金属丝杨氏模量及测定
金属丝杨氏模量的测定实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念和意义；2. 掌握用拉伸法测量金属丝杨氏模量的原理和方法；3. 学会使用实验仪器进行测量，并学会数据处理和误差分析；4. 培养实验操作能力和科学思维。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料弹性性能的物理量，定义为材料在弹性形变时，单位应力所引起的单位应变。
其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力是指单位面积上的力，应变是指单位长度的形变量。
本实验采用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
在实验过程中，对金属丝施加一定的拉力，使其产生弹性形变。
通过测量金属丝的伸长量和所受拉力，根据上述公式计算出杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 金属丝：直径约为1mm，长度约为100mm；2. 拉伸仪：用于施加拉力；3. 量角器：用于测量金属丝的伸长角度；4. 标尺：用于测量金属丝的伸长量；5. 计算器：用于计算数据。
四、实验步骤1. 将金属丝固定在拉伸仪上，确保金属丝与拉伸仪的轴线一致；2. 将金属丝的另一端固定在支架上，确保支架与拉伸仪的轴线一致；3. 调整量角器，使其与金属丝轴线垂直；4. 拉伸金属丝，使其产生弹性形变；5. 记录金属丝的伸长角度和伸长量；6. 重复上述步骤，进行多次实验，以确保数据的准确性；7. 根据实验数据，计算金属丝的杨氏模量。
五、数据处理与结果分析1. 计算金属丝的应力：σ = F / S其中，F为拉力，S为金属丝的横截面积。
2. 计算金属丝的应变：ε = ΔL / L其中，ΔL为金属丝的伸长量，L为金属丝的原始长度。
3. 根据实验数据，计算金属丝的杨氏模量：E = σ / ε4. 分析实验结果，与理论值进行比较，讨论误差来源。
六、实验结论通过本次实验，我们成功测量了金属丝的杨氏模量。
实验结果表明，金属丝的杨氏模量与理论值基本吻合。
在实验过程中，我们学会了使用拉伸法测量金属丝的杨氏模量，掌握了数据处理和误差分析的方法。
同时，本次实验也提高了我们的实验操作能力和科学思维。
金属丝杨氏模量的测定实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告金属丝杨氏模量的测定实验报告引言：杨氏模量是描述材料刚性和弹性的重要参数，对于材料的力学性能评估和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测定金属丝的杨氏模量，探索金属材料的力学性能，并了解测量过程中的误差来源及其对结果的影响。
实验原理：杨氏模量是描述材料在弹性变形过程中应力与应变关系的物理量。
在弹性区域内，应力与应变成正比，比例系数即为杨氏模量。
实验中，我们采用悬挂法测定金属丝的杨氏模量。
将金属丝固定在两个支撑点上，并在中间加挂一负重。
通过测量金属丝的长度变化和负重的重量，可以计算得到杨氏模量。
实验步骤：1. 准备工作：选择一根细丝材料，如铜丝或钢丝，并测量其直径和长度。
准备两个支撑点，保证丝材能够悬挂在中间。
2. 悬挂装置搭建：将金属丝固定在两个支撑点上，并调整支撑点的高度，使金属丝水平悬挂。
3. 测量初始长度：使用游标卡尺等测量工具，准确测量金属丝的初始长度。
注意避免外力对丝材的影响。
4. 加挂负重：在金属丝的中间位置加挂一负重，记录下负重的重量。
5. 测量变形长度：使用测微计等精确测量工具，测量金属丝在负重作用下的长度变化。
注意避免外力对丝材的影响。
6. 数据处理：根据测量结果计算金属丝的应变和应力，并绘制应力-应变曲线。
通过线性拟合得到斜率，即为金属丝的杨氏模量。
实验结果与讨论：根据实验数据和测量结果，我们得到了金属丝的杨氏模量。
然而，实验中可能存在一些误差来源，如测量长度的精确度、负重的不均匀分布等。
这些误差会对最终的结果产生影响。
为了减小误差，我们可以采取以下措施：1. 使用更加精确的测量工具，如激光测距仪等，提高测量长度的准确性。
2. 在金属丝上均匀分布负重，避免负重集中在某一点导致丝材变形不均匀。
3. 进行多次实验，取平均值，减小随机误差的影响。
此外，我们还可以探索不同材料的杨氏模量差异，比较不同金属材料的力学性能。
不同材料的杨氏模量差异可能源于其晶格结构、原子间键的强度等因素。
金属丝杨氏弹性模量的测定
金属丝杨氏弹性模量的测定本实验是根据胡克定律测定固体材料的一个力学常量——杨氏弹性模量。
实验中采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，并用不同准确度的测长仪器测量不同的长度量；在数据处理中运用了两种基本而常用的方法——逐差法和作图法。
[一]. 实验目的1．掌握不同长度测量器具的选择和使用，掌握光杠杆测微原理和调节。
2．学习误差分析和误差均分原理思想。
3．学习使用逐差法处理数据及最终测量结果的表达。
4．测定钢丝的杨氏弹性模量E 值。
