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厦门大学网络教育第一学期考试真题 线性代数

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大学线性代数试卷-XX..线代期中(A类)答案

大学线性代数试卷-XX..线代期中(A类)答案

20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：一． 计算题（共50分）1．（6分）设211,()3323A f x x x -⎡⎤==-+⎢⎥⎣⎦,计算()f A . 解（1）()2113321f A A A E --⎡⎤=-+=⎢⎥⎣⎦。

2. （6分）计算4阶行列式0000a b aa ab A b a a a b a =.解()()11100221000100a b aa b a a b a a b b bA a b a b a a bb a b a a ba---=+=+----()200aa b b a a b bb a a ba---=+----()()()22224.a b a a b b b b a b aa--=+-=---3. （6分）设,A B 都是n 阶矩阵，且2A AB E -=，求3BA AB A -+的秩.解 由2A AB E -=即()A A B E -=可知矩阵,A A B -均为可逆矩阵，且1A A B -=-，因此()()A A B A B A E -=-=， 故AB BA =，从而()()()33R BA AB A R A R A n -+===.厦门大学《线性代数》课程期中考试卷学院＿＿＿年级＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿4. （6分）计算行列式11222211n n nna b a b a b c d c d c d .解 ()()()11112222n n n n D a d c b a d c b a d c b =---5.（6分）设A 是m 阶可逆矩阵，B 是n 阶可逆矩阵，问O A C B O ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦是否为可逆矩阵？若可逆，求其逆矩阵.解 由A 是m 阶可逆矩阵和B 是n 阶可逆矩阵可知0,0A B ≠≠,因此()()110mnmnO AB OC A B B OOA==-=-≠，故C 是可逆矩阵.设1XY C ZW -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，由 1O A X Y AZAW E O CC B O Z W BX BY O E -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦可得,,,AZ E AW O BX O BY E ====，解得 11,,,Z A W O X O Y B --====，因此111.O B C AO ---⎡⎤=⎢⎥⎣⎦6.（20XXXX 分）求111211132373a a A -⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦的秩. 解 1111121102211320223730433a a a a a A a a --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥=→⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦, 当1a =时，111111000023023000046000A --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，此时()2R A =. 当1a ≠时，11112102102200104330031a a A a a a a --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥→→⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， 因为131a a ++和不同时为零，因此()3R A =.综合有2,1()31a R A a =⎧=⎨≠⎩.7（20XXXX 分）设1315011,130424210a A b a a -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦，线性方程组AX b =有解，求常数a 的值.解 []213151315011011,130400112421000422a a A b a a a a a a --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=→⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦,显然1a =或2a =时方程组有解. 当1a ≠且2a ≠时[]131513151315011011011,0021001100213002100110002aa a Ab a a a -⎡⎤--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥→→→⎢⎥-⎢⎥⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦.所以3a =-时方程组有解.故1,2,3a =-时方程组有解.二. （20XXXX 分）计算112312231233123(0,1,2,,)n n n i n na a a a a a a a A a a a a i n a a a a λλλλλ++=+≠=+.解 1123121310000n na a a a A λλλλλλλ+-=--1111123232323++++000=000n n nna a a a a a a λλλλλλλλλλ+11111232323=++++n n n a a a a λλλλλλλλλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭312123123=1++++.n n n aa a a λλλλλλλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭三.（15分）已知矩阵10202-1010A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦和010110011B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦.若矩阵X 和Y 满足：2,()X XY E A X Y B E +=+=，求Y .解 由2X XY E +=即()X X Y E +=可得1X Y X -+=，故1Y X X -=-. 由()A X Y B E +=可得1AX B E -=，故X BA =,即01010202111002-1121011010031X BA -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦.由[]021*********,121010010101031001001302X E --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−−→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦行可知1514101302X --⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦. 因此1513220333Y X X ---⎡⎤⎢⎥=-=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦.四. （20XX 分）设1102,2,211a αβγ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，若3T T X X αββγβ=+，求此方程组的通解.解 由于[]11221,2,242112T a a a a αβ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦，[]102120,2,104202T a a a βγ-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，故方程组3T T X X αββγβ=+为14132822612223a a X a a a -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦.对增广矩阵作初等行变换，有1413141328226022133122230000a a a a a a a a a --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-→+--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦，当1a ≠-时，上式可化为14131413101328226021302131222300000000a a a a a a a --+-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦.线性方程组有无穷多解，与此线性方程组的同解的线性方程组为()132313,23x a x x x ⎧++=-⎨-=⎩ 此时线性方程组的通解为()123133,.2x a c c x c x c =-+-⎧⎪+⎪=⎨⎪=⎪⎩其中为任意常数当1a =-时，上式可化为14131423282260000122230000a a a a a --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦.线性方程组有无穷多解，与此线性方程组的同解的线性方程组为 123423x x x +-=，此时线性方程组的通解为112211232423,.x c c x c c c x c =-++⎧⎪=⎨⎪=⎩其中,为任意常数五.(5分) 设A 为反对称矩阵()T A A =-， （I ）证明对任意n 维列向量α恒有0T A αα=.（II ）证明对任意非零常数c ，矩阵A cE +恒可逆，其中E 为n 阶单位矩阵. 证明 (I)因为T A αα是一个数，故()TT T T T T A A A A αααααααα===-，故0T A αα=.(II)(反证法)如果矩阵A cE +是不可逆的，则齐次线性方程组()0A cE x +=有非零解，设其为η，则,0A c ηηη=-≠，左乘T η，得T T A c ηηηη=-.因为η是非零向量，c 为非零常数，故0T T A c ηηηη=-≠， 与结论（I ）矛盾，故矩阵A cE +是可逆的.。

2011-2012厦门大学网络教育线性代数复习题C（含答案）

2011-2012厦门大学网络教育线性代数复习题C（含答案）

厦门大学网络教育2011-2012学年第二学期《线性代数》复习题C 一、选择题（每小题3分，共18分）1． 设111213212223313233a a a a a a d a a a =，则313233212223111213333222a a a a a a a a a =---（ ）。

A ．6d ； B ．3d -； C ．3d ； D ．2d 。

2．设A ，B 为n 阶方阵，A B O =，则（，则（ ）成立。

）成立。

A ．A B O ==； B ．A B O +=； C ．||0A =或||0B =； D ．||0A B +=。

3. 3. 设设11223021A t -æöç÷=ç÷ç÷èø，若3阶非零方阵B 满足A B O =，则t =（ ））。

A ．5- B B．．4- C C．． 6- D D．．44．设A 为45´矩阵，且A 的行向量组线性无关，则（的行向量组线性无关，则（ ）。

A ．A 的列向量组线性无关；的列向量组线性无关；B ．方程组A X b =的增广矩阵A 的行向量组线性无关；的行向量组线性无关；C ．方程组A X b =的增广矩阵A 的任意4个列向量构成的向量组线性无关；个列向量构成的向量组线性无关；D ．方程组A X b =有唯一解。

有唯一解。

5．下列命题错误的是（．下列命题错误的是（ ）。

A ．若4阶方阵A 的行列式等于0，则必有A 中的至少有一行向量是其余向量的线性组合； B ．若b 为零矩阵，线性方程A X b =一定有解；一定有解；C ．矩阵Q 是n 阶正交矩阵的充分必要条件是1TQ Q -=；D ．n 阶实对称矩阵不一定有n 个两两正交的特征向量。

个两两正交的特征向量。

6．下列命题正确的是（．下列命题正确的是（ ）。

A ．若T A A =，TB B =，则A B B A +也是对称阵；也是对称阵； B ．若A X A Y =，且A O ¹，其中O 为零矩阵，则X Y =；C ．齐次线性方程组A X O =（A 是m n ´矩阵），且()r A r n =<，则其基础解系中所含的向量个数等于r ；D ．设1a ，2a 为矩阵A 的属于特征值0l 的特征向量，则12a a +也是矩阵A 的属于特征值0l 的特征向量。

