三角形复习总结练练习习题.doc

第一章三角形练习题

基础题★

一、选择题

1 ．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为( )A． 0 B．1C．2D． 3

2．下面说法错误的是( )

A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点

C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点

3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( )

A．中线B．角平分线C．高线 D．三角形的角平分线

4．如图 5—12，已知∠ ACB＝ 90°，CD⊥ AB，垂足是 D，则图中与∠ A 相等的角是

( )A.∠ 1 B．∠2 C．∠ B D．∠ 1、∠2 和∠ B

5. 一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm，则此三角形的第三边的长可能是

（） A． 3 cm B． 4 cm C．7 cm D．11 cm

6. 如图所示，分别表示△ ABC 的三边长，则下面与△一定全等的三角形

是（）

7.如图所示，已知△ ABE≌△ ACD，∠1=∠ 2，∠ B=∠ C，下列不正确的等式是

）

（

=AC B.∠ BAE=∠ CAD=DC=DE

8.小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4， 9 ， 12，如何求这

个三角形的面积”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的

第 7 题图提示作出的图形正确的是（）

. .

9.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，

使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），

可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判

定△≌△最恰当的理由是（）

A.边角边

B.角边角

C.边边边

D.边边角

10.如图所示， AC=CD，∠ B=∠ E=90°， AC⊥ CD，则

不正确的结论是（）

第 9 题图A．∠ A 与∠ D 互为余角B．∠ A=∠ 2

C．△ ABC≌△ CED D．∠ 1=∠ 2

二、填空题第 10 题

1．五条线段的长分别为1， 2， 3， 4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．

2．在△ ABC中， AB＝ 6， AC＝ 10，那么 BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．

3．一个等腰三角形两边的长分别是15cm 和 7cm 则它的周长是 __________．一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则它的周长是.

4.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________ ．

5.在△ ABC 中，∠ A－∠B＝ 30°、∠ C＝ 4∠ B，则∠ C＝________．

6.如图 5—13，在△ ABC 中， AD⊥ BC，GC⊥ BC，CF⊥ AB，BE⊥ AC，垂足分别为D、C、F、

E，则 _______是△ ABC 中 BC 边上的高， _________是△ ABC 中 AB 边上的高， _________

是△ABC 中 AC 边上的高， CF 是△ ABC 的高，也是△_______、△ _______、

△_______、△ _________的高 .

7.已知，如图， AD=AC， BD=BC， O 为 AB 上一点，那么，图中共有_________ 对全等三

角形．

8.如图，△ ABC≌△ ADE，则， AB=_________，∠ E=∠ _________ ．若∠ BAE=120°，∠ BAD=40°，则∠ BAC= _________．

A D

C E A A D

A

O

B

F

E

D B C D B

E C

F C B

图7

图6 第 7 题第8题第9题第10题

9.如图， AE=BF， AD∥ BC，AD=BC，则有ADF≌ _________，且 DF=_________ ．

10．如图，在ABC与DEF 中，如果 AB=DE， BE=CF，只要加上∠ _________=∠ _________，

或_________∥ _________，就可证明ABC≌Δ DEF．

11．△ ABC≌△ DEF，且△ ABC的周长为12，若 AB=3，EF=4，则 AC= _________ ．

12．△ABC≌△ BAD，A 和 B，C和 D 是对应顶点，如果 AB=8cm，BD=?6cm，AD=5cm，则 BC=________cm．13．如图，已知AC＝BD，1 2 ，那么△ABC≌________，其判定根据是__________．

14．如图，已知 AC＝BD，A D ，请你添一个直接条件，________＝ ________，使△ AFC≌△ DEB．

D C E

1 2

A B

A B D

C

F

第 13 题图第 14 题图

15.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻

璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是________________

16.把两根钢条 BA′、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测

得 AB=5 厘米，则槽宽为米．

B

A

①

②③

A B

第 24 题图第 25 题图

三、解答题

1．如图 5—17，点 B、C、 D、 E 共线，试问图中A、B、 C、 D、E 五点可确