西南交大08年考研信号与系统真题答案
(完整版)(定稿)西安交大2008年《自控与信号处理》考研试题答案与详解
西安交通大学2008年《自动控制原理与信号处理》考研试题与答案（自动控制原理部分）【-1】（西安交通大学2008年考研试题）已知某系统方块图如图所示。
（1）画出该方块图所对应的信号流图；（2）试用梅森增益公式确定该系统的传递函数。
解：（1）信号流图如图所示。
（2）根据梅森公式：回路：1121L G G H =-,2232L G G H =-,3123L G G G =-,414L G G =-,512412L G G G H H =12123212314142211G G H G G H G G G G G G G H G H ∆=++++-前向通道：1123P G G G =，214P G G =，因为没有相互独立的回路，所以121∆∆== 则可得传递函数为：1231411221212321231214221()1G G G G G P P G s G G H G G H G G G G G G G H G H ∆∆∆++==++++- 【-1】（西安交通大学2008年考研试题）已知某运算放大器的输出分别反馈到放大器的正输入端和负输入端，如图所示。
其中，in in f R N R R =+为负反馈率，rP r R=+为正反馈率。
如果图中的运算放大器为非理想运放，实际模型可用如下两个表达式来描述：0i i +-==，7out 10()1V V V s +-=-+。
（1）试求该电路的传递函数；（2）试问在什么条件下，能使电路保持稳定。
解：（1）因为0i -=，所以：outin in f V V V V R R ----=① 同理，因为0i +=，所以： out V V V R r ++-=② 由①式，得： in in out f (1)RV N V V R -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭③由②式，得： out out rV V P V R r+==⋅+ ④ 将7out10()1V V V s +-=-+代入式③和④式，可得： 77out 77in (1)10(1)10()10(1)1()10V N N V P N s s N P -⨯-⨯==-⨯-+++-⨯ （2）当闭环极点位于左半s 平面时，系统稳定。
西南交通大学924信号与系统一历年考研真题汇编（含部分答案）
得： ht u t t t 1 u t u t 1
图形如图 2 所示：
（2）根据 LTI 系统特性
图2
x2 t x1 t x1 t 1 yzs2 t yzs1 t yzs1 t 1
图3 三、有一离散线性时不变系统，差分方程为
yn 0.6yn 1 2.8yn 2 xn 1 （1）求该系统的系统函数 H z ，并画出零、极点图； （2）限定系统是因果的，写出 H z 的收敛域，并求单位冲激响应 hn ；
yzs (t)
5 2
e2t
3 e6t 2
u
t
5 2
e2t
3 2
e6t
u
t
七、已知傅里叶变换的时域积分性质为 t x d F 1 X j X 0 ，试利用时频对偶性
j
质证明频域积分性质： x t x 0 t F X jd 。[西南交通大学 2014 研]
jt
证明：因为
学 2014 研]
图1
解：（1） yzs1 t u t u t 1 2 t u t 1 u t 2 tu t t 2 t 1 t 2
x1 t u t u t 1 u t t t 1
在零状态下有卷积性质得 yzs1(t) x1(t) ht 。
C． y(t) 2y(0) f (t) 2 f (t)
D． y(t) 4 y(0) 2 f 2 (t)
【答案】B 【解析】线性系统中不会出现输入、输出的乘积形式。
5．信号 t df (t) 的傅里叶变换为（ dt
）。[西南交通大学 2014 研]
A． F () dF () d
B． F () dF () d
Re[s] 0.5 ，不包含单位圆，系统不稳定。
2013年西南交通大学考研真题和答案~~信号系统二
机密★启用前西南交通大学2013年全日制硕士研究生招生入学考试试卷试题代码：924试题名称：信号与系统二考试时间：2013年1月考生请注意：1.本试题共7题，共4页，满分150分，请认真检查；2.答题时直接将答题内容写在考场提供的答题纸上，答在试卷上的内容无效；3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称；4.试卷不得拆开，否则遗失后果自负。
一、（30分）选择题：本题共10个小题，每题回答正确得3分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
(请将答写在考场提供的答题纸上！)1. 连续周期信号f (t ）的频谱F(jw)的特点是（D ）。
A 、周期、连续频谱；B 、周期、离散频谱；C 、连续、非周期频谱；D 、离散、非周期频谱；解析：基本结论:周期信号离散，连续信号非周期，逆命题也成立。
