数学试卷及答案

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1、一个直棱柱有8个面，则它的棱的条数为（ ）

A 、12

B 、14

C 、18

D 、22c

2、把直线a 沿箭头方向平移1.5cm 得直线b 。这两条直线之间的距离是（ ）A 、1.5cm

B 、3cm

C 、0.75cm

D 、34

3cm

3、已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（ ）

A 、73

B 、162

C 、67或162

D 、37或28

4、图中同旁内角有（ ）个A 、4 B 、5 C 、6 D 、7

5、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为（ ）A 、22.50 B 、450 C 、67.50 D 、300

6、2条直线y 1=ax+b 与y 2=-bx+a 在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ）

7、下列说法中,正确的有（ ） ①腰相等的两个等腰三角形全等 ②;三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 ③在ABC ∆中，AB=AC=x,BC=6,则腰长x 的取值范围是3

c b c b c a b a -++=+，则ABC ∆一定是底边长为a 的等腰三角形 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

8、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ）

A 、8

B 、8+83

C 、16

D 、2+23

9、设三角形ABC 为一等腰直角三角形，角ABC 为直角，D 为AC 中点。以B 为圆心，AB 为半径作一圆弧AFC ，以D 为中心，AD 为半径，作一半圆AGC ，作正方形BDCE 。月牙形AGCFA 的面积与正方形BDCE 的面积大小关系（ ）

A 、S 月牙=S 正方形

B 、S 月牙=2

1S 正方形 C 、S 月牙=22S 正方形 D 、S 月牙=2S 正方形 10、直线y=43

3+-x 和x 轴、y 轴分别相交于点A ，B.在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数有（ ）

A 、1条

B 、2条

C 、3条

D 、4条

二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11、已知点M(3a-9,1-a),将M 点向右平移3个单位后落在y 轴上则a=_______

12、数据x ，0，x ，4，6，2中，中位数恰好是x ，则整数x 可能的值是_______.

13、已知P 点到x 轴正半轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 。

14、若不等式组⎩⎨⎧->-≥-1

230x a x 有5个整数解，则a 的取值范围是

15、线段AB 其中点A （1，-4）点B （5，-4），将线段AB 绕中点C 逆时针旋转300后，得到

新的线段''B A ,则线段''B A 的解析式为 。

16、已知Rt ABC △中，90C =∠，6AC =，8BC =，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F ，则

CD CE 的值为 ． 三. 全面答一答 (本题有7小题, 共66分)

17、解下列不等式（组）（本小题满分6分）

（1）3

222x x x -<+- （2）

⎪⎩⎪⎨⎧->--->-25.24

23)12(253x x x x x 18、（本小题满分8分）如图，点A 、E 、F 、C 在一条直线上，AE=CF,过点E 、F 分别作DE 垂直AC ，BF 垂直AC ，若AB=CD ，那么BD 平分EF ，请说明理由。

19、（本小题满分8分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm ）收集并整理如下统计表：

男生序号 ① ② ③

④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；

（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；

（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？

20、（本小题满分10分）某中学八年(1)班利用70元钱的班费，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了70元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

21、（本小题满分10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店买书，学校与书店的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达书店，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在新华书店买书的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。