第4章 多相流体温度分布计算讲解
两相流、多相流上课讲义
两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
化工原理第四章第二节讲稿
温度梯度:
温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的 方向为正。
傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即
导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，其值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。
3、液体的导热系数 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外， 绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，
纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。
3、气体的导热系数 气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。 气体的导热系数随温度升高而加大 。 在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小 注意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不相同，因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值。
（4-7）
四、圆筒壁的稳定热传导
1、单层圆筒壁的热传导
仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：
分离变量积分：
——圆筒壁的导热热阻
这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式
（4-9）
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——圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2
当r2/r1≤2时可用算术平均值代替对数平均值
1、导热系数的定义
在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ，是物质的物理性质之一 。 一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。
2、固体的导热系数 纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， 金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度升高而增大。
1、温度场和温度梯度
一、傅里叶定律
环工原理第四章第三节讲
为考虑热流体方向的校正项。
*
应用范围：
2、流体在圆形直管内作强制滞流
当管径较小，流体与壁面间的温度差较小，自然对流对强制滞流的传热的影响可以忽略时
取为管内径di。
除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的算术平均值。
定性尺寸： 定性温度：
*
应用范围：
定性尺寸：
在条件相同时，对比水平管和垂直管的对流传热系数的计算式
*
影响冷凝传热的因素 冷凝液膜两侧的温度差△t 当液膜呈滞流流动时，若△t加大，则蒸汽冷凝速率增加，液膜厚度增厚，冷凝传热系数降低。 流体物性 液膜的密度、粘度及导热系数，蒸汽的冷凝潜热，都影响冷凝传热系数。 蒸汽的流速和流向 蒸汽和液膜同向流动，厚度减薄，使α增大； 蒸汽和液膜逆向流动， α减小，摩擦力超过液膜重力时， 液膜被蒸汽吹离壁面，当蒸汽流速增加，α急剧增大；
对流传热系数与流速的0.55次方成正比，而与当量直径的0.45次方成反比
*
设置折流板提高流速和缩小管子的当量直径，对加大对流传热系数均有较显著的作用。 不论管内还是管外，提高流u都能增大对流传热系数，但是增大u，流动阻力一般按流速的平方增加，应根据具体情况选择最佳的流速。 除增加流速外，可在管内装置如麻花铁或选用螺纹管的方法，增加流体的湍动程度，对流传热系数增大，但此时能耗增加。
