谐响应分析与谱分析
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
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谱分析
主题包括： • 频谱的定义 • 响应谱如何用于计算结构对激励的响应： 参与系数 模态系数 模态综合
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谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加
速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统
典型命令： HARFRQ,0,50, NSUBST,10, KBC,1
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施加谐波载荷并求解
不同频率载荷具有不同的幅值时的处理方法
在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解了，通常采用一个载荷 步，但是可以采用若干子步，且每个子步具有不同的频率范围。当 不同频率的载荷具有不同的幅值时，可以分多个载荷步施加。
各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的 发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生 （例如：借助于阻尼器来避免共振）。
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术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
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运动方程
• 通用运动方程：
M u C u K u F
2021/1应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮
机械等）的支座、固定装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，
例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
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定义和目的
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的
• 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来 查看
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有关谐响应、谱、随机振动的总结文档
谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加 速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统 它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。
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谱分析
• 如果振动台以频率f1激振并 且四个系统的位移响应都被 记录下来，结果将如右图所 示 • 现在再增加频率为f3的第二 种激振并记录下位移响应， 系统1及3将达到峰值响应 • 如果施加包括几种频率的一 种综合激振并且仅记录下峰 值响应，就将得到右图所示 的曲线，这种曲线称为频谱， 并特称为响应谱
谱分析步骤
七个主要步骤如下： • 建模 • 获得模态解 • 转换成谱分析类型 • 定义响应谱，求解 • 模态综合 • 转换成谱分析 • 求解和察看结果
谱分析步骤
模型： • 建模的注意事项与模态分析相同 • 仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线 性 • 记住密度的输入，同时如果存在依赖于材 料的阻尼，也必须在这一步中定义
预应力谐响应分析实例
张紧的吉他弦的谐响应分析 输入文件:presharmonic.cmds
Y向谐波激励
126N预紧力
预应力谐响应分析实例
预应力对响应(节点16，uy)的影响
无预应力
有预应力
谱分析
什么是谱分析？ • 是模态分析的扩展，用于计算结 构对地震及其它随机激励的响应 • 在进行下述设计时要用到谱分析： − 建筑物框架及桥梁 − 太空船部件 − 飞机部件 − 承受地震或其它不稳定载荷的结 构或部件
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法 – 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩 阵）。 • 缩减法* – 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。 • 模态叠加法** – 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之 和； – 所有求解方法中最快的。
