【湘教版】数学七年级下册:4.4《平行线的判定方法1》课件
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2018年湘教版七年级下册4.4平行线的判定(共22张PPT)
寄语:
希望同学们带着三心,在学 习上更上一层楼吧!
谢谢大家的积极参与
体验成功—达标检测 体验成功
A
1、如图1,∠C=57°,当 ∠ABE= 57° 时,就 能使BE//CD.
C
B
E
D
图1
a b 2
2、如图2 , ∠1=120°, ∠2=60°.问a与b的 位置关系? a∥ b
1
3
c
图2
巩固新知
典型剖析 例1.如果 ∠ ∠ 25 ∠1 2 = ∠ 3= 4 , 能判定哪两条直线平行?
E
G
A
1 3 4 B
2
C F
5
D H
拓展提高
例2 :如图,直线 a ,b 被直线c,d 所截,∠1=∠2,
说明为什么∠3=∠4.
a 1 c d 3
解: ∠1=∠2 (已知)
b
5
2
4
∠1=∠5 (等量代换) a∥b (同位角相等, 两直线平行) ∠3=∠4 (两直线平行,同位角相等)
(C) AD//EF (D) EF//BC
体验成功—达标检测
5、如图,哪些直线平行,哪些直线不平行?
l4 500 600 1200 600 l1 l3 l2
l1与l2不平行,l3与l4平行
体验成功—达标检测
6.如图:可以确定AB∥CE的条件是( C )
(A) ∠2=∠B
(B) ∠1=∠A
A
E
(C) ∠3=∠B
∠2=∠5 (对顶角相等)
实践应用
问题:你能运用所学知识判断练习本的横格线是 否平行吗? 【小组活动】
1、小组合作交流,判断 练习本的横格线是否 平行。 2、小组成员上台展示, 设计成果。
湘教版初中数学七年级下册4.4 第1课时 平行线的判定方法1
湘教版初中数学
重点知识精选
掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成!
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标:
1.了解平行线的判定定理1;
2.应用性质定理和判定1解答简单问题;
3.学会简单的推理.
重点:应用性质定理和判定1解答简单问题 难点:学会简单的推理
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P90-91的内容
做一做:1.如图2-43中与' 有什么关系? l l 你能简单的说说为什么吗?
2.若∠1=52°,问应使∠C
为多少度才能使直线AB ∥直线CD .
) 1
C
【归纳总结】判定定理1 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则
简单地说
【课堂展示】已知∠1+ ∠2=180°,AB ∥CD 吗?为什么?
合作探究——不议不讲
l
互动探究一:如图,直线与直线a,b,c分别相交,且∠1=∠2=∠3
(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行?为什么?
(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行?为什么?
解:(1)因为从∠1=∠2(已知)
所以a∥b()
(2)将∠1的对顶角记作∠4,则∠1=∠4()
因为从∠1=∠3(已知)
得∠3= (等量代换)
所以a∥c()
想一想:b∥c吗?为什么?(分小组讨论)
互动探究二:如图,已知∠1=∠2,说明∠4=∠5 Array
【当堂检测】P91-92练习1题,2题
相信自己,就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
湘教版七年级数学下册4.4《平行线的判定(1)》教学课件(共14张PPT)
课堂小结
(1)本节课学习了哪条平行线的判定方法?
(2)利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线的理论依据是什么?
答: a∥b, 因为有一对同位角都是直角.
随堂练习
2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”, 你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理
吗?
如图,三直线a,b,c与直线l分别交于点A,B,C. 如 果a∥b,b∥c,那么a∥c.
请你在下面的括号中填上理由: 因为a∥b,b∥c, 所以∠1=∠2,∠2=∠3, 因此∠1=∠3. 从而 a∥c( 同位角相等,两直线平行).
新知探究
例2 如图,直线a, b被直线c,d所截,∠1=∠2, 说明为什么∠4=∠5.
解 因为∠1=∠2(已知), ∠2=∠3 (对顶角相等),
所以∠1=∠3(等量代换). 所以a∥b(同位角相等,两直线平行). 因此∠4=∠5(两直线平行,同位角相等).
随堂练习
1. 如图,木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边 画两条直线a,b. 这两条直线平行吗?为什么?