*
四、对流传热系数的计算
（一）对流传热系数的微分式
此时表明，近壁处温度梯度越大，传热系数越大。
*
（二）无量纲准数关联式
列出影响该过程的物理量，并用一般函数关系表示： 包括7个变量，涉及4个无量纲准数，
*
准数的符号和意义
准数名称
符号
第四章 两(多)相流动4.4
边界条件
y 0, u x 0 dux y=h, dx
2 g uR
2
求解结果
2 g uR g g 2 u x hg y gy 2 2 气流方向向下时，取正号 液体在边界上（y=h）的速度ui为 2 g uR h g 2 ui gh 2 2
4.4 液膜流动
薄层液体沿固体壁面 波动强化了传热、传质
一、液膜流动特性
1．液膜流动的基本状态
Re<20~30 层流 Re>30~50 产生了波动 Re=250~500 层流转变为湍流
2.液膜运动方程 可以近似认为液膜是沿平面运动，横向变 化大于纵向变化。可以沿用二维平板流动的边 界层方程。
滞留膜流量与厚度的计算对每一个区域分别求解流体动力学方程在动态弯月面区域端点处的自由面曲率进行匹配使用上面的方法求得低速抽出时的单位宽度上薄膜的液流流量在自由面较高处薄膜厚度不变它和流量的关系随着雷诺数的加大薄膜出现波动分析有三种途径
第四章 两（多）相流动
郭宁
山东轻工业学院
化学工程学院 2009.5
2 g ug ux y 2
当气体静止时 当y=0时， ux=uy=0
u x 0 y
求解过程
由连续性方程得
u x u y dy x
由液膜微元体积dV=h*1*dx得
d b un u x dy dx 0
假定膜只在流动方向x向改变曲率，则
对每一个区域分别求解流体动力学方程 在动态弯月面区域端点处的自由面曲率进行匹配 使用上面的方法，求得低速抽出时的单位宽度上 薄膜的液流流量
Q 0.944
流体的n-s方程 温度
流体的n-s方程温度
流体的N-S方程是描述流体运动的基本方程之一，它由质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程组成。
N-S方程可以用来描述流
体的运动状态，包括速度场和压力场的分布。
N-S方程是基于牛顿
力学和连续介质力学的基础上推导出来的，可以应用于各种不同的
流体，包括液体和气体。
N-S方程可以写成三个方程，分别是质量守恒方程、动量守恒
方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体的质量在空间和时
间上的变化，动量守恒方程描述了流体的运动状态随时间的变化，
能量守恒方程描述了流体的能量变化情况。
这些方程可以用偏微分
方程的形式表示，通常需要结合适当的边界条件和初始条件来求解。
另外，温度在流体力学中也是一个非常重要的参数。
温度可以
影响流体的密度、黏度等物理性质，从而对流体的运动状态产生影响。
在N-S方程中，通常需要考虑温度对流体性质的影响，这可以
通过能量守恒方程来描述。
在实际工程和科学计算中，通常需要将
N-S方程和能量守恒方程联立求解，以获得流体运动和温度场的详
细信息。
总之，N-S方程是描述流体运动的基本方程，而温度则是影响流体性质和运动状态的重要参数，两者通常需要结合起来研究流体力学问题。
希望这些信息能够帮助你更好地理解流体力学中的N-S 方程和温度的关系。
第4章 多相流体温度分布计算
4 实测值与计算值比较
右图为某油井实测的温度 值与计算值的比较。从图 中看出，实测的井温值与 计算的井温值重合较好， 且与地温梯度曲线近乎平 行两条曲线对比，最大误 差为1.6℃。
实测井温曲线与计算值比较
实际应用中传热系数的处理
t
t1s
h
GC KD
1
e
KDh GC
Kl K D
t
t1s
h
联立上述公式可得 KDt t1s hdh GCdt
求解方程得
t
t1s
h
GC KD
1
KDh
e GC
此式即井筒 内任意深度 点油温计算 公式
t
t1s
h
GC KD
1
e
KDh GC
分析
第一项： t1s h 它反映地温自然变化规律，意谓着油
流静止时，原油本身的温度完全为环境地温所决定，因此
可称“静态温度”。
公式的推导 传热公式 油损失热量为
根据热量守恒
dq K t ts Ddh
K—J/(m2.s. ℃) K—kJ/(m2.h. ℃) K—kcal/(m2.h. ℃)
dq GCdt
C为原油 比热 C＝2.1kJ／kg.℃
C＝0.5kcal／kg.℃
K t ts Ddh GCdt
地层温度与深度的关系 ts t1s h
(2) 地温梯度
