第五章 气体流动和压缩1
合集下载
《气体的压缩与输送》课件
深入探讨压缩气体的物理原理，包括分子动力学和温度、压力、体积的关系，为后续对压缩气体的处理提供基 础。
压缩气体的工艺流程
详细介绍了压缩气体的工艺流程，包括气体处理前的准备工作，不同类型压 缩机的操作顺序，以及气体处理后的压缩气体输送准备。
压缩机的种类及其工作原理
列举常见的压缩机类型，如容积型、离心型和活塞型压缩机，并解释每种类型的工作原理和特点。
压缩机的选型及效率
介绍选择适合特定应用的压缩机的要点，包括压力、流量、效率等因素。还 讨论了如何提高压缩机的效率和降低能耗。
压缩气体的处理及其目的
探讨对压缩气体进行处理的原因和目的，包括去除杂质、降低湿度和控制温度等。介绍处理方法，如过滤、干 燥和冷却。
气体干燥的基本方法
详细描述四种常见的气体干燥方法：吸附干燥、冷冻干燥、膜分离和化学干 燥。讨论每种方法的原理、适用范围和优缺点。
《气体的压缩与输送》 PPT课件
通过本课件，您将全面了解气体的压缩与输送的概念、原理和应用。从压缩 气体的工艺流程到管道输送的设计原则，掌握气体输送在工业、医疗和环保 领域的关键应用。
压缩气体的概念及应用
介绍气体的压缩概念，解释压缩气体在各个领域中的实际应用，包括能源行业、化工工艺、食品加工等。
压缩气体的基本原理
压缩气体的工艺流程
详细介绍了压缩气体的工艺流程，包括气体处理前的准备工作，不同类型压 缩机的操作顺序，以及气体处理后的压缩气体输送准备。
压缩机的种类及其工作原理
列举常见的压缩机类型，如容积型、离心型和活塞型压缩机，并解释每种类型的工作原理和特点。
压缩机的选型及效率
介绍选择适合特定应用的压缩机的要点，包括压力、流量、效率等因素。还 讨论了如何提高压缩机的效率和降低能耗。
压缩气体的处理及其目的
探讨对压缩气体进行处理的原因和目的，包括去除杂质、降低湿度和控制温度等。介绍处理方法，如过滤、干 燥和冷却。
气体干燥的基本方法
详细描述四种常见的气体干燥方法：吸附干燥、冷冻干燥、膜分离和化学干 燥。讨论每种方法的原理、适用范围和优缺点。
《气体的压缩与输送》 PPT课件
通过本课件，您将全面了解气体的压缩与输送的概念、原理和应用。从压缩 气体的工艺流程到管道输送的设计原则，掌握气体输送在工业、医疗和环保 领域的关键应用。
压缩气体的概念及应用
介绍气体的压缩概念，解释压缩气体在各个领域中的实际应用，包括能源行业、化工工艺、食品加工等。
压缩气体的基本原理
气体流动和压缩
04
气体流动和压缩的挑战与 解决方案
能耗问题
总结词
气体流动和压缩过程中，能耗是一个重要的问题，涉及到能源成本和环境影响。
详细描述
在工业流程中，气体流动和压缩通常需要大量的能源，如电力或燃气。这不仅 增加了生产成本，而且可能导致高碳排放，不符合可持续发展的要求。因此， 降低能耗是该领域面临的重要挑战之一。
2
该模型忽略了气体的黏性和热传导效应，简化了 气体流动的复杂性，使得数学建模和分析变得相 对简单。
3
理想气体流动模型在航空航天、流体机械等领域 有广泛应用，但不适用于低速、大黏性系数的气 体流动。
真实气体流动模型
真实气体流动模型考虑了气体的黏性、热传导和可压缩性等效应，更接近实际气体 流动的物理特性。
自动化集成是未来气体流动和压缩技术的发展方向之一。通过自动化集成，可以实现设备间的互联互 通和协同工作，提高生产线的自动化水平和生产效率。
THANKS
感谢观看
燃气轮机发电
燃气轮机发电是利用高温、高压的燃气推动涡轮机转动，产生机械能驱 动发电机发电。气体压缩技术用于提供燃气轮机所需的压缩空气。
气体流动和压缩在环保领域的应用
烟气脱硫脱硝
在环保领域中，气体流动和压缩技术用于烟气脱硫脱硝处理，以减少二氧化硫、氮氧化物 等有害物质的排放。通过气体压缩技术，可以将烟气中的有害物质与吸收剂充分接触，提 高脱硫脱硝效率。
安全问题
总结词
气体流动和压缩涉及到各种安全问题，如设备故障、气体泄 漏和爆炸等。
详细描述
由于气体的性质和流动过程中的压力变化，如果不采取适当 的安全措施，可能会导致设备损坏、气体泄漏甚至发生爆炸 等安全事故。因此，确保操作过程中的安全是气体流动和压 缩领域的另一个关键挑战。
工程流体力学 第5章 可压缩流体的一元流动
解： 由音速方程：
c1 kRT1 1.4 287 （273＋20）＝343m s
c2 kRT2 1.4 287 （273 55）＝296 m s
uu
Ma2 Ma1 Ma1
c2
u
c1
c1 c2 c2
343 296 296
16%
c1
2020年1月10日
FESTO气动中心
5.3 一元等熵流动基本关系
• 利用伯努利方程来讨论一元等熵流动特 定的状态参数。
2020年1月10日
FESTO气动中心
5.3.1 滞止状态和滞止参数
•
图6.3.1 气体的滞止状态
2020年1月10日
FESTO气动中心
对滞止状态截面和任一截面列能量方程有： 滞止状态时的焓升到最大值，即总焓
