结构建模与分析
2.ANSYS结构分析与结构建模
有限元分析是对真实物理系统的数值近似。其 物理解释为以一组离散的单元集合体近似代替 原连续结构，通过各单元分析获得单元组合体 结构的特性，在给定的荷载与边界条件下，求 得单元组合体各节点的位移，进而求得各单元 应力等。
采用何种单元集合体来近似代替真实的求解问 题呢？即在实际工程结构仿真分析中，采用何 种单元模拟实际结构呢？在模拟实际结构中要 考虑哪些细节呢？本节就这些问题进行阐述和 讨论。
1.4 ANSYS结构分析与结构建模
1.4.1 结构分类及仿真单元
板壳结构： 当L/h<5～8时为厚板，应采用实体单元。 当5～8<L/h<80～100时为薄板，选2D体元或壳元 当L/h>80～100时,采用薄膜单元。 对于壳类结构，一般R/h≥20为薄壳结构，可选择薄 壳单元，否则选择中厚壳单元。
pldisp
!绘制变形图
etable,mforce,smisc,1 !定义单元轴力表
etable,mstress,ls,1 !定义单元应力表
plls,mforce,mforce,1 !绘制单元轴力图
plls,mstress,mstress,1 !绘制单元应力图
prrsol
!列出支承反力表
finish
1.4 ANSYS结构分析与结构建模
1.4.3 模型深度与单元选择
建立何种“深度”的模型才能较好的模拟工程实际， 是模型规划要解决的问题。采用何种单元模拟结构或 构件，是保证计算结果合理的前提，甚至是计算结果 正确与否的关键。
1.4 ANSYS结构分析与结构建模
1.4.3 模型深度与单元选择
1. 选择单元类型的原则 ★力学行为原则
!关闭关键点号显示
第五章结构化分析与建模
结构化分析模型
系统模型从以下不同的角度表述系统：
从外部来看，它是对系统分析上下文或系统环境建模； 从行为上看，它是对系统行为建模； 从结构上看，它是对系统的体系结构和系统处理的数 据结构建模。
系统行为模型：
结构化的需求分析模型有：
数据流模型，用来描述系统中的数据处理过程。 状态转换模型，用来描述系统如何对事件做出响应。
数据流图举例
假设我们要开发一个学生管理系统。 其中开发小组通过进行进一步的需求调查，明 确了该系统的主要功能是进行学籍管理，包括 学生报到、入学、毕业的管理，学生上课情况 的管理。 通过详细的信息流程分析和数据收集后，生成 了该子系统的数据流图。
将0层 DFD中的加工“1.0报到”分解成1层DFD中的3个子 加工：“ 1.1 核对录取通知书”、“ 1.2 核对体检结果”和 “1.3同意入学”。保留0顶层DFD加工边界中的7个数据流。 随着加工的分解，新增两个数据流“已核对的录取通知书” 和“已核对的体检结果”。
数据流图举例：飞机机票预订系统：旅行社把预订机票的旅客信 息输入机票预订系统。系统为旅客安排航班，打印出取票通知单 （附应交的帐款）。旅客在飞机起飞的前一天凭取票通知等交款 取票，系统检验无误，输出机票给旅客。
旅行社
订票单 分类并检查
有效订票单 订票
航班 取票单 有效取 票单 记账文件 机票准备 账单 记账 取票通知单 航班目录
旅客
机票
机票文件
旅行社
数据流图举例（分层）
设一个工厂采购部每天需要一张定货报表。定货 的零件数据有：零件编号、名称、数量、价格、 供应者等。零件的入库、出库事务通过计算机终 端输入给定货系统。当某零件的库存数少于给定 的库存量临界值时，就应该再次定货。 数据流分析：
混凝土结构的建模与分析研究
混凝土结构的建模与分析研究混凝土作为一种常见的建筑材料，在建筑工程中具有广泛的应用。
对于混凝土结构的性能分析和评价，一直是结构工程研究的重点和难点。
而针对混凝土结构的建模和分析研究也是目前工程领域的热门话题之一。
一、混凝土结构建模混凝土结构的建模是指将混凝土结构抽象为数学模型的过程。
针对不同的混凝土结构，在建模的过程中需要考虑其具体的物理特性。
一般情况下，混凝土结构的建模可以分为以下几种类型：1. 应力分析建模应力分析建模是指将混凝土结构分成一系列的单元，建立在每个单元内部的应力状态分析模型。
这种建模方法可用于各种混凝土结构，包括板、梁、柱以及桥梁等等。
2. 直接位移法直接位移法是一种将结构分解为杆、梁或板等子结构并基于其位移进行计算的方法。
通过求解每个部件的位移，得到结构内部应力分布的情况。
这种建模方法对于不规则混凝土结构的分析具有较高的应用价值。
3. 有限元分析有限元分析是一种利用计算机数值方法对结构进行分析的方法，其优点在于能够考虑结构的非线性效应，对于大型复杂的混凝土结构分析也具有很高的应用价值。
二、混凝土结构分析混凝土结构分析是指对混凝土结构的性能进行研究和评价的过程。
在进行混凝土结构分析时，需要考虑到混凝土的物理特性以及结构的设计条件等多方面因素。