一般认为 =0.03℃／m
(3) 距井底高度 h
取某一点至油层中部的距离
(4) 原油质量流量
为油井的实际产量或设计产量
(5) 原油比热C
一般计算时取C＝2.1kJ／kg.℃ 当原油含水时 GC G油C油 G水C水
(6) 总传热系数K
流体的温度和密度的影响因素和计算方法
流体的温度和密度的影响因素和计算方法流体的温度和密度是流体力学中重要的参数。
温度和密度的变化会直接影响流体的性质和行为。
了解流体温度和密度的影响因素以及计算方法对于工程设计和科学研究至关重要。
本文将介绍流体温度和密度的影响因素，并提供一些计算方法和实例。
一、温度对流体密度的影响流体的温度是影响其密度的重要因素之一。
随着温度的升高，流体的密度通常会下降，反之亦然。
这是因为温度升高会导致流体分子内部的热运动增加，分子间相互作用减弱，从而使流体分子更易于分散。
这种分散会增加流体的体积，降低其密度。
具体而言，对于液体而言，其温度升高会导致分子间距增大，分子之间的相互吸引力减弱，使得液体的密度降低。
而对于气体而言，温度升高会引起气体分子更加活跃，速度增加，分子撞击力加强，从而使气体的体积膨胀，密度减小。
二、其他影响因素除了温度，还有其他一些因素也会对流体的密度产生影响。
1. 压力：在温度不变的情况下，增加压力会使流体的密度增加。
这是因为增加压力会使流体分子更加紧密地排列在一起，减小了流体分子之间的间隔，从而增加了密度。
2. 组成成分：流体的组成成分也会直接影响其密度。
不同物质的分子量不同，因此在相同条件下，不同成分的流体密度也会有所不同。
3. 溶解物质：在液体中溶解的物质也会对流体密度产生影响。
溶解物质的加入会改变溶液的密度。
4. 压缩性：对于气体而言，压缩性也是影响其密度的因素之一。
压缩气体会使气体分子更加靠近，密度增加。
三、流体密度的计算方法在工程和科学研究中，我们经常需要计算流体的密度。
以下是几种常见的计算方法：1. 液体密度计算方法：对于纯液体而言，其密度可以通过测量质量和体积来计算。
即密度等于质量除以体积，用符号表示为ρ= m/V。
2. 气体密度计算方法：对于理想气体而言，根据理想气体状态方程PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的温度，可以推导得到气体的密度公式为ρ = P/RT。
流体的热传导性质和温度分布计算的统一化方程
流体的热传导性质和温度分布计算的统一化方程在热传导过程中，了解流体的热传导性质和温度分布非常重要。
这些性质和分布可以通过统一化方程来计算和描述。
本文将介绍流体的热传导性质和温度分布的统一化方程，并进行详细的说明。
1. 热传导性质的统一化方程热传导是指热量以分子间碰撞的方式在流体内传递，其速率与温度梯度成正比。
流体的热传导性质可以用热传导系数来描述，该系数表示单位长度和单位面积的传热速率。
热传导性质的统一化方程可以用如下的形式表示：q = -Λ * ∇T其中，q表示单位时间内通过单位面积的传热量，Λ表示热传导系数，∇T表示温度梯度。
这个方程表明热传导量与温度梯度成正比，并且方向是从温度高的地方向温度低的地方传导。
热传导系数Λ是材料的性质之一，不同的材料有不同的热传导系数。
2. 温度分布的统一化方程温度分布是指流体内各点的温度分布情况，通过计算和分析温度分布可以了解流体的传热情况和热平衡状态。
温度分布的统一化方程可以用如下的形式表示：∇·(Λ * ∇T) + Q = 0其中，∇·表示散度运算符，Λ表示热传导系数，∇T表示温度梯度，Q表示单位体积内的热源或热汇。
这个方程表示了温度分布变化的规律，左边的第一项表示热传导对温度分布的影响，右边的第二项表示热源或热汇对温度分布的影响。
3. 统一化方程的应用举例为了更好地理解和应用统一化方程，下面以一些具体的例子来说明。
例1：热传导问题考虑一个均匀材料的棒状结构，两端分别连接固体和冷却器，在固体端施加恒定的温度，冷却器端恒定的冷却温度。
假设棒状结构的热传导系数Λ为常数，温度分布可以通过统一化方程计算得出。
例2：热对流问题考虑一个流体在闭合容器内的对流传热问题，容器内的流体受到恒定的加热。
通过统一化方程可以计算出流体内各点的温度分布，进而分析热对流的特性。
例3：热辐射问题考虑一个辐射热传导问题，辐射热通量通过边界表面的辐射传热。
通过统一化方程可以计算出边界表面的温度分布和热通量分布，进而分析热辐射的传热特性。
多相流0505PPT课件
❖ 以下推导目的是寻找粘性流体中关于p和τ的关系，以消除方程中的切应力， 使方程中仅包含u，v，w，p ，便利用该方程求解流场。
