三年级奥数还原问题分解
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
三年级还原法解题的三种方法
三年级还原法解题的三种方法
摘要：
一、还原问题概述
二、方法一：逐步还原
三、方法二：倒推法
四、方法三：图表还原
五、总结与应用
正文：
在三年级数学学习中，还原问题是一种常见的思维训练题型。
这类问题要求学生根据题目给出的条件，通过逐步还原的过程，找出问题的原始状态。
解决这类问题的关键在于培养学生的逆向思维和逻辑推理能力。
一、还原问题概述
还原问题是一种需要逆向思考的题目。
通常会给出一个变化过程，要求我们从结果推导出原始状态。
这类问题不仅能锻炼学生的思维能力，还能培养他们的观察力和推理能力。
二、方法一：逐步还原
当我们遇到一个还原问题时，可以先从结果入手，逐步向前推导。
例如，题目给出一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果是3。
我们可以从最后一步开始，逆向计算：3乘以3等于9，9减去3等于6，6除以3等于2。
所以，原始的数是2。
三、方法二：倒推法
倒推法也就是还原法，特点是必须从问题的结果入手，反向使用题目中的条件，最后求出原有的数量。
在解决还原问题时，我们可以尝试从结果倒推回去，找出问题的原始状态。
四、方法三：图表还原
有些还原问题可以通过绘制图表来解决。
例如，题目描述了一个物体在不同时间的变化过程，我们可以通过图表来表示物体的数量变化，从而找出问题的原始状态。
图表还原法可以帮助我们更直观地理解问题，提高解决问题的效率。
五、总结与应用
掌握逐步还原、倒推法和图表还原这三种方法，对于解决三年级还原问题非常有帮助。
在实际应用中，我们可以根据问题的特点，灵活选择合适的方法。
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
解题思路和方法：解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解：1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。
三年级奥数：还原问题
还本问题之阳早格格创做一、知识重心一些应用题，如果从条件分解解问没有太简单，但是如果从题目所供的问题进脚举止思索分解，利用已知条件一步步倒着推理，便比较简单办理问题，那种倒过去思索问题的要领，便是还本法.用还本法解题，闭键是从末尾一步截止出收，依照题意顺次逐步背前推理，每一步运算皆是本去运算的顺运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，共时列式时要注意运算程序，并精确使用括号.二、典范例题例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其截止等于5，那个数是几？皮皮鲁没有念再干小孩子，念快快少大，那时出现了一位黑胡子老爷爷，他道不妨助闲皮皮鲁真止希视，而皮皮鲁没有太疑赖.他便问老爷爷多大年纪了？例2、老爷爷回问他道：“尔的岁数加上5，而后除以6，交着乘以7，末尾减去5，已几很多刚刚佳100岁.”您能助皮皮鲁算出老爷爷今年几岁吗?皮皮鲁毕竟如愿以躲少大了，去到一家百货公司上班，他控制出卖电视机.当他上了二天班之后，经理去巡视了.例3、皮皮鲁第一天出卖总数的一半少6台，第二天出卖余下的一半多10台，那时还剩18台.经理问她那批彩电本本一公有几台？感受锻炼1一个数减24加上15，再乘以8得432.供那个数.例4、妈给家里买了一些火果，第一天他们一家三心吃了局部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，那时只剩下2个桃子.问：小明妈妈买了几个桃子.例5、干一讲加法算式题时，由于细心，将个位上的５瞅做９，把十位上的８瞅做３，截止所得的战是123，精确的问案是几？例6、小黑、小青皆喜欢绘片.如果小黑给小青11弛绘片，小青给皮皮鲁20弛绘片，皮皮鲁给小黑5弛绘片，那么他们三人的绘片弛数共样多.已知他们三人共用绘片150弛，他们三人本去各有绘片几弛？*例7、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出战第二堆棋子数相等的棋子搁进第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子搁进第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子搁进第三堆；末尾又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子搁进第一堆，那时，三堆棋子数正佳相等，问三堆棋子数本去各有几枚？三、课后做业1、一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，截止等于2，那个数是几？2、一根电线，第一次用去齐少的一半，第二次再用去余下的一半，那时还剩6米，那根电线本去少几米？3、妈妈去商店买物，买第一件商品时用去所戴钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，那时妈妈身上还剩120元，妈妈本去身上一共戴有几钱？4、小黑正在干一讲减法算式时，将减数十位上的8瞅成3，个位上的0瞅成6，那样减出的好是61，精确的好应是几？5、3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里与4只搁进第2只笼子里，再从第2只笼子里与3只搁到第3只笼子里，末尾从第3只笼子里与2只搁回第一只笼子里，三只笼子里的鸡便一般多了，供3只笼子里本去各养鸡几只？。
最新2020年度三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级数学下册素材-还原问题【奥数拓展】(例题+分析)(含答案) 全国通用
还原问题【奥数拓展】应用题：还原问题学习：用画图法和列表法进行还原。
掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题。
诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推。
这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数。
没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁。
练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍。
现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个。
当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）。
三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题 例一、按要求填数。
例二、例二、某数加上 5, 乘以 5, 减去 5, 除以 5, 其结果等于 5。
求这个数练习1、某数加上 6, 乘以 6, 减去 6,除以 6, 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数 减去 8加上 10，再除以 7，最后乘以 4，得52。
”小朋友，你知道于昆得多少分 吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢 3 本，欢欢给迎迎 5 本后，三人的本数都是 10 本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？最后结果等于 6。
问这个数是几？＋15 432练＋6 －10 8840练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10 个，小明给小航 6个后，三人的个数都是25 个，三人原来各有玻璃球多少个？2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13 本后，乙组又送给丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多，都是45 本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23 张，丙给甲 3 张，那么他们每人各有30 张。
原来 3 人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9 本，乙给丙11 本，丙给甲16 本，那么这时三人各有连环画25 本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6 吨，乙车拉的货物给丙车11 吨，丙车拉的货物给甲车7 吨，则三辆车所拉的货物都是20 吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11 张画片，小青给小宁20 张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150 张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调 5 人到二班，从二班调8 人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三年级奥数--还原问题(2021年整理)
三年级奥数--还原问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级奥数--还原问题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为三年级奥数--还原问题(word版可编辑修改)的全部内容。
还原问题例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6,再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说：“把我的年纪加上9，除以4,减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例2:某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨.粮库原有大米多少吨？2，爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元?例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
三年级奥数-问题解决 -还原问题
（9）一个数的5倍加上5， 减去41，再除以7，得12.这个 数是多少？
（10）三棵树上停着24只鸟。 如果从第一棵树上飞4只鸟到
第二棵树上去，再从第二棵树 飞5只鸟到第三树上去，那么
三棵树上的小鸟的只数都相等， 第二棵树上原有几只？
•（11）食堂买了一批大米，第 一次吃了全部的一半少10千克， 第二次吃了余下的一半多10千 克，这时还剩20千克，这批大 米共有多少千克？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（4）一袋面粉，第一次用 去了一半 少2千克，第二次用 去余下的一半多1千克，还剩5
千克。这袋面粉原来有多少千 克？
（5）小红11岁，把妈妈的 岁数减去26后乘以6，再除以 5后加上10，正好是小红年龄 的2倍。小红多少岁？
还原问题：
例（1）把一个数加上4再乘 以3，结果是36.这个数是多少？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（2）小芳看一本课外书， 第一天看了全书的一半多6页， 第二天看了14页，正好看完。 这本书多少页？
（3）把一个数加上5再乘以3， 然后除以10再减去12，结果是9. 这个数是多少？
（6）有一筐水果，第一次 取出一半多2个，第二次取出 余下的一半多2个，第三次拿 出4个，筐里原来有多少个水 果？
（7）一个书架有3层书，共有270 本，从第一层拿出20本放到第二 层，从第三层拿出17本放到第二
层，这时三层书架中书的本数相 等，原来每层各有几本书?