查看结果
1.绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 2.确定各临界频率和相应的相角 3.观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力
典型命令: /POST26 NSOL,… PLVAR,...
查看结果
确定各临界频率 和相角
• 用图形显示最高振幅 发生时的频率； • 由于位移与施加的载 荷不同步（如果存在 阻尼的话），需要确 定出现振幅+ 相位选项。
谱分析
• 下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着 将讨论随机振动分析 • 在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应” 指的是单点响应谱 • 为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南
谱分析
• 下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着 将讨论随机振动分析 • 在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应” 指的是单点响应谱 • 为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南
iw t
• 谐响应分析的运动方程：
(w 2 M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
运动方程
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 = 载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
简支厚板的功率谱密度随机及简谐响应分析
简支厚板的功率谱密度随机及简谐响应分析/PREP7 !进入前处理模块/TITLE, EX 8.4(4) by Zeng P, Lei L P, Fang GET,1,SHELL93,,,,,1 !设定1号单元(shell93)L=10 $t=1 !设定几何参数MP,EX,1,2E11 $MP,NUXY,1,0.3 $MP,DENS,1,8000 !设定弹性模量, 泊松比, 密度R,1,t !设定实常数N,1,0,0,0 $N,9,0,L,0 ! 生成节点FILL !填充生成节点NGEN,5,40,1,9,1,L/4 !复制生成节点N,21,1.25,0,0 $N,29,1.25,L,0 ! 定义节点FILL,21,29,3 !填充生成节点NGEN,4,40,21,29,2,L/4 !复制生成节点EN,1,1,41,43,3,21,42,23,2 !由连接节点来生成指定单元编号的单元EGEN,4,2,1 !复制生成单元EGEN,4,40,1,4 !复制生成单元D,ALL,UX,0,,,,UY,ROTZ !对所有节点施加约束UX=UY=ROTZ=0D,1,UZ,0,0,9,1,ROTX !对1-9节点施加约束UZ=ROTX=0D,161,UZ,0,0,169,1,ROTX !对161-169节点施加约束UZ=ROTX=0D,1,UZ,0,0,161,20,ROTY !对1-161(以20为增量)节点施加约束UZ=ROTY=0D,9,UZ,0,0,169,20,ROTY !对9-169(以20为增量)节点施加约束UZ=ROTY=0NSEL,S,LOC,X,.1,9.9 !选择位置0.1<x<9.9之间的节点NSEL,R,LOC,Y,.1,9.9 !再选择位置0.1<y<9.9之间的节点M,ALL,UZ !对所选择的节点设置主自由度UZNSEL,ALL !选择所有节点FINISH !结束前处理模块/SOLU !进入求解模块ANTYPE,MODAL !设置模态分析方式MODOPT,REDUC !设置缩减算法MXPAND,16,,,YES ! 设定模态扩展的阶数为16SFE,ALL,,PRES,,-1E6 ! 在单元上施加表面载荷SOLVE !进行模态求解*GET,F1,MODE,1,FREQ !提取1阶模态的频率值，赋给参数F1FINISH !退出模态分析/SOLU !进入求解模块ANTYPE,SPECTR !设定谱分析方式SPOPT,PSD,2,YES !设定2阶模态的PSD响应，并计算应力PSDUNIT,1,PRES !设定PSD谱分析为压力谱DMPRAT,0.02 !设定阻尼比为0.02PSDFRQ,1,1,1.0,80.0 ! 输入PSD数据表的频率值，前两位数值为数据表的编号PSDV AL,1,1.0,1.0 ! 输入PSD响应值，前一位数为数据表的编号LVSCALE,1 ! 模态叠加时的载荷乘子PFACT,1,NODE !计算针对节点激振的参与系数PSDRES,DISP,REL !设定针对位移的输出PSDCOM !设定功率谱密度的模态合并方法SOLVE $FINISH !进行求解，结束求解模块/POST1 !进入一般性后处理模块SET,3,1 !调入第3模态第1子步的结果/VIEW,1,2,3,4 !设置视图的显示方向PLNSOL,U,Z !图形显示Z方向的位移云图P1=NODE(L/2,L/2,0) !获取中间位置处的节点编号*GET,P_EQV,NODE,P1,S,EQV !提取节点P1的等效应力值，赋予P_EQV NSEL,,NODE,,P1 !