2020年1月10日
FESTO气动中心
1.理想气体状态方程：
p RT
R是气体常数，空气R=287 J/(kg·K)；T是热力学温度，单位为K
2.连续性方程：
2020年1月10日
可压缩性气体在流管内的定常流动
FESTO气动中心
1u1 A1 2u2 A2
uA c
ln(uA) ln ln u ln A C
2020年1月10日
FESTO气动中心
马赫角
sin c 1
u Ma
2020年1月10日
FESTO气动中心
例题
• 例 飞机在温度 t 20℃的海平面飞行， 与在同温层 t 55℃时飞行，若速度相等，
试求后一情况的马赫数比前一情况的马 赫数大多少？
2020年1月10日
FESTO气动中心
c1 kRT1 1.4 287 （273＋20）＝343m s
c2 kRT2 1.4 287 （273 55）＝296 m s
uu
Ma2 Ma1 Ma1
c2
u
c1
c1 c2 c2
343 296 296
16%
c1
2020年1月10日
FESTO气动中心
5.3 一元等熵流动基本关系
• 利用伯努利方程来讨论一元等熵流动特 定的状态参数。
2020年1月10日
FESTO气动中心
5.3.1 滞止状态和滞止参数
•
图6.3.1 气体的滞止状态
2020年1月10日
FESTO气动中心
对滞止状态截面和任一截面列能量方程有： 滞止状态时的焓升到最大值，即总焓
2020年1月10日
FESTO气动中心
1.理想气体状态方程：
p RT
R是气体常数，空气R=287 J/(kg·K)；T是热力学温度，单位为K
2.连续性方程：
2020年1月10日
可压缩性气体在流管内的定常流动
FESTO气动中心
1u1 A1 2u2 A2
uA c
ln(uA) ln ln u ln A C
2020年1月10日
FESTO气动中心
马赫角
sin c 1
u Ma
2020年1月10日
FESTO气动中心
例题
• 例 飞机在温度 t 20℃的海平面飞行， 与在同温层 t 55℃时飞行，若速度相等，
试求后一情况的马赫数比前一情况的马 赫数大多少？
2020年1月10日
FESTO气动中心
气体的流动和压缩
qm = V cA = = 常数 v v
dc dA dv + − =0 c A v
}
连续性方程
第五章 气体的流动与压缩
5-1 稳定流动的基本方程式
2.稳定流动能量方程 2.稳定流动能量方程
( wsh = 0)
只有一股物流进出系统的管道问题的能量方程为
2 c2 − c12 q = ∆h + + g ∆z; 2
此时技术功
2 c2 − c12 wt = + g ∆z 2
若为绝热管道, 若为绝热管道, 其能量方程可简化为
2 c2 − c12 0 = ∆h + + g ∆z 2
若为绝热、短管道, 若为绝热、短管道, 其简化能量方程为
2 c2 − c12 ∆h + =0 2 2 c12 c2 c2 h1 + = h2 + = h + = 定值 2 2 2
cp cv ;
2)用于水蒸气， 值为一纯经验数值，且是一个变数。 2)用于水蒸气，κ值为一纯经验数值，且是一个变数。 用于水蒸气 过热蒸汽 ： κ =1.30
干饱和蒸汽： = 干饱和蒸汽： κ=1.135 湿饱和蒸汽： 湿饱和蒸汽： κ=1.035+0.1x
第五章 气体的流动与压缩 第九章 气体与蒸汽的流动
5 -2 第二节 气体在喷管和扩压管中的定熵流动 气体在喷管和扩压管中的定熵流动
(1)流速与压力之间的关系 (1)流速与压力之间的关系
流速与比容之间的关系
dc 1 dp =− c κ Ma 2 p
(1)
(2)流速与比体积之间的关系 (2)流速与比体积之间的关系 过程方程的微分形式可写成 dp = −κ dv p v 将其代入（１)式,有
dc dA dv + − =0 c A v
}
连续性方程
第五章 气体的流动与压缩
5-1 稳定流动的基本方程式
2.稳定流动能量方程 2.稳定流动能量方程
( wsh = 0)
只有一股物流进出系统的管道问题的能量方程为
2 c2 − c12 q = ∆h + + g ∆z; 2
此时技术功
2 c2 − c12 wt = + g ∆z 2
若为绝热管道, 若为绝热管道, 其能量方程可简化为
2 c2 − c12 0 = ∆h + + g ∆z 2
若为绝热、短管道, 若为绝热、短管道, 其简化能量方程为
2 c2 − c12 ∆h + =0 2 2 c12 c2 c2 h1 + = h2 + = h + = 定值 2 2 2
cp cv ;
2)用于水蒸气， 值为一纯经验数值，且是一个变数。 2)用于水蒸气，κ值为一纯经验数值，且是一个变数。 用于水蒸气 过热蒸汽 ： κ =1.30
干饱和蒸汽： = 干饱和蒸汽： κ=1.135 湿饱和蒸汽： 湿饱和蒸汽： κ=1.035+0.1x
第五章 气体的流动与压缩 第九章 气体与蒸汽的流动
5 -2 第二节 气体在喷管和扩压管中的定熵流动 气体在喷管和扩压管中的定熵流动