[二]. 实验原理固体材料在外力作用下产生各部分间相对位置的变化，称之为形变。
如果外力较小时，一旦外力停止作用，形变将随之消失，这种形变称为弹性形变；如果外力足够大，当停止作用时，形变却不能完全消失，这叫剩余形变。
当剩余形变开始出现时，就表明材料达到了弹性限度。
在许多种不同的形变中，伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。
本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。
设细丝的原长为l ，横截面积为A ，在外加力P 的作用下，伸长了l ∆的长度，单位长度的伸长量l l /∆称为应变，单位横截面所受的力则称为应力。
根据虎克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比关系，即llE A P ∆= (1) 式中比例常数E 称为杨氏弹性模量，它仅与材料性质有关。
若实验测出在外加力P 作用下细丝的伸长量l ∆，则就能算出钢丝的杨氏弹性模量E ：lA l P E ⋅∆⋅=工程中E 的常用单位为(N/m 2)或(Pa)。
几种常用材料的杨氏模量E 值见下表：应当指出，(1)式只适合于材料弹性形变的情况。
如果超出弹性限度，应变与应力的关系将是非线性的。
右图表示合金钢和硬铝等材料的应力-应变曲线。
为了测定杨氏弹性模量值，在(2)式中的P 、l 和A 都比较容易测定，而长度微小变化量l 则很难用通常测长仪器准确地度量。
本实验将采用光杠杆放大法 进行精确测量。
[三]. 实验装置实验装置原理如右图所示。
金属丝杨氏模量的测定
金属丝杨氏模量的测定实验目的1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理和方法。
3. 学会用逐差法处理数据。
实验原理实验表明，在弹性范围内，对于长度为L ，截面积为S 的金属丝，如果沿长度方向施外力F 使金属丝伸长（或缩短）L ∆，则有LL YS F ∆= （1）Y 为比例系数，对一定的材料是一个常数，称为该材料的杨氏弹性模量。
设金属丝直径为d ，则其截面积241d S π=，代入（1）得Ld FLY ∆=24π （2）（2）式中L d F 、、可用常用的方法和仪器测得，而L ∆很小，这里用光杠杆测量。
光杠杆包含T 形架和镜面。
T 形架由3个尖足a 、b 和c 支撑，形成一个等腰三角形，a 足到b 、c 两足连线的垂直距离b 称为光杠杆长度，它是可以调节的。
金属丝上端由A 点固定，下端由一圆柱体螺旋夹夹于B 点。
光杠杆a 足尖置于圆柱体上。
如图望远镜叉丝对准标尺的初始值为0x ，加砝码后，足尖将随圆柱体的升降而升降。
平面镜绕轴旋转一个小角度θ，标尺读数变为i x ，由图可知，b L <<∆，θ很小，则有bL ∆=≈θθtan Dl Dx x i =-=≈02tan 2θθ 由上两式得l Db L 2=∆（3）因为b D >>，由（3）知L l ∆>>，我们利用光杠杆把微小长度变化L ∆转化为数值有较大变化的标尺读数l ，这也就是光杠杆系统的放大原理。
bD 2称为放大倍数。
将（3）代入（2）得杨氏模量为bld FLDY 28π=（4）实验仪器杨氏模量仪、望远镜标尺系统、光杠杆、水准仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、砝码光杠杆光杠杆测量原理操作要点1. 利用水准仪调节杨氏模量仪的底脚螺钉使支架保持铅直。
2. 调节望远镜标尺装置，使望远镜和光杠杆等高，且使望远镜镜身和标尺在平面镜中的像在一条直线上。
3. 调节望远镜目镜使十字叉丝清晰，调节物镜，并适当移动标尺系统，使标尺像清晰。
金属丝杨氏模量的测定
α1S1 (T1
− T20 ) n2 − T10 ) n1
若两种金属样品的形状和尺寸都大致基本相同，则可认为 S1 = S2 ；若两种样品的表面状况也基本相
同（如涂层、色泽等），又处于同一环境中进行观察，那么周围介质（空气）的性质当然也相同，则可认
为α1 = α 2 ， n1 = n2 。于是，当周围介质温度不变（即室温 T10 = T20 = T0 恒定），而两种样品又处于相同 温度 T1 = T2 = T 时，上式可简化为如下形式：
4
5
6
7
8
9 10
温度 T（℃）
时间 t（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
温度 T（℃）
时间 t（分） 22 23 24 25 26 27 28 29 30
温度 T（℃）
表二：铝盘散热数据记录
m2 =_______g
时间 t（分） 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
温度 T（℃）
实验要点
1. 把加热盘放到隔热板上，设定加热盘加热所需的温度值（70℃），然后再把温度指示选择换档开关旋至 “加热盘温度”档，使加热盘加热到 70℃左右。
2. 记录铜盘和铝盘的质量分别为 m1 和 m2 。 3. 测量标准铜盘在温度 T =50℃时的自然冷却速率：
