乘法交换律课件ppt
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第1课时 有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)
知识点二 多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由 负乘数的个数 决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为 负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为 正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积 正负号 ,然后把 绝对值 相乘.
要点归纳： 几个不等于0的数相乘，积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
｝ 当负乘数有_奇__数__个时，积为负；
当负乘数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把 绝对值相乘.
试一试
（-5）×（-
1 2
）×3×（-2）×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( C )
A．全部为0
B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
3.计算: （ 5）8（1 4） (1.25) 5
(-5)×（-8.1）×3.14×0=___0_______.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
乘法运算律课件ppt
乘法运算律课件
contents
目录
• 乘法运算律概述 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算律的综合运用 • 乘法运算律的练习与检测
01 乘法运算律概述
定义与性质
定义
乘法运算律是指在乘法运算中， 改变数的位置或组合方式，不改 变运算结果的一种规律。
性质
乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律，具有普遍性和必然性 ，适用于任意数域中的乘法运算 。
用乘法分配律进行计算。
乘法运算律的注意事项
在运用乘法运算律进行计算时，需要注意运算顺序和 计算结果的正确性。
例如，在计算带有括号的算式时，需要先算括号里面 的内容，再算括号外面的内容；在运用乘法分配律进 行计算时，需要注意分配的对象和计算结果的正确性 。
06 乘法运算律的练 习与检测
练习题目设计
在进行复杂乘法运算时，可运用乘法交换律调整乘数的位置 ，使计算更加简便。
在解决实际问题时，可运用乘法交换律将问题转化为更易于 解决的形式。例如：在排列组合问题中，需要计算不同顺序 的排列数时，可运用乘法交换律简化计算。
03 乘法结合律
定义与公式
定义
三个或更多数相乘时，乘法运算的顺序不影响结果，即加括号不改变结果。
公式
a × b = b × a（其中a、b为任意实数）。
乘法交换律的验证
01
通过举例进行验证，如2 × 3 = 3 × 2，(-1) × 4 = 4 × (-1)等。
02
通过代数方法进行验证，设a、b 为任意实数，则有a × b = b × a ，根据实数乘法的定义可知等式 成立。
乘法交换律的应用
乘，积不变。即 (a×b)×c=a×(b×c)。
contents
目录
• 乘法运算律概述 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算律的综合运用 • 乘法运算律的练习与检测
01 乘法运算律概述
定义与性质
定义
乘法运算律是指在乘法运算中， 改变数的位置或组合方式，不改 变运算结果的一种规律。
性质
乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律，具有普遍性和必然性 ，适用于任意数域中的乘法运算 。
用乘法分配律进行计算。
乘法运算律的注意事项
在运用乘法运算律进行计算时，需要注意运算顺序和 计算结果的正确性。
例如，在计算带有括号的算式时，需要先算括号里面 的内容，再算括号外面的内容；在运用乘法分配律进 行计算时，需要注意分配的对象和计算结果的正确性 。
06 乘法运算律的练 习与检测
练习题目设计
在进行复杂乘法运算时，可运用乘法交换律调整乘数的位置 ，使计算更加简便。
在解决实际问题时，可运用乘法交换律将问题转化为更易于 解决的形式。例如：在排列组合问题中，需要计算不同顺序 的排列数时，可运用乘法交换律简化计算。
03 乘法结合律
定义与公式
定义
三个或更多数相乘时，乘法运算的顺序不影响结果，即加括号不改变结果。
公式
a × b = b × a（其中a、b为任意实数）。
乘法交换律的验证
01
通过举例进行验证，如2 × 3 = 3 × 2，(-1) × 4 = 4 × (-1)等。
02
通过代数方法进行验证，设a、b 为任意实数，则有a × b = b × a ，根据实数乘法的定义可知等式 成立。
乘法交换律的应用
乘，积不变。即 (a×b)×c=a×(b×c)。
《乘法运算定律》课件
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。
乘法结合律和交换律课件
鼓励学生自主发现数学规律
01
通过观察和思考，发现数学中的规律和奥秘，培养对数学的兴
趣和热爱。
提供丰富的数学资源
02
