锥齿轮计算模版.pdf
差速器的参数化设计【毕业作品】
任务书设计题目：差速器的参数化设计1．设计的主要任务及目标（1）分析影响差速器结构参数的设计指标，完成差速器的设计步骤确定；（2）利用高级语言完成差速器参数化设计。
2．设计的基本要求和内容（1）完成对差速器的参数化设计设计并撰写设计说明书一份；（2）完成参数化设计软件一份；（3）完成差速器部件的三维建模和装配。
3．主要参考文献《机械设计》高等教育出版社《C++程序设计》清华大学出版社《汽车设计》机械工业出版社4．进度安排差速器的参数化设计摘要：直齿圆锥齿轮广泛的应用于汽车差速器上，由于其形状很复杂, 设计过程中需要计算的参数很多。
一般是先计算其相关参数, 然后在CAD软件中手工造型。
其设计过程复杂繁琐，重复性劳动太多，并且对于同一类型但尺寸不同的圆锥齿轮不能实现模型的自动更新。
如果对CAD软件进行二次开发, 编制专用的圆锥齿轮参数化设计系统则可以解决这个问题。
本设计选择采用UGNX软件，利用UG二次开发工具UG OPEN API和VC++联合开发了汽车差速器圆锥齿轮的参数化实体造型系统, 该系统能够根据输入的参数精确而快速地生成齿轮实体模型，大大提高了设计质量和设计效率。
关键词：差速器，直齿圆锥齿轮，UG，二次开发，参数化Parametric design of differentialAbstract：Straight bevel gears are widely used in differential,because its shape is very complicated,a lot of the design process.Is generally the first to related parameters,and then manually in the CAD softwaremodeling.The design process is complex,repetitive work too much,and t update the same type but sizes of bevel gear can not achieve model.If the two secondary development of CAD software,making the bevel gear parametri design system can solve this problem.This design uses UGNX software,parameterized solid modeling system using the UG two development tool UG OPENAPI and VC++ joint development of automobile differential bevel gear,the system canaccording to the input parameters accurately and quickly generate gear solid model,greatly improve the design quality and design efficiency.Keywords: Differential，Straight bevel gear，UG，Re-develop，Parametric目录1 前言 (1)1.1课题研究背景 (1)1.2课题研究的目的以及研究内容 (1)1.3本课题研究的主要工作 (2)2 差速器参数化系统 (3)2.1系统开发软件简介 (3)2.1.1 UG软件简介 (3)2.1.2 VC++简介 (3)2.2 UG二次开发技术简介 (3)2.2.1 UG/OPEN API (4)2.2.2 UG OPEN UIStyler (4)3 差速器的设计 (6)3.1汽车差速器的功用及其分类 (6)3.2设计差速器的选型 (8)3.3设计初始数据的来源与依据 (8)3.4差速器结构分析简图 (8)3.4.1差速器结构方案图 (8)3.4.2差速器的结构分析 (9)3.4.3差速器的工作原理 (10)3.5差速器非标准零件的设计 (12)3.6锥齿轮最终设计方案 (15)3.7 差速器壳体的建模 (19)4 差速器的三维参数化建模 (20)4.1直齿锥齿轮的手工建模 (20)4.1.1直齿锥齿轮的建模思路 (20)4.1.2齿轮常用的齿形曲线—渐开线 (21)4.1.3渐开线的形成及其特性 (21)4.1.4绘制思路 (23)4.2绘制过程 (24)4.2.1建立渐开线齿廓曲线 (24)4.3差速器的整体模型 (27)4.4直齿锥齿轮的参数化建模 (28)4.4.1创建人机交互界面——对话框 (28)4.4.2 编写菜单文件 (29)4.5 创建应用程序框架 (30)结论 (34)参考文献 (35)致谢 (36)附录 (37)1 前言1.1课题研究背景差速器作为传动系统的主要部件之一,主要安装在驱动桥内,其各构件的强度和力矩的分配,对车辆的转向性能、通过性和可靠性有决定性的影响。
直齿圆锥齿轮传动
●
4
八、产形齿轮 (冠轮)
d2
刨齿机
d1
●
5
谢谢观赏！
§9 直齿圆锥齿轮传动
一、传递相交轴的运动
二、齿廓的形成
平面渐开线
O
平面渐开面
球面渐开线 球面渐开面●1三、六锥(节圆)
圆 柱 齿 轮
基圆 齿根圆 分度圆 齿顶圆
齿 顶 锥
分
度 锥齿
基 圆
(节圆锥)
根 锥
锥
背锥
●
2
四、背锥、当量齿轮、当量齿数
1. 背锥
rV=
—r—
cosd
2. 当量齿轮
齿形相当于锥齿轮大端球面渐开
线齿形的直齿圆柱齿轮。
一对锥齿轮的啮合,相当于它们
对应当量直齿轮的啮合。
3. 当量齿数:
ZV=
—2r—V
m
=
—m—c2ors—d
=
—coZ—sd
●
rd rV
22 3
五、正确啮合条件 大端的 m 和 a 分别相等;
(锥齿轮的标准参数在大端)
d1+d2=S
六、传动比
i12= ZZ—21 = —rr21
锥齿轮设计计算
锥齿轮设计计算锥齿轮是一种广泛应用于机械传动的齿轮类型，其具有非常好的传动效率和稳定性。
