材料科学基础 第7章 相平衡与相图(杠杆 匀晶 共晶 包晶)
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材料科学基础 第7章 相平衡与相图(杠杆 匀晶 共晶 包晶)
• 我们把从液相结晶出单相固溶体的结 晶过程称为匀晶转变。匀晶转变的结 晶过程 L →L+a →a
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
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• 匀晶转变，晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物 包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶 出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
相平衡与相图
相
• 相：一个物系中，结构相同，成分和性能 均一，并以界面相互分开的组成部分。
• 物质在温度、压力、成分变化时，其状 态可以发生改变。
相图
根据相图可确定不同成分的材料在不同 温度下组成相的种类、各相的相对量、成分 及温度变化时可能发生的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不能确定 结构、分布状态和具体形貌。
相律
（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系。
（2）表达式： f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
（3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属
结晶恒温进行，二元合金变温进行。
相率的推导
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
10.5%<Ag<42.4% 的Pt-Ag合金
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• 匀晶转变，晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物 包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶 出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
相平衡与相图
相
• 相：一个物系中，结构相同，成分和性能 均一，并以界面相互分开的组成部分。
• 物质在温度、压力、成分变化时，其状 态可以发生改变。
相图
根据相图可确定不同成分的材料在不同 温度下组成相的种类、各相的相对量、成分 及温度变化时可能发生的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不能确定 结构、分布状态和具体形貌。
相律
（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系。
（2）表达式： f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
（3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属
结晶恒温进行，二元合金变温进行。
相率的推导
L 匀晶 L多 包晶 L多 匀晶 脱溶 II
10.5%<Ag<42.4% 的Pt-Ag合金
相平衡与相图原理PPT课件
第65页/共168页
•②铁碳合金相
• a、铁素体： • 碳与α-Fe中形成的间隙固溶体，用F或α表示。 • 性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和
韧性好。 • 高温铁素体：碳与δ-Fe中形成的间隙固溶体，用δ表
示。
• b、奥氏体： • 碳与γ-Fe中形成的间隙固溶体，用A或γ表示。 • 高温组织，在大于727℃时存在。 • 性能：塑性好，强度和硬度高于F
第2页/共168页
6、相图 表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之
间关系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图 形。又称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
第1页/共168页
5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他 部分以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
第47页/共168页
2．具有偏晶转变的相图
第48页/共168页
3、具有合晶转变的相图
第49页/共168页
4、具有熔晶转变的相图
第50页/共168页
5、具有固态转变的二元相图
（1）具有共析转变的相 图
（2）具有包析转变的相图
第51页/共168页
（3）具有固溶体多晶型的转 变
（4）固溶体形成中间相的相图
•②铁碳合金相
• a、铁素体： • 碳与α-Fe中形成的间隙固溶体，用F或α表示。 • 性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和
韧性好。 • 高温铁素体：碳与δ-Fe中形成的间隙固溶体，用δ表
示。
• b、奥氏体： • 碳与γ-Fe中形成的间隙固溶体，用A或γ表示。 • 高温组织，在大于727℃时存在。 • 性能：塑性好，强度和硬度高于F
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6、相图 表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之
间关系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图 形。又称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
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5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他 部分以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
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2．具有偏晶转变的相图
第48页/共168页
3、具有合晶转变的相图
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4、具有熔晶转变的相图
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5、具有固态转变的二元相图
（1）具有共析转变的相 图
（2）具有包析转变的相图
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（3）具有固溶体多晶型的转 变
（4）固溶体形成中间相的相图
材料学基础--相平衡与相图
共晶成分 eutectic composition (低共熔组成) 低共熔组成) 低共熔温度) 共晶温度 eutectic temperature (低共熔温度) 共晶点 eutectic point 在相图中由共晶成分和共晶温度 确定的点.(低共熔点) .(低共熔点 确定的点.(低共熔点) 共晶反应 eutectic reaction 当共晶成分的液相缓慢冷 却到共晶温度时, 却到共晶温度时,将发生一个液相同时析出两种固相的反 称为CED线为共晶反应线. CED线为共晶反应线 应,称为CED线为共晶反应线.
