12.1全等三角形.1全等三角形(晒)

课题：12.1全等三角形时间：2016.9.26（7.1）

授课教师：叶建林年级和班级：八（3）授课类型：新授课

1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等.

2．理解全等三角形及其有关概念.

3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.

重点：全等三角形的相关概念和性质．

正确地识别全等三角形的对应元素.

学生在八年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

一、生活中的全等形

问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？

找一找:找出下列图形中形状、大小相同的图形。

解后思：位置不同，但形状、大小相同

问题2：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？

两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。

二、全等形、全等三角形及其有关概念

问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？

全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

追问1请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？

点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点；

边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边；

∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.

追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？

△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC ≌△DEF”，读作：“△ABC 全等于△DEF”．

问题4请同学们按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变。即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

图（1）中，△ABC ≌△DEF；图（2）中，△ABO ≌△DCO；图（3）中，△MNO ≌△STO.

追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？

填空：

1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝

2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝

图1 图2 图3

请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。

用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。

寻找对应边、对应角有什么规律?

在全等三角形中，一般是：

1．有公共边，则公共边为对应边

2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)

3．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角

4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。

5.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。

三、全等三角形的性质

问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.

用几何语言表述：

∵△ABC ≌△DEF，

∴AB =DE，BC =EF，AC =DF（全等三角形的对应边相等），

∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F（全等三角形的对应角相等）．

四、全等三角形的性质的运用

例已知：如图，△ABC ≌△DEF.

（1）若DF =10 cm，则AC 的长为；

（2）若∠A =100°，则：∠D 的度数为；

（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.

五、课堂练习

练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA =∠BOD ；（B）∠A =∠D ；（C）CA =BD ；（D）OB =OA ．

练习2△ABN ≌△ACM，∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC =∠ANB ；（B）∠BAN =∠CAM ；（C）BM =MN ；（D）AM =AN ．

练习3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠ BAC =∠ DCA ；（B）AB //DC ；（C）∠ BCA =∠ DCA ；（D）BC //DA ．

练习4如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角．

（1）FG 与MH 平行吗？为什么？

（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．

六、归纳小结

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？

（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？

七、布置作业

教科书习题12.1第3、5、6 题．