在进行锥齿轮设计时需要考虑不同的因素，包括齿轮参数、齿轮材料等。
本文将就锥齿轮设计计算相关问题进行阐述。
1.锥齿轮基本参数锥齿轮的基本参数包括啮合角、齿数、齿宽、模数、齿高等。
其中啮合角和齿数是最为重要的两个参数，影响到锥齿轮的传动效率和承载能力。
一般来说，锥齿轮的啮合角应该选择在20度-30度范围之间，同时齿数一般选择在14个到38个之间。
齿宽和模数则分别影响到锥齿轮的承载能力和精度，一般来说应当根据具体的需求进行选择。
2.锥齿轮与传动比传动比指的是锥齿轮的前后轴转速比值，通常使用V表示。
在进行锥齿轮设计时需要根据实际需求计算出锥齿轮的传动比，从而确定前后轴的转速比值。
传动比可以通过公式计算出来，其中大齿轮和小齿轮的齿数分别为Z1和Z2，等效啮合角为αm，传动比可以表示为：V=(cosαm−(Z2/Z1)^2)/(cosαm+(Z2/Z1)^2)在进行计算时需要注意，传动比的取值应当落在实际需求范围之内，并且还需要满足锥齿轮传动效率、承载能力、噪声等方面的要求。
3.锥齿轮材料选取锥齿轮材料的选取非常重要，直接关系到锥齿轮的强度、耐磨性、疲劳寿命等方面。
一般来说，锥齿轮的材料应当具有良好的强度和硬度，例如钢、铸铁等材料。
同时锥齿轮的表面硬化处理可以进一步提高其耐磨性和疲劳寿命。
在进行材料选取时需要考虑实际应用条件，例如负荷、转速、温度等因素，选择适当的材料可以有效地提高锥齿轮的寿命和传动效率。
4.锥齿轮精度计算锥齿轮的精度包括整体精度、齿面精度、啮合误差等方面。
其中啮合误差对锥齿轮的传动效率影响较大，需要进行精确的计算和控制。
啮合误差包括径向误差、轴向误差、齿距误差、齿形误差等方面，需要根据具体的设计要求进行计算和控制。
一般来说，锥齿轮的啮合误差应当控制在10微米以下，以确保其传动效率和稳定性。
综上所述，锥齿轮设计计算是一个相对复杂的过程，需要考虑多个因素综合影响。
锥齿轮的设计计算
锥齿轮的设计计算(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--锥齿轮的设计计算一.选择齿轮的材料和精度等级1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为250HBS,大齿轮齿面硬度为220HBS。
250HBS-220HBS=30HBS;符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数=20 ===70。
二．按齿面接触疲劳强度设计由齿面接触疲劳强度设计公式1.试选载荷系数。
2.计算小齿轮传递的转矩=3.由表选取齿宽系数。
4.确定弹性影响系数据表得。
5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动。
6.根据循环次数公式计算应力循环次数=7.查图得接触疲劳寿命系数8.查图得解除疲劳极限应力9.计算解除疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数=540MPaMPa10.由接触强度计算小齿轮的分度圆直径11.计算齿轮的圆周速度12.计算载荷系数查表得接触强度载荷系数13.按实际的载荷系数校正分度圆直径取标准m=5.14.计算齿轮的相关参数15.圆整并确定齿宽三．校核齿根弯曲疲劳强度1.确定弯曲强度载荷系数2.计算当量齿数3.查表得4.计算弯曲疲劳许用应力由图得弯曲疲劳寿命系数按脉动循环变应力确定许用应力4.校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式进行校核满足弯曲强度，所选参数合适。
参考资料：1.《机械设计手册》第四版化学工业出版社第3卷成大先主编。
2.《机械设计同步辅导及习题全解》中国矿业大学出版社3.百度文库。
巧用Pro／E构建锥齿轮
Ｍｓ ＝ ３
ｚ ｓ ＝ ２ （ ）
ａ １ ｆ ａ ＝２ ｆ 】
ｒ － ＝ （ ｍｓ×Ｚ Ｓ×ｃ ｏ ｓ （ ａ ｌ ｆ ａ ） ） ， ２
ａ ｎ ｇ ＝ ｔ ×９ ０
创 建 基 准轴 。
可 以分 为 平 行 轴 的 圆柱 齿轮 传 动 、卡 Ｈ 交 轴 问 的 圆锥 齿 轮 传 动 和交错轴问的蜗杆传 动和螺旋齿轮传动 ． ． 按 齿廓曲线 的不同， 齿 轮 传 动 又 可 分 为渐 开线 齿轮 传 动 、摆 线 齿轮 传 动和 圆弧 齿 轮 传 动 。渐 开 线 齿 轮 传 动 应 用最 广 。Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ 是美国Ｆ Ｆ Ｃ 公 司 的 旗 舰 产 品 ，在 国 内机 械 没 汁行 业 获 得 了广 泛 的应 用 。绝 大 多 数 教 材 均 以 渐开 线 直 齿 圆 柱 齿轮 的 没计 为例 ，利 用 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ 的【 零件】 模块 进 行造 型 ，而对 常 用 的直 齿 圆锥 齿轮 在 Ｐ ｒ ｏ ／ ｅ 中 的建 模 方法 往往 不 做介 绍 。
Ｉ
Ｉ
本 文 以 没 汁 一个 最 常 用的 直 齿 圆 锥 齿轮 为例 ，讲述 锥 齿 轮 的 做法 ，用的主要 命令 为 “ 混合” ． ．其 控 制 参 数 如 下 ：模 数 ｍ＝ ３ ，齿数ｚ ＝ ２ Ｉ ｌ ，齿 宽 ｂ ＝ ３ ０ ， 分 度 锥 角 ｃ ＝ ３ ０ 。 ， 压 力 角 ａ ｌ ｆ ａ ＝ ２ ０ 度 ．齿 顶 高 系 数 为 １ ．齿 底隙 系数 为０ ． ２ ，变位 系数 为 ０ 。 圆 锥齿 轮 以 大端 模 数ｍ为 基本 参 数 ，其 尺寸 计 算 以大端 为准 ，运 算 关 系如 下 ：
锥齿轮计算模版资料
锥齿轮计算模版锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
齿轮强度计算公式.pdf
3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350