0.0 Mg(A)
(2)形成不稳定化合物的相图
(3)固相中有化合物分解和生成的二元系统相图
3)具有固态相变的二元相图 (1)具有固溶体多晶型 转变的相图
(2)具有共析转变的相图
8.3.4 二元相图的分析方法 方法: 方法: 若有稳定的中间相,可依此把相图分为几个部分. 1 若有稳定的中间相,可依此把相图分为几个部分. 2 根据相区接触法则填写各相区. 根据相区接触法则填写各相区. Cn = C-ΔP 分析典型成分合金的结晶过程及组织转变, 3 分析典型成分合金的结晶过程及组织转变,并利用 杠杆定律计算各相相对含量. 杠杆定律计算各相相对含量.
�
(1)形成稳定化合物的相图
t/℃ 1500 l(A+B) s(C)+l(A+B) 1000 650
* tB
1430
t
* A
l(A+B)+s(B) s(C) + l(A+B) E2 638 0.2 0.4 Mg2Si(C) E1 s(C)+s(B)
l(A+B)+s(A) 500
s(A)+s(C) 0.6 xB 0.8 1.0 Si(B)
匀晶、共晶、包晶
何谓共晶反应、包晶反应和共析反应? 何谓共晶反应、包晶反应和共析反应?试比较这三种反应的异同点 共晶反应：指一定成分的液体合金，在一定温度下， 共晶反应：指一定成分的液体合金，在一定温度下，同时结晶出 成分和晶格均不相同的两种晶体的反应。 成分和晶格均不相同的两种晶体的反应。 包晶反应：指一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另外 包晶反应：指一定成分的固相与一定成分的液相作用， 一种固相的反应过程。 一种固相的反应过程。 共析反应：由特定成分的单相固态合金，在恒定的温度下， 共析反应：由特定成分的单相固态合金，在恒定的温度下，分解 成两个新的，具有一定晶体结构的固相的反应。 成两个新的，具有一定晶体结构的固相的反应。 共同点：反应都是在恒温下发生， 共同点：反应都是在恒温下发生，反应物和产物都是具有特定成 分的相，都处于三相平衡状态。 分的相，都处于三相平衡状态。 不同点：共晶反应是一种液相在恒温下生成两种固相的反应； 不同点：共晶反应是一种液相在恒温下生成两种固相的反应；共 析反应是一种固相在恒温下生成两种固相的反应； 析反应是一种固相在恒温下生成两种固相的反应；而包晶反应是 一种液相与一种固相在恒温下生成另一种固相的反应。 一种液相与一种固相在恒温下生成另一种固相的反应。 两组元在液态时无限互溶，固态时也无限互溶，结晶所构成的相 两组元在液态时无限互溶，固态时也无限互溶， 图称为二元匀晶相图 二元匀晶相图。 图称为二元匀晶相图。
三．共晶相图
二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶， 二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶，固态 时有限互溶，并发生共晶反应所构成的相图称为二 时有限互溶，并发生共晶反应所构成的相图称为二 元共晶相图。 元共晶相图。 共晶反应：是指冷却时由液相同时结晶出两个固相 液相同时结晶出 共晶反应：是指冷却时由液相同时结晶出两个固相 的复合混合物的反应。 的复合混合物的反应。 共晶体：共晶反应的产物是共晶体。 共晶体：共晶反应的产物是共晶体。 共晶组织：共晶体的显微组织是共晶组织。 共晶组织：共晶体的显微组织是共晶组织。
学生用材料科学基础第7章
平衡结晶时的终止温度。
固溶体不平衡结晶时，由于先后从液体中结晶出来的固 相成分不同，并因冷速较快而不能扩散均匀 ,结果使每个晶 粒内部的化学成分不均匀 (先结晶部分含高熔点组元较多， 后结晶部分含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差 别)，这种现象称为晶内偏析。 由于工业用合金固溶体通常以枝晶状方式结晶，枝晶轴 （干）含高熔点组元多，而枝晶间含低熔点的组元多，导 致先结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故亦称枝晶偏 析（dendritic segregation）。 晶内偏析对合金的力学性能（ mechanical property ）影 响 较 大 。 容 易 导 致 合 金 塑 性 （ plasticity ） ， 韧 性 （ toughness ）下降；易引起晶间腐蚀（ corrosion ），降 低合金的抗蚀性能。
共
匀晶反应＋共晶反应＋脱溶转变
室温组织： β+αⅡ+ (α+β)
共