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2020/11/21
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气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
下面的主要任务是消除 方程中的切应力。
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气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
应用了牛顿内摩擦定律， 仅适合牛顿流体。
❖ 根据牛顿内摩擦定律，可写出切向应力与速度梯度之间的关系：τ＝μ （du/dy）；
❖ 利用du/dy与流体微团角变形速度关系du/dy =dφ/dt，进而引入流体微团作平 面运动时，角形变速度又进一步写成
SOUTHEAST UNIVERSITY
在推导纳维尔－斯托克斯方程时用过的条件
❖ 不可压缩牛顿流体； ❖ 粘性流体； ❖ 作用于微元体各力对其中心所形成的力矩之和为零； ❖ 流体微团作平动。
气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
第四章 多相系统的基本方程组
1
2020/11/21
气固两相流动与数值模拟
数值模拟理模型；
❖ 假设和简化条件（假设和简化条件的合理性与模拟结果的关系）；
❖ 建立数学模型；
❖ 数学模型的封闭性，初始条件、边界条件、两相之间的界面条件等；
❖ Pxx＋ Pyy＋ Pzz＝－3P＋ 2µ（Әu/ Әx ＋Әv/ Әy＋ Әw/ Әz）
❖ 运用连续性方程，得：P＝ －（1/3）（Pxx＋ Pyy＋ Pzz）（）
流体的多相流动和多相传热
流体的多相流动和多相传热多相流动和多相传热是流体力学和传热学中的重要研究领域，涉及到两种或多种不同相态的流体在相互作用中的行为及其传热特性。
在工程和科学领域中，多相流动和多相传热的研究对于理解和解决现实生活中的许多问题具有重要意义。
一、多相流动的基本概念多相流动是指在同一空间内同时存在着两种或多种不同相态的流体。
常见的多相流动包括气固、液固和气液两相流动。
在多相流动中，流体与固体或另一种流体之间通过界面相互作用并产生各种现象。
多相流动的特点包括相态转换、相分离、相互作用等。
1. 相态转换相态转换是指流体在不同条件下从一种相态转变为另一种相态的过程。
例如，水从液态转变为气态的过程称为蒸发，气体从气态转变为液态的过程称为冷凝。
相态转换会伴随着能量的吸收或释放，对多相流动和多相传热的研究具有重要影响。
2. 相分离相分离是指在两种或多种相态的流体中，不同相态的物质会产生分离现象。
例如，在液固两相流动中，固体颗粒可能会沉积在底部形成固体堆积。
相分离现象对于流体力学和传热学的研究与应用非常重要。
3. 相互作用相互作用是指在多相流动中不同相态的流体之间通过界面相互作用产生的现象。
例如，在两种相态的气体流动中，气泡的生成和破裂是气液两相流动的典型现象。
相互作用对于多相流动的传热特性具有重要影响。
二、多相流动的数学模型多相流动的数学模型在流体力学和传热学的研究中起着重要作用，它描述了不同相态的流体在空间和时间上的分布及其相互作用规律。
常见的多相流动模型包括欧拉模型、拉格朗日模型和欧拉-拉格朗日混合模型。
1. 欧拉模型欧拉模型假设流体处于连续介质的状态，将流体视为宏观量的集合。
欧拉模型通过质量、动量和能量守恒方程来描述流体的运动及其与固体界面的相互作用。
欧拉模型在多相流动的研究和工程应用中被广泛采用。
2. 拉格朗日模型拉格朗日模型将流体视为由大量微观粒子组成的离散系统。
拉格朗日模型通过分析流体粒子的运动轨迹和相互作用来描述流体的运动规律。
多相流体的数值模拟及计算方法
多相流体的数值模拟及计算方法随着科技的不断发展，数值模拟成为了多领域科学研究的重要手段。
在工程领域中，多相流体的数值模拟显得尤为重要，因为多相流体系统中的相互作用十分复杂，实验条件受到限制，因此数值模拟成为了研究这些系统的主要手段之一。
一、多相流体的数值模拟多相流体包括两个或两个以上物理相或化学相的混合物，比如液体、气体、固体等。
在多相流流场中，不同相之间互相作用，流体间相互作用形成了复杂的流动现象，如空气中的雾、汽车燃烧室中的燃气和固体颗粒等。
如何对这些现象进行准确模拟，是工程领域中多相流体研究的一大挑战。