选择节点P1PRNSOL,S,COMP !打印节点P1的应力值NSEL,ALL !选择所有节点FINISH !退出后处理/SOLU !进入求解模块ANTYPE,HARMIC ! 设定简谐分析方式HROPT,MSUP ! 设定模态叠加算法HROUT,OFF,ON !设置输出结果为幅值和相角方式KBC,1 !设置阶梯式加载方式HARFRQ,1,80 !定义简谐响应中的频率范围为1~80 DMPRAT,0.02 !设定阻尼比为0.02NSUBSTEP,10 !设定子步数SOLVE !进行求解FINISH !退出/POST26 !进入时间历程后处理FILE,,rfrq !设定输出结果文件，以便从简谐分析中获得位移结果PRCPLX,1 !设置幅值和位相角的输出方式NSOL,2,P1,U,Z !将节点P1(板的中心位置)的位移UZ设置为2号变量PSDDAT,6,1,1.0,80,1.0 !设置PSD计算的频率和PSD值，赋给6号变量PSDTYP,2PSDCAL,7,2 !对2号变量进行PSD计算，再设定为7号变量PSDPRT !打印变量值PRV AR,2,7 !列出2号及7号变量随频率变化的数值*GET,P1_UZ,V ARI,7,EXTREM,VMAX !提取7号变量中的最大值，赋给P1_UZ P1_UZ= P1_UZ*1000000 !将m^2单位转换为mm^2*STATUS !列显所有参数内容/VIEW/AXLAB,Y,PSD (M^2/HZ) !定义Y轴标签为PSD (M^2/HZ)PLV AR,7 !图形给出7号变量的曲线FINISH。
谐响应响应谱分析随机振动与模态分析分解
谐响应响应谱分析随机振动与模态分析分解首先，谐响应是指在结构受到谐波激励时的响应。
谐响应分析通过求
解结构的固有频率和模态形态，可以得到结构在特定频率下的振动响应。
谐响应分析适用于结构物在受到单一频率的激励下的振动分析。
这种分析
方法通常用于研究结构物的固有频率、振型和共振现象。
其次，响应谱分析是一种用于反映结构物在地震激励下的振动响应的
分析方法。
响应谱分析是将地震激励和结构响应表示为频率-加速度的关系，并通过求解结构的动力方程，得到结构在不同频率下的最大振动响应。
响应谱分析适用于研究结构物在地震等随机激励下的振动响应特性。
响应
谱分析可以在设计阶段评估结构的抗震性能，并为地震设计提供参考依据。
随机振动是指由不同频率和振幅的随机激励引起的结构振动。
随机振
动与模态分析分解是将随机振动分解为一系列模态振动的分析方法。
模态
分析通过将结构的振动方程转化为模态方程，求解结构的固有频率和振型。
然后，通过将模态响应与结构的模态参与系数相乘，可以得到结构的全局
响应。
随机振动与模态分析分解可以用于研究结构物在非线性激励下的振
动响应特性，以及结构响应的频谱特性。
总而言之，谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析分解是结构动
力学中常用的分析方法，用于研究结构物的振动响应特性。
谐响应适用于
单一频率激励下的振动分析，响应谱分析适用于地震等随机激励下的振动
分析，随机振动与模态分析分解适用于非线性激励下的振动分析。
这些方
法的综合应用可以帮助工程师评估和改善结构物的振动性能，以确保结构
的安全性和可靠性。
有限元分析丨谐响应分析
有限元分析丨谐响应分析谐响应（Harmonic Response）分析是有限元分析中使用频率较高的一个模块，下文是我在谐响应分析学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录1 谐响应分析简介谐响应用于分析线性结构在随时间呈正弦或余弦变化的简谐载荷的稳态响应，验证设计结构能否克服共振、疲劳和其他强迫振动的影响。
谐响应分析中所有的荷载以及结构的响应在相同的频率下呈正弦变化。
谐响应分析只计算结构的稳态强迫振动。
在激励开始时发生的瞬态振动，在谐波分析中不考虑。
2 谐响应分析应用产品结构在初期、详细设计阶段及试验验证阶段，侧重点有所不同，应根据实际情况进行判定。
1、设计阶段①获取关键（敏感）部位的加速度响应，判定结构动态放大特性；②获取关键（敏感）部位应力、应变，进行结构强度校核；③获取安装处（约束孔位）的加速度响应，进行布局设计校核；④获取连接界面处的加速度响应，作为单段结构设计参考。
2、试验验证阶段在试验验证时，除了上述分析关注内容外，另外一个工作就是确定结构正弦振动下凹条件。
注：这部分我在工作中并没有接触过。
参考：《航天器结构设计》3 谐响应分析数学表达作为结构动力学分析中常见的特殊问题，当结构承受外载为简谐载荷时，可以进行谐响应分析。
注：谐响应数学理论，不展开说明。
参考：《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）》当即激励频率远＜固有频率时，可忽略阻尼影响。
相位差θ≈0，表示位移与激励力的相位几乎同相。
当激励频率远＞固有频率时，可忽略阻尼影响。
相位差θ≈π，表示位移与激励力的相位几乎反相。
当激励频率约=固有频率时，产生共振，振动响应的幅值接近无穷大，此时阻尼对共振效果的影响极为明显，因此增大阻尼会导致振幅明显下降。
此时相位差θ≈π/2，相位差与阻尼无关。
4 Workbench中进行谐响应分析4.1 谐响应分析方法Workbench中谐响应分析的求解方法主要有两种：完全法和模态叠加法。
谐响应分析
谐响应分析谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
