齿轮传动受力分析完整版本
齿轮传动受力分析要点
n 3
5
锥锥柱齿两轮级受齿力轮方传向动分的析情1 况
3 锥齿轮受力方向分析
Fr1
1
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
(2)轴、轴承的载荷分析
Fa2 1
2
n2 Fr1
Ft1 n1 Fr1
受力分析的目的:
(1)协调输入、输出转向 原动机和工作机的速度方向
从动轮Fa2与其相反。
主动轮轴向力Fa1左旋用左手； (2)轴、轴承的载荷分析
Fr1
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
(1)协调输入、输出转向 (1)协调输入、输出转向 (2)轴、轴承的载荷分析
Ft2
F 2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
从动轮Fa2与其相反。 5 锥柱两级齿轮传动的情况
a1
(1)协调输入、输出转向
(2)轴、轴承的载荷分析
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
3 锥齿轮受力方向分析
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
2 n 3 锥齿轮受力方向分析
2
(1)协调输入、输出转向
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。 主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fa1 Ft1
T1,n1 主动
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
齿轮传动、蜗杆传动受力分析
Fn αn
Fr = F’ tgαn
长方体底面
β
F’
F'
β
F’ αn :法向压力角
β : 节圆螺旋角
F’=Ft /cosβ
三、直齿圆锥齿轮传动
两齿轮在节点啮合，忽略摩擦力，将沿齿宽分布的载 荷等效变换为集中作用在齿宽中点的法向力，通常将 法向力分解为相互垂直的三个分力：切向力、径向力、 轴向力。
主动齿轮受力计算公式：
2000 1 T Ft1 d m1 Fr1 Ft1 t an cos 1 Fa1 Ft1 t an sin 1 Fbn Ft1 cos
从动齿轮受力计算公式：
Ft2
2000 2 T d m2
Fr2 Ft2 t an cos 2 Fa2 Ft2 t an sin 2 Fbn Ft2 cos
齿轮传动、涡轮传动的受力分析
目录
一、直齿圆柱齿轮传动
二、斜齿圆柱齿轮传动 三、直齿圆锥齿轮传动 四、蜗杆传动
一、直齿圆柱齿轮传动
2T1 法向力： Fn d1 cos
圆周力：
Ft
r
2T1 d1
径向力： F
Ft tan
2013-4-29
二、斜齿圆柱齿轮传动
（1）圆周力Ft的方向在主动轮上与运 动方向相反，在从动轮上与运动方向 相同； （2）轴向力Fa的方向按主动轮的螺旋 线方向和转向，用左、右手螺旋定则 来确定。 （3）主动轮右旋，用右手；左旋，用 左手：四指弯曲方向表示主动轮的回 转方向，其拇指所指方向即为主动轮 上轴向力Fa1的方向；从动轮的轴向力
n1 n2
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
练习：
Fr1 Ft2 Fa2 ⊙ Ft1 Fa1 x Fr2
齿轮传动受力分析要点
调整螺旋角2和3可使Fa2 Fa3 0
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力 整螺旋角3可使Fa2 Fa3 0
6 蜗杆传动的情况
从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同，
n 中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力 2 2 原动机和工作机的速度方向
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
原动机和工作机的速度方向
F 圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
r1
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
5 锥柱两级齿轮传动的情况 径向力指向各轮的轮心。 径向力指向各轮的轮心。
Ft2
F 径向力指向各轮的轮心。
从动
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反； 从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1Leabharlann Fa2 Ft2从动