厦门大学参考答案——07-08学年第一学期《高等代数》半期考试卷

厦门大学参考答案——07-08学年第一学期《高等代数》半期考试卷

特别说明：答案写在答题纸上一、 单选题（32分. 每题4分，共8题）1)设A , B 是n 阶方阵, (i) 若||0,||0A B >>，则||0A B +>； (ii) 若||0,0A k ><，则||0kA <; (iii) 若0AB =, 则0A =或者0B =; (iv) 若0AB =, 则||0A =或者||0B =; A) (i)(ii)(iii)(iv)B) (i)(ii)(iii)C) (i) (ii)D) (i)2)行列式111122220000000a b c d a b c d A) 11222121a c b d a b c d -; B) 22112211()()a b a b c d c d --; C) 12121212a a b b c c d d -;D) 12211221()()a b a b c d c d --.3)设A 是n 阶方阵, B 是对换A 中两列所得方阵, 若||||A B ≠, A) ||A 可能为0；B) ||0A ≠；C) ||0A B +≠;D) ||0A B -≠.4)设A 是n 阶对称矩阵(即A A '=), B 是n 阶反对称矩阵(即B B '=-), 则 .A) 2AB A ；B) BAB ;C) ABA ;D) 2BA B .5)设n 阶矩阵,,A B C 满足n ABAC I =, A) n A B A C I ''''=； B) 2222n A B A C I =；C) 2n BA C I =；D) 2n CA B I =.6)设()2123222331333233123311131213010100,,001,01010001ij a ka a a A a B a ka a a P P a kaa a k ⨯+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪==+== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 则B =A) 12APP ;B) 12PAP ;C) 21AP P ;D) 21P AP .7)设A 是任一(3)n n ≥阶方阵, *A 是其伴随矩阵, 又k 为常数, 且0,1k ≠±, 则必有*()kAA) *kA ;B) 1*n kA -;C) *n k A ;D) 1*k A -.8)设A 是m n ⨯阶矩阵, B 是n m⨯A) 若m n >, 则||0AB ≠; B) 若m n >, 则||0AB =; C) 若m n <, 则||0AB ≠;D) 若m n <, 则||0AB =.二、 填空题（32分. 每题4分，共8题）1) n 阶行列式000100100100100= (1)n -2) 已知4阶矩阵A 的逆阵116743896191372587A -⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭, 则A 中所有元素的余子式之和3) 已知5级排列12345a a a a a 的逆序数是3, 则排列54321a a a a a 的逆序数4) 10010000020000032100023000-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭5) 设130210002A -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭, 则当X, X A XA +=. 6) 设A 是m 阶可逆方阵, D 是n 阶方阵, 则A B CD= 7) 已知(),(0,...,1,...,0)ij n n i A a e ⨯'==为n 维标准单位列向量, 则i j e Ae '8) 写出m n ⨯阶矩阵A ,B 相抵的两个充分必要条件. ① 存在m 阶可逆阵P ，n 阶可逆阵Q ，使得B = P AQ . ② A 与B 各经过有限次初等变换可化为相同的相抵标准形.三、 (10分) 设方程组22221x y z ax by cz d a x b y c z d ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩. 问,,a b c 满足什么条件时, 该方程组有唯一解? 并求出该唯一解.四、 (8分) 设10002300,04500067A I ⎛⎫⎪- ⎪=⎪-⎪-⎝⎭是4阶单位阵, 1()()B I A I A -=+-, 求1()I B -+.五、(8分) 设A 是n n ⨯矩阵, 若对任一n 维列向量X, 都有0AX =, 则0A =.解: 依题意, 可设()ij n n A a ⨯=. 取j X e =，其中j e 是n 维标准单位列向量, 则有0j Ae =. 又1j j nj a Ae a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭, 易知对任意的1,0ij i n a ≤≤=. 取遍所有的j , 可得0ij a =,1,1i n j n ≤≤≤≤. 从而0A =.六、(10分) 已知n 阶矩阵,A B 满足2222,()A A A B A B =+=+, 证明:1) A I +可逆; 2) 0AB =.附加题（不计入总分）设,A B 是n 阶可逆矩阵, 证明若,A B A B +-都可逆, 则A B B A ⎛⎫⎪⎝⎭也可逆.。