5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/21.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
a)初取 K=Kt b) 计算 dt
dt1
3
2KtT1 d
13. (1)
H = ZEZH
2KT1 bd12
1
H
由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大；
(2) 而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是 一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。
(1)和(2)结论不同，错在哪里？ 14. 大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？ 15. 齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要
四． 轮辐式 da>400,铸钢或铸铁
da
第10节 齿轮传动的效率和润滑
一．润滑方式
1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。 2. 浸油润滑：v<12m/s 3. 喷油润滑:v>25m/s
二．齿轮传动效率 = −−−考虑轮齿啮合时的效率 −−−考虑搅油时的效率 −−−轴承的效率
小结
第十二章齿轮传动小结 1. 齿轮传动特点 2. 分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断 疲劳点蚀 3. 失效形式及设计准则 磨损 塑性变形 胶合
4. 选材及热处理原则
JXS5J5
同济大学《机械设计》
5. 受力分析：
直 斜 大小、方向、旋向 锥
6. 计算载荷：K=KAKvKK
直 接触 7. 强度计算： 斜
锥 弯曲
思考题
1. 什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？ 2. 齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？ 3. 开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 4. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 5. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 6. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
锥齿轮参数计算(正常收缩齿)
齿根圆直径(df) 齿根角（θf） 齿顶角（θa） 顶锥角（δa） 根锥角（δf） 外锥高（Ak） 支承端距（H） 齿厚（Sn） 弦齿厚（Sn） 弦齿高（hn） 当量齿数（Zv） 端面重合度（εα） 齿线重合度（εβ） 齿线重合度（εγ） 滑动率(η) 提醒
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20
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角vat已知xn求啮合角invt用迭代法求t已知xn求法向中心距变动系数yn已知xn求端面中心距变动系数yt已知xn求中心距a已知中心距减计算中心距aa已知a求法向中心距变动系数yn已知a端面中心距变动系数yt已知a求啮合角cost已知a求啮合角t已知a求啮合角渐开线函数invt计算总变位系数xn已知总变位系数xn齿顶高变动系数yn齿顶厚sa齿顶圆压力角at重合度分度圆直径dmtz齿顶高ha基圆直径dbmtzcost齿顶圆直径da齿根圆直径df齿根角f50805161341276489427073604427266626180113773862721943897355298238478284720978858352751357814141079021141659286421858688118687674685525379618788473582568538251749544830668742869275837613994284547638873012632303416140610341614061value
第七章锥齿轮传动
第7章锥齿轮传动§7—1 直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力。
其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动,，如下图所示。
两轴交角Σ=δ1+δ由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角Σ＝90°。
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿之分，其中直齿锥齿轮最常用，斜齿锥齿轮已逐渐被曲线齿锥齿轮代替。
与圆柱齿轮相比，直齿锥齿轮的制造精度较低，工作时振动和噪声都较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速重载传动，但其设计和制造较复杂。
本书只讨论两轴相互垂直的标准直齿圆锥齿轮传动。
直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线，由于球面无法展开为平面，给设计计算及制造带来不便，极采用近似方法2.右图为锥齿轮的轴向半剖面图，⊿OBA表示锥齿轮的分度圆锥。
过点A作AO1⊥AO交锥齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆上，并与分度圆锥母线以直角相接。
由图可见，在点A和点B附近，背锥面和球面非常接近，且锥距R与大端模数的比值越大，两者越接近，即背锥的齿形与大端球面L的因形越接近。