4.4 平行线的判定(1)
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.掌握基本事实——同位角相等,两直线平行. 2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的 平行线,并能理解这种画法的理论依据.
旧知回顾
平行线的三个性质有哪些? 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行.
新知探究
在4.1节中,我们学习了一种画平行 说一说
湘教版七年级下册数学第四章《4.4平行线的判定1》优课件(共8张幻灯片)
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
4.4 平行线的判定(第1课时)
观察图中的a,b两条直线是否平行?
然后任意画一条截线,量一量它的一对同位 角,看一看你的观察结果是否正确?
a
b
a∥b
我们已经知道:如果两直线平行,那么同位角相等,反过来,如果两条 直线被第三条直线所截,同位角相等,那么这两条直线平行吗?
过平行线的判定方法I说明它的道理.
l
如图,已知三直线a,b,c,如果a//b,b//c,
那么a//c
1 a
请你在括号中填上理由:
A2
b
因为 a//b, b//c
B
3
所以 ∠1=∠2, ∠2=∠3 (两直线平cΒιβλιοθήκη 行,同位角相等)C
因此 ∠1=∠3
从而a//c(同位角相等,两直线平行)
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
判定方法I 两直线被第三条直线所截,如果 有一对同位角相等,那么这两条直线平行.
例1
如图,已知∠1+∠2=180º,AB与CD平行吗?为什么?
4.4 平行线的判定(第1课时)
观察图中的a,b两条直线是否平行?
然后任意画一条截线,量一量它的一对同位 角,看一看你的观察结果是否正确?
a
b
a∥b
我们已经知道:如果两直线平行,那么同位角相等,反过来,如果两条 直线被第三条直线所截,同位角相等,那么这两条直线平行吗?
过平行线的判定方法I说明它的道理.
l
如图,已知三直线a,b,c,如果a//b,b//c,
那么a//c
1 a
请你在括号中填上理由:
A2
b
因为 a//b, b//c
B
3
所以 ∠1=∠2, ∠2=∠3 (两直线平cΒιβλιοθήκη 行,同位角相等)C
因此 ∠1=∠3
从而a//c(同位角相等,两直线平行)
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
判定方法I 两直线被第三条直线所截,如果 有一对同位角相等,那么这两条直线平行.
例1
如图,已知∠1+∠2=180º,AB与CD平行吗?为什么?
湘教版七年级数学下册《平行线的判定》课件
第四章 相交线与平行线
4.4.2 平行线的判定
复习导入
1.同位角相等,两直线平行.
M
∵∠1=∠5 ∴AB//CD
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图,如果∠3=∠5,能得出AB∥CD吗?
M
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图,如果∠3=∠5,能得出AB∥CD吗?
M
解: AB∥CD,理由:
∵∠1=∠3( 对顶角相等 ∠3 =∠5
___∥___(
N
)
当堂练习
2.根据条件完成填空.
C
F
E
13
① ∵ ∠1 =_∠__2__(已知)
∴
内错角相等,两直线平行
A②B∥∵CE(∠1 )∴
+∠__3___=180o(已知) A 同旁内角互补,两直线平行
2 54 DB
C③D∥∵BF(∠1 +∠5 =180o(已知)
) ∴AB
CE 同旁内角互补,两直线平行
)
A
21
3
4
B
∴ ∠1 =∠5
( 等量代换
∴ AB∥CD
C
6 ),
5
78
D
( 同位角相等,两直线平行
)
N
知识要点
判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,
那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
M
21
B
∵∠3=∠5 (已知)
A
3
4
∴AB∥CD
4.4.2 平行线的判定
复习导入
1.同位角相等,两直线平行.
M
∵∠1=∠5 ∴AB//CD
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图,如果∠3=∠5,能得出AB∥CD吗?
M
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图,如果∠3=∠5,能得出AB∥CD吗?
M
解: AB∥CD,理由:
∵∠1=∠3( 对顶角相等 ∠3 =∠5
___∥___(
N
)
当堂练习
2.根据条件完成填空.