计算方法谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。
当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
谐响应分析是一种线性分析,若指定了非线性单元,作为线性单元处理,其输入材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的,但必须指定材料的弹性模量和密度(某种形式的刚度和质量)。
谐响应分析可以对有预应力结构进行分析。
谐响应分析施加必须是随时间按正弦规律变化,相同的频率的多种载荷可以是同相或不同相的,其输出为一个自由度上的谐位移和多种导出量,如:应力、应变、单元应力、反作用力等,在分析一个自由度上的谐位移和多种导出量,如:应力、应变、单元应力、反作用力等。
高桩框架式码头在船舶撞击作用下动力响应分析
高桩框架式码头在船舶撞击作用下动力响应分析摘要：码头作为水上运输重要的交通要道，对于我国水运工程具有十分重要的影响作用。
随着我国鼓励大力发展水运事业，加强码头、水利设施的建设就显得刻不容缓。
基于此，本文主要对高桩框架式码头在船舶撞击作用下动力响应分析。
最终的分析结果显示：船舶撞击作用的受撞击点以及框架连结点和桩底在高桩框架式码头撞击作用中为应力大值，撞击点处为最大。
在整个撞击过程中，高桩框架式码头的橡胶护舷仅能够作为撞击后的振动效应参考，船舶在此方向上均匀振动。
关键词：水运工程；船舶撞击作用；高桩框架式码头；动力响应分析1 引言码头是水上运输的重要组成部分，对于我国构建节约型交通具有十分重要的意义[1-2]。
随着我国科学技术的发展，新时代的水运工程建设也有了新的要求。
这就需要将运输需求的不断增长与船舶大型化的发展紧密结合，相互适应。
高桩框架式码头在收到船舶撞击作用过程并非一个简单的力学加载过程。
分析动力响应模型模拟船舶与框架码头的碰撞过程能够看出：高桩框架式码头在船舶撞击作用之下，等同于静力加载的方式忽略了船舶。
也就是说，高桩框架式码头在船舶撞击过程中，受到码头之间的相互动力作用的影响，框架结构受到撞击后会出现中间位置的结构振动。
这会造成船舶与框架结构的接触碰撞中出现严重的动力影响，严重情况下，甚至会撞击产生间隙，或者对高桩框架式码头造成二次撞击，带来更大的危害[3]。
2 高桩框架式码头2.1 高桩框架式码头的特点高桩框架式码头不同于其他码头的修建，主要在软弱地基上展开施工。
因此，高桩框架式码头的工作特点与普遍码头有所不同。
码头荷载首先出现在桩台部位，而后经由桩台传递到桩结构，再传递到桩基传给地基。
高桩框架式码头具有波浪反射轻、结构轻、对地基适应能力强等特点。
高桩框架式码头水平荷载大都由叉桩承受。
但是，在一些内河码头中，高桩框架式码头的设计结构不尽相同。
一般来说，全直桩高桩框架式码头是码头工程设计的首选，主要是由于此种全直桩高桩框架式码头在承受船舶撞击作用力的时候，其水平荷载由直桩承担，这样就分散了船舶撞击作用，进而传递到嵌固桩部位，减轻对码头的撞击伤害。
谐响应、谱、随机振动
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法 – 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩 阵）。 • 缩减法* – 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。 • 模态叠加法** – 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之 和； – 所有求解方法中最快的。
允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
步骤
四个主要步骤： • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； • 记住要输入密度； • 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和∆T均不为零，就有 可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生， 请将ALPX设置为零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温 度 [TUNIF]不一致, 那么∆T为非零值；
•
GUI:
MainMenu >Solution>Load Step Opts>Time/ Frequenc >Freq and Substps
典型命令： HARFRQ,0,50, NSUBST,10, KBC,1
施加谐波载荷并求解
不同频率载荷具有不同的幅值时的处理方法
在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解了，通常采用一个载荷 步，但是可以采用若干子步，且每个子步具有不同的频率范围。当 不同频率的载荷具有不同的幅值时，可以分多个载荷步施加。
谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加 速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统 它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。 f1 f2 f3 f4 f1<f2<f3<f4