因此，可以近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿形，背锥面可以展开成平面，从而解决了锥齿轮的设计制造问题。
下图为一对啮合的锥齿轮的轴向剖面图。
将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径r v1．和r v2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Z v1．和Z v2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
由图可知：即因故得同理式中，δ1和δ2人分别为两锥轮的分度圆锥角。
因为cosδ1。
cosδ2总小于１，所以当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。
KISSsoft锥齿轮计算
CustomerEES KISSsoft GmbHWeid 10 / P.O. Box 6313 Menzingen Switzerlandwww.EES-KISSsoft.chTitle: Pitch & yaw guideline No.: 08-001 Date: 1.1.08 Manager: HDEmail: h.dinner@EES-KISSsoft.chRevision: 0 Autor: HD Date: 1.1.08 Approved: HDDate: 1.1.08EES KISSsoft GmbH ++41 41 755 09 54 (Phone)P.O. Box 121 ++41 41 755 09 48 (Fax) Weid 10 ++41 79 372 64 89 (Mobile) 6313 Menzingen h.dinner@EES-KISSsoft.ch Switzerland www.EES-KISSsoft.ch1 Calculation of palloid spiral bevel gears in KISSsoft, including rough sizing procedure1.1 Executive summaryIn the palloid spiral bevel gear, the normal module is constant over the whole face width due to the involute shape of the gear in its width direction (of course, the profile is also involute). Therefore, using the transverse module on the inner and outer diameter mte and mti respectively, the true helix angles on the outside and inside can be calculated. The values can then be used for a more precise rating in KISSsoft.Below, the rating and rough sizing of a palloid spiral bevel gear in KISSsoft is shown.1.2 Table of content1Calculation of palloid spiral bevel gears in KISSsoft, including rough sizing procedure.1 1.1 Executive summary....................................................................................................1 1.2 Table of content..........................................................................................................1 1.3 Document change record............................................................................................1 2 Using KISSsoft...................................................................................................................2 2.1 Enter basic data..........................................................................................................2 2.2 Rough sizing...............................................................................................................2 2.3 Definition of outer and inner helix angle...................................................................3 1.3 Document change recordRevisionDated Who Comments 0 13.7.08 HD Original documentP a l l o i d s p i r a l b e v e l g e a r s2Using KISSsoft2.1 Enter basic dataFirst, choose “Deisgn according to DIN3971, figure 3 (Klingelnberg” in Tab “Basic data”, field “Geometry”:Then, enter load data, e.g. torque of 200Nm and speed of 1000RpM (on pinion) as shown above. Furthermore, choose appropriate material and lubrication condition, define required lifetime and application factor. These values will then be considered in the rough sizing as shown below.2.2 Rough sizingUse the rough sizing function from the menu “Calculation” or press the respective icon:Enter the following dataDesired ratio as per requirementRatio b/mn 8…9 for smaller module and lower noise8 as default7…8 for larger module and root optimized sizingRatio Re/b 3.5 as defaultHelix angle gear 2 20°…35°Then press “Calculate” and “Accept”:Giving you the gear data in the main window as shown below:2.3 Definition of outer and inner helix angleIn the report in section 8, you will now find that normal module is not equal on inside and outside (m ne≠m ni). But as it is a palloid gear, mne and mni should be equal. We now have to find the corresponding spiral angles for inner and outer diameter such that mne=mni results.Go to report and refer to section 8, look for mte and mti (transverse module outside and insie):Calculate the spiral anlges using:)arccos(,,ite n i e m m=βWhere mn is constant (m ne =m ni ) over the face width, e indicates outer diameter and i indicates inner diameterIn our example, the values are: °==°==7.9)6529.3/6.3arccos(5.45)1367.5/6.3arccos(i e ββThese values can now be entered in the window “Additional data for spiral teeth”, which is found when pressing “+” button next to helix angle:If the calculation is now repeated, mne is now equal to mni (execute calculation and seeNow, mne and mni (normal module outside and normal module inside) are identical. This shows that palloid gears can be calculated using KISSsoft.。
锥齿轮的传动比公式
锥齿轮的传动比公式The gear ratio of a bevel gear transmission is determined by the number of teeth on the gears. The gear ratio can be calculated using a simple formula: gear ratio = number of teeth on driven gear / number of teeth on driver gear. This formula allows engineers to design gear systems with specific speed and torque requirements.圆锥齿轮传动的传动比取决于齿轮上的齿数。
传动比可以通过简单的公式计算得出：传动比=从动齿轮上的齿数/主动齿轮上的齿数。
这个公式使工程师可以设计具有特定速度和扭矩要求的齿轮系统。
When designing a bevel gear system, engineers must consider factors such as the desired gear ratio, the size of the gears, and the efficiency of the transmission. By adjusting the number of teeth on the gears, engineers can achieve the desired gear ratio to meet the performance requirements of the system.在设计圆锥齿轮系统时，工程师必须考虑诸如所需的齿轮比、齿轮的尺寸以及传动的效率等因素。
