有限元分析期末作业(最终版)

《有限元分析》课程作业

任课教师：徐亚兰

学生姓名：

学 号：

班 级：

时 间：2017-01

大作业要求:双面打印,手写,不准用铅笔。程序附后，双面打印,需包含子程序代码，主程序和子程序每一步都需要有注释。主程序中不要写运行结果，运行结果在“计算结果”中给出。除程序外不得另附页。程序要分别写清楚是两单元还是四单元的。

满分100分,占总分70%

评分细则：

二、有限元建模及分析

1、基于两个三节点三角形单元的有限元建模及分析（20分）

（1）结构的离散化与编号（4分）（2）各单元的刚度矩阵及刚度方程（5分）（3）整体刚度阵及刚度方程（7分）（4）边界条件的处理及方程求解（2分）（5）结果及分析（2分）

2、基于四个三节点三角形单元的有限元建模及分析（20分）

（1）结构的离散化与编号（4分）（2）各单元的刚度矩阵及刚度方程（5分）（3）整体刚度阵及刚度方程（7分）（4）边界条件的处理及方程求解（2分）（5）结果及分析（2分）

3.两种方案的比较与分析（10分）

三、基于MATLAB的编程实现

1. 基于两个三节点三角形单元的有限元建模及分析（20分）

（1）程序编写说明（5分）（2）程序清单（10分）（3）计算结果（5分）

2. 基于四个三节点三角形单元的有限元建模及分析（20分）

（1）程序编写说明（5分）（2）程序清单（10分）（3）计算结果（5分）

四、结束语（10分）

打分表：

满分得分

基于两个三角形单元的有限元建模及分析20

基于四个三角形单元的有限元建模及分析20

两种方案的比较与分析10

基于两个三角形单元的有限元编程实现20

基于四个三角形单元的有限元编程实现20

结束语10

总分 100

一、问题描述及分析

问题：如下图所示矩形平板，不计体力，受如图三角形分布力作用，按平面应力问题，分别利用两个平面三节点三角形单元和四个平面三节点三角形单元对该结构进行有限元分析（求节点位移，应力场，支反力）。其中材料常数为：弹性模量11210,E Pa =⨯泊松比0.3μ=,板厚m t 1.0=，板长m ⨯⨯.1（⨯⨯为每位学生学号的后两位）， 板宽m 1。

0/p m

二、有限元建模及分析

1、基于两个3节点三角形单元的有限元建模及分析 （1）结构的离散化与编号(含计算等效节点载荷)

（2）各单元的刚度矩阵及刚度方程a.单元的几何和节点描述

b.单元的位移场描述

c.单元的应变场描述

d.单元的应力场描述

e.单元的势能表达

f.单元刚度阵及刚度方程

（3）整体刚度方程(需要具体写出单元刚度矩阵各子块在总体刚度矩阵的对应位置) （4）边界条件的处理及方程求解

（5）结果及分析

2、基于四个3节点三角形单元的有限元建模及分析（1）结构的离散化与编号

（2）局部坐标系下单元的描述

a.单元的几何和节点描述(略)

b.单元的位移场描述(略)

c.单元的应变场描述(略)

d.单元的应力场描述(略)

e.单元的势能表达(略)

f.单元刚度阵及刚度方程

（3）整体刚度方程(需要具体写出单元刚度矩阵各子块在总体刚度矩阵的对应位置)

（4）边界条件的处理及方程求解（5）结果及分析

3.两种方案的比较与分析

三、基于MATLAB的编程实现

1. 基于两个3节点三角形单元的有限元编程实现（1）程序编写说明

（2）程序清单（附后）

（3）计算结果

2. 基于四个3节点三角形单元的有限元编程实现（1）程序编写说明

（2）程序清单（附后）（3）计算结果

四、结束语