2020沪科版七年级上册数学知识点汇总

合集下载

七年级上册数学知识总结(沪科版)

七年级上册数学知识总结（沪科版）整理人：迎风行第一单元有理数一、有理数分类（略）二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、相反数、绝对值、倒数1、相反数：只有符号不同的两个数a的相反数是﹣a，0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。

2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值。

特点：（1）绝对值恒大于等于0 , │a│≥0；（2）正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数；当a>0时，|a| =a;当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a；（3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。

3、倒数：特点：互为倒数的两个数积为1。

四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。

五、有理数运算1、有理数加减：（1）加法法则、减法法则（2）加法运算律：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、有理数乘除：（1）乘法法则、除法法则；（2）乘法运算律：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

3、有理数乘方：（1）乘方运算中a n的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。

（2）a2≥0一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为0，当且仅当两个平方数都为0时成立。

一个绝对值与一个平方数的和为0，当且仅当两者都为0时成立。

（3）任何非0数的0次幂都等于1 （a0=1，a≠0);(4) 科学记数法(c=a×10n，1≤a＜10)4、混合运算：运算顺序：不同级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。

六、近似数1、保留几个有效数字（如何数有效数字）2、精确到哪一位第二章整式加减一、代数式1、用字母表示数；2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是0，也可能是负数；3、代数式=整式+分式4、整式=单项式+多项式（1）、单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。

第一章复习知识点(沪科版七年级数学)

第一章复习知识点一、负数及负数分类 1、负数意义①意义相反：后退，下降，支出，零下等具有相反意义的量 ②具有一定大小：例：支出100元记为-100元，+300元表示_________。

运入100吨煤碳记记作+100吨，用负数叙述上面一句话：_________________. 有理数的构成：整数（正数，0，负数）、分数（正分数，负分数）小学我们学过非负数（0及正数（正整数，正负数））初中引入的负数（负整数及负分数） 2、绝对值、相反数绝对值的意义：在数轴上，表示数a 到原点的距离，叫做数a 的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧<---=->--=-)0)(()0(0)0(b a b a b a b a b a b a（1）、任何一个数的绝对值都小于等于它本身（2）距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是非负数（0和正数），0是绝对值最小的数（3）绝对值是同一正数的数有两个，它们互为相反数（4）两个互为相反数的绝对值相等；反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即如果b a =，那么b a b a -==或例题：的值。

，求）。

（求）（）。

（，求）（b a b a x x x x +=-+-=-=021341-241相反数的意义：互为相反数的两个数在数轴上所表示的点在原点的两旁，并且与原点的距离相等。

求法：求一个数的相反数只需在这个数的前面加一个“-”号即可。

（1）互为相反数的两个数的和为0，即互为相反数，b a ,0=+b a 即互为相反数。

，则反数，即，那么这两个数互为相反之两个数的和为b a b a ,00=+（2）相反数是它本身的数只有一个，是0 例：｝｛））；（（））；（（）多重符号化简：（)]7([-33-231----+- 二、有理数的加、减、乘、除及乘方运算原则：减化加，除化乘；先定符号，后算结果。

沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结

七年级数学（上）最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线（三者缺一不可）；注意：①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。

（例如到原点距离等于2的点有两个：±2）②在数轴上，右边的表示的数大于左边的点表示的数；③原点左侧的为负数，原点右侧的为正数；④在数轴上的距离：右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小；(4)大数-小数＞0，小数-大数＜0；(5)正数大于一切负数.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)【2024版】

可编辑修改精选全文完整版七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。

③有理数：整数和分数的统称。

有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。

③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。

七年级上数学沪科版知识点

七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。

本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。

一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。

同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。

1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。

同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。

二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。

同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。

2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。

三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。

3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。

四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。

4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。

五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。

5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。

以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。

沪科版七年级上册数学知识点总结

七年级上册数学知识总结第一单元有理数一、有理数分类整数和分数统称为有理数正整数整数 0 正有理数负整数有理数有理数 0正分数分数负有理数负分数二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、相反数、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数，这两个数叫做互为相反数。

规定：0的相反数是0。

数a的相反数是 -a。

a的相反数是﹣a，0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。

2、绝对值：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。

特点：（1）绝对值恒大于等于0 即│a│≥0；（2）正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数；当a>0时，|a| =a；当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a；（3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。

因为|a|+|b|=0 所以|a|=0，|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。

五、有理数的运算1.加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得0。

（4）一个数同0相加，仍得这个数。

2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + （-b）3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表达式是：a+b=b+a4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表达式是：（a+b）+c=a+（b+c）5、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。

倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

（注：单独一个数字或字母也是代数式）2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。

沪科版数学-7年级上册知识点

沪科版数学7年级上册知识点正数和负数知识点 1 用正和负表示具有相反意义的量★为了区别相反意义的量，我们用正和负表示具有相反意义的量，规定其中的一种量为正（可任意选择)，它的相反意义的量为负，习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下”等规定为负．正数和负数的概念★像7，4，24这样的数，叫做正数；像一3，一2，一18等在正数前面加上负号“一”的数叫做负数注意：(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界数.(2)一个数前面的正号“+”或负号“一”叫做它的性质符号，其中正号“+”可省略不写，但负号“一”不能省略．有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数．按数的构成分类：有理按数的正负分类：有理数注意：(1)因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，所以我钔把趣，J.数、无限獷珏小数都看成分数． (2)有理数分类时要按同一标准分类，分类要不重复，不遗漏．(3)习惯上常把正有理数和零统称为非负狃逊汝；把正整数和零统称为非负整数．(4)整数包括三类，其中零是单独一类，容易被忽略．数轴、相反数和绝对值知识点1 数轴的定义及画法（重点）★数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点2 有理数与数轴上点的关系（重点）巴竺蝱贓，任意弓尘叠埋数都可以甩数 t#J丁At，k~9tr<~示，0用原点表示，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示．数轴上的点，若在原点右侧，则表示正数：若在原点左侧，则表示负数，注意符号知识点3 相反数的意义（重点）★代数意义：像2与、与一言这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如4的相反数是一4，一4的相反数是4.特别规定：0的相反数是0.★几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等，提示：(1)并不是符号不同的两个数就是相反数，如一3和2就不是相反数，(2)记忆相反数的定义时，不要漏掉“规定：0的相反数是0”.(3)任何一个有理数都有唯一的相反数，在一个数的前面添上负号“一”，即表示这个数的相反数．(4)相反数是成对出现的，不能单独存在，例如：一5和+5互为相反数知识点4 绝对值的定义（难点）．★在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作lal．如：一2的绝蠄值记作1一zl，0的绝对值记作1ol.绝对值表示两点之间的距离，它是非负数，即任何一个数的绝对值只能是正数或0.★由绝对值的定义可知：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3）0的绝对值是0.规律：(1)绝对值等于它本身的数是正数或0;(2)绝对值等于它的相反数的数是负数或0；(3)两个互为相反数的数的绝对值相等．知识点5 数轴上两蝨旧躪咝巳昭（拓展）有理数xi、X2表示在数轴上得到点Al、Az，我们就把Xl、x2叫做Ai、A2的一维坐标，一般地，称1'2一.Tll为点Ai与A2之间的距离．有理数的大小知识点1 利用数轴比较有理数的大小（重点）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．根据正、负数在数轴上的位置可知：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．知识点2 比较两个负数大小的法则（重、难点）两个负数比较大小，绝对值大的反而小有理数的加减加法交换律和结合律：(1)交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和丕变；(2)结合律：三个薮葙茄裔邑前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变．知识点1 有理数加法法则（重点）1.同县两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.一个数与0相加，仍得这个数．知识点2 有理数减法法则（难点）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．知识点3 有理数加法的运算律(l)加法交换律：。

