计数资料的统计推断PPT课件
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计数资料的统计描述和推断PPT课件
通过实例演示计数资料假设检验的步骤和方法，包括提出假 设、选择检验方法、确定样本量、收集数据、计算检验统计 量等。
详细描述
介绍假设检验的基本原理和方法，通过具体实例演示如何进 行计数资料的假设检验，包括提出假设、选择检验方法、确 定样本量、收集数据、计算检验统计量等步骤，说明假设检 验在数据分析中的意义和作用。
偏态”。
相对频数
各组的频数与数据总数 的比值，反映各组频数 在数据分布中的相对地
位。
描述性统计指标
01
02
03
04
计数
数据点的数量，即数据的规模 。
百分比
某一数据值占总数据值的比例 ，用于描述数据的相对大小。
比率
两个数据值的相对大小，用于 描述数据的相对位置。
中位数
将数据从小到大排列后，位于 中间位置的数据值，用于描述
报告结果
清晰地报告假设检验的结果，包括使用的统计量、显著 性水平、p值以及结论。
04 方差分析
方差分析的基本思想
方差分析是通过比较不同组别数据的 离散程度和平均水平，来检验各组之 间的差异是否显著的一种统计方法。
方差分析的基本思想是将总变异分解 为组间变异和组内变异，并比较两者 的大小，以判断各组之间是否存在显 著差异。
多元线性回归分析
多元线性回归分析涉及多个自变量和 一个因变量，并假定因变量和自变量 之间存在线性关系。
多元线性回归分析的步骤与一元线性 回归分析类似，但需要更多的计算和 统计方法来处理多个自变量之间的关 系和交互作用。
多元线性回归分析的目的是通过多个 自变量来预测因变量的值，并给出预 测值的范围和精度。
案例二：参数估计实例分析
总结词
通过实例演示如何利用参数估计方法对总体率或总体均数进行估计，比较不同估 计方法的优缺点。
详细描述
介绍假设检验的基本原理和方法，通过具体实例演示如何进 行计数资料的假设检验，包括提出假设、选择检验方法、确 定样本量、收集数据、计算检验统计量等步骤，说明假设检 验在数据分析中的意义和作用。
偏态”。
相对频数
各组的频数与数据总数 的比值，反映各组频数 在数据分布中的相对地
位。
描述性统计指标
01
02
03
04
计数
数据点的数量，即数据的规模 。
百分比
某一数据值占总数据值的比例 ，用于描述数据的相对大小。
比率
两个数据值的相对大小，用于 描述数据的相对位置。
中位数
将数据从小到大排列后，位于 中间位置的数据值，用于描述
报告结果
清晰地报告假设检验的结果，包括使用的统计量、显著 性水平、p值以及结论。
04 方差分析
方差分析的基本思想
方差分析是通过比较不同组别数据的 离散程度和平均水平，来检验各组之 间的差异是否显著的一种统计方法。
方差分析的基本思想是将总变异分解 为组间变异和组内变异，并比较两者 的大小，以判断各组之间是否存在显 著差异。
多元线性回归分析
多元线性回归分析涉及多个自变量和 一个因变量，并假定因变量和自变量 之间存在线性关系。
多元线性回归分析的步骤与一元线性 回归分析类似，但需要更多的计算和 统计方法来处理多个自变量之间的关 系和交互作用。
多元线性回归分析的目的是通过多个 自变量来预测因变量的值，并给出预 测值的范围和精度。
案例二：参数估计实例分析
总结词
通过实例演示如何利用参数估计方法对总体率或总体均数进行估计，比较不同估 计方法的优缺点。
统计学计数资料PPT课件
符号
(2) a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9
学生 人数 (3) 4200 4500 4800 4900 5150 5320 5510 5780 5950 ) （5）
--
--
300 300
600 300
700 100
950 250
1120 170
17
治疗分组
成人组 儿童组
合计
治疗人数 100 200 300
旧疗法 痊愈人数
50 20 70
治愈率% 50.0 10.0 23.3
新疗法
治疗人数 痊愈人数 治愈率%
200
100
50.0
100
10
10.0
300
110
36.7
以旧疗法人数为标准人口数
治疗分组
标准治 疗人数
成人组 100
儿童组 200
7
常用率指标：
发病率、患病率、漏诊率、误诊率、治愈率、死亡 率、病死率等。
同期内新发生某病的病例数 发病率 观察期内可能发生某病的平均人口数 k
（时点）患病率
检查时发现的某病现患病例数
该时点受检人口数
k
治愈率
治愈病人数 接受治疗人数 100%
8
（粗）死亡率
同年死亡总数 某年总人口数
1000
28
H0：该批产品合格，即该批产品有害微生物感染率为1％ H1：该批产品不合格，即该批产品有害微生物感染率超过1％ =0.05
本例，n=100，X＝3<5，不满足近似正态分布的条件，不能 用正态分布来近似。可以直接计算H0成立的情况下，得到至 少发生3例的概率P。
P =P（X≥3）=1-P（X<3）=1-（P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）） =1-[（1-0.01）100+C1100×0.01×(1-0.01)99+C2100×0.012×(1-0.01)98]
描述统计与推断统计的关系 ppt课件