2. 周期矩形脉冲的谱线间隔与（C ）。
A 、脉冲幅度有关 B 、脉冲宽度有关 C 、脉冲周期有关D 、周期和脉冲宽度有关解析：由T π2=Ω可知。
3．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ，收敛域3<z ，求逆变换的x （n ）为（D ）。
A 、)(3n u nB 、)(3n u n-- C 、)(3n u n-- D 、)1(3---n u n解析：z 变换与收敛域关系：ROC:)1(3)(3)]([,3||---=↔-=<n u n x z z n x Z Z z4. 若对f (t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，则对进行取样)231(-t f ，其奈奎斯特取样频率为（B ）。
A 、3s f B 、31s f C 、3(s f -2) D 、()231-s f 解析：(t)3322,22,3:2t 31,:2'121s s s f ww f w w f w w f w w ======-=ππππ）（则 5. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数H （jw ），则该系统必须满足条件（Ｃ） A 、时不变系统 B 、因果系统 C 、稳定系统 D 、线性系统解析：一个信号的傅里叶变换是拉普拉斯变换沿jw 轴求值，因此系统函数的收敛域包含jw 轴，即系统稳定。
(完整word)西南交大信号与系统本科卷及答案1 (2)
西南交通大学2006－2007学年第（ 1 )学期考试试卷课程代码 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字:一．(15分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。
(x其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()14h n R n =，()()()()2212h n nn n δδδ=+---，()()()()33212h n n n n δδδ=+-+-。
二．（10分）已知信号)25(t f -波形如图所示，试给出)(t f 的波形。
三．(15分）一线性时不变连续时间系统,初始状态不详。
当激励为)(t f 时其全响应为[])(2sin 23t u t et+-；当激励为)(2t f 时其全响应为[])(2sin 23t u t e t +-；求:（1） 初始状态不变，当激励为)1(-t f 时系统的全响应,并指出零输入响应、零状态响应。
（2） 初始状态是原来的两倍，激励为)(2t f 时系统的全响应.四、（10分）如图所示系统中，有两个时间函数)(1t x 和)(2t x 相乘，其乘积)(t w 由一冲激串采样,)(1t x 的频谱为)(1ωj X ，带限于1ω；)(2t x 的频谱为)(2ωj X ，带限于2ω。
试求最大的采样间隔T ，以使得)(t w 通过利用某一理想低通滤波器能从)(t w p 中恢复出来.五、(30分）已知一线性时不变因果系统框图如下,试确定： （1）系统函数()H s ；(2)画出零极点分布图，并判断系统的稳定性； (3)系统的单位冲激响应()h t ；(4）写出描述系统输入输出关系的微分方程；(5）当输入)()(t u e t f t-=，求系统的零状态响应)(t y 。
六、（10 分)已知某线性时不变系统的零极点分布图如下，且100)(=∞H ，试画出该系统的波特图（只要求画出对数幅值曲线）。
ωω∑∞-=nT t t p )()(δ1x 2x)tωj七、（10分）离散时间线性时不变系统的框图如图所示，求： （1）系统函数()H z ； (2）系统的单位函数响应()h n .)n答案： 一、()()()()()()()()645114193142101113-+-+-+-+-+-+=n n n n n n n n h δδδδδδδ 二、三、（1）()()()()[]()112sin 31133---+=----t u e t t u e t r t t z ;()()t u e t r t zi 331-=-；()()()[]()112sin 113---=---t u e t t r t zs ；(2） ()()()t u et t r tz 342sin 2-+=四、21w w T +=π五、(1）()()()()2843+++=s s s s H（2）t稳定系统(3）()()()t ueeth tt282--+=（4) ()()()()()t xtxtytyty12'316'10"+=++（5）()()t ueeet y ttt⎪⎭⎫⎝⎛--=---827279六、七、（1）()112-+=zzzH（2) ()()()132-+=nunnhδ。
西南交大信号与系统第二版课后答案
1口 7 -, 刀、歹L
2.25
CD CD
f(t) = IOcosl 11(1) 证明： J(t)关8(1-1。) =f(t-1。)