沪科版七年级上册数学知识点总结

七年级上册数学知识总结第一单元有理数一、有理数分类整数和分数统称为有理数正整数整数 0 正有理数负整数有理数有理数 0正分数分数负有理数负分数二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线;1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示;三、相反数、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数,这两个数叫做互为相反数;规定：0的相反数是0;数a的相反数是-a;a的相反数是﹣a,0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为0,商为﹣1;2、绝对值：在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值;特点：1绝对值恒大于等于0 即│a│≥0；2正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数；当a>0时,|a| =a；当a=0时,|a| =0；当a<0时,|a| =﹣a；（3）两个绝对值的和为0,当且仅当两个绝对值都为0时成立;因为|a|+|b|=0 所以|a|=0,|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比,绝对值大的反而小；绝对值小的反而大;五、有理数的运算1.加法法则：1同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3互为相反数的两个数相加得0; 4一个数同0相加,仍得这个数;2.减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + -b3、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;字母表达式是：a+b=b+a4、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;字母表达式是：a+b+c=a+b+c5、乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0;6、几个有理数相乘,积的符号是如何确定的1几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正;2几个数相乘,有一个因数为0,积就为0;7、几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘;8、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;ab=ba;9．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;abc=abc;10.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加;ab+c=ab+ac11.什么是互为倒数如果两个有理数的乘积是1,那么称这两个有理数互为倒数;aa 1•=1a ≠0; 12、有理数除法的法则1：1两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;20除以任何一个不等于0的数,都得0;0不能作除数13、有理数除法的法则2：除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数;b a ÷=b a 1• b ≠0 14、除了0以外,所有的数都有倒数,并且正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;15、有理数的乘方：1n 个相同的因数a 相乘,,记作n a ;求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方;乘方的结果叫幂;相同的因数叫底数,相同因数的个数叫指数;n a 读作a 的n 次方;n a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作a 的n 次幂;一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写;2、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;3任何数的偶次幂都是一个非负数a n2≥04一般的,一个绝对值大于10的数都可以记成±a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法;1≤a ＜10一个数的科学记数法中,10的指数n 比原数的整数位数少1,如原数有8位,指数就是7; 10的几次方,结果就是1后面带几个0;5 乘方运算中a n 的底数是a,指数是n,乘方的结果叫做幂;6 a 2≥0 一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为0,当且仅当两个平方数都为0时成立; 因为a2+b2=0 所以a2=0 ,b2=0一个绝对值与一个平方数的和为0,当且仅当两者都为0时成立;因为a2+|b|=0 所以a2=0,|b|=0 7任何非0数的0次幂都等于1 a0=1,a≠0;8科学记数法c= a×10n,1≤ a＜1016、混合运算：运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里面的;17.近似数1一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;2什么叫有效数字从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字;3、两个近似数1.6和1.60,它们相同吗为什么答：这两个数大小是相同的,但是它们表示的精确程度是不同的,1.6表示精确到十分位即0.1,它有两个有效数字,分别是1和6；而1.60表示精确到百分位即0.01,它有三个有效数字,分别是1、6和0;因此,从这个意义上说,1.6和1.60是不相同的,第二章整式加减一、代数式1、定义：由数和表示数的经有限次加、减、乘、除、和开方等所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式;注意：1不包括等于号=、、≠、≤、≥、<、>、、≈;2可以有绝对值;例如：|x|,|-2.25| 等;2、字母a它表示一个数,可能是正数,可能是0,也可能是负数；二. 单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字;系数：1单项式中的常数叫做单项式的;例如3x的系数是3;2如果一个单项式只含有字母因数,是的单项式系数为1,是的单项式系数为-1,例如系数为1；系数为-1;3如果只是一个数字,是本身;如5的系数还是5;次数：一个单项式中,所有字母的和叫做这个单项式的;则的次数为1+2=3,又如,次数为2+1=3,单独一个非零数的次数是0;例如 5的次数为0,系数为5三．多项式1由有限个单项式的和组成的代数式叫做多项式;2项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做;一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式;在多项式中它的项分别是、2x和18,其中18是常数项,它是三项式;3次数：多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,如：中,这一项的次数最高,这个多项式的次数就是,这个多项式就是八次三项式;4排列：有时为了计算需要,可以将多项式各项的位置根据按照其中某个字母的指数大小顺序来排列;例如：把多项式按字母x指数从大到小的顺序排列,写成,这叫做把多项式按字母x的降幂排列,若按x指数从小到大排列,则就是把多项式按字母x的升幂排列,写成,也可以是多项式中的其他字母;单项式整式四、整式代数式多项式分式五、整式加减1.同类项：所含字母相同,并且相同字母的也相同的项,叫做同类项;2.合并同类项：把多项式中的合并成一项,叫做合并同类项;几个常数项也是同类项例如,和是同类项中与是同类项与是同类项－7和29也是同类项3.合并同类项法则：同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的不变;合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变;字母不变,相加减;4、合并同类项的理论依据就是,5、去括号法则：1括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号;2括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内的各项都改变符号;a＋b－c＋d＝a＋b－c＋d a－b－c＋d＝a－b＋c－d6.添括号法则：（3）所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号；a＋b－c＋d ＝a＋b－c＋d4所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号;a－b＋c－d ＝a－b－c＋d六、找规律1、等差类型：相邻两项之差相等；例如1,2,3,4,······2、等比及相关类型：相邻两项之商相等ab n, ab n－c ；例如3,6,12,24,48······3×20,3×21,3×22,3×23······3、幂及相关类型： n2型、n2-a型；例如 1,4,9,16······12,22,32,42······4、和类型：例如1,3,6,10······1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,······第三章一次方程与方程组一、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数都是1且等式两边都是整式的方程;一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等;2、方程的解也叫做方程的根3、解一次方程和一次方程组关键步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1二、等式的性质1、性质1 等式两边同时加减去一个数或整式,结果还是等式；如果a=b ,则 a±c=b±c；2、性质2 等式两边同时乘除去一个数或整式,结果还是等式除时不能除0;如果a=b ,则ac=bc ,a÷c=b÷c﹙c≠0﹚3.性质3 如果a=b,那么b=a 对称性4性质 4 如果a=b,b=c,那么a=c；传递性。