描述统计与推断统计的关系反映客观现反映客观现象的数据象的数据反映客观现反映客观现象的数据象的数据总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性推断统计推断统计利用样本信息和概率利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等行估计和检验等推断统计推断统计利用样本信息和概率利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等行估计和检验等概率论概率论包括分布理论大数定律包括分布理论大数定律和中心极限定理等和中心极限定理等概率论概率论包括分布理论大数定律包括分布理论大数定律和中心极限定理等和中心极限定理等描述统计描述统计统计数据的搜集整统计数据的搜集整理显示和分析等理显示和分析等描述统计描述统计统计数据的搜集整统计数据的搜集整理显示和分析等理显示和分析等总体数据总体数据样本数据样本数据统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程统计学探索现象数量规律性的过程五统计学与其他学科的关系一统计学与数学的关系联系数学研究的是抽象的数量规律统计学则是研究具体的实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数统计学研究的是有具体实物或计量单位的数统计学则是演绎与归纳相结合占主导地位的是归纳统计学可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性对统计分析结果的解释需要各学科领域的专业人员
描述统计与推断统计的关系
描述统计与推断统计的关系
概率论
（包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统描计述学统探计与索推现断统象计数的关量系规律性的过程
描述统计与推断统计的关系
描述统计与推断统计的关系
概率论
（包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统描计述学统探计与索推现断统象计数的关量系规律性的过程
计量资料统计推断PPT课件
第10页/共53页
二、t 分布
大样本、小样本概念：30、50、100。 量变引起质变：当样本容量较大时，其统计量的抽样 分布近似为正态分布。随着N的增大，越来越接近于 正态分布（样本均数的分布）。 但当样本量小于100时，抽样分布不能再用正态分布 来近似，随着N的减小，与正态分布的差别越来越大， 需要用小样本理论来解释（样本均数的分布）。
第11页/共53页
1.概念
从正态分布N（μ,σ2）抽得的样本均数 服从态
分布
,对样本均数 做标准化变换。
第12页/共53页
英国统计学家W.S.Gosset证明它服从自由度 的t分布，即
t X X ~ t 分布， n 1
S X
S/ n
第13页/共53页
0.45
ν=∞
f(t) 0.4 0.35 0.3
ν=9 ν=3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
不同自由度下的t分布图
第14页/共53页
• t 分布曲线的特征
• ⒈单峰分布，以0为中心，左右对称，类似于标 准正态分布。
• ⒉自由度ν越小，则 越大，t 值越分散，曲线
的峰部越矮，尾部越粗。
• ⒊随着自由度ν逐渐增大，t分布逐渐逼近标准 正态分布；当ν趋于∞时，t分布就完全成为标 准正态分布。故标准正态分布是t分布的特例。
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严 格的随机抽样，X1、X2、X3、X4……，不同。因此， X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能：
(1)分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造 成了样本均数的差别。差别无显著性 。
(2)分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。
二、t 分布
大样本、小样本概念：30、50、100。 量变引起质变：当样本容量较大时，其统计量的抽样 分布近似为正态分布。随着N的增大，越来越接近于 正态分布（样本均数的分布）。 但当样本量小于100时，抽样分布不能再用正态分布 来近似，随着N的减小，与正态分布的差别越来越大， 需要用小样本理论来解释（样本均数的分布）。
第11页/共53页
1.概念
从正态分布N（μ,σ2）抽得的样本均数 服从态
分布
,对样本均数 做标准化变换。
第12页/共53页
英国统计学家W.S.Gosset证明它服从自由度 的t分布，即
t X X ~ t 分布， n 1
S X
S/ n
第13页/共53页
0.45
ν=∞
f(t) 0.4 0.35 0.3
ν=9 ν=3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
不同自由度下的t分布图
第14页/共53页
• t 分布曲线的特征
• ⒈单峰分布，以0为中心，左右对称，类似于标 准正态分布。
• ⒉自由度ν越小，则 越大，t 值越分散，曲线
的峰部越矮，尾部越粗。
• ⒊随着自由度ν逐渐增大，t分布逐渐逼近标准 正态分布；当ν趋于∞时，t分布就完全成为标 准正态分布。故标准正态分布是t分布的特例。