(1)流速与压力之间的关系 (1)流速与压力之间的关系
流速与比容之间的关系
dc 1 dp =− c κ Ma 2 p
(1)
(2)流速与比体积之间的关系 (2)流速与比体积之间的关系 过程方程的微分形式可写成 dp = −κ dv p v 将其代入（１)式,有
05_第五章 气体的流动和压缩
dv c 2 dc v pv c
dv c 2 dc 2 v cs c
dv 2 dc Ma v c
cs pv
c Ma cs
dA dc Ma 2 1 A c
Ma，马赫数，流速 与当地音速之比
30
5 - 2 喷管中气流参数变化和喷管截面变化的关系
dA dc dc 0 Ma 2 1 在喷管中，流速是不断增加的 c A c 当Ma<1（即当流速小于当地音速的亚音速流时），比 体积的增加率小于流速的增加率，喷管应该是渐缩的
k称为定熵指数（亦称绝热指数） 对定比热容理想气体而言，定熵指数等 于热容比： 0
18
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
根据物理学知道，音速是微小扰动在连续介
质中产生的压力波的传播速度
演示1 演示2
19
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
由于一般扰动很小，内摩擦很小，可以认为
是可逆的，而且扰动传播很快，来不及向外
散热，可以认为是绝热的，所以声音这种扰 动传播是一种定熵过程
20
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
声音在气体中的传播速度（音速cs） cs pv 与气体的状态有关。
p 2 p cs v v s s
31
5- 2 喷管中气流参数变化和喷管截面变化的关系
在喷管中，当流速不断增加时， 音速是不断下降的（证明过程 参考讲义）。 在喷管中流速不断增加，而音 速不断下降，当流速达到当地 音速时，喷管开始由渐缩变为 渐放，这样就形成了一个最小 截面积，称为喉部。 达到当地音速的流速称为临界 流速。对于定熵流动，临界流 速一定发生在喷管最小截面处 （喉部）。
dv c 2 dc 2 v cs c
dv 2 dc Ma v c
cs pv
c Ma cs
dA dc Ma 2 1 A c
Ma，马赫数，流速 与当地音速之比
30
5 - 2 喷管中气流参数变化和喷管截面变化的关系
dA dc dc 0 Ma 2 1 在喷管中，流速是不断增加的 c A c 当Ma<1（即当流速小于当地音速的亚音速流时），比 体积的增加率小于流速的增加率，喷管应该是渐缩的
k称为定熵指数（亦称绝热指数） 对定比热容理想气体而言，定熵指数等 于热容比： 0
18
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
根据物理学知道，音速是微小扰动在连续介
质中产生的压力波的传播速度
演示1 演示2
19
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
由于一般扰动很小，内摩擦很小，可以认为
是可逆的，而且扰动传播很快，来不及向外
散热，可以认为是绝热的，所以声音这种扰 动传播是一种定熵过程
20
5 - 1 一元稳定流动的基本方程
音速方程
声音在气体中的传播速度（音速cs） cs pv 与气体的状态有关。
p 2 p cs v v s s
31
5- 2 喷管中气流参数变化和喷管截面变化的关系
在喷管中，当流速不断增加时， 音速是不断下降的（证明过程 参考讲义）。 在喷管中流速不断增加，而音 速不断下降，当流速达到当地 音速时，喷管开始由渐缩变为 渐放，这样就形成了一个最小 截面积，称为喉部。 达到当地音速的流速称为临界 流速。对于定熵流动，临界流 速一定发生在喷管最小截面处 （喉部）。
【精品课件】可压缩气体的流动
P+dP a-dv a
ρ+dρ
A T、P、ρ
n
n
将坐标系固定在扰动面mn上，即观察者随波面mn一起以速度 a向右运动，气体相对于观察者从右向左流动，经过mn。取虚 线范围为控制体。
动量方程为： p A (p d p )A A a d v
有dv dp (a)
a
m
m
dv P+dP
a v=0
A ρ+dρ T、P、ρ
第五章 可压缩气体的流动
前几章涉及的不可压缩流体的理论对液体和低速运动的气体 是适用的。 当气体的出流速度很高时（接近或超过音速），必须按不可 压缩气体来处理。
工程上的蒸汽、氧气、压缩空气、天然气的出流过程， 出流速度高达数百米，其出流过程必须按不可压缩流体处理。
5.1 基本概念 5.2 可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程 5.3 一元稳定等熵流动的基本特性 5.4 理想气体在变截面管中的流动
即 dp vdv 0