加热标准铜盘，当标准铜盘温度上升到 60℃左右时，让标准铜盘通过外表面直接向环境散热（自然冷 却）。记录铜盘的散热情况（记录铜盘散热温度区间 55℃-45℃，记录起始时刻为 t=0 时刻，每隔一分钟记 录一个数据） 4. 测量待测铝盘在温度 50℃附近的自然冷却速率：
（1）
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例实验目的：
通过拉伸法测定金属丝的应变-应力关系，计算出其杨氏模量。
实验装置：
1.拉伸装置
2.千分尺
3.计时器
4.电子秤
5.砝码
实验步骤：
1.将金属丝从盒子中取出，用色布擦拭干净。
2.测量金属丝的直径，取5组数据。
3.挂上金属丝，调整砝码，使其自由悬挂。
5.将千分尺固定在金属丝上，并与拉伸装置连接。
6.千分尺的刻度盘上调整到零点，并记录下来。
7.每增加1kg的砝码，记录下金属丝的长度，直到金属丝拉断。
8.重复以上步骤，取5组数据。
数据处理：
1.计算平均直径d和平均长度l。
2.根据公式计算出金属丝的应变ε和应力σ。
3.画出应变-应力曲线，并计算出杨氏模量E。
范例：
1.直径：
2.长度：
平均直径：d=（0.254+0.251+0.253+0.252+0.250）÷5=0.252mm
平均长度：l=（119.2+118.9+119.4+119.1+119.0）÷5=119.12mm
应变ε=（L-L0）÷L0=（119.2-119.1）÷119.1=0.000840336
应力σ=mg÷A=1×9.8÷（π/4×0.252^2）=103.12MPa
结论：
通过本实验可以得出金属丝的杨氏模量为122658.1MPa，来评估金属丝的性能和用途，具有很高的实用价值。
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据【实验目的】1.学习静态拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3.利用有效的多次测量，及相应处理方法来减小误差。
【实验仪器】杨氏模量测量仪，光杠杆，望远镜尺组，米尺，游标卡尺【实验原理】根据胡克定律，金属丝的杨氏弹性模量， L是一个微小长度变化量，当金属丝直径为0.5毫米时， L约为10-5米。
实验中采用光杠杆镜尺法测量。
利用光杠杆镜尺法由几何原理可得，光杠杆的放大倍数为β=2D/b，一般D=1.5—2.0米，b=7.0厘米，所以放大倍数约为40倍。
通过在增加（减）砝码的同时测出标尺读数Xi和其他的长度量L、D、d、b，就能求得金属丝的杨氏弹性模量Y. 【实验内容】1.调整支架，使金属丝处于铅直位置2.调光杠杆和望远镜，使能在望远镜中看清标尺像，并无视差。
3.通过增减砝码，测出相应的标尺读数Xi′和Xi″（共加五个砝码），由Xi= Xi′/ Xi″，用逐差法求出?Xi。
重复一次。
4.测出L、D、d、b，重复六次，求出杨氏模量，【注意事项】1.仪器一经调好，测量开始，切勿碰撞移动仪器，否则要重新调节，老师检查数据前也不要破坏调节好的状态，否则一旦有错误，将难以查找原因或补作数据。
2.望远镜、光杠杆属精密器具，应细心使用操作。
避免打碎镜片，勿用手或他物触碰镜片。
3.调节旋钮前应先了解其用途，并预见到可能产生的后果或危险，不要盲目乱调，以免损坏仪器，调节旋钮时也不要过分用力，防止滑丝。
4．用螺旋测微计测量钢丝直径时，要端平测微计，避免钢丝弯曲，【数据处理】1.增减重量时钢丝伸缩量的记录数【思考题】1.在本实验中，为什么可以用不同精确度的量具测量多种长度量?为什么有些需要多次测量，有些单次测量就可以？2. 如何用十几个砝码即快又精确地测量出金属丝的平均伸长量，应该用什么方法来计算?3.光杠杆法可测微小长度变化，其主要是采用了光放大原理，放大率为β=2D/b 。
金属丝杨氏模量的测定实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告实验报告金属丝杨氏模量的测定一、实验目的通过实验测定金属丝的杨氏模量，掌握杨氏模量的测定方法及其原理。
二、实验原理杨氏模量是材料的一种物理量，它是表征材料在受力情况下的刚度。
杨氏模量越大，表明力作用下材料变形越小，其刚度越大。
杨氏模量的测定方法一般采用悬线法或悬挂法，本实验采用的是悬线法。
实验原理如下：当金属丝受外力作用时，形成一个悬挂状态，其自身重力受到张力的平衡，成为拉伸状态。
设金属丝的直径为d，长度L，所加载重物的重量为F，则金属丝所受拉力为F，而张力均匀分布在金属丝的横截面上，张力大小为F/π(d/2)^2。
令金属丝的长度为L0，其自身重量为G，则金属丝在外力作用下的总长度L为L0+δ，δ为金属丝的伸长量。
根据胡克定律，当金属丝受到张力时，其伸长量与张力成正比。
则有：δ=(FL0)/AEl其中A是金属丝的截面积，E为杨氏模量，I为金属丝的惯性矩。
从上述公式可以得到：E=FL0/δAI在实验中，由于金属丝受到外力的作用会有摆动，会引起对实验结果的影响，因此需要仔细控制稳定性。
三、实验步骤1. 将衡盘放在支架上，将经过钩子的紫铜丝绳穿过轮子，将两端悬挂在衡盘钩子上，轻轻震动衡盘，使丝绳震动到稳定位置，将衡盘调整至HorizonTal水平。
2. 当稳定之后，开启溶液灯，扯动指示灯片的变压器，使其显出最明亮的横向梯纹，然后调整可调光圈，调整至红、绿烛强度相等。
