9-2 三种典型的滤波特性和开关电容滤波器

9.3.1 开关电容模拟电阻
1
1 SW1 SW2 C
2
2
1 2
u2(t)
TCP t TCP t
u1(t)
1
S1
2
C S2
由两相时钟1和2控制开关 S1、S2。
uo
uI
基本开关电容电路
模拟开关S1和S2的动作规律： S1断 S2断 S1通 S2断 S1断 S2断 S1断 S2通
9.3.1 开关电容模拟电阻
2. 三种频率响应函数的比较 巴特沃思型低通滤波器的幅频响应:
H ( ) 1 1 2 2n
n是滤波器的阶数
是决定最大通带起伏量的常数
/ c
c是-3dB的截止频率
巴特沃思型低通滤波器在通带内的频率特征是平坦无凹 凸的，并且在允许条件下可得到最大带宽。因此，巴特沃思 滤波器具有最大平坦特性，其阶数n越高，滤波响应曲线越 逼近理想模型。
3. 三阶压控型低通滤波器的幅频特性 上述三种类型的滤波器并不是拓扑结构不同的电路， 实际上它们是同一电路在不同参数配置下得到的不同响应 函数。以三阶压控型LPF为例，电路如图所示。
R
R
C1 C2
R
C3
A
uI
uO
三阶压控型低通滤波器
3. 三阶压控型低通滤波器的幅频特性
设截止频率为1kHz，R=1k，
9.2.8 三种典型的滤波特性
1. 滤波特性 滤波器的设计目标是根据不同的实际要求，实现其最 佳的近似理想特性。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
——巴特沃斯特性曲线 ——切比雪夫特性曲线
——贝塞尔特性曲线 每一种滤波器(LPF、HPF、BPF、BEF)都能通过改变 与时间常数有关的元件参数获得与巴特沃斯、切比雪夫或 贝塞尔特性曲线相对应的滤波特性。
BP
A
S
ò
ò
LP
ALP=-1
SCN
可以构成巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔型滤波器，实现 低通和带通滤波功能，也可以构成二阶带阻滤波器；该模式 与模式4支持高时钟频率。
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
模式2： ABE1=-0.5，ABE2=-1
BE SCN IN SCN
ABP=-0.707Q
BP
1
u1
S1 C
2
S2
当开关S1闭合，S2断开时，
u2
u1对C充电。 充电电荷 Q1 Cu1 。
1
S1
2
C S2
当开关S2闭合，S1断开时，
u2
u1
C放电。 放电电荷Q2 Cu2 。
设开关的周期为TCP，节点从左到右传输的总电荷为：
Q Cu C (u1 u2 )
9.3.1 开关电容模拟电阻
C1 0.13926μF
C2 0.35468μF
C3 0.02025μF
巴特沃思型低通滤波器幅频特性的仿真
3. 三阶压控型低通滤波器的幅频特性 设截止频率为1kHz，R=1k，
C1 0.30140μF
C2 2.6937μF
C3 0.01451μF
切比雪夫型低通滤波器幅频特性的仿真
1 BP LPA 24 A 2 NC INB 23 3 HP LPB 22 A 4 NC BPB 21 5 IN D0 20 A 6D OSCO 19 1 7A GND 18 3 8 CLKO V- 17 9 V+ WR 16 10 A A0 15 2 11 CLK HPB 14 A 12 CLK A1 13 B
滤波器过渡带的幅频特性越陡峭，这种失真越严重。
描述滤波器瞬态特性的主要参数有群延迟、阶跃响 应和冲激响应。
4. 滤波器的瞬态特性
Uo/V 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 4 8 12
切比雪夫
贝塞尔
巴特沃斯
t /s
三种滤波器的冲激响应
9.3 开关电容滤波器
9.3.1 开关电容模拟电阻
2. 三种频率响应函数的比较 贝塞尔型低通滤波器的传递函数:
Bn (0) H ( s) Bn ( s )
贝塞尔多项式
n是滤波器的阶数
n
Bn ( s) bi s i
i 0
(2n i)! bi n-i 2 i !(n i)!