复习: 对于欧拉方程，考虑以下特殊条件： 1.理想流体； 2.稳定流动； 3.不可压缩流体； 4.质量力只有重力；5.质点沿一条特定流线运动。
X 1 p dvx
x dt
运动方程:欧拉方程
z p v2 C
2g
能量方程: 伯努利方程
5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程 5.2.3能量方程 dp vdv 0 将上式积分，得
P+dP a-dv a
ρ+dρ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T、P、ρ
n
n
dv dp (a)
a
连 续 性 方 程 为 : a A ( a d v ) ( d ) A
得：dv ad d
气体的压缩与输送
压缩机
用于压缩气体，提高气体压力 ，是气体输送的关键设备。
泵
用于输送液体，提高液体压力 ，是液体输送的关键设备。
储罐
用于储存气体或液体，保证气 体或液体的供应和储存安全。
阀门和流量计
用于控制气体或液体的流量和 流向，保证气体或液体的正常
输送。
03
气体压缩与输送的应用
工业应用
气体压缩
在工业生产中，气体压缩是常见的操作，用于提高气体的压力和密度，以便于 输送、储存和利用。例如，在石油和天然气行业中，气体压缩是实现天然气远 距离输送的关键环节。
输送管道
材质选择
根据气体的性质和输送 条件选择合适的管道材 质，如钢管、玻璃钢管
等。
管径确定
根据气体的流量和压力 确定管道的管径，以确 保气体输送的效率和安
全性。
管道安装
按照规范要求进行管道 安装，确保管道的密封
性和稳定性。
管道维护
定期对管道进行检查和 维护，确保管道的正常 运行和延长使用寿命。
输送设备
压缩设备
往复式压缩机
通过活塞在气缸内的往复 运动实现气体的压缩，具 有较高的压缩比和可靠性。
离心式压缩机
利用旋转叶轮产生的离心 力实现气体的压缩，具有 较高的效率、流量和可靠 性。
螺杆式压缩机
通过螺杆的旋转实现气体 的压缩，具有较低的噪音、 振动和磨损。
02
气体的输送
输送方式
01
02
03
04
管道输送
技术发展
高效能压缩机技术
01
随着材料科学和制造技术的进步，未来压缩机的效率将得到显
著提高，降低能耗和压缩成本。
智能化控制技术
02
通过引入人工智能和大数据技术，实现对气体压缩与输送过程
用于压缩气体，提高气体压力 ，是气体输送的关键设备。
泵
用于输送液体，提高液体压力 ，是液体输送的关键设备。
储罐
用于储存气体或液体，保证气 体或液体的供应和储存安全。
阀门和流量计
用于控制气体或液体的流量和 流向，保证气体或液体的正常
输送。
03
气体压缩与输送的应用
工业应用
气体压缩
在工业生产中，气体压缩是常见的操作，用于提高气体的压力和密度，以便于 输送、储存和利用。例如，在石油和天然气行业中，气体压缩是实现天然气远 距离输送的关键环节。
输送管道
材质选择
根据气体的性质和输送 条件选择合适的管道材 质，如钢管、玻璃钢管
等。
管径确定
根据气体的流量和压力 确定管道的管径，以确 保气体输送的效率和安
全性。
管道安装
按照规范要求进行管道 安装，确保管道的密封
性和稳定性。
管道维护
定期对管道进行检查和 维护，确保管道的正常 运行和延长使用寿命。
输送设备
压缩设备
往复式压缩机
通过活塞在气缸内的往复 运动实现气体的压缩，具 有较高的压缩比和可靠性。
离心式压缩机
利用旋转叶轮产生的离心 力实现气体的压缩，具有 较高的效率、流量和可靠 性。
螺杆式压缩机
通过螺杆的旋转实现气体 的压缩，具有较低的噪音、 振动和磨损。
02
气体的输送
输送方式
01
02
03
04
管道输送
技术发展
高效能压缩机技术
01
随着材料科学和制造技术的进步，未来压缩机的效率将得到显
著提高，降低能耗和压缩成本。
智能化控制技术
02
通过引入人工智能和大数据技术，实现对气体压缩与输送过程
工程热力学第五章气体的流动和压缩
压缩过程的热力学分析 p T
2s p2 2n 2T
p2
2T 2n 2s
p1 1
p1
j m n s 一种为过程进行得极快,视为绝热过程； 一种为散热良好,视为定温过程； 实际压缩过程在这两者之间
1 v
二.理论耗功
p2 p1
wC vdp
1
2
所以wC取决于初、 终态及过程特征
1.绝热压缩
Ma 1 音速流动 Ma 1 超音速流动
§5-2 喷管中气流参数变化 和喷管截面变化的关系
什么是喷管 用于增加气体或蒸气流速的变截面短管
喷管中的流动过程
流速很快，过程很短，近似绝热
Ac qm 常数 v
ln A ln c ln v 常数
d A 喷管 dv dc A v c
v2s v2n v2T
理想压缩是 等温压缩
b）通常为多变压缩,
wCn
1<n<κ
n
T2 n v2 n
压气机所需功: wc=-wt