(word版)厦门大学参考答案0809学年第一学期《高等代数》期末考试卷

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08-09学年第一学期厦门大学?高等代数?期末试卷 厦门大学?高等代数?课程试卷数学科学学院各系2021年级各专业信息科学与技术学院 计算机科学 系2021年级CST 专业特别说明：答案写在答题纸上一、单项选择题〔32分.共8题,每题4分〕以下说法错误的选项是___B____.假设向量组1,2,3线性无关，那么其中任意两个向量线性无关；B ) 假设向量组1, 2,3 中任意两个向量线性无关，那么1,2,3线性无关；C) 向量组 1 2,2 3,3 1线性相关；D) 假设向量组1,2,3 线性无关，那么1, 1 2, 123线性无关.2. 设n 维列向量1,2,...,m (m n)线性无关,那么n 维列向量1,2,...,m线性无关的充要条件是___D____.A) 向量组 1,2,..., m 可由向量组1, 2,..., m 线性表示；B) 向量组 1, 2,..., m 可由向量组 1,2,..., m 线性表示；C) 向量组 1,2,..., m 与向量组 1, 2,...,m 等价；D)矩阵A (1, 2,..., m )与矩阵B (1, 2,..., m )相抵. 3.设线性方程组 Ax 0的解都是线性方程组 Bx 0的解，那么__C__.A)r(A) r(B)；B)r(A) r(B)；C)r(A) r(B)；D)r(A) r(B).4. 设n 阶方阵A 的伴随矩阵 A * 0，非齐次线性方程组 Ax b 有无穷多组解，那么对应的齐次线性方程组Ax 0的根底解系__B__.A)不存在； B)仅含一个非零解向量；C)含有两个线性无关的解向量； D)含有三个线性无关的解向量 .以下子集能构成R 22的子空间的是___B____.A)122 } ；B)V2{A|tr(A)0,AR 22}；V{A||A|0,AR108-09学年第一学期厦门大学?高等代数?期末试卷C)V 3 {A|A 2A,A R 22}；D)V 4 {A|A A 或 A,A R 22}.6.设V 是数域K 上的线性空间,V 上的线性变换在基 1,2,...,n 下的矩阵为A 且|A|2，假设在基 n ,n1,...,1下的矩阵为B,那么|B|___B___.A)2n；B)2； C)1； D)不能确定.27.设V 是n 维向量空间， 和 是V 上的线性变换，那么 dimImdimIm的充分必要条件是_____D ___.A) 和都是可逆变换； B)Ker=Ker ；C)Im Im ；D) 和 在任一组基下的表示矩阵的秩相同.8. 设 是线性空间 V 到U 的同构映射,那么以下命题中正确的有 ___D___个.(Ⅰ) 为可逆线性映射；(Ⅱ)假设W 是V 的s 维子空间,那么(W )是U 的s 维子空间；(Ⅲ) 在给定基下的表示矩阵为可逆阵；(Ⅳ)假设V=V 1 V 2,那么(V 1V 2)(V 1)(V 2).A)1B)2C)3D)4二、填空题〔32分.共8题,每题4分〕1 0 0 3假设矩阵A( 1,2,3,0 0 2 4 1,2,3,4的1. 4)经过行初等变换化为1 0 ,那么向量组0 50 0一个极大无关组是1,2,3,其余向量由此极大无关组线性表示的表示式为4315223.2. 设3 维向量空间的一组基为1(1,1,0),2(1,0,1),3(0,1,1)，那么向量 (2,0,0) 在这组基1下的坐标为1.13. 设V 1，V 2均为线性空间 V 的子空间，那么 L(V 1 V 2)V 1 V 2.208-09学年第一学期厦门大学?高等代数?期末试卷4. 数域K 上所有三阶反对称矩阵构成的线性空间的维数是 _3_.而E 12E 21,E13E 31,E 23E 32是它的一组基.5. K 12上的线性变换定义如下：((a,b))(0,a)，那么Ker={(0,a)|aK}.Im={(0,a)|aK}.6. 设是数域K 上n 维线性空间 V 到m 维线性空间U 的线性映射, 那么为满射的充分必要条件是对任意 U,存在V,使得();Im U;dimImm;.〔请写出两个〕dimKer nm;在任意基下的矩阵都是行满秩的 ; 在某个基下的矩阵是行满秩的 〔.其中任两个均可〕7. 设1,2,...,n 和1, 2,..., n 是线性空间 V 的两组基，从 1,2,..., n到1,2,...,n 的过渡矩阵为P .假设 是V 上的线性变换且 (i ) i, i1,2,...,n ，那么 在基1, 2,..., n 下的表示矩阵是_P_.8. 设是线性空间V 上的线性变换，在基1, 2,...,n 下的表示矩阵为 A B ，其中A 为rr 矩C阵，那么存在V 的一个非平凡-不变子空间L(1,,r ).三、(8 分)设线性空间V 的向量组1,2,..., m 线性无关，V ，考虑向量组,1,2,...,m .求证：或者该向量组线性无关，或者 可由 1,2,...,m 线性表示.证明：假设,1,,m 线性相关，那么存在不全为0的数k 0,k 1,,k m 使得k 0+k 11+k mm0．我们断言，k 0 0．事实上，假设k 0=0，那么k 11+k mm 0．由1, 2,...,m 线性无关知k 1==k m =0．于是，k 0=k 1==k m =0．这与k 0,k 1, ,k m 不全为０相矛盾．因此，k 00．此时，k 1 k m m ．1k 0k 0从而，或者该向量组线性无关，或者可由1, 2,..., m 线性表示．四、(10分)设V 1,V 2分别是数域K 上的齐次线性方程组x 1x 2x n 与x 1x 2x n 0的解空间.证明K n1V 1V 2.3a1证明：法一：一方面，a2V1V2，有a1a2a n，那么a1a2a n0．故a1a2a n0a nV1V20．n n n na1a i a ia1a i a i i1a i1i1a i1n1n n1na2K n1，存在a2另一方面，V1,V2，使得＝＋n n n na a i a i a n a i a ini1i1i1i1a n a nn n n n 即K n1V1V2．因此，K n1V1V2．a1法二：一方面，a2a1a2a n，那么a1a2a n0．故V1V20．V1V2，有a2a1a n0a n11000另一方面，由于V1为方程组Ax0的解空间，其中A 01100，V2为方程组00011(n1)nBx0的解空间，其中B(1,1,,1)1n，所以dimV11,dimV2n1．故dimV1dimV2dimK n1．从而，K n1V1V2．11000法三：一方面，由于V1为方程组Ax0的解空间，其中A 01100，V2为方00011(n1)n程组Bx0的解空间，其中B(1,1,,1)1n，所以dimV11,dimV2n1．故dimV1dimV2dimK n1．4nnnna 1a ia ia 1a ia ii1i1i 1i1na 1na 1a 2Kn1，存在na 2n另一方面，V 1,V 2，使得＝＋nnnna na ia ia na ia ii1i1i 1i1n a nna nnn即K n1V 1 V 2．因此，K n1V 1V 2．五、(10分)设AK mn .证明：r(A)r 的充分必要条件是存在BK mr，CK rn ，使得r(B)r(C)r 且ABC .证明： 充分性： 由于BK mr ，C K rn 满足r(B)r(C)r 且ABC ，所以rr(B)r(C)rr(A)r(BC)r(B)r故r(A)r ．必要性： 由于r(A)r，所以存在m 阶可逆矩阵P 及n 阶可逆矩阵Q 使得AI r 0PQ ．令BPI r ,C(I r ,0)Q，那么BK mr ，CKrn满足r(B)r(C)r 且ABC ．六、(8分)设V,U,W 是有限维线性空间，:V U ，:WU 是线性映射.求证：存在线性映射:VW 使得的充分必要条件是 Im Im .证明： 充分性： 法一：取V 的一组基 1,2,, n ，由于ImIm，所以(i ) Im，1 in ，即存在iW 使得(i )(i )．定义线性映射:V W 满足(i )i,1in ，那么(i ) (i )( i ), 1 in ．因此，．法二：取V 的一组基1,2,,n ，U 的一组基1,2,,m ，W 的一组基1,2,,s ．设(1,2, ,n ) (1,2, ,m )A mn(1,2,,s )(1,2,,m )B ms5其中A(1,2,,n ),B(1,2, ,s )．由于ImIm ，所以L(1,2,s,n)L1(,2 ,s ，, 即)1 jn, jciji ．取i1C(c ij )s n ，那么A BC ．定义线性映射:V W 满足 (1, 2,, n )(1,2,, s )C ，那么.必要性： 对任意 Im，存在V 使得( )．由于，所以( )(())Im从而，ImIm．附加题:(本局部不计入总分)设V,U,W是有限维线性空间且dimVdimW ，:V U ， :W U 是线性映射.证明：存在可逆线性映射:V W 使得的充分必要条件是 ImIm.证明：充分性：法一：由于dimVdWim 且Im Im ，所以由维数公式知：dimKerdimKe ．r 取Ker的一组基1,2,,r ；Ker 的一组基1,2,, r ，将其扩充为V的一组基1,2,,r ,r1, n ，那么(r1),(n )是Im的一组基．由于Im Im ，所以(r 1),( n )是Im的一组基．设(i )( i ), r 1 i n ，由于 (r1), , (n )线性无关，所以r1,,n 线性无关．我们断言， 1, 2, ,r ,r1,,n 线性无关．事实上，假设k 11k 22krrk r1r 1knn0，那么将作用于上式得k r1(r1) k n (n )0．由于(r1), ,(n )线性无关，所以k r1k n 0．于是k 11 k 22k r r ＝０．又1, 2, , r 是Ker的一组基，故k 1k r从而，1, 2,,r ,r1,,n 线性无关．注意到dimW n ，故1,2,,r ,r1,,n 是W 的一组基．定义线性映射 :V W 满足(i )i ,1 i n ．由于1,2,,n 是V 的一组基，1,2,,n 是W的一组基，故 可逆．又(i )( i)( i ), 1i n ，从而．法二：取V 的一组基1,2,, n ，U 的一组基1,2,,s ，W 的一组基1, 2,, n ．设(1,2, ,n )(1,2,,s )A sn6(1,2,,n)(1,2,,s)B sn且dimIm dimIm r，那么r(A)r(B)r．于是，存在n阶可逆矩阵P,Q使得AP(A1,0), BQ(B1,0)，其中A1,B1K sr列满秩．由于Im Im，所以同上题证明可知存在n阶矩阵C使得A BC，那么(A1,0)AP BQ(Q1CP)．设Q1CP X11X12，其中X11是r阶方阵，那么X21X22(A1,0)(B1,0)X11X12．从而，A1B1X11．又A1列满秩，所以存在A2K rs使得A2A1I r．于X21X22是，I r A2A1(A2B1)X11，即X11是可逆矩阵．因此，存在可逆矩阵X Q X110P1使得0I n rBX BQ X110P1(B1,0)X110P1B1X11,0P1(A1,0)P1A0I nr0I nr定义线性映射:V W满足(1,2,,n)(1,2,,n)X由于X可逆且ABX，故可逆且．必要性：由于，所以同上题证明可知Im Im．又由:V W可逆可知1，所以Im Im．从而，Im Im．7。