共晶系合金的平衡凝固总结： 通过以上分析共晶系合金的平衡凝固可分为两类：固溶 体合金和共晶型合金。前者的结晶过程主要为匀晶相变 ＋脱溶转变，组织为初生固溶体和次生组织；后者的结 晶过程主要为匀晶相变、共晶相变和脱溶相变，组织为 初生固溶体、共晶体和次生组织。在室温， FG 范围内的 合金组织是由α和β两个基本相构成。 需要指出的是在分析显微组织时，应注意组织织成物和 相组成的区别。组织组成物是在结晶过程中形成的，有 清晰轮廓的独立组成部分，如上述组织中α、αⅡ 、β、 βⅡ 、(α+β) 共 都是组织组成物。而相组成物是指组成 显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态 上的概念，上述各类合金在室温的相组成物都是α相和 β相。所以共晶合金都是由α相和β相组成的机械混合
固溶体不平衡结晶时，由于先后从液体中结晶出来的固 相成分不同，并因冷速较快而不能扩散均匀 ,结果使每个晶 粒内部的化学成分不均匀 (先结晶部分含高熔点组元较多， 后结晶部分含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差 别)，这种现象称为晶内偏析。 由于工业用合金固溶体通常以枝晶状方式结晶，枝晶轴 （干）含高熔点组元多，而枝晶间含低熔点的组元多，导 致先结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故亦称枝晶偏 析（dendritic segregation）。 晶内偏析对合金的力学性能（ mechanical property ）影 响 较 大 。 容 易 导 致 合 金 塑 性 （ plasticity ） ， 韧 性 （ toughness ）下降；易引起晶间腐蚀（ corrosion ），降 低合金的抗蚀性能。
共
匀晶反应＋共晶反应＋脱溶转变
室温组织： β+αⅡ+ (α+β)
共
共晶系合金的平衡凝固总结： 通过以上分析共晶系合金的平衡凝固可分为两类：固溶 体合金和共晶型合金。前者的结晶过程主要为匀晶相变 ＋脱溶转变，组织为初生固溶体和次生组织；后者的结 晶过程主要为匀晶相变、共晶相变和脱溶相变，组织为 初生固溶体、共晶体和次生组织。在室温， FG 范围内的 合金组织是由α和β两个基本相构成。 需要指出的是在分析显微组织时，应注意组织织成物和 相组成的区别。组织组成物是在结晶过程中形成的，有 清晰轮廓的独立组成部分，如上述组织中α、αⅡ 、β、 βⅡ 、(α+β) 共 都是组织组成物。而相组成物是指组成 显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态 上的概念，上述各类合金在室温的相组成物都是α相和 β相。所以共晶合金都是由α相和β相组成的机械混合
相图与相平衡PPT课件
第36页/共49页
1200
同成分点:
1100
铁 电
48.4％ Li2O
1000
相 变
51.6％ Nb2O5
固溶体结构式:
Li0.938 NbO2.969
Nb2O5 46 48 50
摩尔分数
52 Li2O
非化学计量比 !!
Li2O Nb2O5 二元系相图（部分）
第37页/共49页
同成分生长会给晶体带来大量的本征缺陷，如 高达摩尔分数 1％的反位铌（ N）bL和i 摩尔分数 的4锂％
1875 1835
MP
LG
LP
PG
1865
G : 3Y2O3 • 5Al2O3 YAG
M : 2Y2O3 • Al2O3
M G
Y2O3 M
P
摩尔分数
G Al2O3
Y2O3 Al2O3 二元系相图（部分）
第31页/共49页
ⅱ）助熔剂法生长 (稳定化合物、固态相变）
1700 1600 1500 1400 1300
• 一个相中可以包含几种物质（组元）
• 一种物质可以形成几个相
通常将具有 n 个独立组元的系统称为 n 元 系统。只有在特定条件下，独立组元和组元的 含义才相同。即
• 系统中不存在化学反应
• 同一相内不存在浓度制约关系
第11页/共49页
ⅲ）自由度（数）
在不引起旧相消失和新相产生的前提下， 可以在一定范围内独立改变的 (如相数、相态、 组成、温度和压力等)的最大数目称为相平衡 体系在指定相态下的自由度数。
相图是描述多相平衡体系中相的存在状 态和变化规律与成分、温度及压力等之间 关系的一种热力学图示。相图是将晶体生 长与热力学联系起来的媒介，具有直观性 和整体性的优点。
1200
同成分点:
1100
铁 电
48.4％ Li2O
1000
相 变
51.6％ Nb2O5
固溶体结构式:
Li0.938 NbO2.969
Nb2O5 46 48 50
摩尔分数
52 Li2O
非化学计量比 !!