C
F
E
13
① ∵ ∠1 =_∠__2__(已知)
∴
内错角相等,两直线平行
A②B∥∵CE(∠1 )∴
+∠__3___=180o(已知) A 同旁内角互补,两直线平行
2 54 DB
C③D∥∵BF(∠1 +∠5 =180o(已知)
) ∴AB
CE 同旁内角互补,两直线平行
)
A
21
3
4
B
∴ ∠1 =∠5
( 等量代换
∴ AB∥CD
C
6 ),
5
78
D
( 同位角相等,两直线平行
)
N
知识要点
判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,
那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
M
21
B
∵∠3=∠5 (已知)
A
3
4
∴AB∥CD
2021年湘教版七年级数学下册第四章《4.4 平行线的判定》公开课课件.ppt
D 3
2
1
4
B
C
1.如图,点A在直线l上,如果∠B=75º, ∠C=43º,则
(1)当∠1=___7_5_°___时,直线l//BC (2)当∠2=___4_3_°____时,直线l//BC; (3)若l//BC,∠BAC=__6_2_°____.
A
l
12
75° B
43° C
2. 如图,指出一个能推出AB//CD的条件,并说 明理由.
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
可简单地写成
同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角或补,两直线平行.
用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C',按照图所示,拼 接成一个图形,试问:AC//A'C',BC//B'C'吗?为什么?
C AC//A'C'
∠CAB=∠C'A'B'
A B′
内错角相等,两直线平行.
BC//B'C' ∠CBA=∠C'B'A'
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等)
∠3=∠4 (已知)
∴ ∠1=∠4 ∴ AB∥CD (2) ∠2+∠4=180°
E
1
C
32
D
∠1+∠2=180°
湘教版七年级数学下册第四章《 平行线的判定》公开课课件(22张)
说一说 在4.1节中,我们学习了一种画平行
线的方法(如图4-28),你能说明这种 画法的理由吗?
·
说一说 在4.1节中,我们学习了一种画平行 线的方法(如图4-28),你能说明这种 画法的理由吗?
C’
B’
C
B
•1、人才教育不是灌输知识,而是将开发文化宝库的钥匙,尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些,这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:29:01 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志,而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律,一、“不要教过多的学科”;二、“凡是你所教的东西,要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的,是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
角互补,那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
结论
平行线的三个判定方法: 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.
例3 如图 4-33,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.
那么 AD∥BC 吗?
解 因为AB∥DC, 所以∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等). 又因为∠BAD=∠BCD,
最新湘教初中数学七年级下册《4.4 平行线的判定》精品PPT课件 (1)
提示:没有说明为什么∠ACD=∠BAC!
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【总结】平行线的判定方法: 相等
(1)同位角_____,两直线平行. (2)内错角_相__等__,两直线平行. (3)同旁内角_互__补__,两直线平行.
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(打“√”或“×”) ×
(1)内错角互补,两直线平行.( ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.( × ) (3)同旁内角相等,两直线平行.( × ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角 相等,两直线平行”.( )
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【解析】选D.A项错误,因为∠C=∠D,所以AC∥DE;B项错误,不 符合三线八角构不成平行;C项错误,因为∠E+∠D≠180°,所以 CD不平行于EF;D项正确,因为∠DOF=∠BOC=140°,所以∠DOF+ ∠D=180°,所以BF∥DE.
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6.如图,已知∠1=∠2,则图中互相
(2)由此可得同位角_相__等__,两直线_平__行__.
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Байду номын сангаас
2.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?
提示:a∥b. 理由:因为∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等), 所以∠1=∠2(等量代换), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).
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3.问题2中,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗? 提示:a∥b. 理由:因为∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知), 所以∠2=∠1(同角的补角相等), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).
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【总结】平行线的判定方法: 相等
(1)同位角_____,两直线平行. (2)内错角_相__等__,两直线平行. (3)同旁内角_互__补__,两直线平行.
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(打“√”或“×”) ×
(1)内错角互补,两直线平行.( ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.( × ) (3)同旁内角相等,两直线平行.( × ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角 相等,两直线平行”.( )
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【解析】选D.A项错误,因为∠C=∠D,所以AC∥DE;B项错误,不 符合三线八角构不成平行;C项错误,因为∠E+∠D≠180°,所以 CD不平行于EF;D项正确,因为∠DOF=∠BOC=140°,所以∠DOF+ ∠D=180°,所以BF∥DE.
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6.如图,已知∠1=∠2,则图中互相
(2)由此可得同位角_相__等__,两直线_平__行__.