厦门大学网络教育第一学期考试真题线性代数

厦门大学网络教育第一学期考试真题线性代数

厦门大学网络教育第一学期考试真题-线性代数1.下列排列中，（）是四级奇排列。

A 43212.若（-1）。

是五阶行列式【。

】的一项，则k,l之值及该项符号为（）B k=2,l=3,符号为负3.行列式【k-1 2。

】的充分必要条件是（）C k不等于-1且k不等于34.若行列式D=【a11 a12 a13。

】=M不等于0，则D1=【2a11 2a12 2a13。

】=（）C 8M5.行列式【0111】101111011110 =（）D -36.当a=（）时，行列式【-1 a 2…】=0B 17.如果行列式【a11 a12 a13 …】=d 则【3a31 3a32 3a33 …】=()B 6d8.当a=()时，行列式【a 1 1 …】=0A 19.行列式【125 64 27 8 。

】的值为（）A 1210.行列式【a 0 0 b …】中g元素的代数余子式为（）B bde-bcf11.设f(x)= 【1 1 2 。

】则f(x)=0的根为（）C 1，-1，2，-212.行列式【0 a1 0…0。

】=()D (-1)n+1 a1 a2…an-1 an113.行列式【a 0 b 0…】=()D (ad-bc)(xv-yu)14.~不能取（）时，方程组~X1+X2+X3=0…只有0解B 215.若三阶行列式D的第三行的元素依次为1，2，3它们的余子式分别为2，3，4，则D=()B 816.设行列式【a11 a12 a13…】=1,则【2a11 3a11-4a12 a13…】=()D -81.线性方程组x1+x2=1…解的情况是（）A 无解2.若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A- 【1234…】,当~不等于（）时，此线性方程组有唯一解B 0，13.已知n元线性方程组AX=B,其增广矩阵为A ，当（）时，线性方程组有解。

C r(A)=r(A)4.设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）A A的列向量线性无关5.非齐次线性方程组AX=B中，A和增广矩阵A 的秩都是4，A是4*6矩阵，则下列叙述正确的是（）B 方程组有无穷多组解6.设线性方程组AX=B有唯一解，则相应的齐次方程AX=0（）C 只有零解7.线性方程组AX=0只有零解，则AX=B(B不等于0)B 可能无解8.设有向量组a1,a2,a3和向量BA1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3= (1,0,0) B=(0,3,1) 则向量B由向量a1,a2,a3的线性表示是（）A B=a1+2a2-3a39.A 线性相关10.下列向量组线性相关的是（）11.向量组a1.a2…ar 线性无关的充要条件是（）B 向量线的秩等于它所含向量的个数12.向量组B1.B2…Bt可由a1.a2…as线性表示出，且B1.B2…Bt线性无关，则s与t的关系为（）D s≥t13.n个向量a1.a2…an线性无关，去掉一个向量an，则剩下的n-1个向量（）B 线性无关14.设向量组a1.a2…as(s≥2)线性无关，且可由向量组B1.B2…Bs线性表示，则以下结论中不能成立的是（）C 存在一个aj，向量组aj，b2…bs线性无关15.矩阵【1 0 1 0 0…】的秩为（）A 516.向量组a1.a2…as（s≥2）线性无关的充分必要条件是（）C a1.a2…as每一个向量均不可由其余向量线性表示17.若线性方程组的增广矩阵为A=【1.~.2】则~=（）时，线性方程组有无穷多解。

厦门大学2004级线代期末考试_A卷(戴版)_[1]

厦门大学2004级线代期末考试_A卷(戴版)_[1]

厦门大学答题卷纸考 生 信 息 栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿ 专业 ＿＿＿＿＿＿年级 姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 装 订 线 一. 填空题（每小题4分，共 20分）： 1.设 A = 321503-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, B = 211013-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦, 则 |(AB)(AB)T | = ,|(BA)T (BA)| = . 2.设 1α,2α,3α是R 3的一组基, R 3的向量α关于这组基的坐标为(1,2,3), 则 α关于R 3的基 1α-22α, 3α,2α 的坐标为 . 3.设A=111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，010100100010001101P Q ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则 PAQ = . 4.设A =111111k k k ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，且A 的秩为2, 则 k = . 5. n 阶矩阵A 不能对角化的充分必要条件是 . 二.选择题（每小题4分，共 20分）: 1.设A 是 m 阶可逆矩阵，B 是n 阶可逆矩阵，则可逆分块矩阵 D =⎥⎦⎤⎢⎣⎡C B A O 的伴随矩阵是 . （1） （-1）mn |A||B|⎥⎦⎤⎢⎣⎡----O A B CA B 1111 （2） （-1）mn |A||B|⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----O A B CA B 1111 （3） （-1）m n +|A||B|⎥⎦⎤⎢⎣⎡----O AB CA B 1111 （4） （-1）m n +|A||B|⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----O A B CA B 11112.设向量组（I ）：1α,2α,┅，s α可由向量组（II ）：1β,2β,┅，t β 线性表示，则 .（1）当s >t 时,向量组（I ）线性相关（2）当s >t 时,向量组（II ）线性相关（3）当t >s 时，向量组（I ）线性相关（4）当t >s 时,向量组（II ）线性相关3．设A ，B 均为n (>1)阶正交矩阵，则 .（1）A + B 为正交矩阵 （2）AB + BA 为正交矩阵（3） AB - BA 为正交矩阵 （4）BAB 为正交矩阵4. 设A 为n 阶实对称矩阵,P 为n 阶实可逆矩阵, α是A 的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P 1-AP)T 的属于特征值λ的特征向量是 .(1) P α (2) P 1-α (3) P T α (4) (P 1-)T α5. 设A=222222222⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=600000000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则A 与B . (1) 合同且相似 (2) 合同但不相似(3)不合同但相似 (4)不合同且不相似三.解答题(每小题各12分，共60分):1.求齐次线性方程组12345123451234523303440220x x x x x x x x x x x x x x x --++=⎧⎪--++=⎨⎪-++--=⎩的解空间V （作为R 5的子空间）的一组规范（标准）正交基.2.设 A =322010423-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, 问A是否可对角化?当A可对角化时,试求一个可逆矩阵P, 使得P1-AP为对角矩阵.3.试叙述线性方程组的有解判定定理,并证明：对任意的m⨯n实矩阵A和任意的m维实的列向量β，线性方程组 A T AX = A Tβ均有解.4.设A =131342123t-⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,问t为何值时,A是正定矩阵?5.设f(x1,x2,x3) = x12 + 2x22 + 2x32- 2x1x2+ 4x1x3- 4x2x3,试求一个可逆线性变换X=PY,化实二次型f(x1,x2,x3)为规范形.。

厦门大学20140612线代期末试题(BA)(答案)

厦门大学20140612线代期末试题(BA)(答案)

/注：E 表示单位矩阵，A 表示矩阵A 的行列式，()R A 表示矩阵A 的秩，1A -表示矩阵A 的逆矩阵，TA 表示矩阵A 的转置，*A 表示矩阵A 的秩，()Tr A 表示矩阵A 的迹.一．（填空题（每小题4分，共20分） 1. 设[]()44,0,0,0,,5TT T t t t A E B E ααααα=>=-=-，已知B 是A 的逆矩阵，则________t =.答案t =2. 设122212,1,3041b A α-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦已知A α与α线性相关，则b =__________. 答案：1b =-.3. 401403001123100010456001100789010⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦___________.答案：798465132⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 4. 设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零，且A 的秩为n-1,则线性方程组0Ax = 的通解为__________； 答案：()1,1,,1,Tx c c = 为任意常数。