一般情况下，混凝土结构的分析可以分为以下几种类型：1. 强度分析强度分析是指通过计算混凝土结构的载荷承受能力，来评估其承受外部力的能力。
在强度分析中，需要考虑结构材料的强度、受力区域的尺寸、结构的形状和边界条件等多重因素。
2. 刚度分析刚度分析是指通过估计混凝土结构的变形量，来评估其稳定性和刚度程度。
在刚度分析中，需要考虑到结构的材料和尺寸、荷载和结构的变形方式等多种因素。
3. 抗震性能分析抗震性能分析是指通过对混凝土结构在地震荷载作用下的反应进行研究，来评估结构的抗震性能。
在抗震性能分析中，需要考虑到结构的地震烈度、反应谱以及结构的强度和刚度等重要因素。
基于SAP2000的空间网格结构参数化建模与分析
基于SAP2000的空间网格结构参数化建模与分析摘要：本文简要介绍了SAP2000应用编程接口即CSi OAPI的功能特点及其在结构分析中的应用。
我们以空间网格结构建模分析过程为例详细阐述了CSi OAPI在结构参数化建模、分析及后处理中的流程和方法。
本文对应用编程接口及Python语言在结构分析方面的使用进行了初步的探索，对同类型的工程项目具有借鉴意义。
关键词：CSi OAPI；Python；参数化建模；结构分析；空间网格结构引言SAP2000是美国CSi公司(Computer and Structures Inc.)开发研制的通用结构分析程序，是一款集成化、高效率的通用结构分析设计程序，在世界各国的结构分析项目中得到广泛应用。
SAP2000采用基于对象的有限元技术，可以实现方便的建模，并具有稳定的分析内核，可对其他分析程序的结果进行对比和校核。
CSi OAPI (CSi Open Application Programming Interface)，即CSi 开放应用编程接口，原名SAP2000 API，是SAP2000提供的二次开发接口。
它包含了SAP2000中大部分功能的函数，通过调用可以实现与SAP2000等效的操作或扩充SAP2000的功能。
并且，通过程序操作可以方便地实现批处理、参数化等过程。
CSi OAPI目前支持C#、Visual Basic、Fortran、Matlab和Python等常用编程语言和应用程序。
Python是一种面向对象、解释型的计算机程序设计语言。
其语法简洁清晰，具有很强的可读性，支持面向对象的程序设计。
Python属于脚本语言，具有丰富和强大的函数库，它常被昵称为胶水语言，能够把用其他语言制作的各种模块很轻松地联结在一起。
基于这一特性，很多程序将Python作为二次开发的接口语言进行支持，结构分析中常用的Abaqus即支持Python进行二次开发，新版本的CSi OAPI也开始支持Python。
钢框架结构 SAP2000建模分析
采用SAP2000进行建模
一、模型概况
模型为一个钢框架结构。
X向为2跨，轴间距6m；Y向为2跨，轴间距6m。
结构共2层，层高均为3m。
型钢柱截面H500×300×12×20，型钢梁截面为H400×300×10×16，均采用Q235钢。
楼板面层荷载3KN/m2,边梁线荷载6KN/m。
地震烈度8度，仅考虑Y向地震。
不考虑风荷载。
二、建模过程
1定义轴网数据，设置轴网线数量、轴网线间距。
2定义材料属性,选择STEEL，定义Q235钢材料属性；混凝土选C30。
3定义框架截面。
4定义板截面属性，板厚取0.1m。
5绘制构件
6设置柱低端支座
7面对象剖分
8定义荷载工况
9梁构件指定附加荷载和活荷载
10定义质量源
11 运行分析，查看分析结果
12进行交互式设计
13给框架单元指定非线性铰
14定义Pushover工况
15查看Pushover结果
三、部分截图
图1 框架模型图图2框架弯矩图
图3 截面设计信息
图4 框架的变形及铰出现位置图第一步
图5框架的变形及铰出现位置图第二步图6框架的变形及铰出现位置图第三步
图7框架的变形及铰出现位置图第四步图8框架的变形及铰出现位置图第五步
图9框架的变形及铰出现位置图第六步。
pkpm建模及计算结构分析(原创)解析
==========各楼层地震剪力系数调整情况 [抗震规范(5.2.5)验算]========== 层号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X向调整系数 1.453 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Y向调整系数 1.211 :本层地震剪力不满足抗震规范 (5.2.5),已作调整 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
5、点击荷载输入，输入出相应的梁板荷载。
6、点击楼层组装，根据建筑添加楼层，完成楼层组装
