随机实验与样本空间

第一章随机事件的概率第一节随机事件

引言

确定性现象条件决定结果

两类现象

随机性现象条件不能决定结果

概率论与数理统计研究的对象：随机现象

1.水在1个大气压下，加热到100度：沸腾确定

2.向上抛硬币：落到地面确定

3.向上抛硬币落到地面：正面向上随机

产生随机性的原因？

一个现象的发生，往往受多个甚至是无数多个因素的影响，其中大量因素的影响是微弱的，时隐时现的，导致现象的结果呈现随机性。

要研究随机现象的特点及性质，需要进行多次试验观测。

如何描述？数学上如何表示？

随机试验与样本空间

1.试验：各种科学实验和对某事物的观测的统称.

2.随机试验下列试验的特点？

E1：掷一粒骰子，观察出现的点数.

E2：抛一枚硬币两次，观察正反面出现的情况.

E3：将一枚硬币连续抛两次，观察正面出现的次数.

E4：记录某大商场一天内进入的顾客人数. E5：在一大批灯管中任选一个，测试其寿命.

具有以下特点的试验称为随机试验.

1）可以在相同的条件下重复进行；

2）可能的结果不止一个，且试验前明确；3）试验之前不能确定哪一个结果会出现.

3. 样本空间Ω：随机试验E的所有可能结果组成的集合.样本点：Ω中的元素，即E的每个结果ω.

例1 写出下列随机试验的样本空间

E1掷一粒骰子，观察出现的点数.

1{1,2,3,4,5,6}

Ω=

E 2抛一枚硬币两次，观察正反面出现的情况.E 3将一枚硬币连续抛两次，观察正面出现的次数.},,,{2TT TH HT HH =Ω}2,1,0{3=ΩE 4：记录某大超市一天内进入的顾客人数4{0,1,2,3,4,}

Ω=

E5: 在一大批灯管中任意抽取一个，测试其寿命.

5{0} t t

Ω=≥

E6: 测量某地某天某时的气温

6{|50} t t

Ω=≤≤

-50

休息，休息一下！