5. 设12-13011123A a a a ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，若0Ax =的基础解系是由2个线性无关的解向量组成，那么0Ax =的通解是________________________.答案：()()123,1,1,03,0,0,1,TTk k -+-其中12,k k 为任意常数.厦门大学《线性代数B 》课程试卷学院＿＿＿年级＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿主考教师： 试卷类型：（A 卷） 2014.06.12二． 选择题（每小题3分，共15分）1. 设,A B 均为n 阶矩阵，则A 与B 等价的充分必要条件是（ D ）.(A) 存在可逆矩阵P ，使得1P AP B -= (B) 存在可逆矩阵Q ，使得T Q AQ B =(C) 存在可逆矩阵C ，使得CA B = (D) 存在可逆矩阵P 与Q ，使得PAQ B =2. 已知222212341234,1111a a a a A a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中1234,a a a a <<<则（ B ）. （A ）存在30,n B ⨯≠使得0BA = （B ）存在40,s B ⨯≠使得0TA AB =（C ）不存在40,s B ⨯≠使得0AB =（D ）存在30,n B ⨯≠使得0TBAA =3. 设112123015A t --⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭,若存在非零的矩阵ab Bcdef ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭使得AB=0,则（ A ）. （A ） 1=-t （B ）1=t （C ） 2=-t （D ） 2=t4. 设,,αβγ是线性方程组0AX =的一个基础解系，但（ C ）不是它的基础解系.（A ）,2,3αβγ （B ） ,,αββγγα+++ （C ）,,3αβγγαβγ-+-+ （D ） ,,ααβαβγ+++5. 设m n ⨯阶矩阵A 的秩为r ，则非齐次线性方程组AX β= （ B ）. （A ）当r n =时必有解 （B ）当r m =时必有解（C ） 当n m =时必有解 （D ）当r n <时必有解三.（14分）解矩阵方程XA B X +=，其中010136111,203101A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥--⎣⎦. 解110, (),101.102XA B X X E A B E A -⎡⎤⎢⎥+=-=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]110100,101010102001E A E -⎡⎤⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦211000332101013311001033⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦, 因此矩阵E-A 可逆且()1210332113311033E A -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦， 故()121021033313621331203153301133033X B E A -⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎡⎤⎢⎥=-=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦.四．（14分）求向量组123412312,3,4,22233αααα⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦的一个最大无关组，并求出其余向量用该最大无关组的线性表示. 解213121234233213122123112312(1),,,23420120223302312123112311202230120012001020231001100112r r r r r r r r r r r r r αααα-⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎡⎤=−−−−→--−−−−→⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−−→−−−−→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦-−−−→10020102.0011⎡⎤⎢⎥−-⎢⎥⎢⎥⎣⎦故123,,ααα是最大无关组，412322.αααα=-+五．(12分) 讨论λ取何值时，线性方程组123412341234+2202132x x x x x x x x x x x x λ--=⎧⎪--+=⎨⎪+--=⎩无解，有解. 在有解时，求出通解。

厦门大学网络教育线性代数在线试题、解答

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线性代数总分: 100 得分: 0单选题(共100题)(1).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(2).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(3).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(5).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(6).(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(7).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(9).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(10).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(12).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(13).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0.(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(15).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(16).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0.(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(18).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(19).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分) 回答:正确答案: B.B得分: 0(21).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(22).(1分) 回答:正确答案: C.C得分: 0(23).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(25).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(26).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(27).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(29).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(30).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(31).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(33).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(34).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分) 回答:正确答案: C.C得分: 0(36).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(37).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(39).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(40).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (41).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(43).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(44).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(45).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(46).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(47).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(48).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(49).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0.(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(51).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(52).(1分) 回答:正确答案: B.B得分: 0(53).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0.(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (55).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(56).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (57).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0.(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(59).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(60).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(61).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(62).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(63).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(64).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(65).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(66).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(67).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(68).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(69).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(70).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(71).(1分) 回答:正确答案: B.B得分: 0(72).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0 (73).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0 (74).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(76).(1分)回答:正确答案: D.D得分: 0(77).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(78).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0.(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(80).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(81).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(82).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(83).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(84).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(85).(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(86).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(87).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(88).(1分) 回答:正确答案: D.D得分: 0(89).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(90).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(91).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(92).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0(93).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(94).(1分) 回答:正确答案: A.A得分: 0(95).(1分)正确答案: D.D得分: 0(96).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(97).(1分)回答:正确答案: A.A得分: 0(98).(1分)回答:正确答案: B.B得分: 0(99).(1分)正确答案: B.B得分: 0 (100).(1分)回答:正确答案: C.C得分: 0。

厦门大学继续教育学院土木工程2016春专升本第一学期线性代数离线作业（仅做参考,不保证全对）

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：年：专业姓：成3A ．充分必要条件；．充分必要条件；B ．充分而非必要条件；．充分而非必要条件；C ． 必要而非充分条件；必要而非充分条件；D ．既不充分也不必要条件。

．既不充分也不必要条件。

6．设A 为四阶方阵，且满足A 2=A ，则秩r(A )+ 秩r(A-E )=( A ); A ． 4； B. 3； C. 2； D. 1 7．设s r t aa a a a 15241233)1(-是五阶行列式D 中的一项，则下述说法正确的是( A )。

A ．t s r ,5,4==为奇数；为奇数；B ．t s r ,5,4==为偶数；为偶数；B ． t s r ,4,5==为奇数；为奇数； D ．以上均不正确．以上均不正确二、 填空题（共7小题，每题3分）1. 已知a 是3维列量，a T 是a 的转置，若矩阵aa T相似于úúúûùêêêëé222222222，则a T a = 6 。

2.2. 已知矩阵÷÷øöççèæ=2174A ，则A 的逆为_____÷÷øöççèæ--4172 ____。

3.3. 若矩阵÷÷÷øöçççèæ=50413102l A 可相似对角化, 则l x = 3 = 3 。

4. 设3阶矩阵h 的特征值为1,2,3，那么=+A 7A 5-A 23 18 。

5. 四元齐次线性方程组îíì=-=+03024341x x x x 的基础解系是的基础解系是 (0,1,0,0)T , (-2,0,3,1)T 。

厦门大学18春《线性代数在线测试

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单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/110.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/111.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/108.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/101.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/114.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/112.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/115.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/106.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/130.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/128.gif /> A: AB: BC: CC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/138.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/123.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/145.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/119.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/142.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/139.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/120.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/136.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/124.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/122.gif /> A: AA: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/195.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/172.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/163.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/200.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/148.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/168.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/153.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/156.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/155.gif /> A: AB: BC: CD: DD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/149.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/198.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/170.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/171.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/152.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/147.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/151.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/176.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/174.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/193.gif /> A: AB: BB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/192.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/175.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/186.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/184.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/183.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/185.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/189.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/110.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/111.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/108.gif />单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/101.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/114.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/112.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/115.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/106.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/130.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/128.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/134.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/138.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/123.gif /> A: AB: BC: CC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/119.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/142.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/139.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/120.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/136.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/124.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/122.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/126.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/195.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/172.gif /> A: AA: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/200.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/148.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/168.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/153.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/156.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/155.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/164.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/149.gif /> A: AB: BC: CD: D单选题(1)<img src=/ots/xmu/xmuimage/198.gif /> A: AB: B。

厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-答案精编版

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线性代数在线练习交卷时间：2018-05-22 17:04:55 一、单选题1.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分：1知识点：1展开解析答案D 解析2.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析3.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1答案B 解析4.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案A 解析5.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1展开解析答案D 解析6.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案A 解析7.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案C 解析8. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析9.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析10.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案D 解析11.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案C 解析12. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D得分：1知识点：1展开解析答案C 解析13. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析14. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案B 解析15.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案D 解析16.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：1展开解析答案A 解析17. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析18.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析19.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析20. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析21. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析22. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析23. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析24.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析25. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析26. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析27.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析28. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析29.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析30. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析31. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析32.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析33.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案C 解析34.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析35.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析36.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析37. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析38.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析39.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析40. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析41.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析42. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案D 解析43.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案A 解析44. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：2展开解析答案B 解析45.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析46.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析47. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析48.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析49. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D得分：1知识点：3展开解析答案D 解析50. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析51. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析52.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析53.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析54.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析55. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析56.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析57. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析58.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析59.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析60.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析61. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析62.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析63. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析64.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析65. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析66.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析67.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析68.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析69.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析70.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D得分：1知识点：3展开解析答案B 解析71. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析72. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析73.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析74.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案D 解析75. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析76. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案C 解析77.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案B 解析78.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：3展开解析答案A 解析79. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案A 解析80. (1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案A 解析81.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案C 解析82.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案B 解析83.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分：1知识点：5展开解析答案A 解析84.。

厦门大学网络教育线性代数期末考试复习题及参考答案

厦门大学网络教育线性代数期末考试复习题及参考答案

题型 :单选题
17、设n阶矩阵 满足
A
，则矩阵 （ ）.
B
C
正确答案
D
题型 :单选题
18、下列矩阵那个是初等矩阵（ ）.
A
正确答案
B
C
D
题型 :单选题
19、设 , ,…, 是一组 维向量，则下列表述正确的是（ ）.
A 若 ， ，…， 不线性相关，就一定线性无关
正确答案
B 如果存在 个全为零的数 , ,…, ,使 + +…+ =0,则 , ,…, 线性无关
24、若三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，
是它的三个解向量，
且
则该线性方程组的通解是（ ）.
A
B
C D
题型 :单选题
正确答案
25、
.
A 32 正确答案 B 64 C9 D2
题型 :单选题
26、
（ ）.
A
B
C
正确答案
D
题型 :单选题
27、设
，
，
=（ ）.
A
B
C
D
正确答案
题型 :单选题
28、设 ， ， 均为 阶方阵，下列各式中，（
正确答案
题型 :单选题
13、矩阵
（ ）.
，则
（ ）.
A
正确答案
B C
D
题型 :单选题
14、
（ ）.
A1
B
C
D
正确答案
题型 :单选题
15、常数 满足（ ），线性方程组
无解.
A
正确答案
B
C
D
题型 :单选题
16、向量组

2018厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-问题详解

2018厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-问题详解

线性代数在线练习交卷时间：2018-05-22 17:04:55 一、单选题1.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析2.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析3.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析4.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析5.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析6.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析7.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析8.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析9.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析10.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析11.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析12.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析13.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析14.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析15.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析16.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析17.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析18.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析19.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析20.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析21.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析22.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析23.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析24.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析25.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析26.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析27.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析28.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析29.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析30.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析31.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析32.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析33.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析34.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析35.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析36.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析37.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析38.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析39.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析40.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析41.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析42.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析43.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析44.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析45.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析46.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析47.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析48.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析49.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析50.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析51.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析52.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析53.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析54.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析55.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析56.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析57.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析58.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析59.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析60.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析61.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析62.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析63.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析64.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析65.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析66.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析67.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析68.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析69.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析70.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析71.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析72.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析73.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析74.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析75.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析76.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析77.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1展开解析答案B 解析78.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析79.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错知识点： 5展开解析答案A 解析80.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析81.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析82.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案B 解析83.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析84.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析85.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析86.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析87.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案B 解析88.。

2018厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-问题详解

2018厦门大学《线性代数在线练习》在线练习-问题详解

线性代数在线练习交卷时间：2018-05-22 17:04:55 一、单选题1.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析2.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析3.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析4.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析5.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析6.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析7.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析8.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析9.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析10.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析11.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析12.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案C 解析13.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析14.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案B 解析15.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案D 解析16.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 1展开解析答案A 解析17.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析18.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析19.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析20.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析21.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析22.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析23.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析24.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析25.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析26.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析27.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析28.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析29.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析30.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析31.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析32.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析33.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案C 解析34.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析35.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析36.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析37.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析38.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析39.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析40.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析41.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析42.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案D 解析43.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案A 解析44.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 2展开解析答案B 解析45.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析46.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析47.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析48.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析49.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析50.∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析51.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析52.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析53.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析54.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析55.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析56.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析57.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析58.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析59.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析60.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析61.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析62.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析63.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析64.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析65.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析66.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析67.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析68.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析69.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析70.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析71.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析72.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析73.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案B 解析74.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案D 解析75.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析76.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案C 解析77.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1展开解析答案B 解析78.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 3展开解析答案A 解析79.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错知识点： 5展开解析答案A 解析80.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析81.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析82.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案B 解析83.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析84.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案A 解析85.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析86.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案C 解析87.(1分)∙ A. A∙ B. B∙ C. C∙ D. D 纠错得分： 1知识点： 5展开解析答案B 解析88.。

厦门大学线代期末试题(A)(答案)2018

厦门大学线代期末试题(A)(答案)2018

厦门大学《线性代数A 》课程试卷学院..年级. 姓名主考教师：试卷类型：（A 卷）■1 -1 2"一 3a-2一1.设矩阵人=2 1 -3,B = 0 5a-1-2 5_0 0 -1.则矩阵AB-A 的秩答案： 2r (AB-A )=一.（填空题（每小题4分，共20分）学号.2018. 06. 162.设三阶矩阵A =一 1 22 1_3 0-2"2 4,向量a = a1 1 .已知Aa^a 线性相关，则1 = ______答案：a = -l~1 2-1 3'3.设 A = 0 1a a — 1 ,若 Ax = 0的基础解系是2个线性无关的解向量,1 a-2 3仙=0的通解是——答案：i"3,-1,1,0)' 「+如（―3,0,0,1）',其中k*2为任意常数.,那么有特征值九=1,4=2,贝山"1 -1 0"4.设矩阵厶= 2X4 215.若实对称矩阵0 0 00 2 1 0 1 2A 与矩阵6 =合同，则二次型的规范形为.答案:W + y ；. 二.选择题（每小题3分，共15分）1.设A,B,C 均为n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ D ）(A) 若 ABC =E (B) 若 AB = AC (C) 若 AB = AC (D) 若 AB =0 ,,则A,B,C 都可逆 ，且A 可逆，则B = C,且A 可逆，则BA = CA且,则B = O.量组必线性相关的是（ B ）.（A ） %,㈤,％ （B ） %, %,々4 3.设％,%,%是四元非齐次线性方程组Ax = b 的三个解向量，且矩阵A 的秩为3,矩阵A 的特征向量多,%的线性组合c x a x + c 2a 2仍是A 的特征向量5.设均为乃阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是（B(A) 妇 + 矿1 (B) AB (C) A*+B* (D) 2A + 3B三.（10 分）设向量组 %=[1,1,1,3]L%=[-1,-3,5,1了，％=[3,2,-顷 + 2了, 凶=[-2,-6,10,’]'.当p 为何值时，该向量组线性相关？当向量组线性相关时，求向量组 的秩和一个极大无关组. 解 设人=对矩阵A 施以初等行变换化为阶梯型矩阵：_1 -1 3 -2""1 -13 -2 _1 -32 -60 -2 -1 -4 15-1 101_3 1 p + 2 P __0 0 0 P —2_所以，当p = 2时，向量组线性相关，此时向量组的秩为3,它的一个极大无 关组为％,%,%.2.设 ％ = e0 ,% =%、，% = -i = Jl] 1其中q,c 2,c 3,c 4^任意常数，则下列向矩阵A 和有相同的特征值和特征向量 (B) b 的通解3 4 5 6(C) %,但04 (D)(C) (D)矩阵A 对应于不同特征值的特征向量线性无关使得AC-CA = B,并求满足条件的所有矩阵C. 解计算得—%2 +。