Li2O Nb2O5 二元系相图（部分）
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同成分生长会给晶体带来大量的本征缺陷，如 高达摩尔分数 1％的反位铌（ N）bL和i 摩尔分数 的4锂％
1875 1835
MP
LG
LP
PG
1865
G : 3Y2O3 • 5Al2O3 YAG
M : 2Y2O3 • Al2O3
M G
Y2O3 M
P
摩尔分数
G Al2O3
Y2O3 Al2O3 二元系相图（部分）
第31页/共49页
ⅱ）助熔剂法生长 (稳定化合物、固态相变）
1700 1600 1500 1400 1300
• 一个相中可以包含几种物质（组元）
• 一种物质可以形成几个相
通常将具有 n 个独立组元的系统称为 n 元 系统。只有在特定条件下，独立组元和组元的 含义才相同。即
• 系统中不存在化学反应
• 同一相内不存在浓度制约关系
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ⅲ）自由度（数）
在不引起旧相消失和新相产生的前提下， 可以在一定范围内独立改变的 (如相数、相态、 组成、温度和压力等)的最大数目称为相平衡 体系在指定相态下的自由度数。
相图是描述多相平衡体系中相的存在状 态和变化规律与成分、温度及压力等之间 关系的一种热力学图示。相图是将晶体生 长与热力学联系起来的媒介，具有直观性 和整体性的优点。
共晶包晶相图PPT课件
t3温度以下： Ⅱ(脱溶转变)
室温组织： +Ⅱ
.
13
合金Ⅰ的平衡结晶过程
.
14
合金Ⅰ的平衡结晶过程
.
15
400
T
327.5
A L
300
T/℃
Ⅰ
L+
200 M 19
183
61.9 E
t1
t1'
L +
( +)
100
+
+ L
0F
P0b 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
5694从自由能一成分曲线可知在两个极小值之间为热力学不稳定区该任一成分的固溶体相都会分解成为两个成分对应于两个极小值的相但是在拐点迹线内外的溶混间隙区分解方式是不同的拐点迹线内自发地分离自发地分离成为两种成分不同的液相拐点迹线外需克服新相形成的能垒先形核然后长大
7.3.2共晶相图及其合 金的凝固
.
拐点迹线内自发地分离成为两 种成分不同的液相，
拐点迹线外需克服新相形成的 能垒，先形核然后长大。
.
57
.
58
.
59
7.3.5. 其他类型的二元相图
1. 具有化合物的二元相图 2. 具有偏晶转变的相图 3. 具有合晶转变的相图 4. 具有熔晶转变的相图 5. 具有固态转变的二元相图
.
60
1. 具有化合物的二元相图
L
D'
L
L
+ Ⅱ
t/s
45
只有P点成分的合金才能在 包晶反应后得到100％的β相，P 点左侧会有α相剩余，P点右侧 会有L相剩余。
Sb（锑）-16%Fe合金包晶组织
室温组织： +Ⅱ
.
13
合金Ⅰ的平衡结晶过程
.
14
合金Ⅰ的平衡结晶过程
.
15
400
T
327.5
A L
300
T/℃
Ⅰ
L+
200 M 19
183
61.9 E
t1
t1'
L +
( +)
100
+
+ L
0F
P0b 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
5694从自由能一成分曲线可知在两个极小值之间为热力学不稳定区该任一成分的固溶体相都会分解成为两个成分对应于两个极小值的相但是在拐点迹线内外的溶混间隙区分解方式是不同的拐点迹线内自发地分离自发地分离成为两种成分不同的液相拐点迹线外需克服新相形成的能垒先形核然后长大
7.3.2共晶相图及其合 金的凝固
.
拐点迹线内自发地分离成为两 种成分不同的液相，
拐点迹线外需克服新相形成的 能垒，先形核然后长大。
.
57
.
58
.
59
7.3.5. 其他类型的二元相图
1. 具有化合物的二元相图 2. 具有偏晶转变的相图 3. 具有合晶转变的相图 4. 具有熔晶转变的相图 5. 具有固态转变的二元相图
.
