人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
部编人教版六年级期末考试复习练习六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“ 1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）
3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“ 1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）
二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：
1 2 = 0.5 = 50%
1
（3）一条路长 400 米，已经修了 5 ，
？
1 400×5
1 ；400×（ 1- 5 ）
5
3
（4）光明小学计划植树 1200 棵，结果第一次植了 8 ，第二次植了 5 。
3 ① 1200× 5
53 ②1200×（8 - 5 ）
53 ③1200×（8 + 5 -1 ）
4、（
4
）是 40 的5 ；
40
的
，加工完这批零件需要
天。
1
36、一块长方形地的周长是 120 米，其中宽比长短 3 ，这块地的面积是（
）
平方米。
37、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是 100 平方厘米，大圆
的面积是（
）平方厘米。
38、A的 1 与 B的 1 相等（ A 不等于 0），则 A∶B=（
）。
4
6
3
5
39、因为甲× 4 = 乙× 6 ，所以甲∶乙 =（
5
3
A、a 大 B 、b 大 C 、一样大 D 、无法确定
17、一台收割机 2 小时可收割 5 公顷的水稻。照这样计算， 7 小时能收割多少公
5
8
10
顷的水稻？
18、一只大熊猫满月时，比刚出生时的体重增加了 1105 克，满月时的体重大约是 刚出生时的 7.5 倍，这只大熊猫刚出生时的体重是多少克？
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版六年级数学上册期末全册复习资料题六套题附答案
人教版六年级数学上册期末全册复习资料题一、走进“数”世界（一）1、你会写出温度计上的这些温度吗？自己试一试。
（提示：0上温度和0下温度是具有相反意义的两个温度。
）2、计算下面各题，能简算的要简算。
(15－14×47 )×821 45 ÷[(13 + 25 )×411] 27 ×89 ＋57 ×893、丫丫32小时走了2km,聪聪小时走了56 km,谁走的快一些？4、我会写出下面各数。
（1）32的倒数是（ ），2的倒数是（ ），1的倒数是（ ），231的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。
（2）如果x 、y 互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（ ）。
（3）照样子，表示出下面各数。
①电梯上升3层，记作“+3”，又下降了2层应记作“-2”。
②篮球比赛，胜4场记作“+4”，输掉4场，应记作（ ）。
③比海平面高5米，记作（ ）米，比海平面低5米记作“-5”米。
（提示：上升和下降、赢球和输球、比海平面高和比海平面低，这些都是具有相反意义的两个量，如果一个量用正数表示（一般比0大），则另一个量则用负数表示（一般比0小），0既不是正数也不是负数。
）5、同学们做游戏，以0为起点。
（1）文文向西走3米记作－3米，红红向（ ）走4米记作＋4米。
（2）强强的位置是－2，用标出他的位置。
亮亮先向东走4米又向西走2米，用标出她的最终位置。
6、一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完。
如果两车合运这批货物的32，需要几小时运完？答案： 1、-10 0 +10 2、383 893、丫丫：2 32=3（千米∕时） 聪聪：65÷51=625=461461＞3，聪聪快些。
4、（1）23 21 1 732 （2）4 （3）-4 +55、（1）东（2）6、87÷（61+81）=3（次）二、走进“数”世界（二）1、（ ） ：20 =15()= 80% = 20÷（ ）=（ ）（填小数） 2、20比16多（ ）%，16比20少（ ）% 3、我会算。
【人教版】六年级上册数学期末复习知识点汇总
人教版六年级上册数学期末复习知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
<p>一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
5
2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
人教版小学六年级上册数学精品讲义第4讲 比(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(含答案)
第4讲比（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：比的意义和各个部分的名称1、比：两个数相除也叫两个数的比；2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
3、比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
4、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20知识点二：比的基本性质和化简比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，可以先把小数比化成整数比，再按整数比的化简方法化简。
知识点三：比的应用按比例分配问题的解决方法：1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
三、例题精讲考点一：比的意义、比各部分的名称【典型一】一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3：2，剩下的是总长度的。
【分析】把一根绳子总长度看作5份，用去，也就是用去5×＝3份。
据此可求出用去的和剩下的比，再用除法求出剩下的是总长度的几分之几。
【解答】解：5×＝3（份）5﹣3＝2（份）用去的和剩下的比是3：2。
人教版六年级数学上册复习全册单元知识点梳理卷
六年级数学上册复习全册单元知识点梳理卷第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
<span="">一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
新人教版小学六年级上册数学第一单元总复习
5 6
。
长方形的面积＝长×宽。 这里知道长，但不知道宽要先求宽
宽：
9 10
×
5 6
＝
3
9× 10
5
1
＝
3
64
（米）
2
2
面积：
9 10
×
3 4
＝190××34
＝
27 （米²） 40
答：略
每千克小麦可磨成面粉 或磨成面粉多少千克？
4 5
kg。23
t 小麦
任何解决问题都应先看单位名称是否相同，如不 相同一定要换算单位。
2、同分母分数相加减只把（分子 ）相加减（分母） 不变，计算结果（能约分的要约成最简分数 ）
