华师大版九下27.3实践与探索word教案2课时

教学内容27 .3 .1 实践与探索本节共需4课时

本课为第1课时

主备人：佘中林

教学目标会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．

教学重

点

会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式

教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题

教具准备投影仪，胶片．课型新授课教学过程初备统复备

情境导

入

生活中，我们会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？

实践与探索1例1．如图26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是

3

5

3

2

12

1

2+

+

-

=x

x

y，问此运动员把铅球推出多远？解如图，铅球落在x轴上，则y=0，

因此，0

3

5

3

2

12

1

2=

+

+

-x

x．

解方程，得2

,

10

2

1

-

=

=x

x（不合题意，舍去）．

所以，此运动员把铅球推出了10米．

探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推

铅球，铅球刚出手时离地面

3

5

m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式．你能解决吗？试一试．

实践与探索2例2．如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．

（1）若不计其他因素，那么

水池的半径至少要多少米，

才能使喷出的水流不致落

到池外？

（2）若水流喷出的抛物线形

状与（1）相同，水池的半径

为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）

分析这是一个运用抛物线的

有关知识解决实际问题的应用

题，首先必须将水流抛物线放

在直角坐标系中，如图26．3．3，

我们可以求出抛物线的函数关

系式，再利用抛物线的性质即

可解决问题．

小结与作业回顾与反思

确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下三种形式：

（1）一般式：)0

(

2≠

+

+

=a

c

bx

ax

y，给出三点坐标可利用此式来求．

（2）顶点式：)0

(

)

(2≠

+

-

=a

k

h

x

a

y，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．

课堂作业：

在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2． 5米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米．设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中？

家庭作业：《数学同步导学九下》P24 随堂演练

教学后记

27.3 实践与探索

教材：华东师大版九年级下

1.教学目标

1）知识目标：

①掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；

②能运用函数关系中的对应法则并解释自变量取值范围的实际意义；

③学会根据题意，合理建系，并准确标识题意；

④能运用并合理解释二次函数模型。

2）能力目标：

①数学思考能力：

联系实际，感知数学与现实世界的密切联系，让学生经历数学建模过程，渗透数学建模思想，体会二次函数是刻画现实世界的有效数学模型。

②解决问题的能力：

结合具体情境，发现并提出问题，并寻找解决问题的方法。能与他人合作交流，并通过反思来体验解决问题策略的多样性，以此来获得解决问题的

经验。

3）情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；

增强学数学的自信心，同时借助题目中丰富的背景知识来充实自己的精神世

界，形成良好的个性品质。

2.教学重点——建立并合理解释数学模型

3.教学难点——实际问题数学化过程

4.教学过程

1）教学思路

实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性。——

体现构建二次函数数学模型解决实际问题的思想——

通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。——合理解释相

应的数学模型

2）教学环节分析

环节一：抛砖引玉，点明主旨

环节二：自主探索，实践新知

环节三：拓展转化，加深理解

环节四：合作探索，学以致用

环节五：反思小结，形成新知

环节六：布置作业，巩固新知

教学环节教师活动学生活动设计意图