@ f(t) = e-''u(t) (?) f(t)
状态响应可以表示力
2.26
已知线性时不变系统的输入力f(t)'系统的阶跃响应力g(t)'试证明系统的零 汕） = Lf'(,!)g(t-,!)d儿 2.27 2.28 2.29 用MATLAB求题2.7的全响 应。 用MATLAB求题2. 9的零输入响应。 （此式称为杜阿美尔积分）
=
心Yx (/)=7e-'-5e-2'(t汃0)
(2)yx (1)=6e-'-(4+5/)e-3'(t;>O) CZ) /,(1)= te-'11(1) 3 @i,(1) = -e-2'sin(21)11(1) 2
2.11 2.12
CD /,(1)�(-2e-'+2e-")的）+ 0(1)
心yx (t)�ze-" -2e-" (1;;, O) I 5 8 3 y(t) � - 3 e- '+ 2e-" + 6
第1章信号与系统概述
习题1
心f(t)=cost+2 sin(2 兀t) @ f(t)=e _,, srn(2 亢I) (J) f(k)=sm(2忒） 心f(t)=cos( 兀 I) ＠ 1.2 1.1 判断 下列信号是否是周期信号。若是周期信号，则确定信号周期。 @ f(t)= costu(t) CZ) f(t)= sin(3 兀t)+cos(2 兀t) @八I)= sin'[
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )X (j )，h (t )H (j )，则g (t ) = ( )。
（a ）⎪⎭⎫⎝⎛33t y（b ）⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y （c ）()t y 331（d ）()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
（a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为1和2，且2>1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。
（a ）21πωω∆+∆（b ）12πωω∆-∆（c ）2πω∆ （d ）1πω∆ 4、已知f (t )F (j )，则信号y (t )= f (t ) (t -2)的频谱函数Y (j )=（ ）。
（a ）ωω2j e )j (F（b ）ω2-j e )2(f（c ）)2(f（d ）ω2j e )2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为（ ）。
（a ）2]Re[>s（b ）1]Re[-<s（c ）2]Re[<s （d ）2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ，其中a >0，则此系统的幅频特性|H (j )|=（ ）。
（a ）21 （b ）1（c ）⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan （d ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列，且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。
西南交通大学期末真题及答案信号与系统2009-2010A
西南交通大学2009－2010学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若 ()f t 是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ） （A ）()f t -表示将磁带倒转播放产生的信号 （B ）(2)f t 表示将磁带以二倍速度加快播放（C ）()2tf 表示原磁带放音速度降低一半播放（D ）(2)f t 将磁带的音量放大一倍播放2．连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ ）。
（A ）0j tKe ω-（B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。
2012年西南交通大学924信号与系统一考研真题及详解【圣才出品】
2012年西南交通大学924信号与系统一考研真题及详解一、选择题1．下列信号中，只有（）是非周期的。
[西南交通大学2012研]A．B．C．D．【答案】D【解析】，其中为常数。
又，所以，这与为整数矛盾，故选D。
2．已知一个系统的输入和输出之间的关系为：则这个系统是（）。
[西南交通大学2012研]A．线性时不变的B．线性时变的C．时不变非线性的D．时变非线性的【答案】B【解析】，，由线性时变系统的性质可知，选B。
3．若和是奇函数，则是（）。
[西南交通大学2012研] A．偶函数B．奇函数C．非奇、非偶函数D．不确定【答案】A【解析】所以－即，所以是偶函数。
