人教新课标A版高中数学必修4第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换同步测试A卷

人教新课标A版高中数学必修4 第三章三角恒等变换 3.2简单的三角恒等变换同步

测试A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2017高一上·眉山期末) 已知α是第一象限角，那么是（）

A . 第一象限角

B . 第二象限角

C . 第一或第二象限角

D . 第一或第三象限角

2. （2分）若，则tan2α等于（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·随县模拟) 函数的最小正周期是，则函数在区间上的零点个数为（）

A . 31

B . 32

C . 63

D . 64

4. （2分） (2018高一下·大同期末) 若，且，则角是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第四象限

D . 第三象限

5. （2分）把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一下·嘉定月考) 在内，使成立的x的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）设向量=（4sinx，3），=（2，3cosx），且∥，则tanx的值是（）

A .

B . -1

C . 1

D . ±1

8. （2分）定义2×2矩阵，若，则f（x）（）

A . 图象关于（π，0）中心对称

B . 图象关于直线对称

C . 在区间上单调递增

D . 周期为π的奇函数

9. （2分）(2020·丹东模拟) 已知当时，函数取得最小值，则（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017高一上·吉林期末) 若cos（﹣α）= ，则sin2α=（）

A .

B .

C . ﹣

D . ﹣

11. （2分）在中，若，则的形状一定是（）

A . 等边三角形

B . 不含60°的等腰三角形

C . 钝角三角形

D . 直角三角形

12. （2分）过与轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分） (2017高一上·安庆期末) 的值为（）

A . ﹣

B .

C .

D . ﹣

14. （2分）函数的一个单调递减区间是（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分） sin75ocos30o-cos75osin30o的值为（）

A . 1

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分）(2018·临川模拟) 函数的最大值是________.

17. （1分）已知，且，则的值为________．

18. （1分）若，且，则tan（2π﹣α）=________．

19. （1分） (2016高三上·盐城期中) 已知sinα= ，且α为钝角，则cos =________．

20. （1分） (2017高二上·马山月考) 已知为锐角，且，则

________.

三、解答题 (共5题；共25分)

21. （5分）已知0＜β＜＜α＜， cos（2α﹣β）=﹣， sin（α﹣2β）=，求sin的值．

22. （5分）求使等式成立的x值的范围（x是00～7200的角）．

23. （5分） (2015高一下·兰考期中) 已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．

（1）若α∈（﹣π，0），且| |=| |，求角α的大小；

（2）若⊥ ，求的值．

24. （5分） (2017高一上·武汉期末) 已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（﹣2cosx，sinx﹣k）．

（1）当x∈[0， ]时，求| + |的取值范围；

（2）若g（x）=（ + ）• ，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣．

25. （5分） (2018高一上·海安月考) 已知sinα+cosβ= ，cosα+sinβ= ，求：

（1）sin(α+β)的值；

（2）cosα sinβ的值．

参考答案一、单选题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14、答案：略

15-1、

二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题 (共5题；共25分) 21-1、

22-1、

23-1、23-2、24-1、

24-2、

25-1、答案：略25-2、答案：略