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Байду номын сангаас
2.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?
提示:a∥b. 理由:因为∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等), 所以∠1=∠2(等量代换), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).
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3.问题2中,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗? 提示:a∥b. 理由:因为∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知), 所以∠2=∠1(同角的补角相等), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).
湘教版七年级数学下册_4.4 平行线的判定
∠ 1+ ∠ 2=180°, AB 与 CD 平行吗?请说明理由 .
感悟新知
知1-练
解法提醒 判断两条直线是否平行,当题中涉及角的关系时,则
可通过找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位 角,并利用相关角的条件判断其是否相等,如果相等,那 么这两条直线平行,否则不平行.
感悟新知
解题秘方:找出一对同位角,通过已知条件说明 知1-练 这对同位角相等来说明两条直线平行 .
解: 因为 DF 平分∠ ADE (已知) ,
所以∠
EDF=
1 2
∠
ADE
(角平分线的定义)
.
又因为∠ ADE=60° (已知) ,
所以∠ EDF=30° .
又因为∠ 1=30° (已知) ,
所以∠ EDF= ∠ 1.
所以 DF ∥ BE (内错角相等,两直线平行) .
知2-练
感悟新知
知2-练
解法提醒 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内
感悟新知
2. 表达方式: 如图 4.4 - 5, 因为∠ 1+ ∠ 2=180° (已知) , 所以 a ∥ b (同旁内角互补,两直线平行) .
知3-讲
感悟新知
知3-讲
方法点拨 在“三线八角”中,同位角相等、内错角相等、
同旁内角互补,只要其中一个结论成立,则利用对 顶角、平角等相关知识,可得到另两个结论也成立 .
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)平行于同一条直线的两条直线平行 . 2. 角的数量关系:同位角相等,两直线平行 .
知1-讲
感悟新知
2. 表达方式: 如图 4.4-1, 因为∠ 1= ∠ 2(已知), 所以 a ∥ b(同位角相等,两直线平行) .
感悟新知
知1-练
解法提醒 判断两条直线是否平行,当题中涉及角的关系时,则
可通过找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位 角,并利用相关角的条件判断其是否相等,如果相等,那 么这两条直线平行,否则不平行.
感悟新知
解题秘方:找出一对同位角,通过已知条件说明 知1-练 这对同位角相等来说明两条直线平行 .
解: 因为 DF 平分∠ ADE (已知) ,
所以∠
EDF=
1 2
∠
ADE
(角平分线的定义)
.
又因为∠ ADE=60° (已知) ,
所以∠ EDF=30° .
又因为∠ 1=30° (已知) ,
所以∠ EDF= ∠ 1.
所以 DF ∥ BE (内错角相等,两直线平行) .
知2-练
感悟新知
知2-练
解法提醒 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内
感悟新知
2. 表达方式: 如图 4.4 - 5, 因为∠ 1+ ∠ 2=180° (已知) , 所以 a ∥ b (同旁内角互补,两直线平行) .
知3-讲
感悟新知
知3-讲
方法点拨 在“三线八角”中,同位角相等、内错角相等、
同旁内角互补,只要其中一个结论成立,则利用对 顶角、平角等相关知识,可得到另两个结论也成立 .
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)平行于同一条直线的两条直线平行 . 2. 角的数量关系:同位角相等,两直线平行 .
知1-讲
感悟新知
2. 表达方式: 如图 4.4-1, 因为∠ 1= ∠ 2(已知), 所以 a ∥ b(同位角相等,两直线平行) .
湘教版七年级数学下册第四章《4.4 平行线的判定》优课件
B A′ C′
内错角相等,两直线平行.
例1
如图,已知AB//CD, ∠ABC=∠ADC,问AD//BC吗? 解 因为AB//CD 所以∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等)
又因∠ABC=∠ADC(已知) 所以 ∠ABC-∠1=∠ADC-∠2
即 ∠3=∠4
A
Hale Waihona Puke 所以 AD//BC (内错角相等,两直线平行)
D 3
2
1
4
B
C
1.如图,点A在直线l上,如果∠B=75º, ∠C=43º,则
(1)当∠1=___7_5_°___时,直线l//BC (2)当∠2=___4_3_°____时,直线l//BC; (3)若l//BC,∠BAC=__6_2_°____.