推荐适合学生年龄段的数学读物、网站、软件等资源，帮助学
生拓宽数学视野。
组织数学竞赛和活动
03
通过参加数学竞赛和活动，激发学生的数学潜能，提高学生的
数学素养和能力。
THANKS
感谢观看
05
学生自主探究活动设计与 实践
观察生活现象，找出乘法结合律和交换律实例
购物计算
在超市购物时，计算总价的过程就体现了乘 法结合律和交换律。例如，购买3个单价为 2元的商品和2个单价为3元的商品，可以计 算为(3×2)+(2×3)，也可以计算为 (3+2)×(2+3)，结果相同。
面积计算
在计算矩形面积时，长乘以宽和宽乘以长的 结果是相同的，这体现了乘法交换律。同时， 对于多个矩形面积的和，可以先计算每个矩 形的面积再求和，也可以先求和再计算总面 积，这体现了乘法结合律。
利用乘法结合律简化计算过程
在涉及多个数的乘法运算中，通过改变数的组合方式可以简化计算过程，提高计算效率。
案例分析：典型数学问题解决方法
乘法分配律的应用
通过案例分析，展示如何利用乘法分配律解决典型的 数学问题，例如求解多项式乘法和因式分解等。
乘法结合律和交换律的综合应用
通过综合应用乘法结合律和交换律，解决复杂的数学 问题，例如证明数学定理和推导新的数学公式等。
06
总结回顾与拓展延伸
总结回顾本次课程重点内容
乘法结合律定义
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把 后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
《乘法交换律》课件
交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的? 方法一 4×25=100（人） 方法二 25×4=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
说一说:观察两个算式，你发现了什么？ 4×25 = 4×25=100
你能再写出几个这样的等式吗？ 25×4=100
26×13=13×26 123×20=20×123
3 运算定律
乘法交换律
根据加法交换律填空。 12+24 = 24+_1_2__ 183+_1_1_7_ = 117+_1_8_3_
__2_9_+71 = 71+29 a+_b__= b+__a_
说一说:解决这个问题需要哪些条件?
负责挖坑、种树的一共有多少人？
思考:你是如何解决问题的?
负责挖坑、种树的一共有多少人？
用因数的位置再 算一遍，来进行验算。
的位置而不是分解因数。
（1）22×47=47×22
（√）
（2) 125×24=125×8×3
（ ×）
（3）a × 58 = 58 × a
（√ ）
（4）61+79=79+61
（ ×）
乘法交换律指的是乘法。
想一想,连一连。
37×28
72×0
55×a
b×c
a×55
c×b
28×37
0×72
先计算，再用乘法交换律进行验算。
43×15= 645
218×32= 6976
×
4 1
3 5
验算：×
1 4
5 3
215
45
43
60
645
645
×
2
乘法交换律和结合律ppt
掌握乘法交换律和结合律在数学中的 实际应用，如代数式化简、因式分解 等。
复习如何运用乘法交换律和结合律进 行简便计算。
练习与思考
通过练习题加深对乘法交换律和 结合律的理解。
思考乘法交换律和结合律在日常 生活中的应用，如购物时计算总
价、计算面积等。
探究乘法交换律和结合律在其他 数学问题中的应用，如概率计算、
练习
自己尝试举例验证乘法交换律，并计算一些例子来加深理解。
03
乘法结合律
定义
乘法结合律定义
对于任意三个数a、b和c，乘法结合律表示为(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法的顺序不影响其结果。
数学符号表示
(ab)c=a(bc)。
证明
证明方法一
利用分配律进行证明。
证明方法二
通过举例验证。
证明方法三
利用数学归纳法进行证明。
举例与练习
举例
如(2×3)×4=2×(3×4)=6×4=24，满 足乘法结合律。
练习
给出一些数字，如a=2，b=3，c=4， d=5等，利用乘法结合律进行计算， 并验证其正确性。
04
乘法交换律与结合律的关 联与区别
关联性
乘法交换律和结合律都是关于 乘法的性质，它们在某些情况 下可以相互推导。
乘法交换律和结 合律
目录
• 引言 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关联与区
别 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
乘法交换律
在数学中，乘法交换律是指两个数 的乘积不改变，当乘数的顺序改变 时。即，如果a和b是任意两个数， 那么a×b=b×a。
乘法结合律
乘法结合律是指三个数的乘积不改 变，当乘数分组改变时。即，如果 a、b和c是任意三个数，那么 (a×b)×c=a×(b×c)。
加法交换律和乘法交换律-优质ppt课件
20颗珠子一 串，穿6串。
6颗珠子一 串 穿20串。
2.运用加法交换律和乘法交换律填 一填。
45+76= 76 +45
45×102=102× 45
28+13= 13
28
296×200= 200 X 296
82 十 59 二 59 十 82 23
123 X 7 二 7
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律验算。
同学们，这节课你学习到了哪些知识?
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a+b=b+a
同学们，这节课你学习到了哪些知识?
乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a
1.下面的等式符合加法交换律吗?为什么?
46+59=59+46
90+10=5+95
我发现两个数相加， 交换加数的位置， 和不变。
62+53=115 53+62=115
7×9=63
7×9=9×7
9×7=63 }
乙人
62+53=53+62
我发现两个数相乘， 交换因数的位置， 积不变。
探究新知
你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
学校
少年宫
电影院
35米
42米
从电影院到学校的距离和 从学校到电影院的距离是 一样的。 42+35=35+42
探究新知
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗?
358+276=634
5×107=535
358
2Байду номын сангаас6
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
2.判断。 （1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134＋196＝134＋200＋4 （ ） （4）求剩余部分的运算叫做减法。 （ ）
492×5×2
1
25×166×4
2
8×5×125×40
3
挑 战 场
今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。
学得怎么样？
25×10=250（桶）
列成综合算式是：
01
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
02
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
03
（▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)
04
05
06
07
(a × b) × c = __ ×(__ × __)
08
a
09
b
10
c
通过字母公式比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律的， 你有什么发现？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
复习：
加法交换律： 加法结合律：
a＋b＝b＋a
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
人教新课标四年级数学下册
乘法交换律和结合律
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
4×25＝100（人） 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
53×72 ＝ 72× 53 观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
7 × 8 ＝ 8 ×7
01
25×4＝100（人） 25×4 ＝ 4×25 你能再写出几个这样的等式吗？ 观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？ 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
四年级上册数学课件-3.2 乘法结合律和交换律 青岛版(五年制)(共23张PPT)
课件PPT
情景导入1
记录单 花土 花肥 20袋 10袋 每袋25包 每袋8包 每包2千克 每包5千克
一共要购进多少千克花土？ 一共要购进多少千克花肥？
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探究新知
一共购进了多少千克花土？
方法一： 先算每袋花土有多少千克，
再算20袋有多少千克 （2×25）×20 =500×2 =1000（千克）
90÷3÷2 = 90÷（3×2） 50÷5÷2 = 50÷（5×2） 360÷8÷5 = 360÷（8×5）
仔细观察这三道题，圆圈左右两边 的算式各有什么特点？ 我发现：一个数连续除以两个数就 等于它除以这两个数的积
课件PPT
课堂小结
这节课你有什么收获？
1、我学会了乘法结合律，用字母表示是（a×b） ×c=a×（b×c）； 2、我学会了乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a； 3、通过运用乘法的结合律和交换律，可以进行简便 运算。
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 加法交换律：a×b=b×a
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学以致用
3、用简便方法计算下面各题。 23×5×2 125×24 =125×（8×3）
＝23×（5×2）
＝23×1000×3 ＝3000
运用乘法运算律进行运算时，要将 相乘得数是整十和整百的数组合在 一起。
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学以致用
4、学校图书室一共有8个书架，每个书架有6层，平 均每层放125本书，学校图书室一共有多少本书？
先求一个书架有多少本书，再求8个 书架一共有多少本书。
125×6×8 ＝（125×8）×6 ＝ 1000×6 ＝ 6000（本） 答：学校图书室一共6000本书。
课件PPT
学以致用
5、比较大小，并说一说你的发现
乘法交换律课件
乘法交换律适用于所有的实数和复数 ，是数学中一个基本的运算定律。
理解要点
这个定律表明，乘法的顺序并不重要 ，无论先乘哪个数，结果都是一样的 。
乘法交换律的数学表示
01
数学符号表示
乘法交换律可以用数学符号表示为a×b=b×a。
02 03
几何解释
从几何的角度来看，乘法交换律可以解释为点与点之间的距离不因点的 顺序改变而改变。例如，在平面坐标系中，点A(a,0)和点B(0,b)之间的 距离与点B和点A之间的距离相等。
02
乘法交换律的证明
证明的思路
引入基础概念
首先明确乘法交换律的定义，即 两个数相乘，交换它们的顺序，
结果不变。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事实出发， 逐步推导出乘法交换律的正确性。
反证法
如果假设乘法交换律不成立，将导 致矛盾，从而证明乘法交换律成立 。
证明的过程
逐步推导
从基础的数学概念出发，逐步推 导出乘法交换律的通用形式。
回顾乘法交换律的定义和证明过程
定义
乘法交换律是指对于任意两个数a和b，都有a×b=b×a。
证明过程
我们可以使用代数方法来证明乘法交换律。首先，我们知道(a+b)+b=a+(b+b) ，根据加法交换律，我们可以得到a+2b=2a+b。然后，我们通过移项和合并同 类项，得到a×b=b×a。因此，我们证明了乘法交换律。
挑战练习题
总结词
深化理解与运用
01
1. 计算
(a + b) * c = ?