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严 格的随机抽样，X1、X2、X3、X4……，不同。因此， X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能：
(1)分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造 成了样本均数的差别。差别无显著性 。
(2)分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。
计量资料统计推断(t检验)-预防医学-课件
02
t检验的步骤
建立假设
假设检验的基本思想
设立原假设的依据
在假设检验中，通常先设立一个原假 设，然后基于样本数据对原假设进行 检验，判断是否拒绝原假设。
原假设的设立通常基于已有的研究结 果、理论或实践经验，并且原假设应 该是一个可以验证的命题。
原假设与备择假设
原假设通常是研究者想要否定的假设 ，备择假设则是研究者想要接受的假 设。
p值是用于判断是否拒绝原假设 的统计量，p值越小，说明样本 数据与原假设之间的差异越大，
越有理由拒绝原假设。
显著性水平
显著性水平是预先设定的一个临 界值，用于判断是否拒绝原假设
，通常取0.05或0.01。
结论的表述
根据p值与显著性水平的比较结 果，可以得出是否拒绝原假设的 结论，并进一步解释结果的意义
断实验处理或条件改变对数据的影响。
两独立样本t检验
总结词
用于比较两个独立样本的平均值是否存 在显著性差异。
VS
详细描述
两独立样本t检验，也称为两组独立样本t 检验，是统计学中常用的方法之一，用于 比较两个独立样本的平均值是否存在显著 差异。这种方法常用于比较不同组对象的 数据、不同条件下的独立测量等。通过计 算t统计量，我们可以判断两组独立样本 的均值是否存在显著差异，从而推断不同 组别或条件对数据的影响。在进行两独立 样本t检验时，需要注意样本来自的总体 是否具有方差齐性和正态分布等统计假设 ，以确保检验结果的准确性和可靠性。
t检验的适用范围
• t检验适用于样本量较小、数据分布情况未知或总体标准差未知的情况。在预防医学领域，t检验常用于比较两组人群的生理 指标、行为习惯等计量资料的差异。
t检验的假设条件
• 假设条件包括：样本数据来自正态分布总体、总体 方差齐性、独立样本等。在进行t检验之前，需要检 验样本数据是否满足这些假设条件，以确保统计推 断的准确性。
大学精品课件：第9章计数资料的统计描述与推断145
1990年
1998年
死亡人数 构成比（%） 死亡人数 构成比（%）
58
30.53
40
26.85
44
23.16
44
29.53
37
19.47
29
19.46
19
10.00
18
12.08
32
16.84
18
12.08
190
100.00
149
100.00
说明：
（1）构成比的特点是各部分的数值总和为100%。
（2）构成比中某一部分所占比重的增减，相应 会影响其他部分的比重。
例2 已知甲地调查244人,乙地调查158人 甲地感染率＝156/244 × 100％＝63.9％ 乙地感染率＝101/158 × 100％＝63.9％ 两地人群蛲虫感染的严重程度是一样的。
2. 相对数
两个有关联的数据之比。用以说明事物的相对关系, 便于对比分析。
相对数与绝对数的关系：互相补充
二、常用相对数
（2）计算率时，分母不宜太小。 （3）率不能直接相加。
举例：某县某年恶性肿瘤死亡统计
年龄 0～ 15～ 30～ 50～ ≥85
合计
人口数 356980 232505 205032 121882 20047 936446
死亡数 11 22 142 443 107 725
死亡专率(1/10万) 3.08 9.46 69.26
病 型 出院
数
普通型 300
甲疗法
治愈 治愈率 数 (％)
180 60.0
乙疗 法
出院 治愈 治愈率 数 数 (％)
100 65 65.0
重 型 100 35 35.0 300 125 41.7
第八章计数资料的统计推断
32
参数统计和非参数统计优缺点
非参数统计 参数统计 优点： 优点：对资料的没有特殊要求
不受分布的影响（偏态、 不受分布的影响（偏态、分 布不明的资料） 布不明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响 不受样本量的影响
参数统计 优点： 优点：
对资料的分析利用充分 统计分析的效率高
缺点： 缺点：
31
四、参数统计和非参数统计