n2 T2
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。 主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
Fr1 O
齿轮传动受力分析(补)课件
02 齿轮传动的受力分析
齿轮的受力分析
齿轮受力分析概述
齿轮在传动过程中受到的力主要包括主动轮上的驱动力、从动轮上的阻力和齿轮之间的法 向力。这些力的大小和方向取决于齿轮的几何参数、转速和润滑条件等因素。
驱动力与阻力
驱动力是指主动轮上施加的力，使齿轮转动；阻力是指从动轮上阻碍齿轮转动的力。驱动 力和阻力的大小与齿轮的半径、转速和齿面摩擦系数有关。
扭矩的计算
扭矩的大小等于驱动力与齿轮半径的乘积。在分析中，需要考虑齿轮的 转速和齿面摩擦系数等因素，以计算出准确的扭矩值。
03
扭矩的平衡
在多级齿轮传动中，需要通过对各级齿轮的扭矩进行分析，以实现扭矩
的平衡，避免因扭矩过大或过小而引起的机械故障。
齿轮传动的效率分析
效率分析概述
齿轮传动的效率是指传递功率与输入功率之比，它是衡量齿轮传动性能的重要指标之一。在分析中，需要考虑齿轮的 几何参数、转速、润滑条件和制造精度等因素对效率的影响。
齿轮传动的分类
按传动比
定传动比齿轮传动和变传动比齿轮传动。
按齿形
直齿、斜齿、锥齿和蜗轮蜗杆等。
按工作条件
开式和闭式齿轮传动。
齿轮传动的应用场景
工业领域
各种机械设备如减速器、变速器、 分度器等都广泛采用齿轮传动。
交通领域
汽车、摩托车、自行车等交通工具 的传动系统都离不开齿轮传动。
航空航天领域
飞机和火箭等飞行器的起落架、发 动机和操纵系统等也采用齿轮传动。
效率的计算
效率的计算公式为传递功率除以输入功率。在实际计算中，需要考虑齿轮的传动比、转速和齿面摩擦系数等因素，以 计算出准确的效率值。
效率的提高 为了提高齿轮传动的效率，可以采取一系列措施，如优化齿轮设计、提高制造精度、选择合适的润滑方 式和加强设备维护等。这些措施有助于减少功率损失和摩擦阻力，从而提高齿轮传动的效率。
齿轮受力分析专题课件.ppt
练习：
综合题
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿 轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定： (1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边 的位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向；
主动轮的左右手定则：主动轮右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与主动轮的回 转方向一致，大拇指所指的方向既是主动轮的轴向力方向，从动轮的轴向力方向与主动 轮的轴向力方向相反。
练习：
从 动 主 动
三、锥齿轮的受力分析 从动
主 动
练习：
四、蜗杆传动受力分析：
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）； 蜗杆或蜗轮的旋向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置
径向力Fr 方向的判定：外啮合的径向力有啮合点指向各自的轴心。
Fn可以分解为 圆周力Ft 方向的判定：同直齿圆柱齿轮传动一致，主反从同。
轴向力Fx 方向的判定：蜗杆的左右手定则来判定。
蜗杆的左右手定则：蜗杆右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与蜗杆的回转方向 一致，大拇指所指的方向既是蜗杆的轴向力方向，蜗轮的轴向力方向与主动轮的轴向力 方向相反。
齿
轮
齿
条
传动Βιβλιοθήκη n1Fr1Ft2 v2
Ft1 Fr2
圆柱直齿轮和圆柱斜齿轮的优缺点比较：
圆柱直齿轮用于平行轴传动，齿轮啮合与退出时沿着齿宽同时进行，容易产 生冲击，振动和噪音。
圆柱斜齿轮除可用于平行中传动，还可用于交叉轴传动（螺旋齿轮机构）其 特点：重合系数大，传动平稳，齿轮强度高，适于重负载，相比直齿而言： 斜齿有轴向力。
齿轮传动受力分析
对于锥齿轮和蜗杆传动中产生的轴向力和径向力，需要对支撑结构进行强度校核。这包括轴承、轴和箱 体等结构的强度校核，以确保它们能够承受相应的载荷并正常工作。
06
齿轮传动优化设计及实例 分析
优化设计目标与方法
减小齿轮传动误差
通过优化齿轮参数和啮合条件，降低传动误差，提高传动精度。
齿轮传动作用
实现平行轴、相交轴或交错轴之 间的动力和运动传递，具有结构 紧凑、效率高、寿命长等优点。