绝热压缩: wc=△h 任何工质,可逆不可逆 =Cp,0(T2-T1) 理想气体,可逆不可逆 =γ0/(γ0 -1)(p2v2-p1v1) 理想气体,可逆绝热 = γ0 /(γ0 -1) p1v1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上 = γ0 /(γ0 -1) RgT1〔(p2/p1)(γ0 -1)/ γ0 -1〕 同上
* c cs
1 2 p 1 1 p *
§5-3
气体流经喷管的流速和流量
临界压力比
临界截面上的气体压力pc与滞止压力p* 之比称为临界压力比，用βc 表示
工程热力学第5章-气体流动和压缩
1.67 c 0.487 1.40 c 0.528 1.30 c 0.546 1.30 c 0.487 1.135 c 0.577
临界流速（喉部流速）
1 2 * * pc cc p v 1 * p 1
0
过程方程 无摩擦时即定熵过程 音速方程
s
pv 常数
p v
2
对理想气体
p cs
p v v s
pv 0 RgT
课堂练习
P137： 习题5-2
喷管
喷管是利用压力降低使流体增速的管道。
喷管流动特点 • 流速高 • 距离短 • 做绝热处理
学习要求 • 气流截面变化原因 • 喷管设计和校核计 算 • 滞止参数的概念
例5-2
解:对空气0=1.4,
*
c 0.528
pc p c 0.8 0.528 0.4224MPa
Why?
p2 0.1 pc
c2 2 0 RgT
*
缩放形喷管
0 1 0
p2 [1 * p 0 1
0
] 511.0m / s
dA 0 dA 0 A dA 0 A
思考题
教材P136: 2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放 形管道也能使液体加速吗?
不能使液体加速.液体dv=0,不能导出此公 式.
如果将Ma<1的 亚音速气流增速到 Ma>1的超音速 气流该怎么办???
缩放喷管 拉伐尔喷管
dA dc 2 ( Ma 1) A c
第五章 气体的流动和压缩要
1、定熵滞止过程及定熵滞止参数 定熵滞止过程：气体在定熵流动过程中，
因受到某种物体的阻碍流速降低为零的过程。
定熵滞止参数 (流速为零时 )：
p0、v0、T0、h0
由
h
1 2
c 常量
2 f
h
1 2
c 常量
2 f
cf 0, h hmax h1
k 0
1
2 c p (T 0 T 2 )
k 1 k kR g T0 p 2 2 1 p k 1 0
2
(T 0 T 2 )
状态参数对流速的影响
cf2 2 ( h0 h 2 ) kR g k 1 2 c p (T 0 T 2 )
Ma 1 亚音速
3）
cf cs Ma
马赫数
Ma 1 音速
Ma 1 超音速
§5-2 促使流动改变的条件
流道截面积的变化与气体 体积变化相配合，就可减 小气体膨胀的不可逆性。
一、力学条件
q ( h 2 h1 )
q ( h 2 h1 ) 1 2
2
vdp
2 f2
单原子气体， k 1 . 67 、 cr 0 . 487 双原子气体， k 1 . 40 、 cr 0 . 528 多原子气体， k 1 . 30 、 cr 0 . 546 过热水蒸气， k 1 . 30 、 cr 0 . 546 饱和水蒸气， k 1 . 135 、 cr 0 . 577
k
临界压力比： βcr=pcr/p0 则得：
2 1 cr k k 1
第5章 可压缩流体的一元流动.ppt
此外，如果流动等熵，则有
ρ0 T =( ) ρ T
1 0 γ −1
= (1+
γ −1
2
M )
1 2 γ −1
p0 T γ −1 2 γ −1 = ( 0 )γ −1 = (1+ M ) p T 2
γ
γ
对空气：
T0 T0 2.5 p0 T0 3.5 2 ρ0 =1+ 0.2Ma ， = ( ) ， = ( ) T ρ T p T
利用连续性方程，得
ρ1v1 A = ρ2v2 A2 1 A2 ρ1v1 ρ1 Ma1 c1 = = A ρ2v2 ρ2 Ma2 c2 1
= Ma1 T ( ) Ma2 T2
1 1 γ −1
T Ma1 .( 1 ) = ( ) T2 Ma2 T2
1 2
γ +1 T1 2(γ −1)
A2 Ma1 [ γ 21 = A Ma2 1+ − Ma2 1 1 2
ρ T γ −1 Qm = ρuA = ρ0 uA = ρA( ) 2Cp (T0 −T ) T0 ρ0
1
2012-3-10 工程流体力学第5章 33
当容器内的气体参数To , p o, ρ0,固定时， Q m是T的函 数。现求最大值Qmax 。
dQm 2 = 0 得T = T0 （ ） T* = Qm = Qmax时, dT γ +1
p
ρ
γ
=c
dp dρ −γ =0 p ρ
dp dρ dv γMa2 dA =γ = −γMa2 = ρ p v Ma2 −1 A
亚音速流,面积增大(d A>0),则速度变小,压强 增大 超音速流,面积增大(d A>0),则速度变大,压强 减小
5_可压缩气体的流动
27
5.3一维稳定等熵流动的基本特性