这时就得到成功的平面梯纹。
3. 用高清显微镜读取最上面一篇横向梯纹上下测线之差h1和水准仪板上面的读数H1。
4. 加上适当载荷，然后用高清显微镜读取最下面一篇横向梯纹上下测线之差h2和水准仪板上面的读数H2。
5. 改变重物的质量，重复上述操作，每递增一定量，再读一次上下两个梯纹的位移离差和水准仪的读数，使绘出不同载荷下的荷载荷距图。
6. 根据实验数据求出图像中 e 及 L 的数值，代入E=FL/δAI 计算得杨氏模量。
金属丝杨氏模量的测定
金属丝杨氏模量的测定实验报告【实验目的】1. 学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
2. 学会用“对称测量”消除系统误差。
3. 学习如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。
4. 练习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏模量仪测量仪、钢卷尺、螺旋测微器、望远镜（附标尺）、游标卡尺、砝码等。
【实验原理】(一）、设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL E S F ∆= （１） 则LS FL E ∆= （２） 比例系数即为杨氏弹性模量。
国际单位制单位为-2m ⋅N 。
在它表征材料本身的性质，越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为，则可得钢丝横截面积则（２）式可变为 Ld FL E ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中（金属丝原长）可由米尺测量，（钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
(二）、尺读望远镜和光杠杆组成测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
将光杠杆和望远镜放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。
金属丝杨氏模量的测定
金属丝杨氏模量的测定金属丝杨氏模量的测定是一个重要的物理实验，它用来测量金属材料的弹性性质。
杨氏模量是一个表征材料刚度的物理量，它反映了材料在弹性范围内变形时的抵抗力。
杨氏模量的测定对于金属丝的性能评估以及材料科学的深入研究都具有重要意义。
一、实验原理杨氏模量是指在线性弹性范围内，垂直于材料轴向的单位面积上所承受的拉伸力与材料伸长量之比。
数学表达式为：E = σ / ε其中，E为杨氏模量，σ为应力（单位面积上所承受的拉伸力），ε为应变（材料的伸长量）。
二、实验步骤1.样品准备：选取一段金属丝，长度约数十厘米，直径约数毫米。
用细线将金属丝悬挂起来，让其自然下垂。
2.测量初始长度：使用测量显微镜或读数显微镜，测量金属丝的自然下垂长度（原始长度）。
3.加荷：通过砝码或压力器将一定的重力施加于金属丝的下端，使其产生拉伸形变。
根据所施加的重力，可以计算出应力和应变的关系。
4.测量形变：使用测量显微镜或读数显微镜，测量金属丝在重力作用下的伸长量。
5.数据记录：将不同重力的拉伸形变数据记录在表格中，用于后续的数据分析和处理。
6.数据分析：利用实验数据计算金属丝的杨氏模量。
三、数据处理根据实验数据，利用线性拟合的方法，将应力和应变的关系绘制在直角坐标系中，得到一条直线。
该直线的斜率即为金属丝的杨氏模量。
四、误差分析在实验过程中，可能存在以下误差来源：1.测量误差：由于测量显微镜或读数显微镜的精度限制，可能导致对金属丝长度和伸长量的测量存在误差。
可以通过使用更高精度的测量设备来减小这种误差。
2.加荷误差：由于砝码或压力器的重力不准确，可能导致对金属丝应力的测量存在误差。
可以通过使用更高精度的加荷设备来减小这种误差。
3.环境误差：环境温度和湿度的变化可能影响金属丝的力学性能，从而产生误差。
为了减小这种误差，实验过程中应保持稳定的实验环境。
4.操作误差：由于实验操作不当（如金属丝放置不直、受力不均匀等），可能导致实验结果存在误差。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除金属杨氏弹性模量的测量实验报告篇一：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇二：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏(:金属杨氏弹性模量的测量实验报告)模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l，截面积为s的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积s??d2/4,则Y?F/s为杨氏模量（如图1）。
设钢?l/l4lF。
??ld2伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?8FlLbb。