3、分数乘整数的意义与（整数乘法）的意义相 同，就是求（ 求几个相同加数和）的（ 简便）运。算。 4、分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用（分数的分子与整数相乘的积） 做分子，（ 分母 ）不变。 ②计算时（能约分的要先约分）再计算出结果。
○
1＋1 × 1 25 8
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
○＜
1＋1 × 1 25 8
1 ×1 ＋ 1 ×1 28 58
＜○
6、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3
＝3
4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
23×
2 3
＝
2×2
＝
3×3
4 9
2 3
人教版六年级数学上册总复习
六年级上册知识回顾一、位置1.列与行的意义：竖排叫做列，横排叫做行2.列与行的表示方法：可以用数字，也可以用字母表示3.用数对表示物体的位置用数对表示位置时，先数出物体所在列数，再数出物体所在行数（列，行）沙场点兵1：一个点在图上的位置可用（4、6）表示，如果这个点向左平移2个单位，其位置应表示为（，）2、请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置（6分）二、分数乘法1.分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变@分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
2.分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母@分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
交叉约分时，一般不在原式上进行约分。
3.分数乘法的混合运算和简便运算。
（1）整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。
交换律：a*b=b*a结合律：（a*b）*c=a*（b*c）分配律：（a+b）*c=a*c+b*c考点：求一个数的几分之几的问题（2）倒数乘积是1的两个数互为倒数。
a.互为是指相互依存；b.互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
三、分数除法1.分数除以整数计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变；（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数2.一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数3.分数除法的混合运算在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算二级运算，再算一级运算（算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算）考点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题4.比和比的应用（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（2）比的符号为“：”比由前项、比号、后项、比值组成如15 ：10=15/10=3/2（3）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变考点：按比例分配来解决实际应用题沙场点兵 1．（ ）比12多31 ；24千克比（ ）少31。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲 圆(思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练)(含答案)
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
人教版六年级数学上册重要知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总 第一单元分数乘法（一）分数乘法：1. 分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加的和是多少，有时 表示这个整数的几分之几是多少。
例如：65×5表示求5个65相加的和是多少？13×5表示求5个13的和是多少？例如：5×13表示求5的13是多少？3.一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：13×47表示求13的47是多少。
4×38表示求4的38是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）当分母为1时，可省略不写，直接写成整数。
2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)4.分数乘小数：可以先把小数化为分数再计算，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
当分母与小数有倍数关系时，可以直接先约分，再计算。
（三）乘法中比较大小的规律一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1,积等于这个数。
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：（a ×b) ×c=a ×(b ×c)乘法分配律：（a+b) ×c=ac+bc（五）分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少) 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
六年级数学上册 典型例题系列之期中复习应用题部分(人教版)
六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”。
【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数×53=女生人数2.“九月份用水量比八月份节约了211”单位“1”是（ ），九月份用水量相当于八月份的()()。
【对应练习】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 解析：乙数；乙数；52；甲数【考点二】分数乘法应用题部分。
【方法点拨】1. 分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】1. 54公顷的43是（ ）公顷。
解析：532. 比35的72多9的数是（ ）。
A.19B.14C.1解析：A3.一桶油重32千克，用去它的43，还剩下（ ）千克。
如果再用去43千克，还剩（ ）千克。
解析：8；7414.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约17，十月份烧煤 千克。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳复习总结
第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法12 3 4 0行号（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