(1) 滞止状态
(2) 临界状态
气体速度v恰好等于当地音速a的状态，（即Ma=1）
该状态下的参数称为临界参数，用下标“*”表示。 p*、T*、*、A*、v*、a* T k 1
T0 (1 2 Ma 2 ) 1 p k 1 (1 Ma ) p0 2
相同的的dp 作用下,若 dρ大.
宗燕兵
音速小
8
因扰动微小，被扰动的流体 压力、温度、密度变化极小， 因而扰动过程接近于可逆过 程。 因扰动传播迅速，与外界来 不及热交换，因而扰动过程 认为是绝热。
扰动过程既可逆又绝 热，即为等熵过程。
等熵过程关系式：
p
k
C
dp kp d
气体的状态方程： p= RT
运动方程:欧拉方程
v z C 2g
能量方程: 伯努利方程
p
2
宗燕兵
16
5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程 dp 5.2.3能量方程 vdv 0 将上式积分，得
dp
v 常数 2
2
将等熵过程关 系式代入，
p
k
C
k p v2 C k 1 2
k 2 k 1
T* 2 , T0 k 1
p* 2 kk ( ) 1 p0 k 1
1 k 1 (1 Ma 2 ) k 1 0 2
上式中令Ma=1，得宗源自兵* 2 kk ( ) 1 0 k 1
28
a2 v2 C k 1 2 a0 2 a*2 v*2 k 1 2 k 1
宗燕兵
振动波的传播速度 (当地音速)
dp a d
流体力学第五章
解. 因速度已知，求出当地声速就可得到马赫数 例
c RT 1.4 287 323.8 360.7m / s
马赫数为 题
u2 183 M 0.507 c2 362
第五章 可压缩流体的一元流动 §5-3 一元等熵流动的基本关系 一元绝热定常流动能量方程
u2 C pT C 2
例5.1 贮气罐内的空气温度为27℃。罐内空气经一管道等 熵地流出到温度为17 ℃的大气中，求管道出口的气流速
度。
T0
解 等熵流动满足绝热能量方程。罐内气体速度近似 为零，管道截面的能量
u2 C pT C 2 R 1.4 287 Cp 1004.5 J/(kg K) 1 1.4 1
RT c2 完全气体 C pT 同除两边 1 1
T0 1 2 1 M T 2
完全气体绝热流动
用到等熵关系式 p C
0 1 (1 M ) 2
1 2 1
p0 1 2 1 (1 M ) p 2
5.3 一元等熵流动的基本关系式 题5-11. 绝热流动 T1=333K， p1=2105Pa， u1=146m/s; u2=260m/s, p2=0.956105Pa ; 求p02p01 。 例 解. 绝热流动 T01=T02，但 p0和0可变，
T2=304.58K p02=1.458105N/m2
5.3 一元等熵流动的基本关系式 题5-15. 空气从T1=278K， p1=105Pa绝热地压缩为 T2=388K, p2=2105Pa ; 求p01/p02 。 例 解. 绝热流动 T01=T02，但 p01p02。
题
p01 T01 1 & p02 ( T02 ) 1 ( ) p2 T2 p1 T1
c RT 1.4 287 323.8 360.7m / s
马赫数为 题
u2 183 M 0.507 c2 362
第五章 可压缩流体的一元流动 §5-3 一元等熵流动的基本关系 一元绝热定常流动能量方程
u2 C pT C 2
例5.1 贮气罐内的空气温度为27℃。罐内空气经一管道等 熵地流出到温度为17 ℃的大气中，求管道出口的气流速
度。
T0
解 等熵流动满足绝热能量方程。罐内气体速度近似 为零，管道截面的能量
u2 C pT C 2 R 1.4 287 Cp 1004.5 J/(kg K) 1 1.4 1
RT c2 完全气体 C pT 同除两边 1 1
T0 1 2 1 M T 2
完全气体绝热流动
用到等熵关系式 p C
0 1 (1 M ) 2
1 2 1
p0 1 2 1 (1 M ) p 2
5.3 一元等熵流动的基本关系式 题5-11. 绝热流动 T1=333K， p1=2105Pa， u1=146m/s; u2=260m/s, p2=0.956105Pa ; 求p02p01 。 例 解. 绝热流动 T01=T02，但 p0和0可变，
T2=304.58K p02=1.458105N/m2
5.3 一元等熵流动的基本关系式 题5-15. 空气从T1=278K， p1=105Pa绝热地压缩为 T2=388K, p2=2105Pa ; 求p01/p02 。 例 解. 绝热流动 T01=T02，但 p01p02。
题
p01 T01 1 & p02 ( T02 ) 1 ( ) p2 T2 p1 T1
第五章 气体流动和压缩1
第五章 气体的流动和压缩
5-1 用管道输送天然气(甲烷)。已知管道内天然气的压力为4.5 MPa， 温度为295 K、流速为30 m/s，管道直径为0.5m。问每小时能输送天然气 多少标准立方米?
