高一数学下学期6月月考试题

云南省大理州南涧彝族自治县2016-2017学年高一数学下学期6月月考试

题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答

Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（Ⅲ理1）已知集合A ={

}22

(,)1x y x y +=│，B ={}

(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

2．（Ⅲ理3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

A ．月接待游客量逐月增加

B ．年接待游客量逐年增加

C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份

D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3．（Ⅰ理2文4）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A ．1

4

B ．π8

C ．12

D ．π4

4.（Ⅱ文4）设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则（ ） A.a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a

5.（Ⅱ理4文6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的

体积为（ ）

A ．90π

B ．63π

C ．42π

D ．36π

6．（Ⅰ文6）如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（ ）

7.（Ⅱ文11）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡

片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.

1

10 B.15 C.3

10

D.25

8．（Ⅲ理6）设函数f (x )=cos(x +

3

π

)，则下列结论错误的是（ ） A ．f (x )的一个周期为−2π B ．y =f (x )的图像关于直线x =83

π

对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =

6π D ．f (x )在(2

π

,π)单调递减 9．（Ⅰ理8文10）右面程序框图是为了求出满足3n

−2n

>1000的最小偶数n ，那么在

和

两个空白框中，可以分别填入（ ）

A ．A >1 000和n =n +1

B ．A >1 000和n =n +2

C ．A ≤1 000和n =n +1

D ．A ≤1 000和n =n +2

10．（Ⅲ理8、文9）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A ．π

B ．

3π4

C ．

π2

D ．

π4

11．（Ⅰ理5）函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1

x f --≤≤

的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]-

B ．[1,1]-

C ．[0,4]

D ．[1,3]

12．（Ⅰ文8）.函数sin21cos x

y x

=

-的部分图像大致为（ ）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.（Ⅰ理13）已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2 b |= . 14.（Ⅰ文15）已知π(0)2

a ∈，,tan α=2，则π

cos ()4α-=__________。

15.（Ⅱ理14）函数()2

3sin 4f x x x =+-

（0,2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

）的最大值是 ． 16．（Ⅲ文16、理15）设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，

则满足1

()()12f x f x +->的x 的取值范围是

__________。

三、解答题：（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）已知||2,||1,(23)(2)9a b a b a b ==-+=

.错误！未找到引用源。错误！

未找到引用源。错误！未找到引用源。

（1）求向量a 与b 错误！未找到引用源。的夹角θ； （2）求||a b +

错误！未找到引用源。和cos ,a a b <+>

的值.

18.（本小题满分12分）已知函数2

π()sin

sin 2

f x x x x ωωω⎛

⎫

=+ ⎪⎝

⎭

（0ω>）的最小正周

期为π． （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦

，上的取值范围．

19.（本小题满分12分）《中国谜语大会》是中央电视台科教频道的一档集文化、益智、娱乐为一体的大型电视竞猜节目，目的是为弘扬中国传统文化、丰富群众文化生活.为选拔选手参加“中国谜语大会”，某地区举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛选手的成绩情况，从中抽取了部分选手的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计.按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90，100)的数据).