选择题
1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限
2.直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ） A 、 P(2，0) B 、 P(－2，0) C 、 P(0，2) D 、 P(0，－2)
3.直线 y=4
3
x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积
4．直线y ＝－4
3x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两
点到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数为( ) A ．1 B ．2 C. 3 D ．4
5.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）
6.已知x 满足－5≤x ≤5，y1=x+1，y2=－2x+4对任意一个x ，m 都取y1，y2中的较小值,则m 的最大值是（ ） A 、1 B 、2 C 、24 D 、－9
7.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A.0k >，0b > B.0k >，0b < C.0k <，0b > D.0k <
x
y
O
3
2y x a =+
1y kx b =+
8.一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12
y y <中，正确的个数 是（ ）A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9.甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地
出发相向而行，右图中12l l 、分别表示甲、乙两辆摩 托车与A 地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之 间的函数关系．则下列说法： ①A 、B 两地相距24千米；
②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米/小时； ④两车出发后，经过
3
11
小时两车相遇．其中正确的有( ) A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 二、填空题
10. 一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x 轴的交点坐标是____,与y 轴的交点坐标是____.
11.直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则k= ,b= .。

12.已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。

13.次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则这个函数一定经过第 象限
14．已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于（m,8），则a b += 。

l 1
4
8240.10.20.30.40.50.6
l 2
15．一次函数(1)2y k x k =++-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 。

16．已知关于x 、y 的一次函数
()12
y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、
三、四象限， 那么m 的取值范围是 。

17.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第四象限； 丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 。

16．已知A 、B 的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P 在直线y ＝1
2x ＋2上，如果△ABP
为直角三角形，这样的P 点共有_______个。

三、解答题（共7题，共71分） 温馨提示：解答题应把必要的解答过程表述出来！
17．（本题7分）当k 为何值时，函数4
2,4,3
3x y x y y x k =-=-+=-的图象相交于一点。

18．（本题9分）已知正比例函数
1y k x
=和一次函数
2y k x b
=+的图象相交与点A （8，6），
一次函数与x 轴相交于B 点，且 35OB OA
=，求这两个函数的解析式。

19．（本题9分）已知一次函数4)36(-++=n x m y ，求： （1）m 为何值时，y 随x 增大而减小？
（2）n 为何值时，函数图象与y 轴交点在x 轴的下方？ （3）m 、n 为何值时，函数的图象经过原点？
20．（本题10分）.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y (个)与生产时间t (小时)的函数关系如图所示．
(1) 根据图象填空：①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止
生产_______小时．②当t =_______时，甲、乙两产的零件个数相等．
x/时
y/毫克
6
3 2 5
O (2) 谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
21.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （毫克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。

(12分)
（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。

（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。

（3）当x ≤2时y 与x 之间的函数关系式是_________. （4）当x ≥2时y 与x 之间的函数关系式是___________ （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是__ _时
23. (12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。

设每户每月用水量为x 米3，应缴纳y 元。

（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y 与x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。

24.(12分) 甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥
时，总运费最省？最省的总运费是多少？。