解： 由得，，， 即
5-2 温度为750℃、流速为550m/s的空气流，以及温度为20℃、流 速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各 为若干？已知空气在750℃时 γ0=1.335；在20℃时γ0=1.400。
解：Biblioteka 解：（1）750℃时， 当地音速 ，故为亚音速；
（2）20℃时，
当地音速 ，为超音速； 5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为0.3 MPa、温度为700 K、流速 为600 m/s。试按定比热容和变比热容(查表)两种办法求滞止温度和滞止 压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位? 解：（1）按定比热容 （2）按变比热容 因为，所以该段位于缩放喷管的渐放段。
5-4 压缩空气在输气管中的压力为0.6MPa、温度为25℃，流速很小。 经一出口截面积为300mm2的渐缩喷管后压力降为0.45MPa。求喷管出口 流速及喷管流量(按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦，以下各题均 如此)。
解： 喷管出口流速 5-5 同习题5-4。若渐缩喷管的背压为0.1 MPa，则喷管流量及出口流 速为若干?
＝0.675 ，此时未达到最大流量。
由 得
5-9 欲使压力为0.1MPa、温度为300 K的空气流经扩压管后压力提高 到0.2MPa，空气的初速至少应为若干?
解：初速要求最低时，则扩压管出口流速应为0，即滞止状态，故有 ， 5-10 有两台单级活塞式压气机，每台每小时均能生产压力为0.6MPa 的压缩空气2 500 kg，进气参数都是0.1MPa、20℃。其中一台用水套冷 却气缸，压缩过程的多变指数n=1.3；另一台没有水套冷却，压缩过程 的多变指数n=1.4。试求两台压气机理论上消耗的功率各为若干?如果能 做到定温压缩，则理论上消耗的功率将是多少? 解： 5-11 一台单级活塞式压气机，余隙比为0.06，空气进入气缸时的温 度为32℃，压力为0.1MPa，压缩过程的多变指数为1.25。试求压缩气体 能达到的极限压力(图5-10中p2)及达到该压力时的温度。当压气机的出 口压力分别为0.5MPa和lMPa时，其容积效率及压缩终了时气体的温度 各为若干?如果将余隙比降为0.03，则上面所要求计算的各项将是多少? 将计算结果列成表格，以便对照比较。
5-1 用管道输送天然气(甲烷)。已知管道内天然气的压力为4.5 MPa， 温度为295 K、流速为30 m/s，管道直径为0.5m。问每小时能输送天然气 多少标准立方米?
解： 由得，，， 即
5-2 温度为750℃、流速为550m/s的空气流，以及温度为20℃、流 速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各 为若干？已知空气在750℃时 γ0=1.335；在20℃时γ0=1.400。
解：Biblioteka 解：（1）750℃时， 当地音速 ，故为亚音速；
（2）20℃时，
当地音速 ，为超音速； 5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为0.3 MPa、温度为700 K、流速 为600 m/s。试按定比热容和变比热容(查表)两种办法求滞止温度和滞止 压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位? 解：（1）按定比热容 （2）按变比热容 因为，所以该段位于缩放喷管的渐放段。
5-4 压缩空气在输气管中的压力为0.6MPa、温度为25℃，流速很小。 经一出口截面积为300mm2的渐缩喷管后压力降为0.45MPa。求喷管出口 流速及喷管流量(按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦，以下各题均 如此)。
解： 喷管出口流速 5-5 同习题5-4。若渐缩喷管的背压为0.1 MPa，则喷管流量及出口流 速为若干?