《线性代数》厦门大学

《线性代数》厦门大学

6、毛泽东思想科学体系的鲜明特点有( A B C ) A.科学性 B.独创性 C.完整性 D.发展性 E.实践性7、我国社会主义四个现代化是（A B C E ）P175 A、现代农业B、现代工业C、现代国防D、现代教育E、现代科学技术8、国民革命时期，组成国民革命联合战线的政治联盟有( A B D E ) A.小资产阶级B.民族资产阶级C.大资产阶级D.工人阶级E.农民阶级9、解放初期进行镇压反革命运动的重点打击对象是（A B C D ）A、恶霸分子B、特务C、土匪（匪首、惯匪）D、反动党团骨干分子E、反动会道门头子10、新民主主义社会的经济构成有( A B C D E ) A.国营经济 B.合作社经济 C.个体经济 D.私人资本主义经济E.国家资本主义经济11、近代中国民主革命的基本任务是（ A B ）A、反对帝国主义的侵略B、反对封建主义的统治C、发展社会生产力D、反对资本主义的剥削E、实现国家的繁荣富强12、1945年4月，毛泽东在中共七大政治报告中，首次提出党的优良作风有（A B C ）A、理论和实践相结合的作风B、和人民群众紧密联系在一起的作风C、自我批评的作风D、保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风E、保持艰苦奋斗的作风13、中国共产党在中国革命中战胜敌人的主要法宝是（B C E ）A、土地革命B、统战线C、武装斗争D、根据地建设E、党的建设14、毛泽东思想科学体系的鲜明特点是（B C D ）A、革命性B、科学性C、独创性D、完整性E、全面性15、1956年毛泽东提出的在共产党与民主党派的关系上实行的方针是（AB ） A.长期共存 B.互相监督 C.肝胆相照 D.荣辱与共 E.共同参政三、名词解释题1、四马分肥P160 “四马分肥”是我国社会主义改造时期对初级形式的民族资本主义工商业获得利润的分配形式的形象说法。

“四马分肥”指民族资本主义企业每年的利润按国家所得税、企业公积金、工人福利奖金、资方的股息红利这四个方面进行分配。

厦门大学网络教育2019学年《经济数学基础 上》课程复习题 填空题

厦门大学网络教育2019学年《经济数学基础 上》课程复习题 填空题

厦门大学网络教育2019-2020学年第一学期三、填空题：1．2)12(已知x x f =-，求=)(x f 。

2．=-→xx x 10)21(lim 。

3．22243lim 1x x x x →∞+-=+ 。

4．设2x e y -=，则=dxdy 。

5．2222log 2x y x x =++-，则 。

6.已知x xe x f sin )(=，则=)0('f 。

1. 已知f (x +1)=x 2，则f (x )=__ 2)1(-x2. 03lim sin 6x x x →= 21 。

3. 函数)2ln(5)(-=x x f 的定义域是),3()3,2(+∞ 。

4．若x y a -=，则dy ln x a adx - 。

5.函数x x x f ln 2)(2-=的单调增加区间是 1(,)2+∞ 。

6. 函数arctan y x x =-在区间),1[+∞上的最大值点=x 1 ， 最大值=y 14π- 。

7. 设商品的收益R 与价格P 之间的关系为R =6500P -100P 2，则收益R 对价格P 的弹性为PP --65265 。

8. 当0→x 时，与12-x e 与2x 是 同价的 无穷小量。

9. 设商品的收益R 与价格P 之间的关系为R =6500P -100P 2，则收益R 对价格P 的弹性为PP --65265 。

10.设某产品生产x单位的总成本函数120110)(2xxC+=，则生产120单位产品时的边际成本是 2 。

1.函数31()122arcsin2xf x x-=-的定义域是_______.答案:11,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2.若2lim8xxx ax a→∞+⎛⎫=⎪-⎝⎭, 则a=______.答案:ln23.设()f x在点x a=处可导，则()()limxf a x f a xx→+--=____.答案:'2()f a4.已知曲线L的参数方程是sin2costtx e ty e t⎧=⎨=⎩在点()0,1处的法线方程是______答案:210x y+-=5.曲线21(0)1y xx=>+的拐点是_____答案:31,)336.134232sin2dxx x-=-+⎰___答案:0。

厦门大学《线代参考答案》课程试卷

厦门大学《线代参考答案》课程试卷

厦门大学《线代参考答案》课程试卷主考教师：线性代数教学组 试卷类型：（A 卷）==================================================================一、填空题1．54；2.1(7)31E A -; 3. 124,,ααα;4. (1,2,3,4)(1,1,1,1)T T k +；5．001100010⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭；6. 2.二、单项选择题：1．C; 2. A; 3. C; 4. A; 5. C; 6. A三、计算题：1．解：12122(2 1 2)4241212A PQ -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪==-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，1(2 1 2)221QP ⎛⎫⎪=-= ⎪ ⎪⎝⎭。

2()22A P Q P Q P Q P Q P Q A=⋅===. 1009999100212()()()22424212A PQ PQ PQ P QP QP QP Q A -⎛⎫⎪=⋅===- ⎪ ⎪-⎝⎭个PQ。

2．解：（1）求（I ）的基础解系（I ）的系数矩阵为 1100100101010101A ⎛⎫⎛⎫=→ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭故（I ）的基础解系为：12(0,0,1,0),(1,1,0,1)T T ηη==-. （2）求（I ）与（II ）的非零公共解。

方法1 由（I ），（II ）的通解表达式相等，得1234(0,1,1,0)(1,2,2,1)(0,0,1,0)(1,1,0,1)T T T T k k k k +-=+-。

即 123401010120101210001010k k k k -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 因 0101100112010101121000110101000r -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪−−→ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，故上述方程组的解为(1,1,1,1)T k -，于是（I ），（II ）的所有非零公共解为(1,1,1,1),0k k -≠为任意常数。

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1.下列排列中，（）是四级奇排列。

A 43212.若（-1）。

是五阶行列式【。

】的一项，则k,l之值及该项符号为（）B k=2,l=3,符号为负3.行列式【k-1 2。

】的充分必要条件是（）C k不等于-1且k不等于34.若行列式D=【a11 a12 a13。

】=M不等于0，则D1=【2a11 2a12 2a13。

】=（）C 8M5.行列式【0111】101111011110 =（）D -36.当a=（）时，行列式【-1 a 2…】=0B 17.如果行列式【a11 a12 a13 …】=d 则【3a31 3a32 3a33 …】=()B 6d8.当a=()时，行列式【a 1 1 …】=0A 19.行列式【125 64 27 8 。

】的值为（）A 1210.行列式【a 0 0 b …】中g元素的代数余子式为（）B bde-bcf11.设f(x)= 【1 1 2 。

】则f(x)=0的根为（）C 1，-1，2，-212.行列式【0 a1 0…0。

】=()D (-1)n+1 a1 a2…an-1 an113.行列式【a 0 b 0…】=()D (ad-bc)(xv-yu)14.~不能取（）时，方程组~X1+X2+X3=0…只有0解B 215.若三阶行列式D的第三行的元素依次为1，2，3它们的余子式分别为2，3，4，则D=()B 816.设行列式【a11 a12 a13…】=1,则【2a11 3a11-4a12 a13…】=()D -81.线性方程组x1+x2=1…解的情况是（）A 无解2.若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A- 【1234…】,当~不等于（）时，此线性方程组有唯一解B 0，13.已知n元线性方程组AX=B,其增广矩阵为A ，当（）时，线性方程组有解。