02
03
2. 计算
c * (a + b) = ?
4. 分析
《乘法交换律》(课件)-四年级上册数学北师大版
北师大版小学数学四年级上册第四单元 运算律
加法交换律和乘法交换律
学习目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法 交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数 学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识 运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途， 发现应用意识。
3、用a、b表示加法交换律和乘法交换律，学生根据上面发现的规律尝试写出来。
a+b=b+a a×b=b×a
这两个式子分别表示的是用字母表示加法交换律和乘法交换律。
4、你能用今天学的知识解释下面计算的道理吗？
358+276=634
5×107=535
358
276
107
+276 验算 +358
×5
634
634
图一：
图二：
学校到电影院的距离：35+42=77（米） 电影院到学校的距离：42+35=77（米） 两个距离都是一样的，所以35+42=42+35
一共有多少把椅子？ 横着看，每排有6把，有5排，总数是6×5=30（把） 竖着看，每排有5把，有6列，总数是5×6=30（把） 结果一样，所以6×5=5×6
《朝三暮四》
1、如果我每天早上给你们三颗果子，晚上再给你们四颗果子，好吗？
3+4=7（颗）
2、那这样好了，我每天早上先给你们四颗果子，晚上再给你们三颗， 这样够吃了吧？
4+3=7（颗）
3+4=7 4+3=7 3+4=4+3
仔细观察上面的算式，想一想，你有什么发现？
1、分别观察下面的式子，说说发现了什么。
加法交换律和乘法交换律
学习目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法 交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数 学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识 运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途， 发现应用意识。
3、用a、b表示加法交换律和乘法交换律，学生根据上面发现的规律尝试写出来。
a+b=b+a a×b=b×a
这两个式子分别表示的是用字母表示加法交换律和乘法交换律。
4、你能用今天学的知识解释下面计算的道理吗？
358+276=634
5×107=535
358
276
107
+276 验算 +358
×5
634
634
图一：
图二：
学校到电影院的距离：35+42=77（米） 电影院到学校的距离：42+35=77（米） 两个距离都是一样的，所以35+42=42+35
一共有多少把椅子？ 横着看，每排有6把，有5排，总数是6×5=30（把） 竖着看，每排有5把，有6列，总数是5×6=30（把） 结果一样，所以6×5=5×6
《朝三暮四》
1、如果我每天早上给你们三颗果子，晚上再给你们四颗果子，好吗？
3+4=7（颗）
2、那这样好了，我每天早上先给你们四颗果子，晚上再给你们三颗， 这样够吃了吧？
4+3=7（颗）
3+4=7 4+3=7 3+4=4+3
仔细观察上面的算式，想一想，你有什么发现？
1、分别观察下面的式子，说说发现了什么。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
小学数学四年级上册《乘法交换律》课件
验算：16 ×34
64 48 544
126 验算： 37
× 37
×126
882 378 46Biblioteka 2222 74 37 4662
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结论总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还 有什么问题吗？
结论总结
今天我们学习了乘法的交换律，知道交换两 个因数的位置，积不变。还学会了乘法交换律的 字母表达式，a×b=b×a。
导入新课 请同根学据们这一仔些共细信有观息多察，少，你个从们笑图能脸中提？你出们哪了些解数到学哪问些题信？息？
导入新课
乘法交换律
新课学习 一共有多少个笑脸？
5×4 ＝20＝（个）
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新课学习 一共有多少个笑脸？
5×4 ＝ 5×4 交换两个仔因能细数不观的能察位再这置举些，几算积个式不例，变子你。试们这一发叫试现做？了乘什法么交？换律 。
课堂练习
1.根据乘法交换律填空 34×71＝_7_1___×___3_4__ 45× _5_5__ ＝ 55×_4_5__ ____×▲＝____ × ■ __D__×__C__＝ C × D 32 × 25 × 4 ＝ 4 ×_2_5__×__3_2__ 5× 12 × 8 ＝ __5__ × 8 × _1_2__
新课学习 你能用字母表示出乘法交换律？
新课学习
你能用字母表示出乘法交换律？ a×b＝b×a
新课学习
在计想算一乘想法，时乘，法可交以换交律换有两什个么因作数用的呢位？置再 算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。
它能帮助我们解决什么问题呢？
新课学习
先计算，再用乘法交换律进行验算。
34
×16