数值模拟在多相流体研究中的作用不言而喻。
数值模拟能够模拟多相流体流动的各种现象，如液滴、气泡、颗粒等运动轨迹、质量传递过程、界面着生和破裂过程等。
数值模拟方法主要有拉格朗日方法和欧拉方法两种。
拉格朗日方法主要适用于离散相数目较少、相互之间相对独立的情况。
该方法通过在每个离散相质点上解运动方程来描述相的运动，然后通过在每个极小团上解质量、动量和能量守恒方程来描述其与流体场的相互作用。
而欧拉方法适用于离散相数目较多或相互依赖较多的情况。
该方法将全多相流看做是一种非连续的流体，将其称为“均相流”。
根据物理实验数据的观察和分析，多相流体的数值模拟可以分为不同的模型，如气-液两相模型、沸腾模型、涡流破碎模型、松弛模型等，而不同的模型又需要不同的求解算法。
二、多相流体数值模拟的计算方法在多相流体模拟中，需要解决连续相和离散相之间的相互作用，因此需要涉及到两套计算方法。
前者是连续相计算，主要基于欧拉方法；后者则是离散相计算，主要基于拉格朗日方法。
两种方法的计算过程都十分复杂，需要对流场的参数进行求解。
多相流的数值模拟使用的计算方法有：有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）。
FVM是应用广泛的计算数值方法，它将集成区域划分为有限数量的小单元，然后使用控制方程组来求解每个单元的值。
FEM则是将连续体分成小单元，通过建立节点来对其进行离散化。
化工原理(第四版)习题解--第四章--传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃tt ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃231212t t t t b b λλ--= (1757530)025*********t --= ..145025********t=⨯+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003tt W m b mλ==⋅=，则单位表面积的冷量损失为()()../.q t t W m bλ=-=-=-2120043328358 003【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的习题一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- ()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
第四章传热—3(对流传热分析和计算)讲解
流体物理特性参数的温度称为定性温度。一般定性温
度有三种取法：进、出口流体的平均温度，壁面平均
温度，流体和壁面的平均温度（膜温）。
4 、准数是一个无因次数群，其中涉及到的物理量必 须用统一的单位制度。
二、流体无相变时对流传热系数的关联式
1、流体在圆形直管内作强制对流 （1） 低粘度流体
Nu=0.023Re0.8Prn
准数关联式是一种经验公式，在利用关联式求对流传 热系数时，不能超出实验条件范围。 在应用关联式时应注意以下几 点： 1、应用范围 2、特性尺寸 无因次准数 Nu、Re等中所包含的传热面尺寸称为特征 尺寸。通常是选取对流体流动和传热发生主要影响的 尺寸作为特征尺寸。
3、定性温度
流体在对流传热过程中温度是变化的。确定准数中
液膜两侧温差
表面粗糙度
一般换热设备中的冷凝可按膜状冷凝考虑。 冷凝的传热系数一般都很大，如水蒸汽作膜状冷 凝时的传热系数α通常为5000~15000 W/(m2· ℃ )。 因而传热壁的另一侧热阻相对地大，是传热过程 的主要矛盾。 当蒸汽中不凝性气体的含量为1%时，可降低α 60%左右。因此冷凝器应装有放气阀，以便及 时排除不凝性气体。
查25℃时水的物性数据（见附录）如下 ： Cp=4.179×103J/kg· ℃ μ=90.27×10-3N· s/m2
Re=duρ/μ=(0.02×0.4 ×997)/(90.27 ×10-5）=8836 Re在2300~10000之间，为过渡流区
Pr=cpμ/λ=(4.179 ×103 ×90.27 × 10-5)/60.8 × 10-2 =6.2 a可按式
3、流体的运动状况：
传热热阻主要集中在层流底层，湍流使滞流底层
厚度减薄，对流表面传热系数也就随之增大。
如何应用热传导公式计算物体的温度分布
如何应用热传导公式计算物体的温度分布热传导公式是热学中非常重要的一个概念，它可以帮助我们计算物体的温度分布。