（8）箱里放着同样个数的铅 笔盒，如果从每只里拿出60 个，那么5只箱里剩下铅笔盒 的个数的总和等于原来2只箱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三年级奥数还原问题
还原问题有一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。
用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。
例某数加上，乘以，减去，除以，其结果等于，这个数是多少？【方法点拨】从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。
从最后一步推起，“除以，其结果等于”可以求出被除数：X=；再看倒数第步，“减去”得，可以求出被减数：+=;然后看倒数第步，“乘以”得，可以求出被乘数：—=;最后看第步，“某数加上”得，某数为一。
练习（）一个数减加上，再乘以得。
求这个数。
()一个数加上，乘以，再减去，最后除以，结果还是。
求这个数。
()一个数缩小倍，再缩小倍得。
求这个数。
例小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的看作，把十位上的看作，结果所得的和是。
正确的结果应是多少？【方法点拨】要求正确的和，就要知道两个正确的加数。
看错的加数是，因此得到错误的和是。
根据逆运算可得到一个没看错的加数是一=,题中已知一个正确的加数是。
练习()小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的看着了，结果得到的差是,正确的差是多少？()小明在做一道减法题时，把被减数十位上的写成了，结果得到的差是,正确的差是多少？()小王在做一道减法题时，把减数个位上的写成了，结果得到的差是正确的差是多少？例仓库里有一批大米。
第一天售出的重量比总数的一半少吨。
第二天售出的重量比剩下的一半少吨，结果还剩下吨。
这个仓库原有大米多少吨？【方法点拨】如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是+=吨，第一天售出以后剩下的吨数是X=吨；如果第一天刚好售出这批大米的一半，就应是+=吨，则这批大米的总重量是X=吨。
三年级奥数-用还原法解题讲义和练习
用还原法解题讲义用还原法解题，一般用倒退法，简单说，就是倒过来想。
根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想。
例1：一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。
分析：我们从最后结果432出发倒着推理。
最后乘以8得432，要还原就应该除以8，即：432÷8=54；加上15，要还原就应该减15，即：54－15=39；减24，要还原就应该加上24，即：39＋24=63。
列式如下：432÷8－15＋24=63答：这个数是63。
例2：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人的本数同样多，乙原来比丙多多少本？分析：根据“乙给丙5本后，三个人的本数同样多”可知乙比丙多2个5本：5×2=10本；而这10本中有3本是甲给乙的，要还给甲3本，乙就只比丙多10－3=7本。
列式如下：5×2=10本10－3=7本答：乙原来比丙多7本。
例3：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？线段图：余下的一半多10个总数的一半多10个剩下65个分析：从图中可以看出，剩下的65个鸡蛋加上10个就等于余下的一半。
余下的个数=（65＋10）×2=150（个）。
而余下的150个加上10个就等于总数的一半，总数=（150＋10）×2=320（个）。
列式如下：余下的个数=（65＋10）×2=150（个）总数=（150＋10）×2=320（个）。
答：李奶奶原来有320个鸡蛋。
例4：小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？分析：根据“三人共有画片150张”，可知平均每人有150÷3=50张。
再对照体重条件，把各人的画片还原。
三年级奥数.应用题.还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
(完整版)三年级数奥还原问题
三年级数奥第二十一讲还原问题（一)姓名一个数，经过一系列运算，可以得到一个新的数.反过来,从最后得到的数，倒推回去，可以得出原来的数。
这种求原来的数的问题，称为还原问题。
还原问题的解法就是倒推法，必要的时候还需要借助图的表示等使解法更清楚。
例1 某数先加上3，再乘以3，然后除以2,最后减去2，结果是10，问原数是多少？试一试一个数扩大3倍后，再增加100,然后缩小一半，再减少36，最后得到50,求原数?例2 一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问:大堤全长多少千米？试一试将一根绳子一半一半地剪下去,剪了4次,第4次剩下的绳子正好一米。
这根绳子原来多少长？例3 甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？试一试小朋友们分一堆苹果,先把一半再加3个给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果.问，这堆苹果原来有多少个?练习二十一1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？2。
某数加上6，乘以6,减去6，其结果等于36，求这个数。
3。
在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后,乘以10，恰好是100。
问：小乐爷爷今年多少岁?5。
粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。
问：粮库里原有面粉多少吨?6。
有一筐梨，甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨.这筐梨共值8。
80元，那么每个梨值多少钱？桔子。
问：树上原来有桔子多少个？8.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元,这时存折上还剩125元。
问：此人原有存款多少元？挑战竞赛1、我国习惯用℃作温度的单位（摄氏温度)，而有些国家习惯用ｏF作温度的单位（华氏温度）,它们之间的换算方法是：华氏温度减去32，再乘以5,再除以9，就是摄氏温度的数值。
关于还原类应用题的三年级奥数试题详解
关于还原类应用题的三年级奥数试题详解
关于还原类应用题的三年级奥数试题详解
仓库里有一批大米.第一天售出的'重量比总数的一半少12吨.第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨.这个仓库原有大米多少吨?
考点：逆推问题.
分析：此题应用逆推法，从后向前推算，即可得出.
解答：解：[(78-12)×2-12]×2，
=[132-12]×2，
=240(吨).
答：这个仓库原有大米240吨.