60
1. 具有化合物的二元相图
L
D'
L
L
+ Ⅱ
t/s
45
只有P点成分的合金才能在 包晶反应后得到100％的β相，P 点左侧会有α相剩余，P点右侧 会有L相剩余。
Sb（锑）-16%Fe合金包晶组织
共晶相图及包晶相图-PPT
几种伪共晶区的形式
（3）离异共晶
① 离异共晶：由于非平衡 共晶体数量较少，通常共晶 体中α相依附于初生α相生 长，将共晶体中另一相β推 到最后凝固的晶界处从而使 共晶体两组成相间的组织特 征消失，这种两相分离的共 晶体称为离异共晶。
② 形成原因：不平衡条 件下，成分位于共晶线上两 端点附近。
平衡条件下，成分位于共 晶线上两端点附近。
• α、β相对量都可通过杠杆法则求出： Wα= (1.0-0.1)/(1.0-0.02)=91.8% Wβ= (0.1-0.02)/(1.0-0.02)=8.2%
含10%Sn量合金的平衡结晶的显微组织 500×
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声点
(2) 共晶合金的平衡结晶
• (α该+β合)。金两发个生相共的晶相反对应量：：LE→αMα=MEN+/βMN,N恒β温N=进M行E，/M形N成共晶体
• 冷却曲线： • 结晶和组织转变过程：L→L+(α+β)→ (α +β)共
共晶反应＋脱溶转变
• 室温组织：(α+β)共 。 • 出组。织特征:片层交替分布，共晶(α+β)共中α、β相对量都可通过杠杆法则求
共晶反应完了时：Wα= EN/MN Wβ=ME/MN 室温时：Wα= (1.0-0.619)/(1.0-0.02)
匀晶反应＋包晶反应＋脱溶转变 • 室温组织：αⅡ+β, αⅡ、β的相对量可通过杠杆法则求出 。
开始包晶反应时: Wα=DC/PC＝57.2％ WL=PD/PC＝42.8％
室温时:WαⅡ=FD/EF Wβ=ED/EF
② 包晶点以右合金的平衡凝固 • 冷却曲线： • 结 晶 和 组 织 转 变 过 程 ： L→L+α→L+α+β
材料科学基础I__第七章__(相图)
β
A
ห้องสมุดไป่ตู้
B
富Ni
富Cu
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
F = 0的含义是：在保持系统平衡状态不变的条件下，
没有可以独立变化的变量。即，任何变量的变化都会造 成系统平衡状态的变化。
二元系统(C=2)
压力不变的二元合金系统(以后所涉及的二元合金系统都是压 力不变的，不再特别说明)，C = 2，F = 0时，P = 3。 这说明，当二元合金系统同时出现三个相时，就没有可以独立 变化的因素了。 也就是说，只有在一定的温度、成分所确定的某一点才会出现 三相同时存在的状态。
5、t<t3:α固溶体
(3)有极值的匀晶相图
a）具有极大点 b）具有极小点
Fe-Co、Co-Pb、Fe-Ni、Fe-V、Fe-W、 Mn-Co、Mn-Ni、Pb-Ti、V-W、Ti-Zr等。
(4)有晶型转变 的匀晶相图
如：Nd-Pr、Sc-Zr Sc-Y、Hf-Ti、Ca-Sr
T
L
L+γ
γ
γ+β
因此，相图在新材料的研究和开发、材料的生产加工过程中 都起着十分重要的作用。
§7-1 相律和相图的建立
一、相律 f=c-p+2
或 f=c-p+1 (常压)
合金系的最大自由度数： 纯金属：fmax=1(成分固定不变0，温度1)
二元合金：fmax=2(成分独立变量1，温度1) 三元合金：fmax=3(成分独立变量2，温度1)
二、相图的建立
建立相图的方法有两种： 利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图； 依靠实验的方法建立相图。
目前计算法还在发展之中，实际使用的相图都是实验法建立的。
材料科学基础-第七章
❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火)
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
（diffusion annealing）。
Ch4。p136.成分偏析均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下,晶内会出现枝晶偏析,通过均匀化退火,使溶质原子从高浓度区流向低浓度区,最终浓度趋于平均质量浓度.
t= 0.467λ2/D 在给定温度下,D是定值,枝晶间距λ越小,则所需的扩散时间越少.可通过快速凝固,热锻,热轧等打碎枝晶,有利于扩散. 若λ值一定,则可通过提高温度,使D值增加,从而有效提高扩散效率.