齿轮类型及其特点
01
02
03
圆柱齿轮
分为直齿、斜齿和人字齿， 用于平行轴之间的传动， 具有结构简单、制造方便 等特点。
圆锥齿轮
分为直齿、斜齿和曲线齿， 用于相交轴之间的传动， 具有重合度大、传动平稳 等特点。
连续性啮合
斜齿圆柱齿轮的啮合是连续的，即在整个啮合过程中，至 少有两个或两个以上的轮齿同时参与啮合，从而提高了传 动的平稳性和承载能力。
啮合角变化
随着齿轮的旋转，啮合角会发生变化，导致切向力、径向 力和轴向力的方向和大小也发生变化。
切向力、径向力和轴向力计算
01
切向力计算
切向力是齿轮传递扭矩时产生的力，其大小与齿轮的模数、压力角和传
圆周力
蜗杆作为主动件，通过齿面接触将动力传递给蜗轮，产生圆周力。圆周力的大小与传递的 扭矩和蜗轮的半径有关。
锥齿轮和蜗杆强度校核
弯曲强度校核
对于锥齿轮和蜗杆，需要进行弯曲强度校核，以确保齿根弯曲应力在许用范围内。弯曲强度校核通常涉及齿轮的模数 、齿数、压力角和许用应力等参数。
接触强度校核
锥齿轮和蜗杆的接触强度校核是为了保证齿面接触应力在许用范围内。接触强度校核需要考虑齿轮的载荷、齿宽、齿 面硬度和许用接触应力等因素。
齿轮传动受力分析
各齿轮的受力图
Ft4
Fr4
Fa4
Fr1
Ft2
Fr2
Ft1
Fa1
Fa2
Fa3
Fr3
Ft3
课堂小结：
齿轮受力分析的问题一般以传动轴受轴 向力最小为出发点展开讨论，解决的途径应 充分利用已知条件(包含隐藏条件，如蜗杆传 动中蜗杆必为主动轮、锥齿轮的轴向力必指 向大端）寻找突破口，得到此轴上某一齿轮 的轴向力，这样有关问题就会迎刃而解！
齿轮传动受力分析
常见齿轮传动的类型
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
教 学 要 求：
掌握四种常见齿轮传动受力 大小关系及方向的判定方法；
重点与难点：
1、各类齿轮传动受力方向的判别方法； 2、轮系传动中各轮受力分析方法；
学习目标
复习回顾 综合提高
3.轴向力就是沿着齿轮轴方向的力，其方向由齿轮的旋向及回转方向决定。 用Fa表示。
1.直齿圆柱齿轮传动受力分析
请标出齿轮2的旋分转力方关向系
n1
Z1 请问这是什么类型齿FFrt11轮==－－传FF动rt22？
Fr1
n1
无轴向力
Ft1
Ft2
n2
Fr2
n2
Z2
分 径向力Fr: 由啮合点指向各自的回转中心。
4 . 蜗轮蜗杆传动受力分析
n1 Fa1
Z2
Fr1
Z1
Fa2 Ft2
Fr2 n2
n1
分力关系
Fr1=－Fr2
Ft1 Ft1=－Fa2
Fa1=－Ft2
n2 注意：一般以蜗杆
为主动件，常做为 左隐注右含意图条：中件圆n2周好力像标相 “注反在”圆，形为视何图？中
齿轮传动受力分析(补)
齿轮传动受力分析（补）齿轮传动受力分析是传动机械设计过程中必不可少且重要的步骤。
齿轮传动特性决定了齿轮各种受力状态。
任何一个受力状态下的齿轮都会受到外界不同形式的受力作用，需要进行受力分析和识别各种受力的作用，从而工程设计者可以依据受力状况来判断齿轮的强度和承载能力是否能满足工程使用的要求。
齿轮传动的受力的来源主要有内外力扭矩、载荷再力和热膨胀压力三种。
其中，内外力扭矩和载荷再力是决定齿轮受力状况的两个因素。
内力扭矩是齿轮传动系统中必经因素，是齿轮受力的主要来源。
外力扭矩是指齿轮系统外部的动力源，例如异步电动机的初始动力，将直接作用于齿轮上，驱动旋转，使齿轮系统具有传动功能，而载荷再力是通过齿轮传动上的运动物体产生的受力，例如，当齿轮的轴线上的传动装置传动一个重物时，重物给予齿轮系统以反作用力，使其受到这个重物所施加的载荷再力。
此外，热膨胀压力也是齿轮受力来源之一，热膨胀压力是当齿轮传动系统受到持续长时间驱动和加热影响时，齿轮系统因热变形而产生的受力。
由于热膨胀受力和内外力扭矩和载荷再力之间关系复杂，齿轮传动受力分析时，必须考虑热膨胀受力的影响。
齿轮传动的受力分析主要由齿轮系统运动力学理论、齿轮系统在减速机体系中的动力学性能和齿轮系统动力传动时的受力情况组成。
其中，齿轮系统的运动力学理论多以实体力学分析为基础，包括齿轮系统运动原理、摩擦噪声分析、齿轮传动效率分析、参考齿轮受力学分析等方面，来对齿轮受力情况进行研究和分析，以便更好地掌握齿轮传动系统的受力情况，设计更高效的齿轮传动系统。
此外，现代数字技术的发展带给了齿轮传动系统更多的受力分析工具，比如数字动力学分析可以准确地模拟和研究齿轮传动系统受力情况，使齿轮系统的模型设计和优化更加容易。
另外，还可以做台架试验以评估齿轮传动实际状况，从而更好地控制齿轮传动系统受力情况并保证高效率传动性能。
总之，齿轮传动受力分析是传动机械设计过程中必不可少的一环，根据齿轮的受力状况，及时采取有效措施可以较好地分析研究和控制齿轮传动系统，以提高齿轮传动性能和实现高效率传动，从而保证工程使用的需求。
齿轮受力分析.
