八年级下期中考试数学试题附答案

1

A

B

C

P 第8题图

八年级下学期期中考试

数学试题

一、填空题（3分×10=30分）

1、当x 时，分式1

1

+x 有意义.

2、当m 时，函数()3

2--=m x

m y 是反比例函数.

3、已知当x =－2时，分式a x b x +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭

⎫

⎝⎛a

b a .

4、已知关于x 的方程

33

2=-+x m

x 的解是正数，则m 的取值范围是 . 5、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 . 6、如图，A 为反比例函数x

k

y =图象上一点，AB 垂直x 轴于点B ，若S △AOB =5，则k = . 7、若

b

a b a +=+411，则=+b a a b .

8、点P 是等边三角形ABC 内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB= .

9、如图，依次摆放着七个正方形，已知余放置的三个三角形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= . 10、如果直线kx y =（k ＞0）与双曲线x

y 6

=

交于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，则=-122172y x y x .

二、选择题（3分×7=21分） 11、下列各式中

5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、z

y 15-、3-z 中分式有（ ）个. A.2 B.3 C.4 D.5

12、将2

81-⎪⎭

⎫ ⎝⎛、0

8-、()52-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（ ）.

A.0

8-＜281-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()52- B.()52-＜0

8-＜2

81-⎪⎭

⎫ ⎝⎛

C.281-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜08-＜()52-

D.()52-＜2

81-⎪⎭

⎫ ⎝⎛＜0

8-

x

第6题图

S 1

1

S 2

2

S 3

3

S 4

第9题图

2

13、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）.

A.56

B.59

C.512

D.5

16

14、若关于x 的分式方程

x

x x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－

1或2 C.1或2 D.0或－2

15、如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A 处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m ，宽为5m ，高为3m ，蜘蛛要沿着长方体的表面从A 处爬到C′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ）

A.m 130

B.8m

C.10m

D.14m

16、函数x y =1（x ≥0）

、x

y 4

2=

（x ＞

0）的图象如图，则结论 ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x

＞2时，y 2＞y 1 ③当x =1时，BC=3

④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小 其中正确的是（ ）.

A.①②

B.①②③

C.①③④

D.①②③④ 17、如图，函数()x

k

y x k y =+=与1在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）. C

第13题图 D′

C ′

B ′ C

B

D

A′

A

第15题图

x

x

4 x

A x

B

C

x

D

3

三、解答题

18、计算（5分×3=15分）

（1）111326125.02210

3

2

-+⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()33296422

+∙+-÷++-a a a a a a

（3）已知()1

1

1022

22

2

++

--=-x x x x ，x 求代数式的值.

19、解下列分式方程（5分）

x

x x -=+--23

123

20、（7分）如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

D

C

B

A

4

21、（8分）如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，P 是BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AP 于E ，设AP=x ，DE=y ，试求出y 与x 之间的函数关系式，并画出函数图象.

22、（8分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的

3

2

；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.

23、（8分）已知A （－4，n ）、B （2，－4）是反比例函数x

m

y =图象和一次函数b kx y +=的图象的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；

A

B

D

E

P

C