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列方程解决问题
列方程解决实际问题首先要在题中找到相 等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列 出一个方程来了。
例：小明有邮票240张，比小亮的多32 张，小亮有邮票多少张？
分析：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数
X
240
列方程得： X + 32 = 240
二、公倍数和公因数
公倍数
一个数的倍数的个数是无限的，那么两 个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有 最小公倍数？有没有最大公倍数？
试一试：
爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身 中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张 叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打 球，几月几日他们会再次相遇？
公因数
一个数的因数的个数是有限的，那么两 个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有 最小公因数？有没有最大公因数？
分别写出8和10的因数。 8的因数： 10的因数：
真分数和假分数
分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能
用字母表示分数与除法的关系吗？
当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以 化成（ 整）数。
当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可
以化成（ 带）分。数
我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母
和分子。
b 当当b是a＞a的b时倍，数时a是，b真能分化数成，整当数a≤。b时，
等式的性质：
等式的两边同时加、减、乘 或除以同一个不等于0的数，所 得结果仍然是等式。
应用等式的性质，我们可以求出 方程中未知数的值。
试一试 ：在○填上运算符号，在□里填数。
ｘ-30=24
2.4+ｘ=5.6
解： ｘ=24○□ 解： ｘ=5.6○□
ｘ=□
ｘ=□
解完方程后我们可以将求出的未知数的值代 入原方程进行检验，你会检验吗？
8和10的公因数有：
，最小公因数
是 ，最大公因数是 。
在学习中我们还发现了一些规律： （1）当大数是小数的倍数时，这两个数 的最大公因数是 。
（2）当两个数公因数只有1时，这两个数 的最大公因数是 。
你能举出些这样的例子吗？
应用最大公因数的知识我们也可以解决 生活中的实际问题 。
试一试：
爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁 棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最 长是多少厘米？
确定第几列一般是从（ ）左往（ ）右数， 确定第几行Fra Baidu bibliotek般是从（ ）往前（ ）数后。 数对中的第一个数是表示第几（ ），列数对 中的第二个数是表示第几（ ）。行
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 34 567 8 你能在上面的方格图中描出下列各点吗？
A（4，6） B（2，2） C（6，2） 把三个点连起来，围成的是什么图形？它有几
⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。
×( )
√ ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…( )
√ (3) 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。( )
练一练：
把下面每组中的两个分数通分。
5 6
和
7 8
1 3
和
1 12
9 8
和 191
确定位置
用数对确定位置
用数对表示位置先要确定列数（竖排） 和行数（横排）。
三、认识分数
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中一份的数，叫做这个分数的分
数单位。
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说一说“故事书的本数是图画书的 ”里
分数的意义和分数单位。
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真分数和假分数
什么样的分数是真分数？什么样的分数是 假分数？
判断： ⑴真分数都小于1。 （ ）×
⑵假分数都大于1。 （ ）√
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1 什么叫约分？它的根据是什么？ 把一个分数化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫做约分。
2、什么叫最简分数？ 分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
约分时一般要约成最简分数。
判断： （1）分子比分母小的分数就是最简分数。（×）
（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数
（0除外），分数的大小不变。
分别写出8和10的倍数直到找到最小公 倍数为止。
8的倍数：
10的倍数：
在学习中我们还发现了一些规律： （1）当大数是小数的倍数时，这两个数 的最小公倍数是 。
（2）当两个数公因数只有1时，这两个数 的最小公倍数是 。
你能举出些这样的例子吗？
应用最小公倍数的知识我们还可以解决 生活中的实际问题 。
分 析 ：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？ 16－3+1=14（种）
沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？ 10－2+1=9（种）
在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共 有多少种不同的贴法？ 14×9= 126
五、分数的基本性质
什么是分数的基本性质？它与整数 除法中的商不变的规律有什么联系？
试一试：请你在下面两个同样大的正方 形中分一分，涂一涂表示出 3= 12
总个数－每次框出的个数＋1 ＝不同的和的个数
练一练：
在下面图案中任选三个连续的涂上颜色， 一共有（ ）种不同的选法。
2、双向平移
如果平移的方向既有横又有纵，我们只 要分别探究出两个方向上各有几种不同的 排列方法，相乘的积是多少一共就有多少 种不同的排列方法。
如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少 种不同的贴法？
条对称轴？画画看。
数与代数 空间与图形
一、方程 二、公倍数和公因数 三、认识分数 四、找规律
五、分数的基本性质
一、方程
什么是方程?
含有未知数的等式是方程。 例如ｘ＋20=180、4ｘ=200都是方 程。 方程和等式有什么关系呢？ 我们可以用下面的图形来表示：
等式
方程
判断： ⑴所有的等式都是方程。（ ×） ⑵所有的方程都是等式。（√ ）
（ ）×
（3）约分时分数的大小不变，但分数单位变了。
（√ ）
把下面各分数约分。
8
7
16
17 35
10
21 24
51 20
什么叫通分？
把不同分母的分数(也叫异分母分数) 分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。
通分也是根据分数的基本性质。
通分时，一般用原来几个分母的最小公 倍数作公分母。
判断：
b是假分数， a
a
分数和小数的互化
比较下面每组数的大小。
3
0.42和
7
4
0.83和
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你能说说你是怎么比较的吗？
四、找规律
在这一单元里，我们运用平移的方法学 习了简单的图形覆盖规律。
1、单向平移
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
每次框出的数的个数、得到不同的和的 个数与一列数的总数有什么关系呢？