(n?n0)n，?Y?22L2L?db?n图1图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1.调整杨氏模量测定仪2．测量钢丝直径3．调整光杠杆光学系统4．测量钢丝负荷后的伸长量(1)砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。
,n2，?,n7(3)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。
,n6，?,n1,n0(4)计算同一负荷下两次标尺读数(ni和ni)的平均值ni?(ni?ni)/2。
(5)用隔项逐差法计算?n。
5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
测金属丝的杨氏模量实验报告
测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的本实验旨在通过测量金属丝的弹性变形和应力，计算出其杨氏模量，以加深对固体力学中杨氏模量概念的理解，并掌握相关测量方法。
二、实验原理1. 弹性变形弹性变形是指在外力作用下，物体发生形变但不破坏，在外力撤离后恢复原状的现象。
弹性变形可以用胡克定律来描述：F=kx，其中F为外力，x为物体的弹性变形量，k为物体的弹性系数。
2. 应力应力是指物体受到外部作用力后单位面积内所受到的力。
应力可以分为正应力和剪应力两种类型。
3. 杨氏模量杨氏模量是一个物质在弹性范围内受到正应力时单位长度增加率与该正应力之比。
即E=σ/ε，其中E为杨氏模量，σ为正应力，ε为相对伸长率。
4. 悬挂法测杨氏模量在悬挂法中，将金属丝悬挂于两个支点之间，并加上一定负荷使其产生弹性变形。
测出金属丝的直径、长度、质量和弹性变形量，即可计算出杨氏模量。
三、实验步骤1. 准备工作（1）将金属丝固定于实验台上，并调整其水平度。
（2）使用游标卡尺测量金属丝的直径，并取平均值。
（3）使用螺旋测微器测量金属丝的长度，并取平均值。
（4）使用天平称重器测量金属丝的质量，并记录数据。
2. 实验操作（1）将小荷重挂在金属丝上，使其产生弹性变形。
记录下此时金属丝下端的位移x1。
（2）逐渐增加荷重，使金属丝继续产生弹性变形。
当荷重达到一定值时，记录下此时金属丝下端的位移x2。
（3）根据所加荷重和位移计算出金属丝所受到的正应力σ和相对伸长率ε。
（4）根据公式E=σ/ε计算出杨氏模量E。
四、数据处理与分析1. 数据处理根据实验操作中所记录下来的数据，可以计算出以下值：直径d = (d1 + d2 + d3)/3长度L = (L1 + L2 + L3)/3质量m位移差Δx = x2 - x1荷重F正应力σ = F/(πd^2/4)相对伸长率ε = Δx/L2. 数据分析根据实验原理中的公式E=σ/ε，可以计算出杨氏模量E。
将所得数据代入公式中，即可得到金属丝的杨氏模量。
金属丝杨氏模量的测量方法
金属丝杨氏模量的测量方法金属丝杨氏模量的测量是材料力学实验室常见的实验之一，旨在测定材料在一定应变下的应力，从而得出材料的杨氏模量，是材料力学性质的重要参数之一。
本文将介绍几种金属丝杨氏模量的测量方法。
一、悬挂秤法该方法是通过在金属丝的两端悬挂不同质量的物体，形成不同的应变和应力，进而求得杨氏模量。
其中，应变为金属丝的伸长量除以原始长度，应力则为悬挂物体的质量除以金属丝的横截面积。
具体实验方法为：首先将金属丝固定在两个钩子上，调节悬挂重物的质量，分别称量不同质量物体并记录金属丝的长度。
然后，分别扫描记录杆的读数，紧接着在计算机上读取数据并计算得到杨氏模量。
二、悬挂法该方法是把金属丝间隔拉伸并挂在相同高度的两个插销上，由于其重力作用，金属丝会发生不同的悬挂状态，测定每种悬挂状态下金属丝的长度和质量，并计算出应力和应变，从而得出杨氏模量。
具体实验方法为：首先将金属丝在固定点上固定，并在中心挂两个相距稍远的容器，分别从上方放入挂有不同质量的砝码。
然后，观察金属丝的悬挂状态并分别记录下金属丝的长度和质量，最后计算得到杨氏模量。
三、悬挂轮法该方法是将金属丝固定在两端的轮上，轮子质量越高，金属丝所挂载的物体质量也就越大，从而得到不同的应变和应力。
具体实验方法为：首先定制实验装置，将金属丝固定在正中间的轮上，分别固定其两端。
然后，在轮子上加上逐渐增大的质量，直到轮子开始停止转动，记录下这时各参数的值。
最后，对数据进行处理，求得杨氏模量。
总的来说，金属丝杨氏模量的测量方法有许多不同的方式，不同的方法的特点与优势不同，科学家可以根据实验的需求及实验室条件选择适合的方法。
金属丝杨氏模量的测量实验报告
弹性模量 E 与外力 F、物体长度 L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表 征固体性质的一个物理量。 对于直径为 D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：E=4FL/πd2△L 2、光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足 尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长， 后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动 相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位 移。