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二(开始点或终了 点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
热分析装置示意图
热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在二元 相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到了 Cu—Ni合金的二元相图。
❖ (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
3. 固溶体的不平衡结晶－C
❖ 固溶体非平衡结晶时，由于从液体中先后结晶出来的固 相成分不同，结果使得一个晶粒内部化学成分不均匀，这 种现象称为晶内偏析。
❖ 由于固溶体一般都以枝晶状方式结晶，枝晶轴（干）含 有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多，导致先 结晶的枝干和后结晶的枝间成分不同，故称为枝晶偏析 （dendritic segregation）。枝晶偏析属于晶内偏析。
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
匀晶相图、共晶相图、包晶相图
许多合金系都具有包晶转变，例如Pt-Ag、Sn-Ag、 Cd-Hg、Cu-Zn、Cu-Sn等。Pt-Ag合金相图是一种 比较简单的包晶相图，下面以此为例进行分析。
2、相图分析
1717820A0
1600
1400
温 度
1200
1000
800
600
400
0E
Pt
点：D
L
C 1186
D
10.5
42.4
+
Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca）
1000
若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 900
两相的绝对含量为：
800 0
Ca
Cb
20
40 C
60
80
100
Ma=(Cb-C) /（Cb-Ca）
Ni
W (%)
Cu
Cu
Mb=(C-Ca) /（Cb-Ca）
Ca
C
Cb
Ma
Mb
三、平衡结晶与非平衡结晶
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu 相 富Ni 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500
L
1400
塑性、韧性下降，易引起 1300
晶内腐蚀，热加工困难
1200
+ L
1100
扩散退火
1000
900
800 0 Ni
加热温度范围
20
40
60
80
100
W (%)
Cu
+ Ⅱ
G
30 40 50 60 70 80 90 100
2、相图分析
1717820A0
1600
1400
温 度
1200
1000
800
600
400
0E
Pt
点：D
L
C 1186
D
10.5
42.4
+
Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca）
1000
若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 900
两相的绝对含量为：
800 0
Ca
Cb
20
40 C
60
80
100
Ma=(Cb-C) /（Cb-Ca）
Ni
W (%)
Cu
Cu
Mb=(C-Ca) /（Cb-Ca）
Ca
C
Cb
Ma
Mb
三、平衡结晶与非平衡结晶
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu 相 富Ni 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500
L
1400
塑性、韧性下降，易引起 1300
晶内腐蚀，热加工困难
1200
+ L
1100
扩散退火
1000
900
800 0 Ni
加热温度范围
20
40
60
80
100
W (%)
Cu
+ Ⅱ
G
30 40 50 60 70 80 90 100
材料科学基础教学稿相平衡与相图
★有极值的匀晶相图 极值点成分固定，确定系统状态的变数减少一个，自由
度f=c-p+1-1=2-2+1-1=0，故结晶在确定的温度下进行。
L
温
度
L+α
L+α
α
A
B%→
B
温
L
度
L+α
L+α
α
A
B%→
B
18
第七章 二元系相图及其合金的凝固
2、固溶体的平衡凝固
（1）平衡凝固过程：L→L+α→α
T L
t1
L+α
第七章 二元系相图及其合金的凝固
第七章 二元系相图及其合金的凝固
1
第七章 二元系相图及其合金的凝固
第一节 相图的表示和测定方法 一、二元相图的表示
考虑材料中的二元体系大多处于一个大气压下， 将压强视为常数，二元相图为由系统成分为横坐标、 温度为纵坐标构成的平面图。
二元相图中的成分按现在国家标准有两种表示方 法：质量分数（w）和摩尔分数（x）。
μBβ
μ
β A
自 由 能
α
μAα μAβ α
A
β
α+β
xB→
μBα μBβ
β B
二元系中，两相α、β平衡 的热力学条件：
μAα=μAβ，μBα=μBβ
据相平衡条件，可得二切线 斜率相等。即两相的自由能-成 分曲线具有公切线。
两相平衡成分由两相自由 能—成分曲线的公切线确定。
11
第七章 二元系相图及其合金的凝固
3、三相平衡必为一条水平线 （即恒温反应）。水平线上有3个 表示平衡相成分的点，其中两个 点在水平线两端，另一点在两端 点之间。水平线的上下方分别与3 个两相区相接。
度f=c-p+1-1=2-2+1-1=0，故结晶在确定的温度下进行。
L
温
度
L+α
L+α
α
A
B%→
B
温
L
度
L+α
L+α
α
A
B%→
B
18
第七章 二元系相图及其合金的凝固
2、固溶体的平衡凝固
（1）平衡凝固过程：L→L+α→α