通过调整齿轮上的齿数，工程师可以实现所需的齿轮比，以满足系统的性能要求。
In a bevel gear system, the gear ratio affects the speed and torque output of the system. A higher gear ratio results in lower speed and higher torque, while a lower gear ratio leads to higher speed and lower torque. Engineers must carefully calculate the gear ratio to ensure that the system performs optimally for its intended application.在圆锥齿轮系统中，齿轮比影响系统的速度和扭矩输出。
锥齿轮的轴力计算公式
锥齿轮的轴力计算公式锥齿轮是一种常见的传动装置，它由两个相互啮合的锥齿轮组成，通过它们之间的啮合来传递力量和运动。
在实际工程中，我们经常需要计算锥齿轮的轴力，以确保传动系统的稳定和可靠性。
本文将介绍锥齿轮的轴力计算公式及其应用。
1. 锥齿轮的基本结构和工作原理。
锥齿轮由两个啮合的圆锥形齿轮组成，它们的轴线不平行，而是相交于一点。
当一个齿轮旋转时，另一个齿轮也会跟随旋转，从而传递力量和运动。
锥齿轮的工作原理类似于直齿轮，但由于其特殊的结构，其传动性能和受力情况也有所不同。
2. 锥齿轮的轴力计算公式。
锥齿轮的轴力是指齿轮在轴向方向上所受的力，它是锥齿轮设计和选择的重要参数之一。
在实际工程中，我们通常使用以下公式来计算锥齿轮的轴力：Ft = (2T tanα) / (d1 + d2)。
其中，Ft为锥齿轮的轴向力，T为传动扭矩，α为齿轮锥角，d1和d2分别为两个齿轮的基圆直径。
3. 锥齿轮轴力计算公式的推导。
锥齿轮的轴力计算公式可以通过以下步骤进行推导：首先，我们可以通过传动扭矩T和齿轮的模数m来计算齿轮的分度圆直径d：d = m z。
其中，z为齿轮的齿数。
然后，我们可以根据齿轮的分度圆直径d和锥角α来计算齿轮的基圆直径d'：d' = d / cosα。
最后，我们可以根据两个齿轮的基圆直径d1和d2来计算锥齿轮的轴向力Ft：Ft = (2T tanα) / (d1 + d2)。
通过以上推导，我们可以得到锥齿轮轴力计算公式，从而对锥齿轮的轴力进行准确的计算。
4. 锥齿轮轴力计算公式的应用。
锥齿轮的轴力计算公式可以广泛应用于工程实践中，例如在机械传动系统的设计、选择和优化中。
通过准确计算锥齿轮的轴力，我们可以合理选择齿轮的尺寸、材料和结构，以确保传动系统的稳定和可靠性。
此外，锥齿轮的轴力计算公式还可以用于传动系统的强度分析和寿命预测。
通过对锥齿轮的轴力进行计算和分析，我们可以评估传动系统的受力情况，从而确定其工作状态和使用寿命。
GB 10062-2
Ｓｔ ｖ ＧＧ
意
义
结构钢（ Ｑ Ｃ ＜８ ０ ０Ｎ／ ｍ ｍ｝ ７ 调质钢调质（ 。 、 妻８ ０ ０ Ｎ ／ ｍ ｍ＇ ） 灰铸铁
Ｇ Ｇ Ｇ （ ｐ ｅ ｄ ．６ ａ ｉ ． ， ＃ ｅ ｒ ｒ ． ）体 、 铁素体结构）
Ｇ Ｂ／ Ｔ １ ０ ０ ６ ２ ． ２ －２ ０ ０ ３ ／ Ｌ Ｓ Ｏ １ ０ ３ ０ ０ － ２； ２ ０ ０ １ 表 １（ 续）
ＧＢ ／ Ｔ １ ０ ０ ６ ２ ． ２ －２ ０ ０ ３ ／ Ｉ Ｓ Ｏ １ ０ ３ ０ ０ － ２： ２ ０ ０ １
．告 Ｊ．
．曰‘．
月 Ｕ
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Ｇ Ｂ ／ Ｔ １ ０ ０ ６ ２ －２ ０ ０ ３ 《 锥齿轮承载能力计算方法》 分为三部分：
— 第１ 部分 ： 概述和通用影响系数 ； — 第２ 部分 ： 齿面接触疲劳（ 点蚀 ） 强度计算 ； — 第３ 部分 ： 齿根弯曲强度计算 。 本部分为 Ｇ Ｂ ／ Ｔ １ ０ ０ ６ ２ －２ ０ ０ ３的第 ２ 部分 ， 对应于 Ｉ Ｓ Ｏ １ ０ ３ ０ ０ ： ２ ０ ０ １ 《 锥齿轮承载能力计算方法 ２部分 ： 齿 面接触疲劳（ 点蚀 ） 强度计算 ） （英文版） 。 本部分代替 Ｇ Ｂ ／ Ｔ １ ０ ０ ６ ２ －１ ９ ９ ８ ０ 本 部分等同采用 Ｉ Ｓ Ｏ １ ０ ３ ０ ０ － ２ ： ２ ０ ０ １ 。为方便使用本部分作 了下列编辑性修改 ： — 按照汉语习惯对一些编排格式进行修 改； — 用小数 点‘ ． ’ 代替作 为小 数点的逗号‘ ， ’ ； — 删除了 Ｉ Ｓ Ｏ １ ０ ３ ０ ０ － ２的前言和引言 。 本部分 的附录 Ａ为资料性附录 。 本部分 由中国机械工业联合会提出 。 本部分 由全 国齿 轮标准化技术委员会归 口。 本部分起草单位 ： 郑州机械研究所 。 本部分主要起草 人： 张元 国、 王琦、 杨 星原、 陈爱闽 、 王长路 。 本部分所代替标 准的历 次版本发布情况为 ：
螺旋锥齿轮齿面离散点空间坐标及法矢的计算
ⅣＩ 】 ＝ （ Ｃ ・ Ｊ ｊ 、 ｒ Ｉ ） ・ Ｓｐ ＋ ｃ Ｏ Ｓ ０ （ ｃ ｘ ＮＰ ） ｘ ｃ ＋ ｓ ｉ ｎ ０ （ ｃ ｘ ＮＩ Ｊ ） ； ｌ ＝ （ ｃ ・ Ｔ ｐ ） ・ Ｔ ｐ ＋ ｃ Ｏ ｓ ０ （ Ｃ Ｘ Ｔ ｐ ） ｘ ｃ ＋ ｓ ｉ ｎ ０ （ ｃ × ， ） 。
一
（ ２ ０ ）
（ ２１ ）
任意一点 ； ｉ
．
为 刀倾 角 和 刀转 角 ； ｃ为刀 盘 轴 线 ； ０ ． 为
Ｌ Ｗ Ｉ ｌ 】 ， 』ｐ ， Ｖ ｐ
轴错交点 ； Ｅ 为垂直轮位 ； 为床位 ； 水 平 轮 位 修 正
量； Ｊ Ｂ 。 ， 为坯 安装 角 。 刀 尖顶 点 眠 的 方程 为 ：
因 为刀 倾 法加 工 小 轮 的过 程 中 ，小轮 齿 面各 离 散点
都绕 其 轴 线 旋 转 了一 个 角度 （ ｉ 代 表 齿 面 上 的 任 意 一
