中考物理计算题解题方法全攻略力学专题.利用压强公式解决计算题的策略

专题2.3 利用压强公式解决计算题的策略知识回顾1.灵活运用压强公式及其变形公式（1）压强：（普遍使用)P=（2）p=ρgh（适用于液体、气体）（3）g=9.8N/kg或者特殊说明时取g=10N/kg2.掌握物理量常用单位及其换算（1）力的国际单位是N, 受力面积国际单位是m2，压强的国际单位是Pa。

（2）1 Pa=1N/m2（3）面积单位换算1cm2=10—4m2 1mm2=10—6m2（4）1atm = 760mmH g=1.01×105Pa3.在解决压强计算问题时会经常用到的公式（1）重力公式G=mg（2）变形公式m=G/g(3) 变形公式g=G/m（4）具体问题中，在没有特殊说明，取g=9.8N/kg；为了计算方便常常取g=10N/kg，这种情况下，命题者在试题里会直接给出。

4. 重力公式能解决的基本问题重力公式G=mg涉及三个物理量，一个是常量，所以知道一个可以求解另一个。

比如：已知物体的质量，可以求重力。

已知物体的重力，可以求出质量。

也可以根据本公式，结合密度公式求解物体体积等物理量。

5.利用压强公式解决计算题时思维方法A.对压强公式P=的理解（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。

压力与物体表面垂直；（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。

（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。

（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。

如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。

（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。

B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。

ρ水=1.0×103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。

对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。

类型与典例突破类型1：固体压强计算【例题1】（2017•莱芜）如图所示，A、B两个实心正方体的密度之比ρ A：ρ B=9：4，质量之比m A：m B=2：3，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压力之比和压强之比分别是（）A．F甲：F乙=1：1，p甲：p乙=2：3 B．F甲：F乙=1：1，p甲：p乙=4：9C．F甲：F乙=1：1，p甲：p乙=9：4 D．F甲：F乙=1：3，p甲：p乙=2：3【答案】B【解析】（1）根据对水平地面的压力等于重力，分析地面受到的压力之比。

若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：F甲=G A+G B，若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：F乙=G A+G B，故=1：1.........①；（2）根据密度公式ρ=，由甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式P=可以求解压强之比。

根据密度公式ρ=，因ρA：ρB=9：4，ρB：ρA=4：9，m A：m B=2：3，故==×=×=，由正文体的体积公式知，故A、B边长之比为，根据正方形的面积公式，则A、B面积之比，按甲、乙两种不同的方式，甲中受力面积与乙中受力面积之比为，分别将它们叠放在水平地面上，根据p=，在压力不变时，压强与受力面积成反比，则地面受到的压强之比是：p 甲：p 乙=4：9..........②。

类型2：液体压强计算【例题2】（2019湖南娄底）如图所示，薄壁容器的底面积为S ，重为G 1，内装有密度为ρ，重为G 2的某种液体，深度为h ，容器放置在水平桌面上静止，那么容器底部受到的液体压强为_____，容器对桌面产生的压强为_____。

【答案】ρgh；12G G S+ 【解析】（1）根据液体压强公式得出底部受到的液体压强。

由题知，液体的密度为ρ，深度为h ，则容器底部受到液体的压强：p=ρgh； （2）由于桌面受到的压力与容器的总重力相等，则利用P=即可求出压强。

容器对桌面压力12F G G '=+容器对桌面压强12G G F P S S'+'== 类型3：涉及大气压的有关计算【例题3】（2018•乌鲁木齐）你站在地球表面，大气对你正面的压力大约是（ ）A ．60NB ．600NC ．6000ND ．60000N【答案】D【解析】人体正面的高1.5m 左右，宽40cm 左右，面积约为S=1.5m×0.4m=0.6m 2，利用压强公式p=求大气对人正面的压力。

人体正面的高1.5m 左右，宽40cm 左右，面积约为S=1.5m×0.4m=0.6m 2，根据p=可得大气对人体正面的压力大约：F=pS=105Pa×0.6m 2=60000N 。

中考达标训练题一、选择题1.（2019四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。

现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度ρA、ρB和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（）A．ρA＜ρB p甲＜p乙B．ρA＞ρB p甲＞p乙C．ρA＞ρB p甲＜p乙D．ρA＜ρB p甲＞p乙【答案】C【解析】（1）由图知：h A＜h B，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD 错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则F A＝G A＝pS A；F B＝G B＝pS B；又因为S A＞S B，可得G A＞G B，由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，则由p甲＝p+；p乙＝p+，所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。

2.（2017贵港）如图所示，实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比h A︰h B=2︰1，底面积之比S A︰S B=2︰3，它们对地面的压强相等，则它们的密度之比ρA:ρB和它们对地面的压力之比F A︰F B分别为（）A.ρA:ρB=1：2 F A︰F B=2︰1B.ρA:ρB=2：1 F A︰F B=2︰3C.ρA:ρB=2：1 F A︰F B=2︰1D.ρA:ρB=1：2 F A︰F B=2︰3【答案】D【解析】根据压强公式P=F/S 知道P A = F A / S A，P B = F B / S B由题意P A = P B可得F A / S A= F B / S B所以F A：F B = S A：S B=2︰3对于物体A, F A =G A= m A g=ρA V A g=ρA S A h A g对于物体B, F B =G B= m B g=ρB V B g=ρB S B h B gρA S A h A g：ρB S B h B g=2︰3ρA：ρB=2S B h B g︰3S A h A g=2S B h B g/3S A h A g=(2/3)×(S B/S A) ×(h B/h A)=(2/3)×(3/2) ×(1/2)=1：2所以ρA：ρB=1：2所以选项D正确。

二、填空题3.（2018•广元）如图所示，将一薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上（桌面与报纸之间几乎没有空气），已知报纸的上表面积为0.21m2．则大气对报纸上表面的压力为N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为N（假设报纸不破损，报纸对木尺的压力全部作用在木尺最左端，大气压取1.0×105Pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。

【答案】21000N；7000N。

【解析】（1）根据p=得：F=pS=1.0×105Pa×0.21m2=21000N；（2）设薄木尺长度为L，则图中动力臂l1=，阻力臂l2=，F2=21000N，Fl1=F2l2， =；=21000N×，解得：F=7000N。

4．（2017•枣庄）在杂技表演中，总重为600N的人站立在六个鸡蛋上，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，如图所示，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的，从而减小压强来保护鸡蛋。

如果脚与鸡蛋的总接触面积约为1.2×10﹣3m2，此时脚对鸡蛋的压强为Pa。

【答案】受力面积；5×105。

【解析】（1）人对鸡蛋的压力是一定的，等于其自身重力，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，根据p=可知，减小了对鸡蛋的压强。

（2）人对鸡蛋的压力F=G=600N，脚对鸡蛋的压强：p===5×105Pa。

5.（2018•淄博）共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过增大摩擦的。

小明骑着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是m/s。

若小明和单车的总质量是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm2，骑行过程中单车对地面的压强是Pa．（g取10N/kg）【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6×105。

【解析】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。

（2）小明骑车的平均速度：v===5m/s；、（3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg×10N/kg=800N，单车与地面的接触面积：S=2×25×10﹣4m2=5×10﹣3m2，骑行过程中单车对地面的压强：p===1.6×105Pa。

6．（2017•滨州）质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为Pa，容器底部对地面的压强为Pa（ρ3kg/m3，g取10N/kg）水=1.0×10【答案】2000；3000。

【解析】（1）水对容器底部的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；（2）容器底部对地面的压力：F=G总=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）×10N/kg=6N，容器底部对地面的压强：p′===3000Pa。