7、点击设计参数，根据工程实际情况填写各参数，输入完毕之后，存盘之后退
8、点击SATWE界面，运行第1项，根据工程实际情况及规范要求，填好各种 参数；之后依次运行2、5、6项，生成数据文件。
SATWE 计算结果分析
抗震规范(5.2.5)条要求的X向楼层最小剪重比 = 2.40% X 方向的有效质量系数: 99.09%
地下室可以不受最 小剪重比的控制
============================================================
须大于%
• • • • • • • • • • • • • • • • • •
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
各层 X 方向的作用力(CQC) Floor : 层号 Tower : 塔号 Fx : X 向地震作用下结构的地震反应力 Vx : X 向地震作用下结构的楼层剪力 Mx : X 向地震作用下结构的弯矩 Static Fx: 静力法 X 向的地震力 -----------------------------------------------------------------------------------------Floor Tower Fx Vx (分塔剪重比) (整层剪重比) Mx Static Fx (kN) (kN) (kN-m) (kN) (注意:下面分塔输出的剪重比不适合于上连多塔结构) 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 424.29 2074.07 1096.26 995.19 988.31 1037.96 1038.40 1066.55 1074.79 1081.06 1037.50 2198.31 949.96 1127.89 443.58 82.15 424.29( 9.75%) ( 9.75%) 1272.86 1780.51 2496.49( 9.04%) ( 9.04%) 21240.45 1389.86 3253.31( 7.06%) ( 7.06%) 34573.18 971.71 3852.76( 5.97%) ( 5.97%) 49926.23 902.30 4323.64( 5.21%) ( 5.21%) 66748.69 832.89 4737.57( 4.67%) ( 4.67%) 84687.70 763.49 5122.91( 4.27%) ( 4.27%) 103596.30 694.08 5488.89( 3.96%) ( 3.96%) 123425.59 624.67 5848.67( 3.73%) ( 3.73%) 144193.27 555.26 6199.13( 3.53%) ( 3.53%) 165949.39 485.85 6528.78( 3.38%) ( 3.38%) 187089.30 398.57 7418.21( 3.21%) ( 3.21%) 208055.33 729.54 7854.46( 3.14%) ( 3.14%) 231841.33 292.56 8306.62( 3.03%) ( 3.03%) 256066.31 299.28 8489.78( 2.91%) ( 2.91%) 289587.19 152.15 8518.24( 1.65%) ( 1.65%) 327807.75 1043.95
《土木工程结构建模与分析》
土木工程结构建模与分析桥梁模型结构设计与制作计算说明书学生姓名学生学号学生年级2017级卓越班2017级卓越班2017级卓越班贡献比例33% 33% 33%2019年11月摘要土木工程结构建模与分析是土木专业生必修的课程，与其他理论性知识不同，这门课更注重实践和动手能力，同时也从侧面体现了学生对专业知识的掌握和运用。
本文主要介绍模型基本参数的选择、设计准则、设计思路以及桥型选择、截面选择、模型制作等这几方面。
本小组在设计中吸纳前人的工程经验并结合题目实际进行操作，在安全适用，经济美观的设计准则下，最终确定为简支梁柱体系。
然后通过理论计算分析，CAD建模，结构力学求解器模拟，不断优化尺寸，不断试错改良，最终确定了我们模型的全部尺寸。
关键词：简支梁桥，空心柱，建模目录第一章设计说明1 作品简介1.1典型结构案例上部结构采用预应力混凝土T型截面简支梁，每跨7片梁。
下部结构采用单排柱式墩，预应力混凝土T型截面盖梁;南岸为单排桩式桥台;北岸为肋板式桥台，高桩承台，钻孔灌注桩基础。
1.2 基本参数柱子：柱高80mm，直径：15mm主梁：长度1000mm，直径：15mm侧梁：长度250mm，直径：10mm支撑：长度，直径：10mm1.3 设计思路板桥是常见的小跨度桥型，而本次题目要求跨度1米，桥宽250-400mm，非常符合要求。