七年级上沪科版数学知识点

七年级上沪科版数学知识点七年级上学期的数学课程是初中数学的重要入门阶段。

本文将介绍沪科版七年级上学期数学的知识点，希望对学生学习初中数学有所帮助。

一、有理数有理数是指整数、正分数、负分数、0。

有理数之间可以进行加、减、乘、除运算，还可以比较大小。

有理数还有“绝对值”的概念，即设x是任意一个有理数，那么|x|表示x的绝对值，如果x大于0，那么它的绝对值|x|=x，如果x小于0，那么它的绝对值|x|=-x。

在学习有理数的同时，学生还需要掌握有关有理数的简便运算法则，例如数的约分、通分等。

二、代数式的计算代数式是指含有字母、数字以及运算符号的数学表达式。

在初中数学中，代数式的运算变得更加复杂，需要通过学习代数式的展开、合并、提公因数、分解等方法，来完成复杂的代数式计算。

同时，还要求学生熟练掌握二元一次方程的解法，并能够顺利解决一些涉及代数式的实际问题。

三、平面图形本学期还将学习平面图形，其中包括如何对几何图形进行分类、认识平行四边形和长方形的区别、计算多边形中内角和外角大小、集中掌握三角形和四边形中不同角的性质等知识。

这些几何知识的较为突出的应用场景在于平面图形的测量和面积的计算，因此学会计算面积的方法对学生的各种几何题目的解答有着很大的帮助。

四、数据的统计与分析数据的统计与分析是数学比较实用的应用领域之一。

本学期还将学习数据的统计方法，比如极差、平均数、中位数、众数等，以及在实际问题中应用这些统计方法的技巧，例如制作数据图表、调查分析等。

同时，也将学习如何用图表来表示数据和进行简单的数据处理、但这些同样需要学生具备良好的组织能力和表达能力。

五、三角形的运算图形和计算的组合在初中数学中是常见的，三角形是最典型的例子之一。

在三角形的学习过程中，学生需要学会如何通过角度的计算来判断三角形的性质，如解决三角形中的角和边问题，包括利用三角函数来计算角度、在三角形中使用相似三角形来判定侧边比例等。

同时加强训练，提高实战能力，可使同学们在理论学习的过程中更加容易掌握和应用到实际操作中。

2020沪科版七年级上册数学知识点汇总

2020沪科版七年级上册数学知识点汇总2020年上海科技版七年级数学知识点汇总第一篇：单项式与多项式1.单项式是没有加减运算的整式，由数字和字母的积组成，包括单独的数字或字母。

2.几个单项式的和组成了多项式，其中每个单项式叫做多项式的项。

不含字母的项叫做常数项。

3.在分类代数式时，应以所给的代数式为对象进行分类，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

关于单项式：1.数字因数是单项式的系数。

2.所有字母的指数和是单项式的次数。

3.单独一个数字或字母也是单项式。

4.只含有字母因式的单项式的系数是1或-1.5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，不能含有其他运算。

6.单项式的系数包括它前面的符号。

7.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

8.单项式的系数是1或-1时，通常省略数字“1”。

9.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

关于多项式：1.几个单项式的和组成了多项式。

2.多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3.多项式中不含字母的项叫做常数项。

4.一个多项式有几项，就叫做几项式。

5.多项式的每一项都包括项前面的符号。

6.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

关于整式：1.单项式和多项式统称为整式。

2.单项式或多项式都是整式。

3.整式不一定是单项式。

4.整式不一定是多项式。

5.分母中含有字母的代数式不是整式，而是分式。

第二篇：有理数1.1 正数和负数以前学过的数称为正数，加上负号“-”的数称为负数。

0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。

在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

1.2 有理数1.2.1 有理数正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数。

1.2.2 数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。

所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：数轴的原点、正方向和单位长度三要素缺一不可。

同一根数轴上的单位长度是不可改变的。

2020沪科版七年级上册数学知识点汇总

七年级上册数学知识总结(沪科版)

第一章复习知识点(沪科版七年级数学)

沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结

沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)【2024版】

七年级上数学沪科版知识点

沪科版七年级上册数学知识点总结

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版数学-7年级上册知识点

最新版2020安徽省沪科版7年级上下册数学知识点汇总(适用安徽合肥等10多个城市)

沪科版七年级上册数学知识点总结

七年级上沪科版数学知识点

2020沪科版七年级上册数学知识点汇总