相似图形及成比例线段(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：若四条线段a，b，c，d是成比例线段，则___________．

问题2：比例的性质：

①基本性质：若_______________，则__________________；

若ad=bc（a，b，c，d都不等于0），则_________________．

②等比性质：若______________，则_______________，其中_______________________．问题3：平行线分线段成比例：

三条平行线截两条直线，所得的_______________的比相等．

推论：_____________________________________________．

问题4：黄金分割：

点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_____________，那么称线段AB被点C_________，

=________≈_______，称为黄金比．一条线段有______个黄金分割点．

问题5：形状相同的图形称为相似图形．利用“∽”来表述两个图形间的相似关系时，要把表示____________的字母写在对应的位置上．

问题6：相似多边形：

_________________、_________________的两个多边形叫做相似多边形．

相似多边形对应边的比叫做相似比，周长比等于________．

问题7：相似三角形：

_________________、_________________的两个三角形叫做相似三角形．

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于______；对应面积的比等于_____________．

相似图形及成比例线段

一、单选题(共15道，每道6分)

1.已知a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长是( )

A.1cm

B.4cm

C.5cm

D.9cm

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：成比例线段

2.两地的实际距离是2000m，若在地图上量得这两地的距离为2cm，则这个地图的比例尺是( )

A.1:2 000

B.1:1000

C.1:200000

D.1:100000

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：比例尺的应用

3.若a:b=3:2，b:c=5:4，则a:b:c=( )

A.3:2:4

B.6:5:4

C.15:10:8

D.15:10:12

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：比例的性质

4.若2a=3b=5c，且，则的值是( )

A.5

B.-5

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：比例的性质

5.下列说法：①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则；⑤若，则

（其中，）．其中正确的有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：比例的性质

6.若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为( )

A. B.

C. D.不能确定

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：黄金分割

7.有以下命题：

①如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB，BC的比例中项；

②如果点C是线段AB的黄金分割点，且，那么AC是AB与BC的比例中项；

③如果点C是线段AB的黄金分割点，，且AB=2，则．

其中正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：线段的比

8.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AE=6，，则CE 的长为( )

A.4.5

B.8

C.10.5

D.14

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平行线分线段成比例

9.如图，D是AB中点，AF∥BC，若CG:GA=3:1，BC=8，则AF的长为( )

A. B.

C.4

D.2

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平行线分线段成比例

10.如图，在△ABC中，BD:DC=5:3，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F．过点D作DG∥AC，交BF于点G，则BE:EF的值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平行线分线段成比例

11.在△ABC中，BE平分∠ABC，交AC于点E，ED∥CB，交AB于点D，若AD=1，DE=2，则BC的长为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平行线分线段成比例

12.有下列几个命题：①四条边相等的四边形都相似；②四个角都相等的四边形都相似；

③三条边相等的三角形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的等腰三角形都相似．其中正确的有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：相似图形

13.下列说法：①有一个角相等的两个平行四边形相似；