4．信号的傅里叶变换为（）。
[西南交通大学2012研]A．B．C．D．【答案】B【解析】由傅里叶变换的公式可知，选B。
5．下列输入——输出关系的系统中，（）是因果LTI系统。
[西南交通大学2012研] A．B．C．D．【答案】D【解析】AB两项，都不是LTI系统；C项，不是因果系统。
6．已知某线性非时变系统的单位冲激响应为：则其系统函数（）。
[西南交通大学2012研]A．B．C．D．【答案】A【解析】由傅里叶变换的公式知。
7．若一个连续系统的系统函数有1个极点在坐标原点上，则该系统的单位冲激响应中包含有（）。
[西南交通大学2012研]A．衰减的正弦振荡分量B．等幅的正弦振荡分量C．阶跃函数分量D．衰减的指数分量【答案】C【解析】有一个极点在坐标原点说明中含有，故中含有。
8．的拉氏变换表达式为（）。
[西南交通大学2012研]A．，整个s平面B．，整个s平面C．，整个s平面D．，整个s平面【答案】A【解析】由拉普拉斯变换的时移性质，及尺度变换特性知，选A。
9．（）傅里叶变换。
[西南交通大学2012研]A．存在B．可能存在也可能不存在C．不存在D．不能确定【答案】C【解析】由知的取值为内的整数，此时无界，不收敛，因此选C。
10．信号的Nyquist采样间隔为（）秒。
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可知。
6．某因果系统的系统函数 大学 2011 研]
A．渐近稳定的 B．临界稳定的
，此系统属于（ ）。[西南交通
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C．丌稳定的 D．丌可物理实现的 【答案】C 【解析】由稳定系统的定义可知，收敛域丌包含单位圆，故系统丌稳定。
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2011 年西南交通大学 924 信号与系统一考研真题及详解
一、选择题 1．已知 拉式变换为 ，则 大学 2011 研]
A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据拉式变换的时移性质可知
视为拉式变换为（ ）。[西南交通 。
；
（3）说明系统稳定性。[西南交通大学 2011 研]
解：由题意得
（1）在零状态条件下对差分方程两边取 z 变换得
由
由
可知，系统的零点为
，极点为
。
因系统为因果系统，所以收敛域 ROC 应包含无穷远点，则：
。
其极零图如图 3 所示。
图3
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图1
设
，则
，图形如图 2 所示。
图2 由图知
由
，得
则系统输出为
。 。
三、已知因果系统离散 LTI 系统的差分方程为
，
求：
（1）系统函数
，画出极零图，并标明收敛域；
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（2）系统单位脉冲响应
A．
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2013年西南交通大学924信号与系统一考研真题及详解【圣才出品】
2013年西南交通大学924信号与系统一考研真题及详解一、选择题1．某系统的系统函数为，若同时存在频响函数，则该系统必须满足条件（）。
[西南交通大学2013研]A．时不变系统B．因果系统C．稳定系统D．线性系统【答案】C【解析】一个信号的傅里叶变换是拉普拉斯变换沿轴求值，因此系统函数的收敛域包含轴，即系统稳定。
2．理想不失真传输系统的传输函数（为常数）是（）。
[西南交通大学2013研]A．B．C．D．【答案】B【解析】理想不失真的频域条件是：（K为常数），，一条过原点的直线。
3．若对进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（）。
[西南交通大学2013研]A．B．C．D．【答案】B【解析】，则。
4．连续周期信号的频谱的特点是（）。
[西南交通大学2013研] A．周期、连续频谱B．周期、离散频谱C．连续、非周期频谱D．离散、非周期频谱【答案】D【解析】基本结论：周期信号对应的频谱是离散的，连续信号对应的频谱是非周期的，逆命题也成立。
5．以下说法错误的是（）。
[西南交通大学2013研]A．右边信号的收敛域位于S平面内一条平行于轴的直线的右边B．右边序号的收敛域是某个圆的外部，但可能不包括C．时限信号的收敛域是整个S平面D．有限长序列的收敛域是整个Z平面【答案】A【解析】右边信号的收敛域是一条平行于轴直线的右侧，但不限制于轴右侧。
6．已知，则信号的频谱函数为（）。
[西南交通大学2013研]A．B．C．D．【答案】A【解析】。
7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（）。