点评：还原问题是逆解应用题.一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系，由题目所叙述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果.。
三年级下册数学有趣经典的奥数题及答案解析
三年级下册数学有趣经典的奥数题及答案解析三年级数学有趣经典的奥数题⼀、还原问题1、⼯程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的⼯作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【⼩结】归⼀思想．先求出⼀天种多少棵树，再求共需⼏天完成任务．单⼀数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼⼦⾥共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼⼦⾥取出8只放到第2个笼⼦⾥，再从第2个笼⼦⾥取出6只放到第3个笼⼦⾥，那么3个笼⼦⾥的鹦鹉⼀样多．求3个笼⼦⾥原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼⼦：26+8=34（只）第2个笼⼦：26-8+6=24（只）第3个笼⼦：26-6=20（只）⼆、楼梯问题1、上楼梯问题某⼈要到⼀座⾼层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层⾛到4层需要48秒，请问以同样的速度⾛到⼋层，还需要多少秒？解答：上⼀层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼⾛到8楼共⾛：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼⾛到3楼需要⾛36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶？解：每⼀层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层⾛到6层需要⾛：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层⾛到第6层需要⾛90级台阶。
三、页码问题1.⿊⽩棋⼦有⿊⽩两种棋⼦共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚⽩⼦的共27堆，有2枚或3枚⿊⼦的共42堆，有3枚⽩⼦的与有3枚⿊⼦的堆数相等。
那么在全部棋⼦中，⽩⼦共有多少枚？解答：只有1枚⽩⼦的共27堆，说明了在分成3枚⼀份中⼀⽩⼆⿊的有27堆；有2枚或3枚⿊⼦的共42堆，就是说有三枚⿊⼦的有42-27=15堆；所以三枚⽩⼦的是15堆：还剩⼀⿊⼆⽩的是100-27-15-15=43堆：⽩⼦共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数还原法逆推法解
解析
根据题意，小红先吃了2颗糖果，又吃了3颗糖果，最后 剩下5颗糖果。所以小红原来有的糖果数量是2颗+3颗+5 颗=10颗。
复杂加减法还原问题
例题1
甲、乙两人同时从A地出 发去B地，甲每分钟走60 米，乙每分钟走70米。经 过10分钟后，两人相距多 少米？
解析
根据题意，甲每分钟走60 米，乙每分钟走70米。经 过10分钟后，甲走了 60×10=600米，乙走了 70×10=700米。所以两 人相距的距离是700米600米=100米。
无法确定初始状态
在某些问题中，难以确定 问题的初始状态，增加了 解题的难度。
拓展延伸：更高年级奥数解题方法介绍
01
02
03
04
归纳法
通过观察和比较一类问题的特 殊情况，从而推断出这类问题
的一般性结论。
构造法
通过构造一个满足问题条件的 数学模型或实例，从而证明某
个结论或解决某个问题。
极端化思想
通过考虑问题的极端情况或特 殊情况，从而找到问题的解决
04
注意事项与误区提示
避免陷入思维定势
打破常规思维
在解决奥数问题时，避免被常规思维束缚，要敢于尝试新的 解题思路和方法。
多样化解题方法
鼓励孩子探索多种解题方法，培养他们的发散思维和创新能 力。
注意审题和细节处理
仔细阅读题目
在解题前，要确保充分理解题意，明确题目要求和限制条件。
关注细节信息
注意题目中的细节信息，如单位、范围等，这些细节可能会影响解题过程和结果 。
逆推法
从问题或结பைடு நூலகம்出发，逆向追溯， 寻找能使问题成立的充分条件， 最终归结到已知条件或已成立的 事实上。
奥数第八讲 还原问题 知识点总结
三年级 第八讲 还原问题 知识点总结1. 什么还原问题：已知一个数（未知），经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种问题就是还原问题．2. 解题方法（画图法）（1）一个量变化：火车图（口诀：+变- -变+ 乘变除 除变乘加减互逆，乘除互逆）（2）多个量变化：示意图， 标上箭头（有序号标示顺序）；逆推的画虚线方法解读：【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【类型】一个量变化：火车图读题过程就能画出以下图来：先别着急去写，从最后一步看，几-2=10，知道12，怎么来的？10+2=12，所以“—变+” 这个时候先变符号：逆着顺序就能很快知道原数是几了！（这里回来箭头需要和原来箭头区分开，所以画虚线箭头比较合适，因为电脑编辑我不会，所以这里书写时尽量用虚线箭头）【例 2】 李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有 个鸡蛋．【类型】一个量变化：火车图第一位客人买走了一半少2个：分成2步去理解 先买走一半（÷2），少2（因为不足一半，所以+2，方框都表示剩下的）【例 3】 小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球？3表示第3次，从最后往前还原即可！不多说了！【例 4】一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍．这时，三个班的图书数目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？(讲义的例6)先还原第3步：（绿色线）再还原第2步：（红色线）最后还原第1步（黑色线）就得到最开始的了！这个题一定要理解：增加1倍，现在就是原来的2倍，还原就除以2。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案35还原问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题还原问题（一）本讲我们主要学习还原问题，还原就是倒推，即依照题意叙述由后往前推算，最终解决问题的方法。
通过本讲的学习，我们要掌握倒推的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题，培养同学们从不同的角度思考问题的意识。
一、还原问题一般分为单个变量的还原问题和多个变量的还原问题。
二、解决还原问题的方法：1. 还原问题中的两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
2. 简单的还原问题要注意：从结果出发，逐步向前进行推理。
在向前推理的过程中，每一步运算都为原来运算的逆运算。
即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
列式时应注意运算顺序，正确使用括号。
逆序式恰为顺序式的逆运算，这就是逆推法的由来和实质。
例1 若某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？分析与解：因为6是某数除以6后得到的，故而某数除以6之前是6×6＝36；36是某数减去6后得到的，故而某数在未减6之前是36＋6＝42；42是某数乘以6后得到的，故而某数乘6之前是42÷6＝7，7是某数加上6后得到的，故而某数加6之前是7－6＝1。
这样问题得解，这个数是1。
逆推式子：（6×6＋6）÷6－6＝1。
例2一位老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5。
”他叫学生们把这个数算出来。
你会算吗？分析与解：用逆推法求解：因为老师想的数加上9之后的和的一半是5，那么和就应是5×2＝10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10－9＝1，故1就是老师心中想的数。