板桥具有施工简单，受力明确的特点，但也要考虑到其中部抗弯性能，其截面的抗弯性能不如T型梁好，所以应适当在中间加支撑，简单强化其薄弱之处，让受力更加均匀，节省材料。
（1）安全所有建筑结构的第一条例都是安全，安全重于泰山，其关乎国民经与生命安危，任何工程事故都是工程师的失责和失信，是职业道德所不允许的红线和雷区。
本次虽然是模型制作，但也正是考验工程师职业素养的时候。
所以，桥梁设计的第一要务便是承载能力极限状态的设计。
为此，我们组细心考量柱子，梁的截面尺寸，先大致与题目要求比对，再进行计算得出参考值，考虑其各种破坏形式，组合多种不利荷载，选取最不利荷载设计，最后选定尺寸。
结构方程建模数据的PLS分析
• （二）容许自变量和因变量含测量误差 态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地 用单一指标测量。结构方程分析容许自变量和因变量均含 测量误差。变量也可用多个指标测量。用传统方法计算的 潜变量间相关系数，与用结构方程分析计算的潜变量间相 关系数，可能相差很大。
• （三）同时估计因子结构和因子关系 假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用多 个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用 因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负 荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再 计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。这是两个独 立的步骤。在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题 目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。
优点
• （一）同时处理多个因变量 结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。在回归 分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变 量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变 量逐一计算。所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在 计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变 量的存在及其影响。
• （四）容许更大弹性的测量模型 传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一 因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。例如，我们 用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验 得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因 为得分也反映英语能力）。传统因子分析难以处理一个指 标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关 系的模型。
（四）创新点与项目特色
1.改进了顾客满意指数分析模型； 2.针对欧洲顾客满意数据进行结构方程建模的PLS分析，计 算其误差； 3.通过与其它结构方程的分析方法进行比较，说明该方法的 优缺点。
（五）技术路线、拟解决问题及预期成果
pkpm建模及计算结构分析
5、点击荷载输入，输入出相应的梁板荷载。 6、点击楼层组装，根据建筑添加楼层，完成楼层组装
7、点击设计参数，根据工程实际情况填写各参数，输入完毕之后，存盘之后退
8、点击SATWE界面，运行第1项，根据工程实际情况及规范要求，填好各种 参数；之后依次运行2、5、6项，生成数据文件。
SATWE 计算结果分析
•
7 1 1029 10.10 9.90 1.02 3600.
•
1030 0.85 0.82 1.03 1/4248. 42.9% 0.83
•
6 1 1008 9.48 9.30 1.02 3600.
•
1008 1.22 1.18 1.03 1/2957. 15.8% 1.19
•
5 1 897 8.43 8.28 1.02 3600.