[西南交通大学2013研]A．脉冲幅度有关B．脉冲宽度有关C．脉冲周期有关D．周期和脉冲宽度有关【答案】C【解析】由可知。
8．已知Z变换，收敛域，求逆变换为（）。
[西南交通大学2013研]A．B．C．D．【答案】D【解析】Z变换与收敛域关系：ROC为，说明序列为左边序列，因此，。
9．系统函数与激励信号之间（）。
[西南交通大学2013研]A．是反比例关系B．无关系C．线性关系D．不确定【答案】B【解析】系统函数只与系统本身的状态有关，与输入无关。
信号与系统西南交通大学2011年全日制硕士研究生入学考试试卷
西南交通大学2011年全日制硕士研究生入学考试试卷（信号与系统一）一、（30分）选择题（10题）1、已知()t u 的拉氏变换为s1，则()()[]2--t u t u 的拉氏变换为（）。
（A ）211sess -- （B ）211sess -（C ）se ss 211--（D ）se ss 211-2、下列输入—输出关系的系统中，（ ）是因果LTI 系统。
（A ）()()t nx t y =（B ）()()()01=+-n x n y n y （C ）()()()221+=++n x n y n y（D ）()()()12-=+-n x n y n y3、已知某线性非时变系统的单位冲激响应()()t u e t h t25-=，则其系统函数()=ωj H （）。
（A ）25+ωj（B ）ωj 5（C ）22+ωj（D ）ωj 24、周期信号()()2Tt f t f ±-=，（T 为周期），则其傅里叶级数展开式的结构特点为（）。
（A ）只有正弦项（B ）只有余弦项 （C ）只含偶次谐波（D ）只含奇次谐波5、已知()()ωj F t f ↔，则()42+t f 的傅里叶变换为（）。
（A ）ωω2221j e j F ⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）2221ωωj e j F ⎪⎭⎫ ⎝⎛ （C ）ωω222j e j F ⎪⎭⎫ ⎝⎛（D ）()22ωωjej F6、某因果系统的系统函数()()()221--=z z z z H ，此系统属于（ ）。
（A ）只渐进稳定的 （B ）临界稳定的 （C ）不稳定的 （D ）不可物理实现的 7、信号()()65sin 2cos π++=t t t y 的Nyquist 采样间隔为（）秒。
（A ）π2（B ）π（C ）π4（D ）18、已知()()ωj F t f ↔，()t f 的频带宽度为为m ω，则信号()3-t f 的奈奎斯特间隔等于（ ）。
信号与系统西南交通大学2008年全日制硕士研究生入学考试试卷
西南交通大学2008年全日制硕士研究生入学考试试卷（信号与系统一）一、（30分）选择题（10题）1、已知()t f 的傅里叶变换为()ωF ，则()b at f -（其中a,b 为实常数）的傅里叶变换为（）。
（A ）ωωjb e a F a -⎪⎭⎫ ⎝⎛1（B ）ωωa bj e a F a -⎪⎭⎫ ⎝⎛1（C ）ωωa bj e a aF -⎪⎭⎫ ⎝⎛（D ）ωωjb ea aF -⎪⎭⎫⎝⎛ 2、()()()72sin 64cos ππ+++=t t t y 的周期是（ ）。
（A ）2π（B ）π（C ）23π （D ）∞3、对稳定的连续时间LTI 系统而言，系统函数的收敛域一定包含虚轴，这句话是（）的。
（A ）一定正确（B ）一定错误（C ）不一定4、已知()t f 的拉氏变换()()()231+++=s s s s F ，则()∞f =（）。
（A ）0（B ）1 （C ）不存在 （D ）215、线性时不变系统的自然响应就是零输入响应，这种说法正确吗？（）。
（A ）正确（B ）错误（C ）不一定6、已知()()ωj F t f ↔，则信号()()()1-=t t f t y δ的频谱函数()=ωj Y （ ）。
（A ）()ωj e f -1（B ）()ωωj ej F - （C ）()1f （D ）()ωj F7、下面（）描述的是线性系统。
（A ）()()∑-∞==nm m x n y（B ）()()[]2n x n y =（C ）()()()n n x n y 32sin π=（D ）()()()1-=n y n x n y8、信号()()35sin 3sin π++=t t t y 的Nyquist 采样间隔为（）秒。
（A ）π2（B ）π （C ）π4（D ）19、()()=-t u t u 3（）。
（A ）()t u -3（B ）()t u （C ）()()3--t u t u （D ）()()t u t u --310、已知()t f 的傅氏变换为()ωF ，则()t tf 2-的傅氏变换为（）。
2014-2015(1)西南交通大学《信号与系统》期末考试试卷B答案