热传导是指物体内部由高温区向低温区传递热量的过程，而热传导公式则是描述这个过程的数学表达式。
在实际应用中，我们经常需要计算物体的温度分布，例如研究材料的热传导性能、设计散热系统等。
而热传导公式则可以帮助我们在这些问题中得到准确的结果。
热传导公式的基本形式为：q = -kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过单位面积传递的热量，k表示物体的热导率，A表示传热的截面积，dT/dx表示温度梯度。
这个公式的意义是，单位时间内通过单位面积传递的热量等于热导率乘以传热的截面积乘以温度梯度。
温度梯度表示温度随空间坐标的变化率，它可以用来描述物体内部的温度分布情况。
在应用热传导公式计算物体的温度分布时，我们需要首先确定物体的边界条件。
边界条件包括物体的初始温度分布和边界上的温度或热流密度等信息。
这些信息可以通过实验或者数值模拟得到。
接下来，我们可以使用数值方法来求解热传导公式。
数值方法的基本思想是将物体划分成许多小区域，然后在每个小区域内近似求解热传导公式。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法等。
有限差分法是最简单的一种数值方法，它将物体划分成若干个小区域，然后在每个小区域内使用差分近似来求解热传导公式。
具体来说，我们可以将物体划分成若干个网格点，然后在每个网格点上近似计算温度梯度。
有限元法则是一种更加精确的数值方法，它将物体划分成若干个小单元，然后在每个小单元内使用一组适当的基函数来近似求解热传导公式。
有限元法的优点是可以处理复杂的几何形状和边界条件，因此在工程实践中得到了广泛应用。
除了数值方法，我们还可以使用解析方法来求解热传导公式。
解析方法是指通过数学分析得到热传导公式的解析解，从而直接计算物体的温度分布。
然而，解析方法通常只适用于简单的几何形状和边界条件，对于复杂的情况往往无法得到解析解。
总的来说，应用热传导公式计算物体的温度分布是一个复杂而重要的问题。
化工原理第四章第四节讲稿
dQ T t1 t2 t3
R
R1 R2 R3
1 1 b 1
KdS0 0dS0 dSm i dSi
若以外表面为基准
1 1 bdS0 dS0 dS d dl
K 0 dSm idSi dS0 dSm d0 dm , dS0 dSi d0 di
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10
1 1 bd0 d0
若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据 串联热阻叠加原则，
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1
K
1
0
RS 0
bd
dm
RSi
d0 d0
d0
idi
12
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，
111
K i 0
若 i＞＞0
则
1 1
K o
•总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。
•提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。
tm t tm,逆 0.92 43.7 40.20C
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
t m,逆
65 25 ln 65
41.90C
25
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29
P 35 25 0.235 100 15
R 100 40 3.0
35 15
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五、传热面积的计算
1、传热系数K为常数
S Q Ktm
其中： Q WCCP,C (t2 t1) WhCP,h (T1 T2 )
2、传热系数K为变数
dS dQ WCCP,C dt K (T t) k(T t)
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积分 ：
S
t2
气液两相流 整理