•
1
1.453
1.211 :本层地震剪力不满足抗震规范 (5.2
•
3
1.000
1.000
•
4
1.000
1.000
•
5
1.000
1.000
•
6
1.000
1.000
•
7
1.000
1.000
•
8
1.000
1.000
•
9
1.000
1.000
• 10
1.000
1.000
•
Floor Tower Fx
Vx (分塔剪重比) (整层剪重比) Mx Static Fx
•
(kN) (kN)
(kN-m) (kN)
•
(注意:下面分塔输出的剪重比不适合于上连多塔结构)
•
16 1 424.29 424.29( 9.75%) ( 9.75%) 1272.86 1780.51
学术研究中的因子分析与结构方程模型如何进行因子分析和结构方程建模
学术研究中的因子分析与结构方程模型如何进行因子分析和结构方程建模在学术研究领域中，因子分析和结构方程模型是常用的数据分析方法。
通过对数据进行因子分析和结构方程建模，研究者可以探索变量之间的关系、检验理论模型的拟合度以及预测潜在变量等。
本文将介绍因子分析和结构方程模型的基本概念、使用方法以及一些应用场景。
一、因子分析因子分析是一种多变量分析方法，旨在从一组观测变量中发现共性因子并对其进行解释。
通过因子提取和旋转，可以将观测变量归纳为几个相对独立的潜在因子，以减少变量之间的复杂关系。
因此，因子分析可以用于降维、变量筛选和构建潜在变量等方面。
1. 因子提取因子提取是指从观测变量中识别和提取潜在因子。
常用的因子提取方法有主成分分析、主轴法和极大似然法等。
主成分分析是一种按照方差大小提取因子的方法，主轴法则是以变量之间的相关系数为基础，按降序提取因子，而极大似然法则基于数据的概率分布来提取因子。
2. 因子旋转因子旋转是指通过调整因子的位置和相关性，使其更具解释力和解释性。
常见的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转（如方差最大法、Varimax法）使得因子之间无相关性，方便解释因子的独立性；而斜交旋转（如直接斜交旋转法）允许因子之间存在相关性，更接近实际情况。
3. 因子解释在因子分析中，解释因子对结果的解释至关重要。
解释因子包括因子载荷和方差贡献。
因子载荷表示观测变量与因子之间的相关性，取值范围通常在-1到1之间；方差贡献表示因子对总方差的贡献程度，可用于选择最具解释力的因子。
二、结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种基于统计模型的分析方法，用于检验理论模型的拟合度和参数估计。
结构方程模型由测量模型和结构模型组成，可以分析和解释变量之间的直接和间接影响。
1. 测量模型测量模型用于对潜在变量进行测量，并建立潜在变量与观测变量之间的关系。
常见的测量模型包括确认性因子分析（CFA）和模式匹配等。
框架结构坡屋面建模与计算模拟分析
框架结构坡屋面建模与计算模拟分析摘要：随着我国经济水平的提高，坡屋面以其独特美观的屋面形式越来越受到人们的青睐。
本文利用PKPM软件对比平屋面和斜屋面两种建模方案，并用SAP2000建立模型进行对比验证。
研究发现，与简化平屋面模型对比，利用PKPM结构设计软件建立真实的坡屋面模型能够较好地模拟出坡屋面的受力特点，旨在为坡屋面结构计算提供一定的合理化建议。
关键词：框架结构；坡屋面；结构设计；PKPM0 引言坡屋面以其独特的建筑外型、良好的保温防水排水效果和增大室内空间利用率等特点广泛的应用于仿古建筑、现代别墅和高层建筑斜屋面中。
相较于传统坡屋面，现代坡屋面将屋架、檩条系统改为钢筋混凝土屋面板，砼面板外侧附加保温板、防水卷材、彩色瓦片等，相较于平屋面恒荷载较大，活荷载需考虑斜向的风、雪等荷载。
另外屋面骨架通过斜梁、斜板所建立的支撑体系，考虑斜屋面屋脊梁与斜板搭接处、各梁板柱交汇节点处受力复杂，这就会导致屋面结构设计相对困难。
因此，采用什么样的建模方案，如何正确的模拟出坡屋面的受力形式是非常必要的。
1 坡屋面概括坡屋面根据坡面组织排水的不同可以分为单坡屋面、双坡屋面、四坡屋面和多坡屋面。
单坡屋面多用于房屋为外走廊，进深比较小的建筑，双坡屋面及以上多用于建筑立面要求比较丰富的现代别墅或其他建筑屋面等[1]。
图1为本次坡屋面模型的南北剖面图，由屋面彩色瓦片、100mm厚XPS保温板和混凝土结构板组成，斜屋面下设水平吊板。
采用的坡面组织排水方式为四坡屋面排水，由12根斜梁、屋脊梁搭接框架柱所组成的支撑体系搭接而成。
受力形式为板荷载传至梁住，最后到达底部独立基础。
图1 坡屋面南北剖面图2 坡屋面结构建模方案2.1 简化平屋面设计院在进行坡屋面设计时，经常采用的方案就是将坡屋面简化为平屋面。
具体方案就是在坡屋面平均高度处建立标准层，梁板均按照水平布置，楼层高度为坡屋面相连层与坡屋面平均高度之和。
这种建模方案及计算比较简单、省力，但不能够真实的模拟出斜梁、板的受力状态，尤其是忽略了斜板对结构刚度的贡献以及斜梁对结构产生的水平方向的推力，使结构整体偏柔。
第三讲 结构方程建模及其分析步骤