谐响应分析
谐响应(Harmonic Response)分析谐响应分析主要用来确定纯属结构在承受持续的周期载荷时的周期响应（谐响应）。
谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受控振动引起的有害效果。
谐响应分析结果包括：①每个自由度的谐响应位移，通常情况下谐响应位移和施加的载荷是不相同的；②应力和应变等其他导出值。
谐响应分析通常用于如下结构的设计与分析：①旋转设备（如压缩机、寻机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件等；②受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，包括涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
谐响应（Harmonic Response）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（间谐）规律变化的载荷时簷响应的一种技术。
一般有两种方法进行谐响应分析：①模态叠加法Mode Superposion②完全法Full响应谱分析（Response Spectrum Analysis）响应谱分析是分析计算结构受到瞬间载荷作用时产生的最大响应。
响应谱分析广泛用于地震响应、机械电子设备的冲动载荷响应等。
谱分析是一种将模态分析的结构与一个书籍的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
它主要应用于时间历程分析，以便确定结构对随机载荷或随时间变化载荷（如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况，因此在进行谱分析之前必须要进行模态分析。
谱分析有三种形式：①响应谱分析方法（单点谱分析方法、多点谱分析方法）；②动力设计分析方法；③功率谱密度方法。
响应谱分析步骤：如上图所示，谱响应分析的步骤为：①对模型进行模态分析；②定义响应谱分析选项；③施加载荷和边界条件；④对问题进行求解；⑤进行结果评价和分析。
下面以地震位移谱下的结构响应分析为例进行演示。
问题描述：三层楼模型的如下图所示。
该模型主要包含房屋的框架部分以及每一层的底板部分。
现在要计算该房屋在地震作用下的响应。
已知梁的截面是10mm*16mm的矩形梁，而板的厚度是2mm，所有材料均使用默认的钢材。
谐响应
ANSYS的谐响应分析只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时瞬态振动，谐响应分析能够预测结构的持续动力特性，从而验证结构能否克服共振、疲劳、以及其他受迫振动引起的有害效果结构在受迫振动中的能量响应是其他响应（位移、速度、加速度等）之源，结构的能量共振是其他响应产生突变和共振之源。
当激励荷载的频率与结构系统自振频率很接近时，结构的能量响应会出现非常大的突变，即能量共振，能量共振的幅度受结构阻尼比的影响。
阻尼比越小，能量共振峰越陡峭，而对应的结构振幅就越大。
因此结构阻比在受迫振动中是不容忽视的。
阻尼是动力分析的一大特点，也是动力分析中容易引起困惑之处，由于它影响动力响应的衰减，因此对于谐响应分析十分重要。
阻尼的本质和表现是相当复杂的，相应的模型也很多。
ANSYS提供了强大又丰富的阻尼输入，比例阻尼、材料阻尼、恒定阻尼比，振型阻尼和单元阻尼。
谐响应分析有三种求解方法：完全法（容易使用，求解精度高，允许非对称矩阵，可定义各种类型荷载，但不能分析有预应力存在的谐响应）、缩减法（可以考虑预应力，由于采用主自由度求解，结果不如完全法精确）和模态叠加法（计算速度更快，可以使解按结构频率聚集，可以包含预应力效果，但不能施加非零位移约束）。
应用ANSYS的谐响应分析求解该线性结构承受正弦波动下系统的响应。
利用ANSYS提供的正弦函数方式输入实际的谐波激励，并利用后处理功能得到幅值—相位方式的输出结果。
应用ANSYS的谐响应分析可以很好的计算和分析周期载荷作用下结构的受迫振动问题，有效的克服了常规结构设计软件在这方面的欠缺。
通过ANSYS的计算表明：增大设备扰力作用方向建筑区的刚度可以有效的减少振动影响，从而限制楼层振幅。
在工作主频段（0—50HZ）以内，所选节点谐响应曲线光滑，振动幅值很小，不会产生共振，结构设计符合要求在某一频率附近，出现明显峰值，说明外力频率与固有频率相同或接近时会发生共振。
如条件允许，可进一步提高工作频率，那么为防止共振现象发生，所选频率应该远离共振区结构的动态特性分析属于动力分析范畴，主要包括模态分析，谐响应分析，瞬态动力分析和谱分析。
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析ppt课件
i w t
• 谐响应分析的运动方程：
2 ( M i C K )( u i u ) ( F i F ) 1 2 1 2
w w
运动方程
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 = 载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
建模
典型命令流
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 … ! 划分网格 ...
