1位移和速度图像.ppt

例题1.下述四种不同的运动分别应该用 下图中的哪一个速度图线来表示: (1)竖直上抛运动,抛出后又落回原处. C
(2)前进中的汽车,从刹车到停下,然后又立即加速动 行驶. A
(3)电梯从楼房的高层先加速下降,然后减速,最后停 止。 B
(4)一球自由下落,与桌面发生完全弹性碰撞后,弹回 到原来高度. D
分析：解法有多种，今天在此用速度-时间图像 法如下图所示：
黑色痕迹的长度L=
四、通过第一轮的复习我们可以总结出 以下问题可以用速度-时间图像法解决
（1）速度的比较 （2）追及问题 （3）运动的时间比较 （4）运动位移的求解
（1）速度的比较
例4：如图2-1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度 图像，其末速度为vt，在时间t内，物体的平均速度和加 速度a是( )
S/m
S0
E
t/s
0
t1
t2
t3
图中折线E表示物体从起点位置到t1时 段做匀速直线运动，t1到t2段静止， t2到 t3段做反向运动，回到出发点。
速度图像是表示物体运动时速度
随时间变化的图像，图像中的纵坐标 表示速度V，横坐标表示时间t。
V/（ms-1)
V0 A
t/s
0
t0
图中直线A表示物体以速度V0从原点开 始做们速直线运动， t0段时间内的位移 等于图像与坐标轴围成的面积S= V0t0
A.
v
＞ v0 vt , a随时间减小
2
B.
V
=v0 vt ，a恒定
2
C. v ＜ v0 vt ，a随时间减小 D. 无法确定 2
（2）追及问题
• 例5：火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同 一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2对 地，且v2〈v1 ）做匀速运动，A车司机立即以加速度 （绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足 什么条件？
图像的基本类型
要掌握图像物理意义
点 线 面积 斜率 截距
位移图像是表示物体运动时位移
随时间变化的图像，图像中的纵坐标 表示位移S，横坐标表示时间t。
S/m
S0
A
t/s 0
图中直线A表示物体静止在离起点位置 为S0的地方。
S/m
B
α
0
t/s
t
图中直线B表示物体从起点开始做匀速 直线运动，速度的大小为v=k=tgα
3、应用速度-时间图像中所围“面积”等 于位移法求解
例4（2006年的理综24题）一水平的浅色长 传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与 传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送 带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加 速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以 此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传 送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传 送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
三、高考中常见的与速度-时间有关 的几类问题
• 1、已知速度-时间图像分析运动和受力情况 • 2、由已知受力情况求速度-时间图像 • 3、应用速度-时间图像中所围“面积”等于位
移法求解
1、已知速度-时间图像分析运动和受力情况
例2：“神舟”五号飞船完成了任务后返回舱按预定轨道返回，穿 越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一 过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数 （空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。 从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图像如下图中的AD曲线所 示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为 （8,0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg， g=10m/s2，求
移为s=
1 2
V0t0-
1 2
V1（t1-t0）
V/（ms-1)
V0
E
t/s
0
t1
t2
t3
图中折线E表示物体从起点位置到t1时段做匀加速直线
运动，t1到t2段物体做匀速直线运动， t2到t3段做匀减
速直线运动， t3时刻速度减小到0，位移为折线与横
轴围成的面积，即s=
1 2
[(t2-t1)+t3]
即s=V0t0+
1 2
(Vt-V0)t0
V/（ms-1)
D
α
t/s
0
t
图中曲线D表示物体从起点位置开始做变 速运动，t时刻加速度的大小为a=tgα
V/（ms-1) V0
S1 F
0
-V1
t1 t/s t0
图中直线F表示物体以V0为初速度开始向做匀减速
直线运动，t0时刻速度减小到0，然后继续做匀减
速直线运动(反向运动），从开始运动到t1物体的位
V/（ms-1) Vt
B
α
0
t/s
t
图中直线B表示物体做初速度为0的匀加速
直线运动，加速度的大小为a=tgα,位移为图 像与横轴围成的面积，即s= a12t2=vtt/2
V/（ms-1) Vt
C
α
V0
0
t0
t/s
图中直线C表示物体以初速度V0做匀加 速直线运动，加速度的大小为a=tgα,位
移的大小为图像与坐标轴围成的面积，
• 运用v-t图像进行分析，设从
某时刻起后车开始以绝对值
v
为a的加速度开始刹车，取该
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它
的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并
计算其值。
2、由已知受力情况求速度-时间图像
• 例3如下图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到
两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持F1不 变，使F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小， 其大小变化图像如图中-乙所示，则在此过程中， 能正确描述木块运动情况的图像是（ ）
×V0
课堂问答题
• 甲乙两个物体在同一直线上从同一点出 发，它们的速度-时间图像如图1所示： 回答下列问题：
• （1）甲做匀＿加＿速直线运动 • （2）乙做＿匀＿减＿速＿直线运动 • （3）t0时刻甲和乙相遇吗？不是 • （4）＿乙＿的初速度更大。 • （5）t1时刻＿乙＿离出发点更远。 • （6）＿乙 ＿的运动方向发生了改变。
S/m C
S0
α
t/s
0
图中直线C表示物体从离起点位置为S0 的地方开始做匀速直线运动，速度的大 小为v=k=tgα
S/m
D
α
t/s
0
t
图中曲线D表示物体从起点位置开始做
变速直线运动，t时刻速度的大小为
v=k=tgα
S/m
S0 F
t0
t/s
0
图中直线F表示物体从离原点S0处开始向 原点方向做匀速直线运动，t0时刻到达原 点，然后继续向前做匀速直线运动。