and S Empirical data
Theory
The discrepancy between and S expresses whether theoretical model is acceptable
5. Parameter estimation: Measurement model
x1 Time pressure
y1
Performance observed
y1 = a + b x1 Time pressure
1
Job demands
1
Performance
Number sales
Cognitive demands
1 = a + b 1
latent , are hypothetical, abstract constructs that do not exist in reality and which are measured/operationalized through measurement variables/indicators
• 3 模型识别
模型识别 识别所指定的模型是建立ＳＥＭ模型 的重要阶段,如果假设的模型本身不能识别, 则无法得到系统各个自由参数的唯一估计 值。模型识别的一个必要但非充分的条件 是,模型的自由参数不能多于观察数据的方 差和协方差总数。
• 4 模型拟合
模型拟合 就是把观察数据与统计模型相拟合, 并用一定的拟合指标对其拟合程度加以 判断。
Path diagram – notation SEM
Structural model
1
2
x1
x2
建筑结构力学问题的数学建模与分析
建筑结构力学问题的数学建模与分析建筑结构力学问题的数学建模与分析一直是建筑工程领域的重要研究方向。
通过数学建模，可以更好地了解和分析建筑结构在受力状态下的性能和行为。
本文将从数学建模的角度出发，探讨建筑结构力学中的一些典型问题及其分析方法。
一、弹性力学模型的建立弹性力学模型是建筑结构力学问题中最为基础和常用的模型之一。
弹性力学模型的建立涉及到材料力学的知识，以及应力、应变和位移之间的关系。
通过建立弹性力学模型，可以分析建筑结构在受力过程中的变形和应力分布情况，进而评估其受力性能和安全性。
以简支梁为例，假设其材料为线弹性材料，可以通过弹性模量和横截面惯性矩等参数来描述材料的力学性质。
根据杨氏弹性模量、横截面积和长度等参数，可以建立梁的弹性力学模型，并通过数学方程来描述其受力状态和变形情况。
进一步分析这些方程的解及其特征，可以得到梁的应力分布、挠度和刚度等重要参数，为建筑设计和工程施工提供理论依据。
二、静力平衡的模拟与分析静力平衡是建筑结构力学分析的重要基础，通过建立静力平衡方程可以分析建筑结构受力平衡的条件和力学性能。
在实际工程中，建筑结构的受力分析常常涉及到多个力和力矩的作用，通过建立力的叠加原理和力矩的平衡条件，可以完成对建筑结构受力平衡的模拟与分析。
以三维空间中的刚性结构为例，可以分析力和力矩的平衡条件，建立受力平衡方程组，并通过求解方程组得到未知力和力矩的数值。
通过受力分析可以得到结构的受力平衡状态，以及各个节点和构件的内力分布情况。
这对于建筑结构设计和工程施工具有指导意义，可以保证结构在受力状态下的稳定性和安全性。
三、振动问题的数学建模与分析振动问题是建筑结构力学分析中的一个重要问题，通过数学建模和分析可以描述结构在振动状态下的动力特性和响应行为。
在地震、风荷载等自然灾害或外力的作用下，建筑结构的振动特性对于工程安全至关重要。
以简谐振动为例，可以通过建立质点和弹簧的等效模型，以及考虑振动阻尼的影响，建立建筑结构振动问题的数学模型。
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2 GIS软件工程--结构建模与分析
2.5 结构建模技术
在UML中，类可以简单地用一个划分成3部分的长方形来表示，这3 部分自上而下分别是：类名、属性列表和操作列表。每个属性名称后面 可以附加一些可选的细节信息，如类型和默认值，每个参数后面可以跟 一些可选的细节信息，如参数列表和返回值类型。在大多数情况下，第2 和3部分可以省略，一般只在图中显示那些与上下文相关的属性和操作。 还可以在属性或操作前面添加前缀（“-”、“+”、“#”），以便规定 该元素的可访问性（Accessibility）。“-”、“+”和“#”分别指出该 元素是私有、公有还是受保护的。
2.3.2 对象模型
物理对象和概念对象
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可以广义地将对象划分为物理对象（Physical Object）和 概念对象（Conceptual Object）。物理对象是有形的可接触 的对象，如人、书籍、计算机、建筑物等。概念对象是无形的， 比如银行账户和日程表等。在软件开发中，现实中的对象被自 然映射为软件系统中的对象。 人们很容易混淆物理对象和概念对象，部分概念对象可能只 在某个小的团队内部甚至是一组领域专家内部得到很好理解。 对象设计人员需要与领域专家进行交谈，以获得必要的领域知 识，以便在软件设计时可以使用在某个领域内工作人员熟知的 对象、概念和术语。
