1.4__二次函数的应用(2).

（2）对角线(l)是否也有最值？如果有怎样求？
小试牛刀
点P从点B开始沿BA边向点B以2cm／秒的速度移动， A 点Q从点C开始沿CB边向点C以1cm／秒的速度 移动，如果P,Q分别从A,B同时出发， 几秒后P,Q间的距离最大？ 最大面积是多少？
P
如图，在ΔABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠B＝90°，
浙教版九年级《数学》上册
学习的目的在于应用，日常生 活中，方案的最优化、最值问题， 如距离最短、盈利最大、设计最佳 等都与二次函数有关。
在周长为8米的矩形中
（1）对角线(l)与边长(x)有何关系？
l
l 2 x 2 (4 x) 2
l 2x 6x 9(0 x 4)
2
Fra Baidu bibliotek
x
C
Q
B
销售问题：某商场将进价40元一个的某种商品按 50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每 个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润， 售价定为多少？最大利润是多少？ 设每个涨价x元， 那么 （1）销售价可以表示为 （50+x）元 （x≥ 0，且为整数） （2）一个商品所获利润可以表示为 （50+x-40）元 （3）销售量可以表示为 (500-10x) 个
（4）共获利润可以表示为 (50+x-40)(500-10x)元
解： y=(50+x-40)(500-10x) =-10 x2 +400x+5000 =- 10（x-20）2 +9000
(0 ≤ x≤50 ,且为整数 ) 答：定价为70元/个，利润最高为9000元.