选择分析类型和选项
选择分析类型和选项
进入求解器，选择谐响应分析； 设置分析选项 1求解方法 2自由度输出格式 3是否使用集中质量逼近(用于结构的 一个方向的尺寸远小于另两个 方向的尺寸的情况中。例如： 细长梁与薄壳。) 典型命令:
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量 ) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法 )
步骤
四个主要步骤： • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； • 记住要输入密度； • 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有 可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生， 请将ALPX设置为零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温 度 [TUNIF]不一致, 那么T为非零值；
求解方法
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“ Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
谐响应分析与谱分析
个人对Ansys中的谱分析和谐响应分析的区别进行了简单的总结。
谱分析
是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应
谱的概念：谱反映了激励的频率特征（即激励随频率的变化特征）
计算方法：
对于结构的每一个模态，软件都会对结构施加谱中激励的合力，计算该模态对结构响应的贡献
因此，在进行谱分析之前，必须要对结构进行模态分析，得到的结果仅在各阶模态有意义。
补充知识：任何一个周期激振力（如方波）均可通过傅里叶级数展开成具有不同频率的波的和。
谐响应分析
用于确定线性结构在受正弦荷载作用时的稳态响应
目的是计算出结构在几种频率下的响应,并得到响应随频率变化的曲线. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）
预测结构的持续动力特性,从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳,以及其他受迫振动引起的不良影响.
计算方法：输入简谐振动的幅值和频率范围，软件会将频率范围内的每一个频率的谐波载荷施加到结构上进行稳态响应计算，可以从得到的响应曲线上到“峰值”
响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
因此，与之前是否进行模态分析并未有必然联系。
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析分解
谱分析
ANSYS可进行四类谱分析： • 单点响应谱 单一的响应谱激励模型中指定的多个点 • 多点响应谱 不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点 • 动力设计分析方法（DDAM） 由美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于 分析船用装备的抗振性 • 功率谱密度（PSD） 用于随机振动分析的一种概率分析方法
谐响应分析
谐响应分析的定义和目的 关于谐响应分析的基本术语和概念 谐响应分析在ANSYS中的应用 谐响应分析的实例练习
定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技 术。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
预应力谐响应分析实例
张紧的吉他弦的谐响应分析 输入文件:presharmonic.cmds
Y向谐波激励
126N预紧力
预应力谐响应分析实例
预应力对响应(节点16，uy)的影响
无预应力
析的扩展，用于计算结 构对地震及其它随机激励的响应 • 在进行下述设计时要用到谱分析： 建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的结 构或部件
求解方法
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
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谐响应分析总结
一什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。
谐响应分析的局限性1.所有载荷必须随时间按正弦变化2.所有载荷必须有相同的频率3.不允许有非线性特性4.不计算瞬态效应可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制，即将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。
二输入：1. 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；2. 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。
三输出：1. 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；2. 其它多种导出量，例如应力和应变等。
四谐响应分析用于设计：1. 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；2. 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等五为什么要作谐响应分析？1. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；2. 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。
六谐波载荷的本性1. 在已知频率下正弦变化；2. 相角y允许不同相的多个载荷同时作用，y缺省值为零；3. 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。
七复位移在下列情况下计算出的位移将是复数1. 具有阻尼2. 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）3. 复位移滞后一个相位角y（相对于某一个基准而言）4. 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看八模型1. 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；2. 记住要输入密度；3. 注意：如果ALPX（热膨胀系数）和DT均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。
为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零。
如果参考温度[TREF]与均匀节点温度[TUNIF]不一致, 那么DT为非零值。
九施加谐波载荷并求解1. 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化2. “载荷”包括：位移约束-零或非零的作用力压强注意：如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！十规定谐波载荷时要包括：振幅和相角频率1. 振幅和相角（1）载荷值（大小）代表振幅Fmax（2）相角f 是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角f 。
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
定义和目的
谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮
机械等）的支座、固定装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，
例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