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在程序设计语言中，类似于有参数和返回值的函数，例如在ATM银行系 统中，储蓄账户类可以有以下操作： 取款（withDraw） 存款（deposit） 查询余额（getBalance）
3.封装—消息隐藏
所谓封装（Encapsulation）是指对象的底层实现技术对用户来说 是不可见的。在面向对象系统中，只有对象的生产者（创建者、设计师 或开发者）知道该对象内部结构的详细信息，而对象的使用者，则不知 道对象内部的工作机制，必须通过对象的3个不同接口之一来处理这个 对象。 使用任何人都可以访问的公共接口 使用只有那些继承了该对象属性和操作的对象可以访问的受保护 （Protected）的接口。 使用参数接口。对于参数化类，参数接口定义了创建实例时必须提 供的参数。
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领域对象和实现对象 从现实世界中识别出来的对象是领域对象（Domain Object），将所 有与现实世界实体无关的对象统称为实现对象（Implementation）。例如 各类井下矿工、巷道、无线定位基站和电子标签都是领域对象，井下人员 位置的实时解算就是实现对象。 领域对象在整个开发生命周期内是稳定的，领域对象的规约不可能有大 的改动，它们构成了软件系统的框架。实现对象则是伴随需求的变化而变 化，在满足现实约束方面有更大的灵活性。 主动对象与被动对象 一个对象可以是主动对象（Active），也可以是被动对象（Passive）。 主动对象是可以改变自身状态的对象，一般使用进程或线程来实现主动对 象，又称其为“有生命的对象”。被动对象其状态不会发生改变，除非它 接收到消息。在实际软件开发中，绝大多数对象都是被动对象，一般自动 假设所有对象均为被动对象。
Bank Account -name -balance +debit(amount) +credit(amount)
Object1:Bank Account Nane=张三 Balance=10000.0
Object2:Bank Account Nane=李四 Balance=-200.0
对象和类的UML表示法
ClassName ClassName -attribute ClassName -attribute +operation()
类的不同细节信息的表示
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下面说明在UML中如何表示类，类和对象的区别在于对象名称下面有下 划线，还可以跟一个可选的类名。
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上面的银行账户类规定了银行账户对象将name和balance作为私有 属性（用符号-表示），credit和debit为公共操作（由符号+表示）。上 例中两个对象的状态不同，通过调用公共操作，可以改变实例对象的状 态。 1. 属性 属性（Property）是类的性质。属性有时又用性质、特征或数据成员 表示。从人类理解的角度看，性质是描述对象的特征；从技术角度看， 属性是对象保存自身状态信息的数据项。属性有名称、类型和具体取值。 2.操作 操作（Operation）是可以访问对象数据的函数或过程。操作由名称 和参数两部分组成。操作对应于对象提供的某项服务（Service）。操作 结合构成了对象的接口，为了调用某个对象提供的操作，其它对象只需 要知道该对象的接口即可。 操作有时也被称为方法或成员函数。对程序员而言，操作就是函数或 过程，返回值（Return Value）就是操作在结束时“带回来”的结果。
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2.3 对象
2.3.1 对象的含义
对象就是实体，具有完善的特征和行为。一个对象通常有很多状态 （state），但在某一时刻只能处于一种状态。状态用属性来进行描述，在 不同的状态下，对象可能表现出不同的行为。有的对象若要完全描述其状 态比较复杂，但使用对象对系统进行建模，通常只关心对象的一部分状态。 对象的行为与对象的作用和反作用有关，对象的行为又被称为功能或者 方法。行为由对象可执行的一组操作确定。
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2.4 类和实例
类（Class）是一组相似对象的通用定义，是对现实世界实体的抽象。 对系统而言，要捕获并规定类的主要特性和行为，并隐藏那些无关的信 息。类还确定了它的实例（Instance，对象）的结构和能力，因此可以 将类理解为一类结构等同对象的模板或蓝图。对象是类的实例，类是模 板，实例是模板塑造的对象。 在进行结构建模与分析时，理解类和实例之间的差别非常重要。类有 方法和属性，而对象实例具有行为和状态。