光杆杠臂长:63.6mm 钢丝长度 : 83.7mm 标尺到镜面距离：134.1cm
E=FLo/S△L
L
b n 2D
s
1 2 d π 4
E= 1.89 10 N/ m
11
2
六、误差分析：
1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远 镜读取微小变化量时存在随机误差。 2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。
二、实验原理：
1、物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种 形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的应力。设一截面为 S 长度为 Lo 的均匀棒状材料， 受拉力 F 拉伸时，伸长了△L，其单位面积所受到的拉力 F/S 称为应力，而单位长度的伸长量△L/L 称为应变。根据胡克定律，在弹性范围内，棒状固体应变与他所受的应力成正比，即 F/S=E△L/L E=FLo/S△L E 称为杨氏模量
金属丝杨氏模量的测量实验报告
金属丝杨氏模量的测量实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的工具。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即：＼F ＝ Y ＼times ＼frac{＼Delta L}｛L} ＼times S＼其中，Y 就是杨氏模量。
2、光杠杆放大原理本实验中，由于金属丝的伸长量ΔL 非常小，难以直接测量，因此采用光杠杆放大法进行测量。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足放在一个可移动的小平台上，小平台与金属丝的下端相连。
当金属丝伸长或缩短时，小平台会随之升降，带动光杠杆转动一个微小的角度θ。
通过望远镜和标尺，可以测量出光杠杆转动前后标尺的读数变化Δn，从而计算出角度θ 的变化。
根据几何关系，有：＼＼tan ＼theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼其中，D 为光杠杆平面镜到标尺的距离。
又因为：＼＼Delta L ＝＼frac{b}｛2} ＼times ＼theta＼其中，b 为光杠杆后足到两前足连线的垂直距离。
联立上述式子，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b ＼times ＼Delta n}｛2D}＼将其代入杨氏模量的表达式，可得：＼Y ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 ＼Delta n b}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、杨氏模量测定仪2、光杠杆及望远镜尺组3、螺旋测微器4、游标卡尺5、砝码6、米尺四、实验步骤1、调整仪器（1）将杨氏模量测定仪放在水平桌面上，调节底座上的三个调节螺丝，使立柱铅直。
物理实验报告金属丝杨氏模量的测定
实验名称：金属丝杨氏弹性模量的测定一、引言：金属杨氏弹性模量是反映物体在受外力作用下发生形变难易程度的重要物理量。
二、实验目的：1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；三、实验原理：在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长L，则在金属丝的弹性限度内，有：F S =Y?LL0,Y=FL0S?L.我们把Y称为杨氏弹性模量,单位N/m2S=14πd2，则有Y=4FLπd2?L如上图：tanθ≈θ=?L b ，tan2θ≈2θ=|n 2−n 1|D =?nD 解出：?L =b2D ?n四、实验仪器：杨氏弹性模量测量仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，望远镜五、实验内容：仪器调整加重2kg 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；将望远镜放置在平面镜正前方左右位置上；粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像。
测量计下加重2kg 时刻度尺的读数0n ；依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；用米尺测量出金属丝的长度L （两卡b口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
金属丝杨氏模量及测定