， 因此 ， 在 齿轮 坐 标 中 ， 需 要将 齿 面 各离 散 点都 绕 其轴 Ｒ ＝ Ｒ ｏ ｌ ［ Ｃ Ｏ Ｓ ｉ ｐ ｓ ｉ ｎ （ ｑ ｐ － ｊ ｐ ） ｆ — ｃ ｏ ｓ ／ ｐ ｃ ｏ ｓ （ ｑ ｐ ） ｊ ＋ ｓ ｉ ｎ ｉ ｌ ｆ ｊ 。（ ８ ） 点） 线 旋转 相 应 的角 度 一 。 设 置 ＝ ＋ 小 则小 轮 的齿 面方程 沿母线方向的单位矢量 ， 点的单位法矢 Ⅳ ¨ 和刀
由 图 ２可 以求 出小 轮轴 线 Ｐ 。 的方 向 向量 为 ：
Ｐ ＝ Ｃ Ｏ — ｓ ｉ 。 （ １ ７）
转 的， 因此两者的角速度 、 相对角速度 、 相对速度都等 于
零。 垂 直 轮位 Ｅ 与床 位 等 于零 ， ｑ 为一 常数 。大 轮齿 面 的形 状 与切 削 面 的形状 是 相 同的 ， 大 轮 的齿 面方 程 为 ：
锥齿轮设计计算
锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。
初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。
2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。
根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。
锥齿轮计算模版(知识学习)
锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
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锥齿轮传动设计
1.设计参数
1150
150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；
1z ——锥齿轮齿数；
2z ——锥齿轮齿数；
1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）
； 2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.1062
1115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯−⨯=−=R m d d φ mm
同理 2m d =125.25 mm
式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；
R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530
150111===z d m 同理 2m =5
式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯−⨯=−=R m m m φ
同理 2m m =4.175
式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析
因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：
1250150
83.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒
==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；
1r F ——锥齿轮径向力；
1a F ——锥齿轮轴向力；
1n F ——锥齿轮法向载荷；
α——锥齿轮啮合角；
δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算
(1) 确定公式内的各计算数值
1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa
2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 1
3) 计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得
=⨯==4
.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K
23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K
5) 查取齿形系数
由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y
6) 查取应力校正系数
由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y
7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较
[]01048.029.41455.18.21
11=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯−⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+−≥
F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
4.齿面接触疲劳强度
对于啮合角︒=20α的直齿锥齿轮，区域系数H Z =2.5，弹性影响系数E Z =188 MPa ，][H σ=580 MPa ，于是由《机械设计》式10-25计算可得：
43.151150)33.05.01(33.083.9323.21018851)5.01(5326312=⨯⨯⨯−⨯⨯⨯⨯⨯=⨯−=d KT Z R R E H φφσ 则 H σ=15.43 MPa ≤][H σ=580 MPa 。
由《机械设计》式10-26校核得： 34.191)33.05.01(33.083.9323.2)580188(92.2)5.01()][(
92.23223221=⨯−−⨯⨯⨯=−≥u KT Z d R R H E φφσ 由1d =150≥19.34，则经校核锥齿轮接触疲劳强度符合要求。