T L
t1
L+α
第七章 二元系相图及其合金的凝固
第七章 二元系相图及其合金的凝固
1
第七章 二元系相图及其合金的凝固
第一节 相图的表示和测定方法 一、二元相图的表示
考虑材料中的二元体系大多处于一个大气压下， 将压强视为常数，二元相图为由系统成分为横坐标、 温度为纵坐标构成的平面图。
二元相图中的成分按现在国家标准有两种表示方 法：质量分数（w）和摩尔分数（x）。
μBβ
μ
β A
自 由 能
α
μAα μAβ α
A
β
α+β
xB→
μBα μBβ
β B
二元系中，两相α、β平衡 的热力学条件：
μAα=μAβ，μBα=μBβ
据相平衡条件，可得二切线 斜率相等。即两相的自由能-成 分曲线具有公切线。
两相平衡成分由两相自由 能—成分曲线的公切线确定。
11
第七章 二元系相图及其合金的凝固
3、三相平衡必为一条水平线 （即恒温反应）。水平线上有3个 表示平衡相成分的点，其中两个 点在水平线两端，另一点在两端 点之间。水平线的上下方分别与3 个两相区相接。
材料科学与工程：Chapter-07 相平衡与相图
相平衡与相图
《工程材料科学与设计》 （James P. Schaffer等著）
余永宁等翻译 机械工业出版社
7.1 相与相图
一、相（phase） 什么是相？物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。Phase
- Any portion including the whole of a system, which is physically homogeneous within it and bounded by a surface so that it is mechanically separable from any other portions.
more than 30% Zn, a second phase forms because of the limited solubility of zinc in
copper.
12
《材料科学与工程》讲义
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Ternary phase diagram - A phase diagram for a system with three components.
Isomorphous phase diagram - A phase diagram in which components display unlimited solid solubility.
Hume-Rothery rules:
- Size factor
- Crystal structure
《工程材料科学与设计》 （James P. Schaffer等著）
余永宁等翻译 机械工业出版社
7.1 相与相图
一、相（phase） 什么是相？物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。Phase
- Any portion including the whole of a system, which is physically homogeneous within it and bounded by a surface so that it is mechanically separable from any other portions.
more than 30% Zn, a second phase forms because of the limited solubility of zinc in
copper.
12
《材料科学与工程》讲义
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Ternary phase diagram - A phase diagram for a system with three components.
Isomorphous phase diagram - A phase diagram in which components display unlimited solid solubility.
Hume-Rothery rules:
- Size factor
- Crystal structure
材料科学基础-第7章
19
2. 杠杆定律
杠杆定律-相含量的计算工具 （1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自 由度为0，平衡相成分随之确定。） （2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。
20
证明 成分为C0的材料在t1温度时处于液、固两相平衡状态
L L+α α L+α
L L L+β β L+α α L+β
α
α+β
β
α+β
A
B A Figure7.1
B
A
B
4
三个不同类型的二元相图
2 相图的表示与建立 （2）相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度 －填入坐标－绘出曲线。 相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。
若，F=0，则P=3，即最多有三相平衡。
10
例 水的相图
状态点
11
相图分析 3条线：C=1，P=2，F=1 OA是水与冰两相平衡线 OB是冰与蒸汽两相平衡线 OC是水与蒸汽两相平衡线 3个单相区： C=1，P=1，F=2 固相区、液相区和气相区 O点是气、液、固三相的平衡共存点 F=0
12
如果外界保持一个大气压， 根据相律，C=1，P=1则F=1。 系统中只有一个独立可变的 变数。因此单元系相图可以 只用一个温度轴来表示。
wL w 1 wL CL w C 1 C o
由以上两式可以得出
wL ob C Co w ao Co CL
21
杠杆规则示意图
22
