苏科版 八下9.3《平行四边形(1)》导学案

9.3平行四边形（1）

【学习目标】

1.了解平行四边形的定义和性质

2.运用平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质来进行有关边与角的计算 【重、难点】

重点：运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算 难点：有条理的表达几何过程 【新知预习】

1.如果 ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角线AC 的长是（

）

A.5cm

B.15cm

C.6cm

D.16cm 2.如图，在□ABCD 中, ∠DAB 的角平分线交边CD 于点E ， AD=3，EC=2，则□ABCD 的周长为 ． 【导学过程】

活动1：展示生活中含平行四边形的图片 提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗?

活动2 ： 探究平行四边形的定义

如图，BO 是△ABC 的边AC 上的中线，画△ABC 关于点O 的对称三角形

平行四边形的概念：

B

O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？

平行四边形是图形，是它的对称中心.

平行四边形的性质定理. 例题

例1（1）在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的度数；

变式：变∠A=40°为∠A+∠C=100°

（2）在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长．

D C

B

例2已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.

思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.

【反馈练习】

1.已知A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有 （ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2. ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，则图中共有全等三角形

（ ）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

3.如图：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，直线EF 过点O 与AD 、BC 相交于点E 、F ，请说明：①OE=OF ．

②若直线EF 与DC 、BA 的延长线相交于F 、E ，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理由