一、轮齿上的作用力及计算载荷 各作用力的方向如图
2T1 圆周力： Ft d 1
d2 2 t N1 Fn c
O2 α ω2 （从动） N2 α t t N1
O2 α Fn N2 Fr α t c Ft d1 T1 2 ω1 α （主动） O1
径向力： Fr1 Fr 2 Ft tg 法向力： Fn Ft / cos 小齿轮上的转矩：
α
Fn α α Ft
当δ 1+δ 2 = 90˚ 时，有： F a sinδ 1=cosδ 2 cosδ 1=sinδ 2 于是有：
Ft1 =Fa2 Fa1 =Ft2
长沙交通学院专用
Fa
c
Ft
dm1 2
T1 ω1
δ
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
( Fn ) b max ( Fn ) b min
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，K----载荷系数 表11-3 载荷系数K
原动机 电动机 多缸内燃机 单缸内燃机
长沙交通学院专用
工作机械的载荷特性 中等冲击 大的冲击 均 匀 1.2~1.6 1.6~1.8 1.1~1.2 1.2~1.6 1.6~1.8 1.6~1.8
2T1 圆周力：Ft d m1
F Ft tg
'
Ft的方向在主动轮上与运动方向 相反，在从动论上与运动方向相 同；
径向力：Fr Ft tg cos 轴向力：Fa Ft tg sin
轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。 径向力指向各自的轴心；
F’
F’ δ Fr δ Fr Fn
齿轮受力分析
齿轮受力分析1图示为一锥齿轮、蜗杆蜗轮传动装置，小锥齿轮1为主动轮。
小锥齿轮1轮和蜗轮4的回转方向如图所示。
要求：(1) 分别用Ft、Fr、Fa三个力表示1、2、3、4轮的受力情况(包括作用点位置)。
(2) 锥齿轮2、蜗杆3轮的回转方向；蜗杆3、蜗轮4的螺旋方向。
2图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。
锥齿轮的参数为m n=2mm，z1=20，z2=40，3.0= ψ；斜齿圆柱齿轮的参数为Rm n=3mm，z3=20，z4=60。
试求：（1）★画出各轴的转向；（2）★为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；（3）★画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。
解:（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z 3为右螺旋，z 4为左螺旋；（3）齿轮2、3所受各力 F t2、F r2、F a2及F t3、F r3、F a3已示于图解图中；（4）欲使轴Ⅱ上的轴承不承受轴向力，则要求|F a2|=|F a3|。
按题设忽略摩擦损失，有5.040/20//1tan 211====z z u δ所以453326'''?=δ 设轴I 输入转矩为20285.0)3.05.01()5.01(,1111??=?-=-=mz d d T R m ψ mm =34mm ，有11111211111cos tan 17cos tan 173422δαδαT F F F T T d T F t r a m t ======15cos cos /20322221131323ββT T d iT d T F t =??=== ββββsin 15tan 15cos tan 1133T T F F t a === 联立解方程式（1）、（2），得28725.0453326cos 20tan1715cos tan 1715sin sin 15cos tan 1711111='''===δαββδαT T 故当β=531416'''?时，轴II 上的轴承可几乎不受轴向力。
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中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调 整 螺 旋 角 2 和 3 可 使 F a 2 F a 3 0
.
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
n 整 螺 旋 角 3 可 使 F a 2 F a 3 0
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。
主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
.
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fa1 Ft1
T1,n1 主动. Nhomakorabea4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
3
Fa2
3 Fa3
1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
.
6 蜗杆传动的情况
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fa2
Ft1
Fa1
n1
n1
Fr1
1
1 Fr1
.
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
.
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
.
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动 O1
Ft2 Fr2
T1,n1
Fr1 Ft1 n2
O2
从动
T2
主动
Ft1
Fr1
Ft2 Fr2
从动
主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；
从动轮上的圆周力Ft与其. 速度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
从动
n2 T2