第一章概论相的概念：相是体系中具有相同化学组成和物理性质的一部分，与体系的其它均匀部分有界面隔开两相流动的处理方法：双流体瞬态模拟方法和精确描述物理现象的稳态机理模型是多相管流研究的主要方法目前研究存在的问题：1、多相流问题未得到解析解；2、油气水三相流的研究不够深入；3、水平井段变质量流动研究较少；4、缺乏向下流动的综合机理模型；5、缺乏专用研究仪器气液两相流的分类：1、细分散体系：细小的液滴或气泡均匀分散在连续相中2、粗分散体系：较大的气泡或液滴分散在连续相中3、混合流动型：两相均非连续相4、分层流动：两相均为连续相气液两相流的基本特征：1、体系中存在相界面：两相之间也存在力的作用，出现质量和能量的交换时伴随着机械能的损失2、两相的分布情况多种多样：两相流动中两相介质的分布称为流型3、两相流动中存在滑脱现象：相间速度的差异称为滑脱，滑脱将产生附加的能量损失4、沿程流体体积流量有很大变化，质量流量不变气液两相流研究方法：1、经验方法：从气液两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。
优点：使用方便，在一定条件下能取得好的结果缺点：使用有局限性，且很难从其中得出更深层次的关系2、半经验方法：根据所研究的气液两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数关系式，最后用实验方法确定出函数关系式中的经验系数。
优点：有一定的理论基础，应用广泛缺点：存在简化和假设，具有不准确性3、理论分析方法：针对各种流动过程的特点，应用流体力学方法对其流动特性进行分析，进而建立起描述这一流动过程的解析关系式。
优点：以理论分析为基础，可以得到解析关系式缺点：建立关系式困难，求解复杂研究气液两相流应考虑的几个问题：1、不能简单地用层流或紊流来描述气液两相流2、水平或倾斜流动是轴不对称的3、由于相界面的存在增加了研究的复杂性4、总能量方程中应考虑与表面形成的能量问题5、多相流动中各相的温度、组分的浓度都不是均匀的，相之间有传热和传质6、各相流速不同，出现滑脱问题，是多相流研究的核心与重点流动型态：相流动中两相介质的分布状况称为流型或两相流动结构流型图：描述流型变化及其界限的图。
流体运动中的流速与温度的分布
流体运动中的流速与温度的分布引言流体运动是物理学中一个重要的研究领域，它研究的是流体在不同条件下的运动规律。
在流体运动中，流速与温度的分布是两个重要的物理量，它们对于理解流体运动的性质和特征具有重要意义。
本文将探讨流体运动中流速与温度的分布规律，分析其影响因素和实际应用。
流体运动的基本概念流体的定义与特性流体是一种物质状态，它可以流动并且不固定形状。
根据流体的性质可分为液体和气体两种，液体的分子间相互作用力较强，分子运动非常有序，而气体的分子间相互作用力较弱，分子运动较为混乱。
流体运动的描述流体运动可以通过流速来描述，流速是单位时间内流经某个截面的流体的体积与截面积之比。
流速的大小与流体的密度、截面积以及流体的流量密切相关。
流体运动的流线与流管在流体运动中，流线是指流体中每一个质点的位置随时间的变化轨迹，它是一条连续的曲线。
而流管是由相邻流线所围成的空间区域，用于描述流体运动的整体特征。
流速的分布规律流速的分布规律是流体运动中的重要物理现象，它受到多种因素的影响。
受力分析在流体运动中，流体受到外力的作用，例如重力、压力差、浮力等，这些力对流体的运动产生了影响，从而引起流速的分布变化。
流体的黏性流体的黏性是指流体分子之间的相互作用力。
黏性较大的流体，例如液体，流速分布一般较为均匀；而黏性较小的流体，例如气体，在某些情况下会产生较大的速度梯度，导致流速分布不均。
管道的形状管道的形状对流速的分布有重要影响。
当管道是直管时，流速一般随着距离的增加而减小；而当管道是弯曲的时候，由于惯性和离心力的作用，流速分布会变得更为复杂。
流体的流量流体的流量是指单位时间内通过某个截面的流体的体积。
在稳定流动的情况下，流速和管径的关系可以由流量公式给出。
流量对于流速的分布起到了直接的决定作用。
温度的分布规律温度的分布是流体运动中另一个重要的物理现象，它对于流体运动具有重要的影响。
换热过程在流体运动中，温度分布的变化主要是由换热过程引起的。
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Kl—kJ/(m.h. ℃)
Kl—kcal/(m.h. ℃)
G — kg/h Kl —kcal/(m.h. ℃)
Kl
1 G 1.1573 5.4246exp( ) 1000
K 1
1
i 1 R0 i 2