参数：总体的统计指标称为参数（ 参数：总体的统计指标称为参数（ µ、σ、π） 统计量：样本的统计指标叫统计量（ 、 、 ） 统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p） 参数统计：我们介绍的统计推断方法， 参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自 正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上， 正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参 数进行估计和检验，称为参数统计。 数进行估计和检验，称为参数统计。 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求， 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用 参数统计的方法进行检验， 参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布 类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非 类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验， 参数检验。 参数检验。
相关与回归
统计图表
参数？ 参数？
（ µ、σ、π）
随机抽样
统计量
（X、s、p）
总体
样本
统计推断
主要内容
一、率的标准误 二、总体率的估计 总体率的假设 假设检验 三、总体率的假设检验 1.率的 u检验 率的 检验 2.χ 2.χ2检验 四、非参数检验 1.参数统计和非参数统计优缺点 参数统计和非参数统计优缺点 2.秩和检验 秩和检验
谢谢！
36
参数统计和非参数统计优缺点
非参数统计 参数统计 优点： 优点：对资料的没有特殊要求
不受分布的影响（偏态、 不受分布的影响（偏态、分 布不明的资料） 布不明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响 不受样本量的影响
参数统计 优点： 优点：
对资料的分析利用充分 统计分析的效率高
缺点： 缺点：
31
四、参数统计和非参数统计
参数：总体的统计指标称为参数（ 参数：总体的统计指标称为参数（ µ、σ、π） 统计量：样本的统计指标叫统计量（ 、 、 ） 统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p） 参数统计：我们介绍的统计推断方法， 参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自 正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上， 正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参 数进行估计和检验，称为参数统计。 数进行估计和检验，称为参数统计。 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求， 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用 参数统计的方法进行检验， 参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布 类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非 类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验， 参数检验。 参数检验。
相关与回归
统计图表
参数？ 参数？
（ µ、σ、π）
随机抽样
统计量
（X、s、p）
总体
样本
统计推断
主要内容
一、率的标准误 二、总体率的估计 总体率的假设 假设检验 三、总体率的假设检验 1.率的 u检验 率的 检验 2.χ 2.χ2检验 四、非参数检验 1.参数统计和非参数统计优缺点 参数统计和非参数统计优缺点 2.秩和检验 秩和检验
谢谢！
36
《统计推断》课件
01
单因素方差分析用于比较一个分类变量对数值型因 变量的影响。
02
它通过分析不同组之间的均值差异，判断各组之间 是否存在显著差异。
03
通常使用F统计量进行检验，并结合显著性水平判断 结果的可靠性。
双因素方差分析
1
双因素方差分析用于比较两个分类变量对数值型 因变量的影响。
2
它通过分析两个因素不同水平组合下的均值差异 ，判断各组合之间是否存在显著差异。
非参数回归分析
总结词
一种回归分析方法，不假设响应变量和 解释变量之间的关系形式，而是通过数 据驱动的方法来探索变量之间的关系。
VS
详细描述
非参数回归分析是一种回归分析方法，它 不假设响应变量和解释变量之间的关系形 式，而是通过数据驱动的方法来探索变量 之间的关系。这种方法能够适应各种复杂 的回归模型，并且能够有效地处理解释变 量和响应变量之间的非线性关系。
非参数秩次检验
总结词
一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法，通过对观察值进行排序并比较秩次来推断统计显著性。
详细描述
非参数秩次检验是一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法，它通过对观察值进行排序并比较秩次 来推断统计显著性。这种方法适用于总体分布未知或不符合正态分布的情况，能够提供稳健和可靠的 统计推断结果。
02
03
04
社会学
在调查研究中，统计推断用于 估计人口特征和趋势，如性别
比例、年龄分布等。
医学
统计推断用于临床试验和流行 病学研究，以评估治疗效果、
疾病发病率和死亡率等。
经济学
统计推断用于预测市场趋势、 评估政策效果和评估经济指标
等。
商业
统计推断用于市场调查、消费 者行为分析、产品质量控制等