与巴特沃斯型滤波器相比，贝塞尔型滤波器的频率特性 稍差一些，过渡带衰减缓慢，但它在通带内产生接近线性的 相位特性，因而具有良好的瞬态特性。
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
模式4： AAP=-1
AP SCN IN SCN
ABP=-2Q
BP
A
S
ò
ò
LP
ALP=-2
SCN
仅有此模式提供全通滤波器输出方式，也能提供低通 和带通输出；该模式为最快的工作方式，但也应当注意此 模式下的f0和Q值具有四种模式中最大的取样误差。
9.3.3 一阶开关电容低通滤波器
1
SW3
2
SW4 C2
R2 C ui R1 uo
1
SW1
2
SW2 C1
C
ui
A
uo
A
一阶开关电容滤波器及其等效电路
TCP TCP 设 R1 , R2 C2 C1
Au s UO s UI s R2 C 1 1 1 R1 1 sR2C C2 1 sT C CP C2
3. 三阶压控型低通滤波器的幅频特性 设截止频率为1kHz，R=1k，
C1 0.05647μF
C2 0.08136μF
C3 0.01451μF
贝塞尔型低通滤波器幅频特性的仿真
4. 滤波器的瞬态特性
——与滤波器传递函数的相频特性有关，瞬态特性表示 滤波器输入非正弦波信号时的响应 滤波器会产生一个与频率有关的相位偏移，如果相 位与频率之间是线性关系，那么滤波器仅使信号延时一 个常量；反之，若相位的变化是非线性的，即不同的频 率成分有不同的相移，则非正弦信号通过这种滤波器时 会产生严重的相位失真。
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
MAX260是美国 MAXIM 公司生产的程控滤波器芯片， 可以通过微处理器编程控制滤波器的传递函数，不需要外接 元件即可构成低通、高通、带通、带阻、全通滤波器，简化 MAX260 了有源滤波器的设计过程。 MAX260芯片内含两个独立的 二阶开关电容滤波单元，每个滤波 单元的中心频率f0、品质因数Q及工 作模式均可由程序设置。通过编程 可以设置64种f0、128个Q值及四种 工作模式。芯片内部两个独立的滤 波单元分别用A、B 表示。
MAX260的引脚图
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
MAX260通过滤波单元的级联，可以实现四阶滤波器。 由MAX260构成的四阶带通滤波器如图所示。
ui +5V V+ GND -5V VCLKA OSCO CLKO 晶振
MAX260构成的四阶带通滤波器
uo IN LP HP BP IN LP HP BP
A
S
ò
ò
LP
ALP=-0.5
SCN SCN
可以构成低通、带通和带阻滤波器。与模式1相比，其 主要优点在于能够获得更高的Q值和低噪声输出。
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
模式3：
AHP=-1
HP SCN
ABP=-Q
BP
IN
SCN
A
S
ò
ò
LP
ALP=-1
SCN SCN
只有该模式可以构成高通滤波器，也可以构成低通和带 通滤波器，其最大输入时钟频率小于模式1中采用的频率。 若采用独立的运算放大器，将模式3的高通输出和低通输出 相加，就可以构成带阻滤波器。
9.3.2 一阶RC低通环节
1
Ui
S1 C1
2
S2 C2
两相时钟1和2的频率

Uo
率，开关电容单元等效为电 阻：
的频 f CP 远大于输入信号 U i
TCP R C1
开关电容低通滤波器
R + Ui _ + Uo _
时间常数： RC2
C2
C2 TCP C1 C1
通带截止频率：f 1 C2 f P CP
Filter A
Filter B
CLKB 编程输入端
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
MAX260的一组二阶滤波单元结构:
SCN——开关电容结构 S1 SCN IN SCN S1 S2 S3 模式选择 M0,M1 2 模式 SCN Q0~Q6 7 Q SCN 编程内存 接口逻辑电路 2 4 D0D1 A0~A3 /WR CLK OSC OUT CLK OUT S3 F0~F5 f0 6 CK ¸2 采样 保持 BE/HP/AP
等效电流：
Q C i (u1 u2 ) TCP TCP
如果时钟脉冲的频率fCP足够高，在一个时钟周期内两
个端口的电压可认为基本不变，则基本开关电容单元就可
以等效为一个电阻：
u1 u2 TCP 1 R i C Cf CP
开关电容的优点：利用MOS工艺控制开关电容的大 小，即可制作大阻值的电阻，使用的硅片面积只是传统 工艺的1%左右。
2π
9.3.2 一阶RC低通环节
1 C2 fP f CP 2π C1
时钟频率 电容量之比 通带截止频率 稳定、准确 当时钟频率一定时，通带截止频率取决于电容比，而与 电容的绝对值无关。集成工艺制作的MOS电容比的精度优 于0.01%，温度系数小于10ppm/℃。所以集成开关电容滤波 器的截止频率准确度高且稳定性好。
开关电容电路由受时钟脉冲信号控制的模拟开关、电 容器和运算放大器三部分组成。开关电容电路的特性仅与 各电容器电容量之比的准确性有关，而与电容器的精度无 关。在集成电路中，可以获得准确性很高的电容比。
1
1 SW1 SW2 C
2
2
1 2
u2(t)
TCP t TCP t
u1(t)
开关电容模拟电阻
时钟驱动信号
2. 三种频率响应函数的比较 切比雪夫型低通滤波器的幅频响应:
H ( ) 1
2 1 2 Cn ( )
切比雪夫多项式
2< 1
c是-3dB的截止频率
/ c
切比雪夫型滤波器以引入通带起伏为代价，使过渡带曲 线下降的斜率最大化。在给定过渡带截止速率的情况下，切 比雪夫滤波器虽然在通带内的曲线产生了一定幅度的振荡， 但是可以用低于巴特沃斯滤波器的阶次来实现，从而降低了 电路的复杂性和成本。
BP
A
S2
S
ò
ò
LP
MAX260的滤波单元结构
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
在MAX260的滤波单元中，可采用多种方式配置加法放 大器和积分器，实现不同的滤波功能。该芯片通过将编程模 式字写入编程内存来选择工作模式。 ABE1=ABE2=-1 模式1：
BE SCN IN SCN
ABP=-Q