例3 有砖26块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖哥哥就赶到了。
哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走了一半。
哥哥不服，弟弟只好又给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块砖？分析与解：弟弟最后挑了（26－2）÷2＝12（块）。
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还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案：1、[（350+150）×2-150] ×2=17002、36÷3+5-3=143、196+20-6=2104、355-（90-60）-（9-6）=3225、（45-9）÷（1+2）=1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。
问这批日记本有多少本？三年级归总问题（7--------28）1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？8、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？9、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？三年级归总问题1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？8、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？9、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？10.一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？11.一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？12.小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？13.小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？10、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？11、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？三年级归总问题（7--------29）1、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？2、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？10、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？11、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是53千米/小时，经过5小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？2、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度比小明每小时少走1千米，经过2小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？3、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320米/分钟，乙的速度是280米/分钟，经过5分钟两人还相隔20米，求A、B两地间跑道的长是多少米？4、A、B两地间跑道的长是2000米。
甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是300米/分钟，乙的速度是200米/分钟，经过5分钟两人相遇了吗？相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是53千米/小时，经过5小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？2、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度比小明每小时少走1千米，经过2小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？3、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320米/分钟，乙的速度是280米/分钟，经过5分钟两人还相隔20米，求A、B两地间跑道的长是多少米？4、A、B两地间跑道的长是2000米。
甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是300米/分钟，乙的速度是200米/分钟，经过5分钟两人相遇了吗？追及问题1、姐姐与弟弟都从甲村去乙村，姐姐以每分钟120米的速度先走了一会，弟弟以每分钟140米的速度在后面追，用5分钟追上了。
姐姐先走了多少米？2、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。
他们同时从A城去B城，4小时后他们相隔多少千米？3、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。
这辆轿车乙每小时40千米的速度前进，多少小时后才能追上卡车？4、甲同学落在乙同学的后面150米，乙同学速度80米/分钟，甲以110米/分钟速度追及，几分钟可以追上乙同学？5、一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地，开出4小时后，一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地，结果同时到达。
求甲乙两地距离？6、洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步，洋洋6米/秒，宁宁4米/秒。
多少秒后洋洋能追上宁宁？追及问题7、姐姐与弟弟都从甲村去乙村，姐姐以每分钟120米的速度先走了一会，弟弟以每分钟140米的速度在后面追，用5分钟追上了。
姐姐先走了多少米？8、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。
他们同时从A城去B城，4小时后他们相隔多少千米？9、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。
这辆轿车乙每小时40千米的速度前进，多少小时后才能追上卡车？10.甲同学落在乙同学的后面150米，乙同学速度80米/分钟，甲以110米/分钟速度追及，几分钟可以追上乙同学？11.一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地，开出4小时后，一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地，结果同时到达。
求甲乙两地距离？12.洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步，洋洋6米/秒，宁宁4米/秒。
多少秒后洋洋能追上宁宁？三年级暑假奥数综合问题4、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍，一个杯子中装了一个细菌，8分钟繁殖满杯子，当繁殖到半杯时用了多长时间？5、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？6、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？7、图书馆整理图书，2人8小时整理书560本，还有630本书，要求3小时整理完，问需要添加几人？9、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
10、被除数，除数的和是120，商是7，被除数，除数各是多少？1．将一些糖果分给幼儿班的小朋友，如果每人分3粒，还多17粒；每人分5粒，又少13粒。
则有多少名小朋友？有多少粒糖？2．把一筐桃分给一些小猴。