＝0.675 ，此时未达到最大流量。
由 得
5-9 欲使压力为0.1MPa、温度为300 K的空气流经扩压管后压力提高 到0.2MPa，空气的初速至少应为若干?
解：初速要求最低时，则扩压管出口流速应为0，即滞止状态，故有 ， 5-10 有两台单级活塞式压气机，每台每小时均能生产压力为0.6MPa 的压缩空气2 500 kg，进气参数都是0.1MPa、20℃。其中一台用水套冷 却气缸，压缩过程的多变指数n=1.3；另一台没有水套冷却，压缩过程 的多变指数n=1.4。试求两台压气机理论上消耗的功率各为若干?如果能 做到定温压缩，则理论上消耗的功率将是多少? 解： 5-11 一台单级活塞式压气机，余隙比为0.06，空气进入气缸时的温 度为32℃，压力为0.1MPa，压缩过程的多变指数为1.25。试求压缩气体 能达到的极限压力(图5-10中p2)及达到该压力时的温度。当压气机的出 口压力分别为0.5MPa和lMPa时，其容积效率及压缩终了时气体的温度 各为若干?如果将余隙比降为0.03，则上面所要求计算的各项将是多少? 将计算结果列成表格，以便对照比较。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
＝0.675 ，此时未达到最大流量。
由 得
5-9 欲使压力为0.1MPa、温度为300 K的空气流经扩压管后压力提高 到0.2MPa，空气的初速至少应为若干?
解：初速要求最低时，则扩压管出口流速应为0，即滞止状态，故有 ， 5-10 有两台单级活塞式压气机，每台每小时均能生产压力为0.6MPa 的压缩空气2 500 kg，进气参数都是0.1MPa、20℃。其中一台用水套冷 却气缸，压缩过程的多变指数n=1.3；另一台没有水套冷却，压缩过程 的多变指数n=1.4。试求两台压气机理论上消耗的功率各为若干?如果能 做到定温压缩，则理论上消耗的功率将是多少? 解： 5-11 一台单级活塞式压气机，余隙比为0.06，空气进入气缸时的温 度为32℃，压力为0.1MPa，压缩过程的多变指数为1.25。试求压缩气体 能达到的极限压力(图5-10中p2)及达到该压力时的温度。当压气机的出 口压力分别为0.5MPa和lMPa时，其容积效率及压缩终了时气体的温度 各为若干?如果将余隙比降为0.03，则上面所要求计算的各项将是多少? 将计算结果列成表格，以便对照比较。
解：（1），极限压力时，＝0，即 ，
（2）
余隙比
0.06
0.03
终压
(MPa) 0.5
1
0.5
1
ηV T2(K)
0.84 421.02
0.68 483.63
0 625.61
0.92 421.02
0.84 483.63
0 618.95
5为0.1MPa、温度 为20℃，出口压力为0.3MPa。试求压气机消耗的理沦功率和实际功率。 已知压气机的绝热效率
解：（1）750℃时， 当地音速 ，故为亚音速；
（2）20℃时，
当地音速 ，为超音速； 5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为0.3 MPa、温度为700 K、流速 为600 m/s。试按定比热容和变比热容(查表)两种办法求滞止温度和滞止 压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位? 解：（1）按定比热容 （2）按变比热容 因为，所以该段位于缩放喷管的渐放段。
第五章 气体的流动和压缩
5-1 用管道输送天然气(甲烷)。已知管道内天然气的压力为4.5 MPa， 温度为295 K、流速为30 m/s，管道直径为0.5m。问每小时能输送天然气 多少标准立方米?
解： 由得，，， 即
5-2 温度为750℃、流速为550m/s的空气流，以及温度为20℃、流 速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各 为若干？已知空气在750℃时 γ0=1.335；在20℃时γ0=1.400。
解：
解：因为，所以， 当背压为0.1 MPa时， 5-6 空气进入渐缩喷管时的初速为200m/s，初压为lMPa，初温为 400。C，求该喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。 解： 5-7 试设计一喷管，工质是空气。已知流量为3kg/s，进口截面上的 压力为1MPa、温度为500K、流速为250m/s，出口压力为0.1MPa。 解：，， 由于 所以该喷管为一缩放喷管 进口截面： 最小截面： 出口截面： 取，则 5-8 一渐缩喷管，出口流速为350m/s，工质为空气。已知滞止温度 为300℃(滞止参数不变)。试问这时是否达到最大流量?如果没有达到， 它目前的流量是最大流量的百分之几? 解：出口截面积最小 出口流速 即
5-4 压缩空气在输气管中的压力为0.6MPa、温度为25℃，流速很小。 经一出口截面积为300mm2的渐缩喷管后压力降为0.45MPa。求喷管出口 流速及喷管流量(按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦，以下各题均 如此)。
解： 喷管出口流速 5-5 同习题5-4。若渐缩喷管的背压为0.1 MPa，则喷管流量及出口流 速为若干?