物理实验报告【实验名称】杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL Y S F ∆= （１）则ELL SF Y ∆= （２） 比例系数E 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为EL d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
金属丝杨氏模量的测定实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告一、实验目的：1、学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
2、学会用“对称测量”消除系统误差。
3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。
4、练习用逐差法、作图法处理数据。
二、实验原理：一根均匀的金属丝或棒(设长为L，截面积为S)，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长ΔL。
根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长(胁变)ΔL/L与外施胁强F/S成正比。
即：ΔL/L=（F/S)/E (1)式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单位为N·m-2。
设金属丝(本实验为钢丝)的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式(1)，可得： E=4FL/πd2ΔL (2)根据式(2)测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。
三、实验仪器：杨氏模量仪测量仪、螺旋测微仪、游标卡尺、钢卷尺、望远镜（附标尺）。
四、实验内容和步骤：1、将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。
2. 放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。
目测调节，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。
3. 微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横线重合，且无视差。
记录标尺刻度a0值。
4. 逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重合的标尺刻度读数1n,2n,…然后，再逐次减去相同质量的砝码，读数'1n，'2n…并作记录。
5. 用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。
6. 将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的垂直距离D。
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物理实验报告
【实验名称】
杨氏模量的测定
【实验目的】
1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】
MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量
设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即
L
L Y S F ∆= （１）
则
E
L
L S
F Y ∆= （２） 比例系数E 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯
卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S
4
2
d S π=
则（２）式可变为
E
L d FL
Y ∆=24π （3）
可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化
尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
图1 杨氏模量仪示意图
（a ） (b)
图2光杠杆
将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。
设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度1s 的象。
当挂上重物使细钢丝受力伸长后，光杠杆的后脚尖1f 随之绕后脚尖32f f 下降ΔL ，光杠杆平面镜转过一较小角度θ，法线也转过同一角度θ。
根据反射定律，从1s 处发出的光经过平面镜反射到2s （2s 为标尺某一刻度）。
由光路可逆性，从2s 发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。
望远记2s －
1s = Δn.