定义和目的
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的
各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的 发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生 （例如：借助于阻尼器来避免共振）。
• 谐响应分析的运动方程：
(w 2M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
运动方程
Fmax = I=
= F1 = F2 = umax= f=
u1 = u2 =
载荷幅值
-1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
谐波载荷的本性
• 在已知频率下正弦变化； • 相角允许不同相的多个
载荷同时作用， 缺省值 为零； • 施加的全部载荷都假设是 简谐的，包括温度和重力。
实部
虚部
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
– 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载
荷）
• 复位移滞后一个相位角（相对于某一个基 准而言）
• 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有
可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生， 请将ALPX设置为零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温 度 [TUNIF]不一致, 那么T为非零值；
典型命令流
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,…
! 建立几何模型 …
谐响应分析
谐响应：谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
计算方法谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。
当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）：《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）》是2020年3月人民邮电出版社出版的图书，作者是周炬、苏金英。
内容简介：本书系统、全面地阐述了ANSYS Workbench动力学分析过程中遇到的各种问题，从工程实例出发，侧重解决ANSYS Workbench的实际操作和工程问题。
本书共分5章，第1章讲解了动力学的基本知识；第2章介绍了ANSYS Workbench的模态分析，包括普通模态、自由模态、线性摄动模态、模态拓扑、阻尼模态、子结构模态、转子模态和声场模态；第3章介绍了ANSYS Workbench的谐响应分析，包括预应力谐响应、谐响应反计算、谐响应子模型、基础激励谐响应、黏弹性材料谐响应、转子谐响应和声场谐响应；第4章介绍了ANSYS Workbench的谱分析和随机振动分析，重点讲解了基本原理以及随机振动的疲劳分析和声场的谱分析；第5章介绍了ANSYS Workbench的瞬态动力学分析，包括刚体动力学、非线性、复合材料、转子动力学和声场等相应模型。
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析分解共97页文档
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
谐响应、响应谱分析、随机 振动与模态分析分解
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
第15章 谐响应分析
第15章谐响应分析第15章谐响应分析第1节根本知识一、谐响应分析的概念及有限元根本方程谐响应分析，是确定结构在频率的简谐载荷作用下结构响应的技术。
它只是计算结构的稳态受迫振动，发生在鼓励开始时的振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析，假设指定了非线性单元，作为线性单元处理，其输入材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的，必须指定材料的弹性模量和密度〔或某种形式的刚度和质量〕。
谐响应分析可以对有预应力结构进行分析。
谐响应分析施加载荷必须是随时间按正弦规律变化，相同的频率的多种载荷可以是同相或不同相的，其输出为每一个自由度上的谐位移和多种导出量，如：应力、应变、单元应力、反作用力等，在分析结果写入jobname.RST文件中，可以用POST1和POST26观察分析结果，与模态分析不同，其结果为真实值。
用于谐响应分析的运动方程为：(??2?M??i??C???K?)(?u1???u2?)?(?F1??i?F2?)其中：式中[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵。
假设在结构中定义了阻尼，响应将与载荷异步，所有结果将是复数形式并以实部和虚部存储，施加的是异步载荷，同样产生复数结果。
谐响应分析可以应用于旋转设备的支座、固定的装置和部件，如：压缩机、发动机、泵和涡轮机械等的支座，受涡流影响的结构，如：涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
二、谐响应分析的方法ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择工程，常用的分析类型和分析选项，如表15-1所示。
表15-1 常用的分析类型和分析选项选项 New Analysis Type Solution Method Mass Matrix Formulation Solution Listing Format Equation Solver 命令 ANTYPE HRNOPT LUMPM HROUT EQSLV GUI 路径MainMenu>Solution>AnalysisType> New Analysis MainMenu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options Main Menu>Solution>Analysis Options 备注 Harmonic 〔谐响应〕 Full / Reduced / Mode superpos’n “薄膜〞结构使用如：细长梁、薄壳结果输出形式选用适合求解器进行求解 ANSYS在进行谐响应分析中可以采用三种方法，即Full(完全)法、Reduced〔缩减〕法和Mode Superposition〔模态叠加〕法，如表15-2、表15-3所示。
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个人对Ansys中的谱分析和谐响应分析的区别进行了简单的总结。
谱分析
是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应
谱的概念：谱反映了激励的频率特征（即激励随频率的变化特征）
计算方法：
对于结构的每一个模态，软件都会对结构施加谱中激励的合力，计算该模态对结构响应的贡献
因此，在进行谱分析之前，必须要对结构进行模态分析，得到的结果仅在各阶模态有意义。
补充知识：任何一个周期激振力（如方波）均可通过傅里叶级数展开成具有不同频率的波的和。
谐响应分析
用于确定线性结构在受正弦荷载作用时的稳态响应
目的是计算出结构在几种频率下的响应,并得到响应随频率变化的曲线. 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）
预测结构的持续动力特性,从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳,以及其他受迫振动引起的不良影响.
计算方法：输入简谐振动的幅值和频率范围，软件会将频率范围内的每一个频率的谐波载荷施加到结构上进行稳态响应计算，可以从得到的响应曲线上到“峰值”
响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
因此，与之前是否进行模态分析并未有必然联系。