人教六年级上册数学期末复习知识点总结方法技巧(带例题附公式表)
六年级上册数学知识点归纳与整理第一单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数和得简便运算。
例如： 125× 6 ，表示： 6 个 125相加是多少，还表示 125的 6 倍是多少。
2 、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如： 6 ×125，表示： 6 的125是多少。
72×125，表示： 72的 125是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1 、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2 、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3 、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4 、分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
（三）、分数大小的比较：1 、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2 、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、分数混合运算1 、分数混合运算顺序：与整数相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c = a ×(b ×c)乘法分配律： a ×( b ±c ) = a ×b ±a ×c第二单元 位置与方向一、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
《总复习(全章)》(课件)人教版六年级上册数学
分
将这个数的分子和分母调换位置。
数 计算方法 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数 除
法
先乘除、后加减
混合运算 有括号先算括号里的
只含乘除时，按从左到右顺序计算
知识梳理
比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。
比的读法 “ ：”是比号 读作“比”
比
各部分名称
比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。比的前项除以
新课引入
知识点3：选择合适的统计图
(1)耕地占可利用土地的13.5%。
(2)
耕地
巩固深化
1.填空。 (1)( 条形 )统计图容易看出各种数量的多少。 (2)要表示数是增减变化的情况，用( 折线 )统计图
比较合适。
(3)要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制 ( 扇形 )统计图。
巩固深化
2.下面是某校六年级同学参加三项体育活动人数的统计图。
5
少元？
找准单位“1”
125×
1
1 5
＝125×
4 5
＝100（元）
或125－125× 1 ＝125-25＝100（元）
5
答：现在售价是100元。
新课引入 知识点2：分数除法应用题
1
2.一件衬衣降价5 后，售价为100元。这件衬衣原
价是多少元？
100÷
1
1 5
＝100÷
4 5
分析：已知量÷已知
（2）在900L的空气中含有多少升氮气？
（1）100×21%＝21(升)（2）900×78%=702（升） 答：在100L空气中含有21升的氧气，在 900L的空气中含有702升的氮气。
新课引入 知识点3：选择合适的统计图
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一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二） 用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
）分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数，大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷ 21﹥4）；一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两 个数的比也可以写成分数形式。
（如：3:2也可以写成23，仍读作“3比2”） 5、比和除法、分数的关系：6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7、“黄金比”（:1）给人以一种优 美的视觉感受。
许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。
[典型练习题]（1）把6：21化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
（2）甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（ ），比值是（ ）。
（3）化简下面各比并求出比值。
25 ：12 51：73: 2360∶45 ∶6145分钟∶小时（4）一台新式磨面机，每小时磨面65吨，3台这样的磨面机54小时磨面多少吨？第四单元 圆一、圆的认识圆心O 画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；1、圆的各部分名称 半径r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；直径d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
一个圆内，有无数条半径，无数条直径。
同圆或等圆中 直径与半径的2倍（d = 2 r ），半径与直径的21（r = 2d）。
[典型练习题]（1）在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）直径与半径的长度比是（ ）。
（2）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
2、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用虚线表示）， 半圆形的对称轴只有一条。
[典型练习题]（1）对称轴最少的图形是（ ）。
①圆 ②长方形 ③正方形 ④等边三角形（2）按要求作图、填空。
（右图：o 为圆心。
A 为圆周上一点） ①以A 点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。
②画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。
（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。
二、圆的周长和面积 1、圆周率：圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用π表示，π≈ 。
可以说圆的周长是直径的π倍，也可以说圆的周长大约是直径的倍； 可以说圆的周长是半径的2π倍，也可以说圆的周长大约是半径的倍；确定圆的大小2、圆的周长：圆的周长 = 直径×圆周率（π）或圆的周长 = 半径×2×圆周率（π）字母公式: C = πd 或 C = 2πr3、圆的面积：圆的面积 = 半径²×圆周率（π）字母公式: S = πr²掌握：圆面积的推导过程。