西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．积分⎰∞∞-dt t t f )()2(δ的结果为( A )A. )0(fB.)2(t fC.)()2(t t f δD.)()0(t f δ 2.信号)35(t f -是（ D ） A .)3(t f 右移 5 B . )3(t f 左移35C .)3(t f -左移 5D .)3(t f - 右移353.一个因果稳定的LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完 全取决于( B ) A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态D.以上三者的综合4.理想低通滤波器一定是（ B ）A ．稳定的物理可实现系统 B.稳定的物理不可实现系统 C ．不稳定的物理可实现系统 D.不稳定的物理不可实现系统 5.∑∞-∞=-=n n t t f )4()(δ周期信号的傅立叶变换为（ A ）A.∑∞-∞=-n n )2(2πωδπB. 2()n n πδωπ∞=-∞-∑C. ∑∞-∞=-n n )2(πωδπ D. 0.5∑∞-∞=-n n )(πωδπ班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6.已知Z 变换Z 1311)]([--=z n x ，收敛域3>z ，则逆变换x （n ）为（A ）A ．)(3n u n B. )(3n u n -- C.)(3n u n -- D.)1(3---n u n7.假设信号)(1t f 的奈奎斯特取样频率为1ω ，)(2t f 的奈奎斯特取样频率为,2ω且1ω＞,2ω则信号)2()1()(21+*+=t f t f t f 的奈奎斯特取样频率为（ B ）（A ）1ω （B ）2ω （C ）1ω＋2ω （D ）1ω*2ω 8.连续时间信号)(t f 的拉氏变换的收敛域是（ A ）A ．带状 B.环状 C.与σ无关 D.与ω变量有关9.单边拉氏变换2)()2(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f （ C ）A ．)1(e )1(2---t u t B. )2(e )2(2---t u t C ．)1(e 2--t u t D. )2(e 2--t u t 10.系统的零点都在左半平面，则该系统一定是（ D ）A ．全通网络 B.低通滤波网络 C.非最小相移网络 D.最小相移网络二、（10分）已知)5(t f -的波形如图所示，试画出)42(+t f 的波形。
信号与系统课后答案(西南交大)
y x (t ) = 3e −2 t − 2 e−3 t t ≥ 0 y f ( t ) = te−2 t − e−2 t + e −3 t t ≥ 0
自由响应 2 e−2 t − e −3 t 强迫响应 te−2 t 稳态响应 0
暂态响应 te−2 t + 2e −2 t − e− 3t t ≥ 0
2.19 y f ( t ) =
2.22① t 3 u( t ) ④(
②∞
③( t−
1 2
1 1 −2 t + e )u( t ) 4 4
sin t + cost 1 −t − e )u( t ) ⑤ eu (t − 3) + e t − 2 u( 3 − t ) ⑥ cos(ωt + 45° ) 2 2 1 − cosπt cosπt − 1 1 1 2.23① u( t ) + u( t − 2) ② t 2 u( t ) − ( t − 1)2 u( t − 1) π π 2 2
3.6 f (t ) =
1 − j 3 ω0 t 3 − j 2 ω 0 t 3 1 e + e + e − jω 0 t + 1 + e jω 0 t + e j 2 ω0 t + e j 3 ω 0t 2 2 2 2
3.7 f (t ) = cos( 4ω0 t + 20°) + 2 cos( 2ω0 t + 30 °) + 3 cos(ω 0 t + 10° ) + 2
p2 + p +1 2.3 H ( p ) = 3 p + 2 p2 + 3p + 2 p2 + 3 p + 2 2.4 H ( p ) = 2p2 +3p +2
西南交通大学信息科学与技术学院924信号与系统一历年考研真题汇编(含部分答案)
图形如图 2 所示：
（2）根据 LTI 系统特性
图2
x2 t x1 t x1 t 1 yzs2 t yzs1 t yzs1 t 1
图3 三、有一离散线性时不变系统，差分方程为
yn 0.6yn 1 2.8yn 2 xn 1 （1）求该系统的系统函数 H z，并画出零、极点图； （2）限定系统是因果的，写出 H z的收敛域，并求单位冲激响应hn ；
Re[s] 0.5，不包含单位圆，系统不稳定。
4．若 f (t) 为系统的输入激励，y(t) 为系统的输出响应， y(0) 为系统的初始状态，下列哪个输出响应所对应 的系统是线性系统（ ）。[西南交通大学 2014 研]
A． y(t) 5 y2 (0) 3 f (t)
B． y(t) 3y(0) 2 f (t) df (t) dt
【】】
【】】
（3）限定系统是稳定的，写出 H z的收敛域，并求单位冲激响应hn ；