由图2可知
b L
∆=
θtan D n
∆=
θtan
式中，b 为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；
D 为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离
由于偏转角度θ很小，即ΔL ＜＜b ，Δn ＜＜D ，所以近似地有
b
L ∆θ≈
，D
n 2∆θ≈
则
n 2D
b
L ∆∆∙=
（4） 由上式可知，微小变化量ΔL 可通过较易准确测量的b 、D 、Δn ，间接求得。
实验中取D ＞＞b ，光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL 放大为标尺上的相应位置变化
Δn ，ΔL 被放大了 b D
2倍。
（注：实际实验中有两面镜子，故ΔL 被放大了4D/b 倍） 将（3）、（4）两式代入（2）有
E n
F
b d LD 8Y 2
∆π∙=
×2 （5）
通过上式便可算出杨氏模量E 。
【实验内容及步骤】 一、杨氏模量测定仪的调整
1. 调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。
2. 将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中，后脚放在钢丝下端的夹头上适当
位置，不能与钢丝接触，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。
二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整
1. 将望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5-
2.0m 处，并使二者在同一高度。
调整光杠杆镜面与
平台面垂直，望远镜成水平，并与标尺竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。
2. 调整望远镜
(1) 移动标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。
使得通过望远镜筒上的
准心往平面镜中观察，能看到标尺的像； (2) 调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像；
(3) 慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰的标尺像，并使望
远镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合；
(4) 消除视差。
眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现相
对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。
3. 试加八个砝码，从望远镜中观察是否看到刻度（估计一下满负荷时标尺读数是否够用），
若无，应将刻度尺上移至能看到刻度，调好后取下砝码。
三、测量
采用等增量测量法
1. 加减砝码。
先逐个加砝码，共八个。
每加一个砝码(1kg)，记录一次标尺的位置i n ；然后
依次减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置'
i n （所记i n 和'
i n 分别应为偶数个）。
2. 测钢丝原长L 。
用钢卷尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L 。
3. 测钢丝直径d 。
在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d ，重复测量五
次，取平均值。
4. 测量并计算D 。
用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量。
5. 测量光杠杆常数b 。
取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出
光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线，再用千分尺测出b 。
【数据记录及处理】
1. 金属丝的原长L = 37.40cm 光杠杆常数 b = 4.480cm D =81.40cm
d =（d 上+d 中上+d 中+d 中下+d 下）/5
3. 表2 记录加外力后标尺的读数
其中i n 是每次加1kg 砝码后标尺的读数，()
'i i i n n 2
n +=(两者的平均)。
4. 用逐差法处理数据.
本实验的直接测量量是等间距变化的多次测量，故采用逐差法处理数据。
计算出每增加一个1kg 的的变化量，计算公式为:c
b d LDF
8E 2
π=×2。
4.1 用逐差法处理数据如下：
448c n n =-，'4'4'8c n n =- 337c n n =-，'3'3'7c n n =- 226c n n =-，'2'2'
6
c n n =- 115c n n =-，'1'1'5c n n =-
将以上四个式子叠加并求平均值
1.29
22.5-2c c c '2
22=+= 1.30
01
.5-2c c c '
3
33=+= 1.26 92
.4-2
c c c '
4
44=+= 1.28 则可得到
17.5-4
c c c c c 4
321=+++=
1.28
计算中可取绝对值为
17
.5c =1.28 注：c 为增重4kg 时钢丝的伸长量。
计算结果如表2所示。
金属丝直径：
d =（d 上+d 中上+d 中+d 中下+d 下）/5=0.797mm
代入数据可得到钢丝杨氏模量
==
c
b d LDF
8E 2π×2=1.7×10^11N/m ²
【作图法处理实验数据】 略
【分析与讨论】 略
【附原始数据】。