7.3.3 二元相图的基本类型 1. 匀晶相图 当两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格常数相 差不大时，它们不仅可以在液态或熔融态完全互溶，而 且在固态也完全互溶，形成成分连续可变的固溶体，称 为无限固溶体或连续固溶体，它们形成的相图即为匀晶 相图(Isomorphous system)。
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(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
组织的相对量：
初%
61.9 61.9
50 19
27.7%（,
• 我们把从液相结晶出单相固溶体的结 晶过程称为匀晶转变。匀晶转变的结 晶过程 L →L+a →a
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• Cu-Ni相图就是匀晶相图 。具有这类 相图的二元合金系还有Ag-Au、Fe-Ni、 Cr-Mo、Cu-Au等，有些硅酸盐材料如 镁橄榄石(Mg2SiO4)-铁橄榄石(Fe2SiO2) 等也具有此类特征。这种相图的特点 是两组元不但在液态无限互溶，而且 在固态也无限互溶。 结晶时，都是从 液相中结晶出单相固溶体。
相组成物是指组成合金 显微组织的基本相。
组织组成物是指合金在 结晶过程中，形成的具
有特定形态特征的独立 组成部分。
α
β
19
61.9
97.5
M
%
97.5 61.9 97.5 19
100%
45.4%
亚共晶合金 19%＜Sn% ＜61.9 % 过共晶合金 61.9 %＜Sn% ＜97.5%
L 匀 晶 转变 L多 共晶转变 脱溶转变 ( ) II ( )
系统的自由度数f=变数-条件数=P(c-1)+2-c(p-1)=c-p+2
合金：
• 在一种金属元素中有目的地加入一种或几种
金属或非金属元素，通过冶金或粉末冶金的方法 将其熔合(或烧结)在一起而形成的具有金属特性 的物质称为合金。 • 根据组成合金的组元数目，又可分为二元合 金、三元合金，四元以上合金称多元合金。
相平衡与相图
相
• 相：一个物系中，结构相同，成分和性能 均一，并以界面相互分开的组成部分。
• 物质在温度、压力、成分变化时，其状 态可以发生改变。
相图
根据相图可确定不同成分的材料在不同 温度下组成相的种类、各相的相对量、成分 及温度变化时可能发生的变化。
仅在热力学平衡条件下成立，不能确定 结构、分布状态和具体形貌。
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• 匀晶转变，晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物 包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶 出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
匀晶相图
液相线 固相线
图中的每一点表示一定成 分的合金在一定温度时的 稳定相状态。
例如，A点表示，含 相图3分0%析Ni的铜镍合金在
两1点20：0℃纯时组处元于的液熔相点L；+固 两相线α：的L两, 相S相状线态；。
三B区点：表L示, α,含, L60+%α。Ni的铜镍 合金在1000℃时处于单一 α固相状态。
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图 铅锡共晶合金的显微组织
共晶合金的显微组织是 由α和β两相组成，所以 它的相组成物为α和β两 相。
）%
50 19 61.9 19
72.3%
相的相对量：
% 97.5 50 60%, % 50 19 40%
杠杆定律
杠杆定律
WL
WS
WL
WS
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共晶相图
共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转 变。Eutectic Reaction 共晶相图：具有共晶转变特征的相图。 （液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。 共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
相律
（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系。
（2）表达式： f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
（3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属
结晶恒温进行，二元合金变温进行。
相率的推导
凝固过程示意图
L 匀晶转变 脱溶转变 II
共晶合金 （61.9%Sn-Pb）பைடு நூலகம்
图 61.9%Sn-Pb 合金 凝固过程示意图
L 共 晶 转 变 L61.9 共 晶 转 变 19 97.5
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点 tA点 tB点 E点 M点 N点 F点 G点
相区 单相区 两相区 三相线 (两个单相区之间是……)
线
tAEC线为液相线 tAMENtB线为固相线 MEN线是共晶转变线 MF线为Sn在Pb中的固溶度曲线 NG线为Pb在Sn中的固溶度曲线
端部固溶体合金 (10%Sn-Pb合金)
图 10%Sn-Pb 合金
• 相律可由热力学相平衡条件 推导，由影响状态的可变因素 减去相平衡决定的条件数即可 确定自由度数。
假定系统中有p个相，c个组元，则相组分引起的变数有 p(c-1)个。系统的总变数为p(c-1)＋2。
平衡条件数由热力学相平衡条件确定，在多相平衡时，组 元在各相间的化学位相等。每个组元可以写出p-1个等式，c 个组元的平衡条件总数应为c(p-1)。