C． f ( t) 表示原磁带放音速度以二倍速度加快播放 2
D． 2 f (t) 将磁带的音量放大一倍播放
【答案】C 【解析】表示原磁带放音速度降低一半播放（利用傅里叶变换）。
3．一 LTI 系统的单位冲激响应h(t) (0.5) 1u( 1 t) ，该系统是（ ）。[西南交通大学 2014 研] A．因果稳定 B．因果不稳定 C．非因果稳定 D．非因果不稳定 【答案】D 【解析】由 h(t) 的形式看，令 t 0 有 h(0) 0.5 1 u( 1) ，响应超前于激励，因此系统是非因果的，收敛于
里叶级数系数实且偶。
10．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ A．幅频特性为线性，相频特性也为线性 B．幅频特性为线 性，相频特性为常数 C．幅频特性为常数，相频特性为线 性
西南交大信号与系统本科卷及答案2
西南交通大学2006－2007学年第(2)学期考试试卷阅卷教师签字： 一、选择题(30分)下列各题所附的四个答案中，只有一个是正确的，试将正确答案的编号填入题中的括号内（每小题2分，共计30分）。
1．已知某系统的输入输出信号分别为x (n )和y (n )，则下面（ ）是因果、线性、时不变系统。
(a) )()1()(n nx n y n y =++ (b))2()()()1(+=-+n nx n y n x n y(c) )()1()(n x n y n y =-- (d))2()1()(+=+-n x n y n y 2．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。
(a) ω5)5(j e f - (b) ωω5)(j e j F - (c) )5(f (d) )(ωj F 3. 信号)2()()(--=t u t u t f ，则其傅立叶变换()F j ω=（ ）。
(a) ωωj e Sa )( (b) )1(2ωωj e j -- (c) ωωj e Sa -)(2 (d) 2)2sin(1ωωωj e -4.δ(-2t) 与δ(t)的关系是( )。
(a)δ(-2t)=21δ(t) (b)δ(-2t)=δ(t) (c)δ(-2t) =-2δ(t) (d) δ (-2t) =-δ (t)5．已知某线性时不变系统的系统函数为)21)(2.01(1)(111------=z z z z H ，若系统为因果的,则系统函数H(z)的收敛域ROC 应为（ ）。
(a)2.0<z (b)2>z(c)2<z (d)22.0<<z6．已知输入信号)(t x 的频带宽度为1ω，某信号处理系统的带宽为2ω，且12ωω>，则系统的输出信号1()()()y t x t h t =*的频带宽度为（ ）。
(a) 21ωω+ (b) 12ωω- (c) 1ω (d) 2ω7. 已知)()()(t h t x t y *=，则(2)(5)x t h t -*-=（ ）。
2020年西南交通大学期末真题及答案信号与系统
《信号与系统》2005 年期末试题A 卷班级姓名学号成绩一一 30 分二二 30 分三三 26 分分四四 14 分分1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3一、共 5 5 小题，总分为 0 30 分1 、试判断下列式子代表的系统是否为线性系统，并说明理由（其中 y t为系统响应， 0 y 为初始条件， f t为系统输入）（8 分）201 0 2ty t y f d2 0 cos5 0 y t y t y f t2 33 3 0 y t y t f t3 2 2245 2d y t d y t d f ty t f tdt dt dt2、、试确定信号 1 cos 1000 sin 2000 x t t t 的奈奎斯特频率。
（3 分）3 、已知描述系统的方程为4 4 2y t y t y t f t ，初始条件为 0 0 2 y y 。
求（1 ）系统传递算子 H p；；（2 ）系统零输入响应 xy t。
（7 分）4 、已知系统的单位冲击响应 2h t t ，当系统输入为142f t t t t 时，用时域分析法求系统零状态响应 fy t。
（6 分）5 、已知 f t的波形如下图，求 F j 。
（6 分）二、共 3 3 小题，总分为 0 30 分1 、系统的微分方程为 5 62 8y t y t y t f t f t ，，激励 tf t e t ，利用复频域分析法求系统的零状态响应。
（7 分）2 、系统传递函数为 N sH sD s ，试分析下列系统是否渐近稳定。
（9 分）21 1 2D s s s s 5 3 22 4 3 2 9 D s s s s s 5 4 3 23 2 3 4 11 8 D s s s s s s 3 、作出下列系统直接实现形式的模拟框图和信号流图。
（注假定系统为零状态）（14 分）113sH ss 2423 2sH ss s 三、共 3 3 小题，总分为 6 26 分1 、系统信号流图如下图所示，求系统的传递函数 H s。