C r(A)=r(A)4.设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）A A的列向量线性无关5.非齐次线性方程组AX=B中，A和增广矩阵A的秩都是4，A是4*6矩阵，则下列叙述正确的是（）B 方程组有无穷多组解6.设线性方程组AX=B有唯一解，则相应的齐次方程AX=0（）C 只有零解7.线性方程组AX=0只有零解，则AX=B(B不等于0)B 可能无解8.设有向量组a1,a2,a3和向量BA1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3= (1,0,0) B=(0,3,1)则向量B由向量a1,a2,a3的线性表示是（）A B=a1+2a2-3a39.向量组a1=（）（）（）是（）A 线性相关10.下列向量组线性相关的是（）C （），（），（）11.向量组…ar 线性无关的充要条件是（）B 向量线的秩等于它所含向量的个数12.向量组…Bt可由…as线性表示出，且…Bt线性无关，则s与t的关系为（）D s≥t13.n个向量…an线性无关，去掉一个向量an，则剩下的n-1个向量（）B 线性无关14.设向量组…as(s≥2)线性无关，且可由向量组…Bs线性表示，则以下结论中不能成立的是（）C 存在一个aj，向量组aj，b2…bs线性无关15.矩阵【1 0 1 0 0…】的秩为（）A 516.向量组…as（s≥2）线性无关的充分必要条件是（）C …as每一个向量均不可由其余向量线性表示17.若线性方程组的增广矩阵为A=【1.~.2】则~=（）时，线性方程组有无穷多解。

D 1/218.是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r(A)=3,a1=表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=()19.C 设是齐次线性方程组AX=0的基础解系，下列向量组不能构成AX=0基础解系的是（）C a1-a2,a2-a3,a3-a120.AX=0是n元线性方程组，已知A的秩r＜n，则下列为正确的结论是（）D 该方程组有n-r个线性无关的解21.方程组{ x1-3x2+2x3=0…的一组基础解系是由（）几个向量组成B 222.设m*n矩阵A的秩等于n，则必有（）D m≥n23.一组秩为n的n元向量组，再加入一个n元向量后向量组的秩为（）C n24.设线性方程组AX=B中，若r(A,b)=4,r(A)=3,则该线性方程组（）B 无解25.齐次线性方程组{X1+X3=0…的基础解系含（）个线性无关的解向量。

B 226.向量组…as(s≥2)线性相关的充要条件是（）C …as中至少有一个向量可由其余向量线性表示27.设是非齐次线性方程组AX=B的解，B是对应的齐次方程组AX=0的解，则AX=B必有一个解是（）D B+1/2A1+1/2A228.齐次线性方程组{X1+X2+X3=0的基础解系所含解向量的个数为（）B 21.设A为3*2矩阵，B为2*3矩阵，则下列运算中（）可以进行A AB2.已知B1 B2 A1A2A3为四维列向量组，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4,【B】=【a1,a2,a3,B2】=-1,则行列式【A+B】=（）D -403.设A为n阶非奇异矩阵（n＞2），A为A的伴随矩阵，则（）A （A-1）+=【A】-1A4.设A,B都是n阶矩阵，且AB=0，则下列一定成立的是（）A 【A】=0或【B】=05.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（）B (A+B)-1=A-1+B-16.设n阶矩阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则必有（）D BCA=E7.设A是n阶方阵（n≥3），A是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，+-1，则必有（Ka）+=()B kn-1A+8.设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则有（）A 【A+】=【A】n-19.设A=【a11 a12 a13】,B=【a21 a22 a23】p1=【0 1 0】p2=【1 0 0】则必有（）C P1P2A=B10.设A1B均为n阶方阵，则必有（）D 【AB】=【BA】11.设n维向量a=(1/2,0…2)，矩阵A=E-ATA,B=E+2ATA,其中E为n阶单位矩阵，则AB=（）C E12.设A是n阶可逆矩阵（n≥2），A*是A的伴随矩阵，则（）C （A+）+=【A】n-2A13.设A,B,A+B,A-1,+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）-1等于（）C A(A+B)-1B14.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）B (ABT)-1=(BT)-1A-115.设A为4阶矩阵且【A】=-2，则【【A】=（）C -2 516.设A=（1，2），B=（-1，3），E是单位矩阵，则ATB-E=()D 【-2 3】17.下列命题正确的是（）D 可逆阵的伴随阵仍可逆18.设A和B都是n阶可逆阵，若C=（0 B），则C-1=（）C ( 0 A-1)19.设矩阵A=【2 1 0】，矩阵B满足ABA+=2BA+E,其中E为三阶单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则【B】=（）B 1/91.当k=（）时，向量（）与（）的内积为2C 1/32.下列矩阵中，（）是正交矩阵C 【3/5 -4/5 】3.设a=(0,y,-1/2)t,B=(x,0,0)t 它们规范正交，即单位正交，则（）B X≠+-1 Y=+-1/24.若A是实正交方阵，则下述各式中（）是不正确的C 【A】=15.下列向量中，（）不是单位向量C 2)T6.R3中的向量a= 在基！1=（）t,!2= !3= 下的坐标为7. B 假设A,B都是n阶实正交方阵，则（）不是正交矩阵。

D A+B8.设a1=【2 0 0】，a2=【0 0 1】a3=【0 1 1】与！【1 0 0】！2【0 1 0】！3【0 0 1】是R3的两组基，则（）B 由基！1！2！3到基a1a2a3的过渡矩阵为【2 0 0 】1.若（），则A相似于BD n阶矩阵A与B有相同的特征值，且n个特征值各不相同2.n阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）C 矩阵A有n个线性无关的特征向量3.A与B是两个相似的n阶矩阵，则（）A 存在非奇异矩阵P，使P-1AP=B4.设A=【1 2 4。

】且A的特征值为1，2，3，则X=（）B 45.矩阵A的不同特征值对应的特征向量必（）B 线性无关6.已知A=【3 1…】下列向量是A的特征向量的是（）B 【-1 1】7.三阶矩阵A的特征值1，0，-1，则f(A)=A2-2A-E的特征值为（）8. A 设A和B都是n阶矩阵且相似，则（）C AB有相同的特征值9.当n阶矩阵A满足（）时，它必相似于对矩阵C A有n个不同的特征值10.设A是n阶实对称矩阵，则（）D 存在正交矩阵P，使得PTAP为对角阵11.设矩阵B=P-1AP,A的特征值~0的特征向量是a,则矩阵B的关于特征值~0的特征向量是（）C P-1A12.设A是n阶矩阵，适合A2=A,则A的特征值为（）A 0或113.与矩阵A=【1 3.。

】相似的矩阵是（）B 【1 0.。

】14.A是n阶矩阵，C是正交矩阵，且B=CTAC,则下列结论不成立的是（）D A和B有相同的特征向量15.n阶级方阵A与对角矩阵相似的充要条件是（）C 矩阵A有n个线性无关的特征向量16.已知A2=E，则A的特征值是（）C ~=-1或~=117.设实对称矩阵A=【3 1。

】的特征值是（）A 【4 0 0…】18.矩阵A=【3 1 …】的特征值是（）C ~1=-2 ~2=419.设~=2是非奇矩阵A的一个特征值，则矩阵（1/3A2）-1有一个特征值等于（）B 3/420.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）C 充分而非必要条件21.矩阵A=【1 0 0…】与矩阵（）相似C A=【1 0 0…】22.设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中，不能通过正交变换化成对角阵的是（）D ABA1.二次型f（）=X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X3的矩阵为（）A 【1 0 -3…】2.设矩阵A=（au）3*3,则二次型f的矩阵为（）C ATA3.二次型XTAX经满秩线性变换X=CY化为变量为…YN的二次型YTAX,则矩阵A和B（）A 一定合同4.n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充分必要条件是（）D r(a)=r(b)且A与B的正惯性指数相等5.设A为n阶非零矩阵，则（）一定是某个二次型的矩阵C ATA6.矩阵A=【0 2/2 1…】对应的实二次型为（）C 2X1X2+3X22+2X1X3-3X2X37.二次型f=x12+6x1x2+3x22的矩阵表示为（）B (X1X2)【1 3…】【x1 x2】。

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