A
l
12
75° B
43° C
2. 如图,指出一个能推出AB//CD的条件,并说 明理由.
D 答:因为∠DCA=∠BAC,所以AB//CD
内错角相等二直线平行 A
C B
3.设计一种方法,检查你的《数学》课本左右两边, 上、下两边是否平行?
测量同旁内角
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
七年级数学下册 4.4 平行线的判定课件 (新版)湘教版
想一想:如图,△ABC中,∠B=∠C。AE平
分△ABC的外角∠CAD,判断AE与BC是否平行, 并说明理由。
D
A
E
B
C
E
A
1
B
3
42
C
D
F
平行线的判定方法: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内
角互补,那么这两条直线平行。
同旁同角互补,两直线平行。
做一做:
1、根据下列条件,请指出哪两条直线平行?
A
D
1
4
B
2
3
C
(1)∠3=∠4 AB//CD
(2)∠1=∠2 AD//BC
(3)∠4+∠BCD=180° AB//CD
l2
l1
1
l3
2
3
l4
l2
l1
l3l3
l4
l3 // l4
例1:如图,AD与BC相交于点O,∠1=∠B,
∠ 2=∠C。判断AB与CD是否平行,为什么?
A
B
1 O
2
C
D
例2:如图,∠C+∠A=∠AEC。判断AB
与CD是否平行,并说明理由。
C
D
E
A
B
合作学习:
如图,直线AB,CD被直线EF所截。 若∠3+∠4=180°,则AB与CD平行吗?
做一做:
2、如图,直线EF过点A,D是BA延长线上的
点。问具备什么条件时,可以判定EF与BC平行?为什么? DE源自A1432F
B
C
做一做:
3、如图,在下列条件中,不能判定AB//DF的是( C )
A
E
1
B
2F
43
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当堂ห้องสมุดไป่ตู้习
1.从∠5=∠ ABC ,可以推出AB∥CD,
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解:因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心,不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
所以DE∥AB(同位角相等,两直线平行).
练一练
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的 道理吗?
二 平行线的判定与性质的综合运用
例2 如图,已知AB∥DC,∠D=125°,∠CBE=55°,
AD与BC平行吗?为什么?
D
C
E
A
B
解析:根据AB∥DC及∠D=125°,可求出∠A的度数
,从而说明∠A=∠CBE.再根据同位角相等,两直线平行
•
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
1
b
2
B
(4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形:
A1
l2
2
l1
B
(5) 由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的 方法吗?
总结归纳 一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1:两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相 等,那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
应用格式: ∵∠1=∠2(已知)
所以AB∥CD.
课堂小结
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤: 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.
•
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/12021 /4/1Thursday, April 01, 2021
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10、低头要有勇气,抬头要有低气。2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/14/ 1/2021 8:00:50 AM
它们的大小有什么关系?由此你能得到什么结论?
讲授新课
一 平行线的判定方法1
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
问题 在画图过程中,三角尺起着什么样的作用?
E
HP
C
●
D
G
A
B
F
思考 要判断两直线平行,你有办法了吗?
问题(1)这样的画法可以看作是怎样的图形变换? (2)画图过程中,什么角始终保持相等? (3)直线a,b位置关系如何? A a
•
14、抱最大的希望,作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1
•
15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /12021 /4/1202 1/4/14 /1/2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行; 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.(难点)
导入新课
情境引入
在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线MN与直线AB,
CD相交(如下图)
A
2 1M
B
34
C
65
D
7 N8
任选一对同位角(如∠1与∠5),量一量它们的度数,
∴a∥b
(同位角相等,两直线平行)
A1
l2
2
l1
B
例1 如图,在△ABC中,D,E分别在AC,BC上,∠C= 20°,∠CDE=120°,∠B=40°,请问DE与AB是否平 行?并说明理由.
解:DE∥AB.
理由:在△CDE中,∠CDE=120°,∠C=20°, 因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°, 所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°, 又因为∠B=40°,所以∠DEC=∠B=40°,
可得AD∥BC.
解:AD∥BC. 理由如下:因为AB∥DC(已知),
所以∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为∠D=125°(已知), 所以∠A=180°-∠D=180°-125°=55°. 因为∠CBE=55°(已知),
所以∠A=∠CBE,所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).