把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），长方形的面积=（），圆的面积=（），圆的周长是（）。
[典型练习题]（1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（）。
①它们的周长也相等②圆的周长长③长方形的周长长（2）一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（）厘米，分针所扫过的地方有（）平方厘米。
（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是（），面积是（）。
（4）要画一个周长是厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（）厘米。
（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是米，这个花坛的半径是多少平方厘米？（6）现在有一根长米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形面积是多少（7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是米，花坛面积是多少平方米？（8）用圆规画一个周长为厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
（9）把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是厘米,这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2、圆各部分的变化规律半径扩大a 倍，直径也扩大a 倍，周长也扩大a 倍，面积也扩大a ² 倍。
[典型练习题]（1）如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。
（2）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
① 4∶3 ② 3∶4 ③ 9∶16（3）一个圆的半径增加2分米，它的周长增加（ ）分米。
（4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ）。
①21 ② 41③ 2倍 三、圆与其它图形的关系1、周长相等的图形中，面积的比较。
（1）如果圆周长=正方形周长=长方形周长； （2）如果圆面积 =正方形面积=长方形面积；则圆面积>正方形面积>长方形面积。
则圆周长<正方形周长<长方形周长。
[典型练习题]（1）用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形，（ ）形的面积大。
（2）用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形，（ ）形的面积大。
（3）把一根24分米长的铁丝平均截成3段，一段围成正方形，一段围成长方形，另一段围成一个圆。
其中，（ ）面积最大，（ ）面积最小。
（4）用一根长米绳子围成一个图形，（ ）形的面积大。
① 正方 ② 圆 ③ 长方。
（5[典型练习题]（1）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（2）从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（3）在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一最大的圆。
这个圆的周长和面积分别是多少？（4）在边长是a 分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。
①% ②% ③a 2 ④ a 2[典型练习题]（1）如图，一个正方形的边长增加它的31后，得到的新正方形的周长是48厘米。
原正方形的边长是多少厘米？（2）把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（3）已知直角三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。
（4）在右面的空白处画一个周长为厘米的圆，并在圆内画 两条相互垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得 到一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
四、组合图形的周长和面积[典型练习题]（1）求右图阴影部分的面积。
（单位：米）（2）如右图，圆的周长是厘米，圆的面积和长方形的面积相等。
阴影部分的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。
（3）在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
六、圆环的面积：S外 - S内 = S环 R ─ r = 环宽πR ²–πr² = π（R²–r ²）= π（R + r）（R–r）[典型练习题]（1）求环形的面积。
（单位：分米）（2）沿直径为9米的圆形花坛修建一条宽米的路，路面面积是多少平方米？（3）歌厅有一个圆形表演台，周长米。
现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？（4）一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（）。
①比内圆面积小②比内圆面积大③与内圆面积相等附：常见的π值及平方数。
（背熟）π≈ 2π≈ 3π≈ 4π≈ 5π≈6π≈ 7π≈ 8π≈ 9π≈112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 252=625 352=1225 452=2025易错的平方数：102=100 202=400 = = =第五单元：百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。
百分数表示的是两个数的倍比关系，因此不带单位名称。
2、分数与百分数和比的联系和区别：具体数量（量）倍数关系（率）分数一根绳子长米。
用去这根绳子的。
百分数 用去这根绳子的40%。
比用去的与这根绳子的比是2:5。
分数既可表量也可表率，比和百分数只能表率。
3、一般公式： 小麦的出粉率=的重量的重量小麦面粉 ×100%出勤率=总人数出勤人数× 100%花生的出油率= 花生仁的重量花生油的重量×100%达标率=总人数达标人数×100%发芽率=种子总数发芽种子数×100%成活率=总棵数成活的棵活×100%合格率=总数量合格的数量×100%投球的命中率＝投球总球总投中的数量×100%利润率=进价（成本）进价（成本）-售价 ×100%（利润=售价-进价）（ 注意： 出粉率、出米率、出油率、发芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于100%。
时间×速度=路程 工效×时间=工作总量 单产量×数量=总产量 路程÷速度=时间 工作总量÷工效=时间 总产量÷单产量=数量 路程÷时间=速度 工作总量÷时间=工效 总产量÷数量=单产量 [典型练习题]（1）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。