1
(4) 天然气析出和膨胀问题 当压力低于饱和压力时，有天然气析出。 析出气体需要热量，已析出气体不断膨胀， 又会吸收一部分热量，这两部分热量的计 算比较复杂。 T h 焦耳-汤普逊系数： p h
焦耳-汤普逊效应
课程回顾
多相流计算中为什么要计算油藏流体的高压物性？ 井筒中某点(温度和压力分别为T 和p)油相和气相实
际体积流量的计算步骤。
Qo×Bo
Zp0T Qo ( R p Rs ) pT0
第四章
多相流体温度分布计算
在多相管流压力计算中，首先要计算油藏流体的高压 物性，而流体的高压物性对压力和温度非常敏感，因
2 公式中各项参数取值
KDh GC GC 1 e t t1s h KD
(1) 井底油温 t1s
井底油温也就是油层温度
(2) 地温梯度
一般认为 =0.03℃／m (3) 距井底高度 h
取某一点至油层中部的距离
(4) 原油质量流量
Flow Assurance
1、公式推导及分析 设 t1 为井底油温，T为井口油温， t1s 为井底处地层温度， t2s 为井 口处地层温度。 假设条件：
•气体质量忽略不计 •井筒中液体流动为准稳定流，体积 和流型变化的影响忽略不计 •流体对地层放热，其总传热系数K 为常数 •油流在油管中流动时因摩擦而产生 的热量忽略不计 •因天然气析出及膨胀吸热忽略不计
井筒内的流型较复杂，不同流型的传热特性并不相同， 但目前还缺乏反映具体流型传热规律的量化模型，考虑 到只研究宏观整体，故可将流动视为准稳定流，同时忽 略流型的影响。
(3) 总传热系数
井筒外部不同位置的岩层性质 亦不同，井筒内的流体流型又 有变化，所以严格地说，总传 热系数值应该是一个变量，认
为其变化与平均值之间的差值 不大，取实测平均值即可 [实测 在21～ 25kJ／ (m2· h· ℃)左右] 。 因此，计算时可按常数考虑。
地层温度与深度的关系
ts t1s h
联立上述公式可得
KDt t1s hdh GCdt
求解方程得
KDh GC GC t t1s h 1 e KD
此式即井筒 内任意深度 点油温计算 公式
KDh GC 1 e GC t t1s h KD
在井底压力大于饱和压力且气油比小于 100 时，气体析出 膨胀而引起的温降一般在 2℃左右。而且此温降又被油气 在油管中由于摩擦所产生的热量补偿掉一部分。因此，在 一般工程计算中，可忽略此温降。
4 实测值与计算值比较
右图为某油井实测的温度
值与计算值的比较。从图 中看出，实测的井温值与 计算的井温值重合较好， 且与地温梯度曲线近乎平
而准确预测多相流体的温度是压力计算的基础。另外，
油藏流体在地层中温度高，沿井筒向地面流动过程中， 随着不断散热，其温度将不断降低，油温过低可能导 致原油结蜡，因而多相流体温度的准确预测对怎样采 取防蜡措施，是否增加井口加热设备等是很重要的。
稠油井筒降粘工艺
热流体循环
电热杆采油工艺伴热电缆Biblioteka 油工艺流动保障分析
第一项：
t1s h
它反映地温自然变化规律，意谓着油
流静止时，原油本身的温度完全为环境地温所决定，因此 可称“静态温度”。 第二项意味着因油流运动和地层温度对井筒油温的影响， 从而产生“静态温度”的增量，即“动态温度”。如果总 传热系数的值或套管直径较大，散热情况良好，井筒油温
就低；如果油流量 G 或液体比热 C 较大，则井筒油温就高。
公式的推导 K—J/(m2.s. ℃) 传热公式
dq K t ts Ddh
K—kJ/(m2.h. ℃) K—kcal/(m2.h. ℃)
油损失热量为
dq GCdt
C为原油 比热
C＝2.1kJ／kg.℃ C＝0.5kcal／kg.℃
根据热量守恒
K t ts Ddh GCdt
行两条曲线对比，最大误
差为1.6℃。
实测井温曲线与计算值比较
实际应用中传热系数的处理
GC 1 e t t1s h KD
Kl K D
KDh GC
K—kJ/(m2.h. ℃)
K—kcal/(m2.h. ℃)
K lh GC GC t t1s h 1 e K l
为油井的实际产量或设计产量
(5) 原油比热C 一般计算时取C＝2.1kJ／kg.℃ 当原油含水时 GC G油C油 G水C水 (6) 总传热系数K
K 1
1
i 1 R0 i 2
1
(7)油管外径D
其数据在完井后即可提供
3 假设条件的分析 (1) 气体质量流量 国内多数油田的气油比一般在10～80之间，气量可忽略不 计，假设条件（1）可以成立。但对气油比大于100的井， 可将气量折换成油量。 GC G油C油 G水C水 G气C气 (2) 流动型态